1、加工硬化和真應力真應變曲線 工程應力工程應變曲線的形狀是不變的,并且對試樣卸載和重新加載時,應力也沒有區別（必須保證卸載和重新加載之間的時間足夠短）.然而,如果用真應力和真應變來繪制曲線的話就會有區別,例如真應變的定義是長度的增量除以標距瞬時長度,然而工程應變是長度的增量除以原始標距的長度.比較這兩種繪制曲線的方法,會發現隨著應變的增加,應力應變的數據會發生越來越顯著的差.一會兒會給出一些例子.加工硬化率總是從真應力真應變數據中測量得到的. 絕大多數應力應變曲線都遵循一個簡單的能量表達式,稱之為Holloman方程,如下:t = Ktn當 n 為硬化比率或者硬化系數的時候，

2、這個方程對中斷的測試同樣適用（但僅適用于立刻重新加載的測試，在室溫下被延遲了幾個小時后再加載就不適用了). 由少量塑性應變,比如 1%,引起的應力增加會很顯著,在拉伸試驗中可以測量出來,從而估計少量塑性應變后屈服強度的增加.對于給定應變,應力增量越大,冷加工屈服強度越大.這個有用的參數被稱做加工硬化指數,可以通過繪制如下曲線得到:ln  = ln K + n.ln  當塑性應變增加時,真應變和工程應變之間的差別也越來越大.一個可以選擇的能精確測量 n 值的方法是在給定的應變處,測出真應力應變曲線的斜率:d /

3、60;d = n KTn1為了取代n我們有:-d / d = n T / T 或者n = d / d.T / T 這里 T和T 是測量的 d/d處的真應力和真應變. 第1章 材料在靜載下的力學行為(力學性能) 1.1 材料在靜拉伸時的力學行為概述    靜拉伸是材料力學性能試驗中最基本的試驗方法。用靜拉伸試驗得到的應力應變曲線，可以求出許多重要性能指標。如彈性模量E，主要用于零件的剛度設計中；材料的屈服強度

4、s和抗拉強度b則主要用于零件的強度設計中，特別是抗拉強度和彎曲疲勞強度有一定的比例關系，這就進一步為零件在交變載荷下使用提供參考；而材料的塑性，斷裂前的應變量，主要是為材料在冷熱變形時的工藝性能作參考。圖11 幾種典型材料在溫室下的應力應變曲線    圖1-1表示不同類型材料的幾種典型的拉伸應力應變曲線。可見，它們的差別是很大的。對退火的低碳鋼，在拉伸的應力-應變曲線上，出現平臺，即在應力不增加的情況下材料可繼續變形，這一平臺稱為屈服平臺，平臺的延伸長度隨鋼的含碳量增加而減少，當含碳量增至0.6%以上，平臺消失，這種類型見圖1-1a；對多數塑性金屬材料，其拉伸應力

5、-應變曲線如圖1-1b所示，該圖所繪的雖是一鋁鎂合金，但銅合金，中碳合金結構鋼(經淬火及中高溫回火處理)也是如此，與圖1-1a不同的是，材料由彈性變形連續過渡到塑性變形，塑性變形時沒有鋸齒形平臺，而變形時總伴隨著加工硬化；對高分子材料，象聚氯乙烯，在拉伸開始時應力和應變不成直線關系，見圖1-1c，即不服從虎克定律，而且變形表現為粘彈性。圖1-1d為蘇打石灰玻璃的應力-應變曲線，只顯示彈性變形，沒有塑性變形立即斷裂，這是完全脆斷的情形。工程結構陶瓷材料象Al2O3，SiC等均屬這種情況，淬火態的高碳鋼、普通灰鑄鐵也屬這種情況。1.2 金屬材料的彈性變形1.2.1 廣義虎克定律 

6、0;  已知在單向應力狀態下應力和應變的關系為：                     一般應力狀態下各向同性材料的廣義虎克定律為：      其中：     如用主應力狀態表示廣義虎克定律,則有 1.2.2 彈性模量的技術意義    工程上把彈性模量E、G稱做材料的剛度，它表

7、示材料在外載荷下抵抗彈性變形的能力。在機械設計中，有時剛度是第一位的。精密機床的主軸如果不具有足夠的剛度，就不能保證零件的加工精度。若汽車拖拉機中的曲軸彎曲剛度不足，就會影響活塞、連桿及軸承等重要零件的正常工作；若扭轉剛度不足，則可能會產生強烈的扭轉振動。曲軸的結構和尺寸常常由剛度決定，然后作強度校核。通常由剛度決定的尺寸遠大于按強度計算的尺寸。所以，曲軸只有在個別情況下，才從軸頸到曲柄的過渡園角處發生斷裂，這一般是制造工藝不當所致。    不同類型的材料，其彈性模量可以差別很大，因而在給定載荷下，產生的彈性撓曲變形也就會相差懸殊。材料的彈性模量主要取決于結合鍵的

