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文檔簡介

1、2.4.1平面向量數量積的物理 背景及其含義數信學院08級3班曾井燕普通高中課程標準實驗教科書復習引入 問題1：我們已經研究了向量的哪些運算？這些運算的結果是什么？ 向量的加法、減法與數乘，他們運算結果是向量。 問題2：我們是怎樣引入向量的加法運算的？ 通過力的合成的三角形法則與平行四邊形法則抽象概括出向量加法的三角形法則與平行四邊形法則。探究新知FS FS )cos(SFW (如圖）一個物體在力F的作用下產生位移s 力F所做的功：其中 是力與位移的夾角功的計算公式的文字語言： 功是力與位移的大小及其它們夾角余弦的乘積。 兩個向量的大小及其它們夾角余弦的乘積。1.數量積的概念：. )( cos

2、| | 或內積或內積的數量積的數量積與與做做叫叫，我們把數量，我們把數量夾角為夾角為它們的它們的，和和已知兩個非零向量已知兩個非零向量bababa , ba記為：記為：. cos| baba即 . 000 a，即即為為量量積積零零向向量量與與任任一一向向量量的的數數規定規定:探究：1.既然數量積是一個實數。它是怎樣的一個實數呢？它能否取到所有的實數嗎？如果取得到，那它什么時候為正數？什么時候為負數？什么時候為零呢？. 為兩個非零向量為兩個非零向量、設設ba 的范圍 與0的關系 a b 00090 0900090180 000. 為兩個非零向量為兩個非零向量、設設ba2.兩個向量的數量積的性質兩

3、個向量的數量積的性質:. 0)1( baba. ,)2(bababa 同向時同向時與與當當. ,bababa 反向時反向時與與當當. ,22aaaaaaa或特別地. )3(baba . cos)4(baba 判斷：（1）00, 0baba或則( )(2)00, 0baba或則( )例 已知4,5ba的夾角與是ba3)tan(且ba求解法一：因001800 , 3)tan(所以21)cos(,120010)21(45)cos(baba解法二：因又因)cos()sin()tan()1(1)(cos)(sin22)2(由 得)1()2(21)cos(001800 , 3)tan(所以0018090又因0018090所以21)cos(10)21(45)cos(baba練習：baba/,4, 3且已知ba求001800,/或則解：因ba12) 1(43)cos(baba則總結：今天我們學習了數量積的概念及其性質。我們通過類比的思想來研究了數量積的概念，還從特殊到一般抽象出數量積的概念。與一些舊知區別的時候也是用到了類比思想。還有數形結合的思想。這些思想跟方法在向量這一章特別明顯，幾乎每一節都用到了。所以大家要好好體會這些思想跟方法。作業：（1）106頁練習2題，108頁2.4A組6題 (2)思考題 我們學過了實數乘法的哪些運算律？這些運算律對向量是否也適

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