1、九年級數學中考總結 九年級數學中考總結 九年級數學中考總結 韓亞剛 前半學期的教學工作在學校領導的指導支持下，在我的不懈努力下結束了，通過半學期的辛勤耕耘，我所帶的初三班的學生圓滿順利的完成了數學課的學習任務。下面就本人前半學期的工作總結如下：一、保持學生為主體 在課堂上，保持學生為學習的主體，老師只充當組織者和引導者，依據學生的知識水平和學習能力，引導學生思索、 討論，使學生通過獨立思索或合作探究去學習，并在解決一個一個問題中掌握知識，從而培養了學生的學習能力和解決問題的能力。二、深入細致的備好每一節課 在備課中，我認真研究教材，力求準確把握難重點，難點。并注重參閱各種雜志，制定符合學生認知

2、規律的教學方法及教學形式。注意弱化難點強調重點。我把每個單元的教學目標都分成基礎目標交待單元內容的基礎知識和提升性目標熟練地掌握數學運算技巧，提升數學能力等，不但備學生而且備教材備教法，依據教材內容及學生的實際，制定課的類型，擬定采納的教學方法，每一課都做到“有備而來，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，從而使學生能夠順利地完成每一節的學習任務，使每一節課都學有所得。三、認真上好每一節課 上課時注重學生主動性的發揮，發散學生的思維，注重綜合能力的培養，有意識的培養學生的思維的嚴謹性及邏輯性，在

3、教學中提升學生的思維素養。保證每一節課的質量。在課堂內，我經常是以上節課學生作業為依據，逐個找出每一個學生的最低起點，以此結合這節課內容安排教學。講課中努力做到深入淺出，讓差生跟上。有時依據問題的深淺，選擇適當的學生提問、板演等。特別在課堂上制定一些基礎的、簡單的問題，讓差生優先回答，使差生有機會表現自己，有機會獲得成功的喜悅，激發他們學習熱情和信心。有時還要依據全班學生聽講時的表情、神態，適時微調講課的頻率、聲音、提問、重復。比如，上課時有各別學生有時走神，我就馬上給其簡單提問或板演，或提升聲音，將他們的注意力吸引過來，發現一些學生眉頭緊皺時，就把關鍵的地方重復講講等等。在課堂上合理分配講課

4、和學習、思索時間，避免講得過多，包辦過多，學生學習時間少，思索機會少。四、認真及時批改作業，有目的的對學生進行輔導 教育家葉圣陶曾說過：“教，是為了不教。這其實是說教育的至高境界是使受教育者成為教育者，教育的最終目標是使受教育者學會自己學習，自學成才。有優良的學習習慣是實現這一目標的重要保證，可見好習慣養成性教育的重要性。我注重狠抓習慣教育，反復抓，抓反復，讓學生養成課前預習準備，課后復習鞏固，獨立完成作業，按時上交作業，當日事當日畢的好習慣。同時，對學生的作業認真批改，并分析學生的作業狀況，將他們在作業過程出現的問題及時評講，使學生能及時改正自己作業中的錯誤。本人也依據反映出的狀況及時改善自

5、己的教學方法，做到有的放矢。關于差生，則采用因材施教的辦法，布置一些基礎性、簡單的課后小學習題或者給以分散難度的習題、作業，并強化輔導。五、加強上課技能，提升教學質量 在課堂上講解做到線索清楚，層次分明，言簡意賅，深入淺出，注意精講精練，特別注意調動學生的積極性，強化師生交流，充分體現學生的主動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快。同時在每一堂課上都充分合計每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提升。 六、注重教育理論的學習，做到學有所用 半學期來，通過開公開課，學習別人的優點，克服自己的不夠，使自己的教學水平得到很大的提升，并注意把一些先進的理論應用于課堂教學，公開課

6、受到各位老師及領導的好評。 總之，通過不懈地努力，學生的學習能力和解決問題的能力得到了較大的提升，中等難度的問題大部分學生能獨立解決，難度較大的問題也有部分學生能解決或通過合作討論后能解決。 以上是我前半期的工作總結，不夠之處清各位領導及老師指正。在以后的工作中，我會再接再厲，克服不夠，揚長避短，爭取更好的成績。 擴大閱讀：蘇教版數學中考知識點總結 初中數學知識點大全 第一章實數一、 重要概念 正整數0整數 (有限或無限循環性負整數有理數正分數分數 負分數實數正無理數 無理數(無限不循環小數)負無理數 整數 有理數 正數 無理數 實數 0 有理數 負數 2非負數：正實數與零的統稱。表為：x0常