8、本性和原子間的結合力，而材料的成分和組織對它的影響不大，所以說它是一個對組織不敏感的性能指標，這是彈性模量在性能上的主要特點(金屬的彈性模量是一個結構不敏感的性能指標，而高分子和陶瓷材料的彈性模量則對結構與組織很敏感)。改變材料的成分和組織會對材料的強度(如屈服強度、抗拉強度)有顯著影響，但對材料的剛度影響不大。從大的范圍說，材料的彈性模量首先決定于結合鍵。共價鍵結合的材料彈性模量最高，所以象SiC，Si3N4陶瓷材料和碳纖維的復合材料有很高的彈性模量。而主要依靠分子鍵結合的高分子，由于鍵力弱其彈性模量最低。金屬鍵有較強的鍵力，材料容易塑性變形，其彈性模量適中，但由于各種金屬原子結合力的不同，

9、也會有很大的差別，例如鐵(鋼)的彈性模量為210GPa，是鋁(鋁合金)的三倍(EAl70GPa)，而鎢的彈性模量又是鐵的兩倍(Ew70GPa)。彈性模量是和材料的熔點成正比的，越是難熔的材料彈性模量也越高。1.2.3 彈性比功    對于彈簧零件來說，不管彈簧的形狀如何（是螺旋彈簧還是板彈簧），也不管彈簧的受力方式如何（是拉壓還是彎扭），都要求其在彈性范圍內（彈性極限以下）有盡可能高的彈性比功。彈性比功為應力應變曲線下彈性范圍內所吸收的變形功，即：彈性比功 式中e為材料的彈性極限，它表示材料發生彈性變性的極限抗力。理論上彈性極限的測定應該是通過不斷加載與

10、卸載，直到能使變形完全恢復的極限載荷。實際上在測定彈性極限時是以規定某一少量的殘留變形(如0.01%)為標準，對應此殘留變形的應力即為彈性極限。    彈性模量是材料的剛度性能，材料的成分與熱處理對它影響不大；而彈性極限是材料的強度性能，改變材料的成分與熱處理能顯著提高材料的彈性極限。這里附帶說明，材料的彈性極限規定的殘留變形量比一般的屈服強度更小，是對組織更敏感的性能指標，如它對內應力、鋼中殘留奧氏體、自由鐵素體和貝氏體等能靈敏地反映出材料內部組織的變化。1.2.4 滯彈性    理想的彈性體其彈性變形速度是很快的，相當于聲音在彈性

11、體中的傳播速度。因此，在加載時可認為變形立即達到應力-應變曲線上的相應值，卸載時也立即恢復原狀，圖上的加載與卸載應在同一直線上，也就是說應變與應力始終保持同步。但是，在實際材料中有應變落后于應力現象，這種現象叫做滯彈性(如圖1-2)。對于多數金屬材料，如果不是在微應變范圍內精密測量，其滯彈性不是十分明顯，而有少數金屬特別象鑄鐵、高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性。例如普通灰鑄鐵在拉伸時，其在彈性變形范圍內應力和應變并不遵循直線AC關系(參見圖1-2)，而是加載時沿著直線ABC，在卸載時不是沿著原途徑，而是沿著CDA恢復原狀。加載時試樣儲存的變形功為ABCE，卸載時釋放的彈性變形能為ADCE，這樣在加載

12、與卸載的循環中，試樣儲存的彈性能為ABCDA，即圖中陰影線面積。這個滯后環面積雖然很小，但在工程上對一些產生振動的零件卻很重要，它可以減小振動，使振動幅度很快地衰減下來，正是因為鑄鐵有此特性，故常被用來制作機床床身和內燃機的支座。滯彈性也有不好的一面，如在精密儀表中的彈簧、油壓表或氣壓表的測力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能靈敏地反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。對于高分子材料，滯彈性表現為粘彈性并成為材料的普遍特性，這時高分子的力學性能都與時間有關了，其應變不再是應力的單值函數也與時間有關。高分子材料的粘彈性主要是由于大的分子量使應變對應力的響應較慢所致。1.2.5 包辛格

13、效應及其使用意義    包辛格效應就是指原先經過變形，然后在反向加載時彈性極限或屈服強度降低的現象,如圖13所示。特別是彈性極限在反向加載時幾乎下降到零，這說明在反向加載時塑性變形立即開始了。包辛格效應在理論上和實際上都有其重要意義。在理論上由于它是金屬變形時長程內應力的度量（長程內應力的大小可用X光方法測量），包辛格效應可用來研究材料加工硬化的機制。在工程應用上，首先是材料加工成型工藝需要考慮包辛格效應。其次，包辛格效應大的材料，內應力較大。1.3 金屬材料的塑性變形1.3.1 屈服強度及其影響因素    1. 屈服標準 

