1、.2019高考數學易錯易混的78個考點一、集合與函數1.進展集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進展求解。2.在應用條件時，易A忽略是空集的情況3.你會用補集的思想解決有關問題嗎？4.簡單命題與復合命題有什么區別？四種命題之間的互相關系是什么？如何判斷充分與必要條件？5.你知道“否命題與“命題的否認形式的區別。6.求解與函數有關的問題易忽略定義域優先的原那么。7.判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱。8.求一個函數的解析式和一個函數的反函數時，易忽略標注該函數的定義域。9.原函數在區間-a，a上單調遞增，那么一定存在反函數，且反函數

2、也單調遞增;但一個函數存在反函數，此函數不一定單調。例如：。10.你純熟地掌握了函數單調性的證明方法嗎？定義法取值，作差，判正負和導數法11.求函數單調性時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“和“或;單調區間不能用集合或不等式表示。12.求函數的值域必須先求函數的定義域。13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題？比較函數值的大小;解抽象函數不等式;求參數的范圍恒成立問題。這幾種根本應用你掌握了嗎？14.解對數函數問題時，你注意到真數與底數的限制條件了嗎？真數大于零，底數大于零且不等于1字母底數還需討論15.三個二次哪三個二次？的關系及應用掌握了嗎？如何利用二次函數求最值？16.用換元法解題時易

3、忽略換元前后的等價性，易忽略參數的范圍。17.“實系數一元二次方程有實數解轉化時，你是否注意到：當時，“方程有解不能轉化為。假設原題中沒有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形？相關鏈接：備戰2019年數學高考：歷年高考數學壓軸題集錦二、不等式18.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等。19.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？20.解分式不等式應注意什么問題？用“根軸法解整式分式不等式的本卷須知是什么？21.解含參數不等式的通法是“定義域為前提，函數的單調性為根底，分類討論是關鍵，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是。22.

4、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示;不能用不等式表示。23.兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒即a?b?0，a三、數列24.解決一些等比數列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進展討論了嗎？25.在“，求的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？時，應有需要驗證，有些題目通項是分段函數。26.你知道存在的條件嗎？你理解數列、有窮數列、無窮數列的概念嗎？你知道無窮數列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數列的所有項的和必定存在？27.數列單調性問題能否等同于對應函數的單調性問題？數列是特殊函數，但其定義域中的值不

5、是連續的。28.應用數學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結合一些數學方法用來證明時也成立。四、三角函數29.正角、負角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，假設角的終邊在坐標軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角;終邊一樣的角和相等的角的區別嗎？30.三角函數的定義及單位圓內的三角函數線正弦線、余弦線、正切線的定義你知道嗎？31.在解三角問題時，你注意到正切函數、余切函數的定義域了嗎？你注意到正弦函數、余弦函數的有界性了嗎？32.你還記得三角化簡的通性通法嗎？切割化弦、降冪公式、用三角公式轉化出現特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次33.反正弦、反余弦、反

6、正切函數的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數值嗎？35.掌握正弦函數、余弦函數及正切函數的圖象和性質。你會寫三角函數的單調區間嗎？會寫簡單的三角不等式的解集嗎？要注意數形結合與書寫標準，可別忘了，你是否清楚函數的圖象可以由函數經過怎樣的變換得到嗎？36.函數的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：1函數的圖象的平移為“左+右-，上+下-;如函數的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。2方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即。3點的平移公式：點按向量平移到點，那么。37.在三角函數中求一個角時，

7、注意考慮兩方面了嗎？先求出某一個三角函數值，再斷定角的范圍38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時易忘比值還等于2R.五、平面向量40.數0有區別，的模為數0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。41.數量積與兩個實數乘積的區別：在實數中：假設，且ab=0，那么b=0，但在向量的數量積中，假設，且，不能推出。實數，且，那么a=c，但在向量的數量積中沒有。在實數中有，但是在向量的數量積中，這是因為左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量。42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。延伸閱讀：高考文科數學知識點：

8、數學公式大全六、解析幾何43.在用點斜式、斜截式求直線的方程時，你是否注意到不存在的情況？44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點的坐標公式是什么？起點，中點，分點以及值可要搞清，在利用定比分點解題時，你注意到了嗎？47.對不重合的兩條直線建議在解題時，討論后利用斜率和截距48.直線在兩坐標軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當時，直線在兩坐標軸上的截距都是0，亦為截距相等。49.解決線性規劃問題的根本步驟是什么？請你注意解題格式和完好的文字表達。設出變量，寫出目的函數寫出線性約束條件畫出