14、   工程上常用的屈服標準有三種：    (1)比例極限  應力-應變曲線上符合線性關系的最高應力，國際上常采用p表示，超過p時即認為材料開始屈服。     (2)彈性極限  試樣加載后再卸載，以不出現殘留的永久變形為標準，材料能夠完全彈性恢復的最高應力。國際上通常以el表示。應力超過el時即認為材料開始屈服。     (3)屈服強度  以規定發生一定的殘留變形為標準，如通常以0.2%殘留變形的應力作為屈服強度，符號為0.2或

15、ys。    2. 影響屈服強度的因素    影響屈服強度的內在因素有：結合鍵、組織、結構、原子本性。如將金屬的屈服強度與陶瓷、高分子材料比較可看出結合鍵的影響是根本性的。從組織結構的影響來看，可以有四種強化機制影響金屬材料的屈服強度，這就是：(1)固溶強化；(2)形變強化；(3)沉淀強化和彌散強化；(4)晶界和亞晶強化。沉淀強化和細晶強化是工業合金中提高材料屈服強度的最常用的手段。在這幾種強化機制中，前三種機制在提高材料強度的同時，也降低了塑性，只有細化晶粒和亞晶，既能提高強度又能增加塑性。     影

16、響屈服強度的外在因素有：溫度、應變速率、應力狀態。隨著溫度的降低與應變速率的增高,材料的屈服強度升高，尤其是體心立方金屬對溫度和應變速率特別敏感，這導致了鋼的低溫脆化。應力狀態的影響也很重要。雖然屈服強度是反映材料的內在性能的一個本質指標，但應力狀態不同，屈服強度值也不同。我們通常所說的材料的屈服強度一般是指在單向拉伸時的屈服強度。    3.屈服強度的工程意義    傳統的強度設計方法，對塑性材料，以屈服強度為標準，規定許用應力=ys/n，安全系數n一般取2或更大，對脆性材料，以抗拉強度為標準，規定許用應力=b/n，安全系數n一般取

17、6。     需要注意的是，按照傳統的強度設計方法，必然會導致片面追求材料的高屈服強度，但是隨著材料屈服強度的提高，材料的抗脆斷強度在降低，材料的脆斷危險性增加了。    屈服強度不僅有直接的使用意義，在工程上也是材料的某些力學行為和工藝性能的大致度量。例如材料屈服強度增高，對應力腐蝕和氫脆就敏感；材料屈服強度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服強度是材料性能中不可缺少的重要指標。1.3.2加工硬化和真應力應變曲線    1. 真實應力-應變曲線    材料開始屈

18、服以后，繼續變形將產生加工硬化。但材料的加工硬化行為，不能用條件的應力-應變曲線來描述。因為條件應力=F/A,條件應變。應力的變化是以不變的原始截面積來計量，而應變是以初始的試樣標距長度來度量。但實際上在變形過程的每一瞬時試樣的截面積和長度都在變化，這樣，自然不能真實反映變形過程中的應力和應變的變化，而必須采用真實應力-應變曲線。真實應力-應變曲線也叫流變曲線。真實應力S=F/A，真實應變。    由圖14可以看出，真實應變與條件應變相比有兩個明顯的特點。第一，條件應變往往不能真實反映或度量應變。第二，真實應變可以疊加，可以不計中間的加載歷史，只需要知道試樣的初始

19、長度和最終長度。條件應變總大于真應變，在條件應變為0.1左右時，兩者相差不多，隨著應變量的增加，兩者的相差越來越大。    2.真應力應變關系    從試樣開始屈服到發生頸縮，這一段應變范圍中真實應力和應變的關系,可用以下方程描述式中n稱為加工硬化指數或應變硬化指數，K叫做強度系數。如取對數,則有在雙對數的坐標中真應力和真應變成線性關系,直線的斜率即為n，而K相當于=1.0時的真應力，見圖15。理想的彈性體和理想的塑性體限定了一般材料加工硬化指數n的變化范圍，如用 S=Kn  方程描述，則在圖16中，理想彈性體n=1為-45

20、。斜線，理想塑性體n=0為一水平直線，n=1/2的為一拋物線。     3.加工硬化指數n的實際意義     加工硬化指數n反應了材料開始屈服以后，繼續變形時材料的應變硬化情況，它決定了材料開始發生頸縮時的最大應力。n還決定了材料能夠產生的最大均勻應變量（見1.3.3內容），這一數值在冷加工成型工藝中是很重要的。    對于工作中的零件，也要求材料有一定的加工硬化能力，否則，在偶然過載的情況下，會產生過量的塑性變形，甚至有局部的不均勻變形或斷裂，因此材料的加工硬化能力是零件安全使用的可靠保證。 

21、   形變硬化是提高材料強度的重要手段。不銹鋼有很大的加工硬化指數n=0.5，因而也有很高的均勻變形量。不銹鋼的屈服強度不高，但如用冷變形可以成倍地提高。高碳鋼絲經過鉛浴等溫處理后拉拔，可以達到2000MPa以上。但是，傳統的形變強化方法只能使強度提高，而塑性損失了很多。現在研制的一些新材料中，注意到當改變了顯微組織和組織的分布時，變形中既能提高強度又能提高塑性，見圖17。1.3.3 頸縮條件和抗拉強度    1.頸縮條件    應力-應變曲線上的應力達到最大值時即開始出現頸縮。在頸縮前變形沿整個試樣長度是均勻的，

22、發生頸縮后變形則主要集中在局部區域，在此區域內橫截面越來越細，局部應力越來越高，直至不能承受外加載荷而斷裂。出現頸縮時正是相當于負荷-變形曲線上的最大載荷處，因此，應有dF=0                         dF=d(S·A)=AdS+SdA=0 即        

23、60;          -dA/A=dS/S    又按體積不變定理有 dL/L=-dA/A=d故有             dS/d=S    這就是出現頸縮的條件，即當加工硬化速率等于該處的真應力時就開始頸縮。    依據頸縮條件，倘若已有真應力-應變曲線，并作出相應的應變硬化速率和應變的關系

24、，這兩個曲線的交點即表示在該應變量下將要開始頸縮，在交點的左方dS/d>S，硬化作用較強，足以補償因截面之減小所引起的應力升高，而在交點的右方dS/d<S，加工硬化的能力已經失去或已十分微弱，導致頸縮發生。在發生頸縮時所對應的均勻真應變量m在數值上等于n(見圖1-8)。    因為從n的定義得出       dS/d=n S/    頸縮條件為          &

25、#160;   dS/d=S    代入上式得               n=m     2.抗拉強度    在材料不產生頸縮時抗拉強度代表斷裂抗力。脆性材料用于產品設計時，其許用應力是以抗拉強度為依據的。抗拉強度對一般的塑性材料有什么意義呢？雖然抗拉強度只代表產生最大均勻塑性變形抗力，但它表示了材料在靜拉伸條件下的極限承載能力。對應于抗拉強度b

26、的外載荷，是試樣所能承受的最大載荷，盡管此后頸縮在不斷發展，實際應力在不斷增加，但外載荷卻是在很快下降的。1.3.4塑性的測量及其實際意義    1.塑性的測量    工程上常用條件塑性而不是真實塑性。拉伸時條件塑性以延伸率和斷面收縮率表示(點擊察看動畫演示)。                       &

27、#160;     ;為均勻變形階段的最大延伸率；為局集變形時的延伸率；斷裂時總延伸率為，相應地斷面收縮率                        ； 表示斷裂時的最小截面積。     2. 塑性指標間的關系    塑性指標間的關系要區分頸縮前和頸縮后的這兩種情況。

28、0;   對于頸縮前，由于變形前后體積不變    于是得到條件塑性與斷面收縮率之間的關系有可以看出均勻變形時恒大于。     如研究均勻變形階段真實塑性和條件塑性間的關系可以看出條件塑性恒大于真實塑性。     在發生頸縮后，由于局部變形的結果，條件塑性和已不能建立關系，真實塑性。但是真實塑性仍可按照頸縮區域體積不變，求得和條件塑性之間的關系    因此，在斷裂時可通過測量，求得真實塑性    3.塑性的實際意義 &

29、#160;  試樣拉斷時所測得的條件延伸率主要反映了材料均勻變形的能力，而斷面收縮率則主要反映了材料局部變形的能力。如試樣的，說明拉斷時不產生頸縮，反之發生頸縮的試樣，其。1.3.5靜力韌度    材料在靜拉伸時單位體積材料從變形到斷裂所消耗的功叫做靜力韌度。嚴格的說，它應該是真應力-應變曲線下所包圍的面積也就是工程上為了簡化方便，近似地采取：對塑性材料    靜力韌度是一個強度與塑性的綜合指標。單純的高強度材料象彈簧鋼，其靜力韌度不高，而只具有很好塑性的低碳鋼也沒有高的靜力韌度，只有經淬火高溫回火的中碳(合金)結構鋼才具有

30、最高的靜力韌度(動畫演示)。1.4 金屬材料的斷裂1.4.1 靜拉伸的斷口    材料在靜拉伸時的斷口可呈現3種情況，如圖1-9所示。    力學性能常將斷裂分成正斷和切斷。斷裂垂直于最大正應力者叫正斷，而沿著最大切應力方向斷開的叫切斷。上圖(a)所示的斷口即為正斷；圖(e)所示的斷口即為切斷；而圖(d)所示的斷口，中心部分大致為正斷，兩側部分為切斷，故為混合型斷口。工程上常按斷裂前有無明顯的塑性變形，將斷裂分成脆斷和韌斷。這是就宏觀而言的。注意這兩種分類是從不同角度來討論斷裂的，其間并沒有什么必然的聯系。正斷不一定就是脆斷，正斷也可