9、可行域作出目的函數對應的系列平行線，找到并求出最優解應用題一定要有答。50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標準方程、幾何性質，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你掌握了嗎？51.圓、和橢圓的參數方程是怎樣的？常用參數方程的方法解決哪一些問題？52.利用圓錐曲線第二定義解題時，你是否注意到定義中的定比前后項的順序？如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式？如何應用焦半徑公式？53.通徑是拋物線的所有焦點弦中最短的弦。想一想在雙曲線中的結論？54.在用圓錐曲線與直線聯立求解時，消元后得到的方程中要注意：二次項的系數是否為零？橢圓，雙曲線二次項系數為零時直線與其只有一個交點，判別式的限制。求交點，弦長，中點

10、，斜率，對稱，存在性問題都在下進展。55.解析幾何問題的求解中，平面幾何知識利用了嗎？題目中是否已經有坐標系了，是否需要建立直角坐標系？七、立體幾何56.你掌握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎？斜二測畫法。57.線面平行和面面平行的定義、斷定和性質定理你掌握了嗎？線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯絡和轉化在解決立幾問題中的應用是怎樣的？每種平行之間轉換的條件是什么？58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎？你知道三垂線定理的關鍵是什么嗎？一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關鍵一面四直線，立柱是關鍵，垂直三處見59.線面平行的斷定定理和性質定理在應用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面

11、面平行的斷定定理易把條件錯誤地記為一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的兩條相交直線分別平行而導致證明過程跨步太大。60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，假如所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。61.異面直線所成角利用“平移法求解時，一定要注意平移后所得角等于所求角或其補角，特別是題目告訴異面直線所成角，應用時一定要從題意出發，是用銳角還是其補角，還是兩種情況都有可能。62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎？可以純熟地應用它們解題嗎？63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°?90°直線與平面所成的角的范圍

12、：0o90°二面角的平面角的取值范圍：0°180°64.你知道異面直線上兩點間的間隔 公式如何運用嗎？65.平面圖形的翻折，立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折，展開前后有關幾何元素的“不變量與“不變性。66.立幾問題的求解分為“作，“證，“算三個環節，你是否只注重了“作，“算，而無視了“證這一重要環節？67.棱柱及其性質、平行六面體與長方體及其性質。這些知識你掌握了嗎？注意運用向量的方法解題68.球及其性質;經緯度定義易混。經度為二面角，緯度為線面角、球面間隔 的求法;球的外表積和體積公式。這些知識你掌握了嗎？八、排列、組合和概率69.解排列組合問題的根據是：分

13、類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。解排列組合問題的規律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序分配問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法。70.二項式系數與展開式某一項的系數易混，第r+1項的二項式系數為。二項式系數最大項與展開式中系數最大項易混。二項式系數最大項為中間一項或兩項;展開式中系數最大項的求法要用解不等式組來確定r.71.你掌握了三種常見的概率公式嗎？等可能事件的概率公式;互斥事件有一個發生的概率公式;互相獨立事件同時發生的概率公式。72.二項式展開式的通項公式、n次獨立重復試驗中事件A發生k次的概率易記混

14、。通項公式：它是第r+1項而不是第r項;事件A發生k次的概率：。其中k=0，1，2，3，n，且073.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎？74.如何對總體分布進展估計？用樣本估計總體，是研究統計問題的一個根本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估計就越準確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義。75.你還記得一般正態總體如何化為標準正態總體嗎？對任一正態總體來說，取值小于x的概率，其中表示標準正態總體取值小于的概率九、導數及其應用上海高考不要求76.在點處可導的定義你還記得嗎？它的幾何意義和物理意義分別是什么？利用導數可解決哪些問題？詳細步驟還記得嗎？77.

15、你會用“在其定義域內可導，且不恒為零，那么在某區間上單調遞增減對恒成立。解決有關函數的單調性問題嗎？其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。78.你知道“函數在點處可導是“函數在點處連續的什么條件嗎老師范讀的是閱讀教學中不可

16、缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