31、以有明顯的塑性變形。但切斷是韌斷，反過來韌斷就不一定是切斷了，所以切斷和韌斷也并非是同義語。    對拉伸試樣的宏觀斷口觀察，可看出多數情況下有三個區域。第一個區域在試樣的中心位置，叫做纖維區(如圖1-10)，裂紋首先在該區域形成，該區顏色灰暗，表面有較大的起伏，如山脊狀，這表明裂紋在該區擴展時伴有較大的塑性變形，裂紋擴展也較慢；第二個區域為放射區，表面較光亮平坦，有較細的放射狀條紋，裂紋在該區擴展較快；接近試樣邊緣時，應力狀態改變了（平面應力狀態），最后沿著與拉力軸向成40-50°剪切斷裂，表面粗糙發深灰色。這稱為第三個區域剪切唇。試樣塑性的好壞，由這

32、三個區域的比例而定。如放射區較大，則材料的塑性低，因為這個區域是裂紋快速擴展部分，伴隨的塑性變形也小。反之對塑性好的材料，必然表現為纖維區和剪切唇占很大比例，甚至中間的放射區可以消失。影響這三個區比例的主要因素是材料強度和試驗溫度。    如果材料的硬度和強度很高，又處于低溫環境，圓形試樣的拉伸斷口，斷面上有許多放射狀條紋，這些條紋匯聚于一個中心，這個中心區域就是裂紋源。斷口表面越光滑，放射條紋越細，這是典型的脆斷形貌。如為板狀試樣，斷裂呈“人”字形花樣，“人”字的尖端指向裂紋源 (如圖1-11)，這對于分析壓力容器或構件的失效是有幫助的。1.4.2 韌斷機制-微

33、孔聚合    微觀上的微孔聚合斷裂機制，在多數情況下與宏觀上的韌斷相對應。(也有在微觀斷口上表現為微孔聚合，實際在宏觀上為脆斷，這點以后就要談到。)試樣拉伸開始出現頸縮后，就產生了三向拉應力，最大軸向拉應力位于試樣中心，在此拉應力作用下，試樣開始產生微孔，繼而長大和聚合，形成一中心裂紋，這中心裂紋沿著垂直于拉力軸的方向伸 展，到試樣邊緣以大約和軸向成45度平面剪切斷開，如圖1-12所示。       在掃描電鏡下，微孔聚合型斷裂的形貌特征是一個個韌窩(即凹坑)，韌窩是微孔長大的結果，韌窩內大多包含著一個夾雜物或第二

34、相，這證明微孔多萌生于夾雜物或第二相與基體的界面上。微孔的萌生可以在頸縮之前，也可以發生在頸縮之后，這取決于第二相與基體的結合強度。例如，對F+M的雙相鋼，M成島狀分布于鐵素體基體上，掃描電鏡觀察拉伸變形時，在M/F界面上較早產生微孔并形成于頸縮之前；而調質鋼的碳化物因細小均勻，與基體結合的強度高，大量的微孔萌生是在頸縮之后；如果是馬氏體時效鋼，因析出的金屬間化合物比鋼中碳化物的尺寸小一個數量級，微孔更難萌生，微孔萌生成為控制其斷裂過程的主要環節。我們說微孔多萌生于夾雜物和第二相處，這并不意味著在沒有夾雜物和第二相時，便不能形成微孔，對純金屬或單相合金變形后期也可產生許多微孔，微孔可產生于晶界

35、，或孿晶帶等處，只是相對地說微孔萌生較遲些。微孔的萌生有時并不單純取決于拉應力，要看具體的組織而定。    由于應力狀態或加載方式的不同，微孔聚合型斷裂所形成的韌窩可有三種類型：(1)拉伸型的等軸狀韌窩。裂紋擴展方向垂直于最大主應力max，max是均勻分布于斷裂平面上，拉伸時呈頸縮的試樣中心部分就顯示這種韌窩狀。(2)剪切型的伸長韌窩。在拉伸試樣的邊緣，兩側均由剪應力切斷，顯示這種韌窩形狀，韌窩很大如卵形，其上下斷面所顯示的韌窩，其方向是相反的。(3)拉伸撕裂的伸長韌窩。產生這種韌窩的加載方式有些和等軸狀韌窩類似，但是等軸狀韌窩可以認為是在試樣中心加拉伸載荷的，而

36、拉伸型韌窩是在試樣邊緣加載的，因而max不是沿截面均勻分布的，在邊緣部分應力很大，裂紋是由表面逐漸向內部延伸的，好像我們把粘著的兩張紙，從一端把它們逐漸撕開一樣故稱拉伸撕裂型。表面有缺口的試樣或者裂紋試樣，其斷口常顯示這種類型。這種類型的韌窩，韌窩小而淺，裂紋擴展快，故在宏觀上常為脆斷，所以不要把微孔聚合型的微觀機制都歸之為韌斷，這也是宏觀和微觀不能完全統一之處(點擊演示動畫)。    韌窩的形狀取決于應力狀態，而韌窩的大小和深淺取決于第二相的數量分布以及基體的塑性變形能力。如第二相較少、均勻分布以及基體的塑性變形能力強，則韌窩大而深，如基體的加工硬化能力很強，則

37、得到大而淺的韌窩。1.4.3 穿晶斷裂-解理和準解理    1. 解理斷裂    穿晶的解理斷裂常見于體心立方和密排六方金屬中。當處于低溫，或者應變速率較高，或者是有三向拉應力狀態，都能促使解理斷裂，在宏觀上表現為脆性斷裂。解理斷裂是沿著一定的結晶學平面發生的，這個平面叫解理面，例如體心立方金屬的解理面為(100)。解理斷裂的斷口形貌表現為河流狀花樣，河流的流向(一些支流的匯合方向)即為裂紋擴展方向，裂紋多萌生于晶界或亞晶界(如圖1-13）。    2. 準解理     這種

38、斷口形貌常見于淬火回火的高強度鋼中，或者是組織為貝氏體的鋼中。它和解理斷裂有些相似，有相同的解理面，也有河流花樣。它和解理斷裂在形貌上有些不同，表現在：1)主裂紋的走向不太清晰，原因是主裂紋前方常產生許多二次裂紋，這些二次裂紋彼此連接或與主裂紋相連。2)在晶粒內部有許多撕裂棱，撕裂棱附近有較大的變形。3)裂紋多萌生于晶粒內部，裂紋的擴展從解理臺階逐漸過渡向撕裂棱。1.4.4 力學狀態圖的斷裂分析    1.應力狀態系數a    為了表示應力狀態對材料塑性變形的影響，引入了應力狀態系數a，它的定義為   &

39、#160;       式中最大切應力max按第三強度理論計算，即max=1/2(1-3)，1，3分別為最大和最小主應力。最大正應力Smax按第二強度理論計算，即,為泊松系數。    對單向拉伸     對扭轉     取     對單向壓縮     取可以看出應力狀態系數a表示材料塑性變形的難易程度。a越大表示在該應力狀態下切應力分量越大，而塑性變形是由切應力產生的，所以，a越大材料就

40、越易塑性變形，相對于a較小的應力狀態而言，就不易引起脆斷。我們把a值較大的稱做軟的應力狀態，a值較小的稱做硬的應力狀態。     2.力學狀態圖力學狀態圖以聯合強度理論為基礎，即以第二強度理論和第三強度理論兩者的聯合為基礎，故圖1-14中縱坐標按第三強度理論計算最大切應力，橫坐標按第二強度理論計算最大正應力，自原點作不同斜率的直線，可代表應力狀態系數a，這些直線的位置反映了應力狀態對斷裂的影響。1.5 材料在扭轉時的力學性能1.5.1扭轉的應力特點    扭轉試驗時材料的應力狀態為純剪切，切應力分布在縱向與橫向兩個垂直的截面內，而主應

41、力1和3與縱軸成45°,并在數值上等于切應力。1為拉應力，3為等值壓應力，2=0，見圖116。由此可知，當扭轉沿著橫截面斷裂時為切斷，而由最大正應力引起斷裂時，斷口呈螺旋狀與縱軸成45°。    為了說明扭轉時的應力與應變的特點，現將拉伸試驗與扭轉試驗作一比較。拉伸扭轉(1)(2)(3)按照體積不變定律當故(4)依照廣義虎克定律又 故知     為了簡化表示復雜的應力或應變狀態，常用應力和應變不變量。如塑性的應力-應變曲線也就是流變曲線，用應力和應變不變量表示時，不管應力狀態如何，可以得到近似相同的曲線。例如，當用

42、應力不變量表示應力，應變不變量表示應變，單向拉伸試驗的流變曲線可以和承受內壓的薄壁圓管在扭轉時得到的流變曲線相重合。在扭轉試驗時，常用的應力不變量叫做有效應力，以表示，常用的應變不變量叫做有效應變，以表示。它們和主應力主應變的關系為          按照上述有效應力和有效應變的定義公式可知     拉伸時     扭轉時 1.5.2扭轉強度的測定    實心圓柱形試樣其直徑為d0，標距長度為,代表相距為的的兩截面間的相對扭轉

43、角，當外加扭矩為M時橫截面上各面積元dF的內力矩之和應等于外力扭矩(點擊演示動畫)，故有    依照虎克定律     比較前面兩式，可得到扭轉切應力的計算式1.5.3扭轉試驗的實際應用    從扭轉試驗的應力特點，我們已經知道，扭轉時產生的切應力比拉伸時大一倍，因而可產生較大的塑性變形，從力學狀態圖中可看出，扭轉是比拉伸更軟的應力狀態，對于那些在拉伸試驗時已呈現脆性的材料，用扭轉試驗方法可揭示和比較脆性材料的力學性能。    實際上扭轉試驗的應用場合，在多數情況下是研究塑性材

44、料在大應變范圍時的力學行為，它能更真實地反映材料的塑性和形變抗力。扭轉試驗的實際應用主要表現在：     (1)用熱扭轉試驗確定材料在熱加工(軋制、鍛造、擠壓)時的最佳溫度(如圖1-17所示)；    (2)對單相合金，用熱扭轉試驗確定材料在高溫時發生的動態回復和動態再結晶過程；    (3)對多相合金，用熱扭轉研究不穩定組織的轉變，或者模擬某種熱加工成形方式研究其組織特點。1.6 材料的彎曲試驗    彎曲試驗方法的應力狀態介于拉伸和扭轉試驗方法之間，常用于測定脆性材料的力

45、學性能。可以粗略地說，對于金屬材料，特別是鋼鐵材料，結構鋼常溫下的力學性能由拉伸試驗評定；結構材料的熱變形性能由扭轉試驗評定；而工具鋼常溫下的力學性能由彎曲試驗評定。當材料硬度高脆性大時，如用拉伸試驗，拉伸試棒兩端容易有應力集中和表面缺陷，裝夾試樣時稍有不對中，就會引起附加彎曲應力，這都會造成拉伸數據的散亂，而用光滑的矩形、方形和園形試樣進行彎曲試驗，就可避免應力集中的影響，操作也很簡便。對高硬度材料進行扭轉試驗時，當材料硬度大于HRC52-53時，試樣會脆斷出現飛裂，所以也不宜進行扭轉試驗。此外，彎曲試驗更接近于多數工具的工作條件，更能反映成分和組織對性能的影響，因此，可為選擇最佳工藝參數提

46、供參考。例如鑿巖機活塞用高碳釩鋼(T10V)制成，原處理工藝是淬火+180。C回火，但在使用時常出現花鍵崩齒，桿部折斷等現象。對T10V進行彎曲和扭轉試驗，見圖118。    進行彎曲試驗時，將圓形或矩形及方形試樣放置在一定跨距L的支座上，進行三點彎曲或四點彎曲試驗，通過記錄彎曲力F和試樣撓度f之間的關系，通常求出斷裂時的抗彎強度和最大撓度，以表示材料的強度和朔性。用四點彎曲的加載方式，一般可以得到比較準確的結果，同時也能較好地反映金屬的內部缺陷影響，因為彎矩均勻分布在整個試樣工作長度上，試樣破斷是發生在該段體積內某些組織缺陷較集中的地方，而用三點彎曲加載，則總是在集中載荷

47、F的施加處破壞。(參見動畫演示)    彎曲應力按下式計算                式中M為最大彎矩，對三點彎曲M=FL/4；對四點彎曲M=FL/2。W為抗彎截面系數，對于直徑為d的圓形試樣,；對于寬度為b，高為h的矩形試樣，W=bh2/6 。    圖1-15表示不同材料在不同應力狀態下的表現。圖中射線1表示三向不等壓縮（如硬度試驗的應力狀態），射線2表示單向壓縮，射線3表示扭轉

48、，射線4表示單向拉伸。材料A的抗剪能力強而抗拉能力弱，材料C抗剪能力弱而抗拉能力強，材料B介于兩者之間。我們把易于拉斷的材料叫做硬性材料，易于引起拉斷的應力狀態叫做硬性應力狀態；把易于剪斷的材料叫做軟性材料，易于引起剪斷的應力狀態叫做軟性應力狀態。因此，材料從A到C是由硬到軟，應力狀態從1到4是從軟到硬。對材料A壓入試驗可引起剪斷，而單向壓縮試驗以不能引起材料的屈服而直接脆斷了。對材料B單向壓縮可引起剪斷，而扭轉試驗就表現出由正應力引起的拉斷(脆斷）。1.7金屬的硬度1.7.1金屬硬度的概念    硬度并不是金屬獨立的基本性能，它是指金屬在表面上的不大體積內抵抗變

49、形或者破裂的能力。究竟它表征哪一種抗力則決定于采用的試驗方法，如刻劃法型硬度試驗則表征金屬抵抗破裂的能力，而壓入法型硬度試驗則表征金屬抵抗變形的能力。    生產中應用最多的是壓入法型硬度，如布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度和顯微硬度等。所得到的硬度值的大小實質上是表示金屬表面抵抗外物壓 入所引起的塑性變形的抗力大小。它在真應力真應變曲線上的位置如圖119所示。這是屬于側壓加載方式下的應力狀態。在力學狀態圖上，這一應力狀態線處于很陡位置。所以壓人法類型的硬度試驗也可以認為是金屬側壓試驗。    由于壓入法型(側壓)加載方式屬于極“軟”性的

50、應力狀態，a>2，即最大切應力遠遠大于最大正應力，所以在這種加載方式下幾乎所有金屬材料都會發生塑性變形，而起始塑性變形抗力和繼續塑性變形的抗力(即形變強化能力)就直接決定壓 入硬度值的大小。    硬度試驗按其試驗方法的物理意義可分為刻劃硬度、回跳硬度(肖氏硬度)和壓入硬度。刻劃硬度主要表征材料對切斷式破壞的抗力，所以它與SK之間有明確的對應關系。回跳硬度主要表征材料彈性比功大小。因此，必須對彈性模量相同的材料才能進行這一試驗。壓入硬度的含義已如上述。由于此法在生產上應用最為廣泛，故下面主要談壓入法硬度。1.7.2布氏硬度   

51、 1. 布氏硬度試驗的基本原理    布氏硬度的測定原理是：在直徑D的鋼珠上，加一定負荷P，壓入被試金屬的表面(見圖120)，根據金屬表面壓痕的陷凹面積F凹計算出應力值，以此值作為硬度值大小的計量指標。布氏硬度的符號以HB標計        式中為壓痕陷凹深度；為壓痕陷凹面積(試驗參見動畫演示)，這可以從壓痕陷凹面積和整個球面積之比等于壓痕陷凹深度和球直徑D之比的關系中求得。    由上式可知，在P和D一定時，HB的高低取決于t的大小，二者呈反比。t大說明金屬形變抗

52、力低，故硬度值HB小，反之則HB大。     在實際測定時，由于測定較困難，而測定陷凹直徑卻較容易，因此，要將上式中的換成。則有                可得出     2.布氏硬度試驗規程    布氏硬度試驗的基本條件是負荷P和鋼球直徑D必須事先確定，這樣所得數據才能進行比較。但由于金屬有硬有軟，所試工件有厚有薄，如果只采用一個標準的負荷P(如3000kgf)

53、和鋼球直徑D(如10mm)時，則對于硬合金(如鋼)雖然適合，對于軟合金(如鉛、錫)就不適合，這時，整個鋼球都會陷入金屬中；同樣，這個值對厚的工件雖然適合，對于薄的工件(如厚度小于2mm)就不適合，這時工件可能被壓透。此外，壓痕直徑d和鋼球直徑D的比值也不能太大或太小，否則所得HB值失真，只有二者的比值在一定范圍(0.2D<d<0.5D)才能得到可靠的數據。因此，在生產上應用這一試驗時，就要求采用不同的P和D的搭配。現在問題是，如果采用不同的P和D的搭配進行試驗時，對P和D應該采取什么樣的規定條件才能保證同一材料得到同樣的HB值。為了解決這個問題，需要運用相似原理(見圖121)。&#

54、160;   右圖表示兩個不同直徑的鋼球D1和D2在不同負荷P1和P2下壓入金屬表面的情況。由圖121可知，如果要得到相等的 HB值，就必須使二者的壓人角相等，這就是確定P和D的規定條件的依據。從圖中可看出，和d的關系是    ()       則有由式可知，要保證所得壓人角相等，必須使P/D2為一常數，只有這樣才能保證對同一材料得到相同的HB值。這就是對P和D必須規定的條件。    3.布氏硬度試驗的優缺點和適用范圍   

55、優點：代表性全面，因為其壓痕面積較大，能反映金屬表面較大體積范圍內各組成相綜合平均的性能數據，故特別適宜于測定灰鑄鐵、軸承合金等具有粗大晶粒或粗大組成相 的金屬材料。試驗數據穩定。試驗數據從小到大都可以統一起來。     缺點：鋼球本身變形問題。對HB>450以上的太硬材料，因鋼球變形已很顯著，影響所測數據的正確性，因此不能使用。由于壓痕較大，不宜于某些表面不允許有較大壓痕的成品檢驗，也不宜于薄件試驗。此外，因需測量d值，故被測處要求平穩，操 作和測量都需較長時間，故在要求迅速檢定大量成品時不適合。1.7.3洛氏硬度    1.

56、 洛氏硬度值的規定    洛氏硬度的壓頭分硬質和軟質兩種。硬質的由頂角為120°的金鋼石圓錐體制成，適于測定淬火鋼材等較硬的金屬材料；軟質的為直徑1/16"(1.5875mm)或1/8"(3.175mm)的鋼球，適于退火鋼、有色金屬等較軟材料硬度值的測定。洛氏硬度所加負荷根據被試金屬本身硬軟不等作不同規定，隨不同壓頭和所加不同負荷的搭配出現了各種稱號的洛氏硬度級。    生產上用得最多的是A級、B級和C級，即HRA(金鋼石圓錐壓頭、60kgf負荷)，HRB(1/16"鋼球壓頭、100kgf負荷)

57、和HRC(金鋼石圓錐壓頭、150kgf負荷)，而其中又以HRC用得最普遍。    因為洛氏硬度是以壓痕陷凹深度t作為計量硬度值的指標。在同一硬度級下，金屬愈硬則壓痕深度t愈小，愈軟則t愈大。如果直接以t的大小作為指標，則將出現硬金屬t值小從而硬度值小，軟金屬的t值大從而硬度值大的現象，這和布氏硬度值所表示的硬度大小的概念相矛盾，也和人們的習慣不一致。為此，只能采取一個不得已的措施，即用選定的常數來減去所得t值，以其差值來標志洛氏硬度值。此常數規定為0.2mm(用于HRA、HRC)和0.26mm (用于HRB)。因此                        其中t為壓痕的陷凹深度。&#