7、見的非負數有： 性質：假設干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。 3倒數：定義及表示法性質：a.a1/aa±1;b.1/a中，a0;c.0a1時1/a1;a1時，1/a1;d.積為1。 4相反數：定義及表示法性質：a.a0時，a-a;b.a與-a在數軸上的位置;c.和為0,商為-1。 5數軸：定義“三要素 作用：a.直觀地比較實數的大小;b.明確體現絕對值意義;c.建立點與實數的一一對應關系。6奇數、偶數、質數、合數正整數自然數定義及表示：奇數：2n-1偶數：2nn為自然數 第1頁共1頁 1數的分類及概念數系表： 分數 整數分數 無理數 a2 (a為一切實數) aa(a0) 7絕

8、對值：定義兩種： a=代數定義： a(a0)-a(a 4.系數與指數區別與聯系：從位置上看;從表示的意義上看 5.同類項及其合并條件：字母相同;相同字母的指數相同合并依據：乘法分配律6.根式表示方根的代數式叫做根式。含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。注意：從外形上判斷;區別：3、7是根式，但不是無理式是無理數。7.算術平方根 正數a的正的平方根aa0與“平方根的區別;算術平方根與絕對值 2a聯系：都是非負數，=a區別：a中，a為一切實數;a中，a 為非負數。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化:把分母中的根號劃去叫做分母有理化。化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類

9、二次根式。 滿足條件：被開方數的因數是整數，因式是整式;被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。 運算定律、性質、法則 1分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2分式的性質 bbmbbbaa基本性質：a=amm0符號法則：a繁分式：定義;化簡方法兩種3整式運算法則去括號、添括號法則 mnnmnmnmnmnmnnn(a)(ab)aaaaaaa4冪的運算性質：=;÷=;=;=ab; ananba()n()p()pbb技巧：ab5乘法法則：單單;單多;多多。 第3頁共3頁 22222(ab)a2abbab6乘法公式：正、逆用a+ba-b=2233(a±b)(aabb)=ab 7除法法

10、則：單÷單;多÷單。 8因式分解：定義;方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分組分解法;e.求根公式法。 a22a9算術根的性質：a;(a)a(a0);abab(a0,b0);bab(a0,b 0)(正用、逆用) 10根式運算法則：加法法則合并同類二次根式;乘、除法法則;分母有理化： 1baba;c.manb.a.a;b.a111科學記數法：a101a10,n是整數第三章統計初步一、 重要概念 n1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。4.樣本容量：樣本中個體的數目。5.眾數：一組數據中，出現次數最多的

11、數據。 6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數或最中間位置的兩個數據的平均數二、 x計算方法 1(x1x2xn)n; 1.樣本平均數： """"xnxnaxxxaxxa1122假設，,則xxa(a常數，x1，x2，n接近 第4頁共4頁 較整的常數a); xx1f1x2f2xkfk(f1f2fkn)n; 加權平均數： 平均數是刻劃數據的集中趨勢集中位置的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。 1s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2n2樣本方差：; 21"2"2"2&quo

12、t;s(x1x2xn)nx"""xxaxxaxxannn12假設1,2,則a接近 2x1、x2、xn的平均數的較“整的常數;假設x1、x2、xn較“小較“整，則 21222s(x1x2xn)nxn;2樣本方差是刻劃數據的離散程度波動大小的特征數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。 23樣本標準差：ss 第四章直線形一、 直線、相交線、平行線 1線段、射線、直線三者的區別與聯系 從“圖形、“表示法、“界限、“端點個數、“基本性質等方面加以分析。2線段的中點及表示 3直線、線段的基本性質用“線段的基本性質論證“三角形兩邊之和大于

13、第三邊4兩點間的距離三個距離：點-點;點-線;線-線 5角平角、周角、直角、銳角、鈍角6互為余角、互為補角及表示方法 第5頁共5頁 7角的平分線及其表示8對頂角及性質 9垂線及基本性質利用它證實“直角三角形中斜邊大于直角邊10平行線及判定與性質互逆二者的區別與聯系 11常用定理：同平行于一條直線的兩條直線平行傳遞性;同垂直于一條直線的兩條直線平行。 12定義、命題、命題的組成13公理、定理14逆命題二、 三角形分類：按邊分;按角分 1定義包括內、外角 2三角形的邊角關系：角與角：內角和及推論;外角和;n邊形內角和;n邊形外角和。邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。角與邊：在同

14、一三角形中， 等邊 3三角形的主要線段 討論：定義線的交點三角形的心性質高線中線角平分線中垂線中位線 一般三角形特別三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4特別三角形的判定與性質5全等三角形 一般三角形全等的判定sas、asa、aas、sss特別三角形全等的判定：一般方法專用方法 6三角形的面積一般計算公式性質：等底等高的三角形面積相等。7重要輔助線中點配中點構成中位線;加倍中線;添加輔助平行線8證實方法 直接證法：綜合法、分析法間接證法反證法：反設歸謬結論 第6頁共6頁 等角 大邊大角 小邊小角 證線段相等、角相等常通過證三角形全等證線段倍分關系：加倍法、折半法證線段和差關系：延結法、截

15、余法證面積關系：將面積表示出來三、 四邊形分類表： 1一般性質角內角和：360°順次連結各邊中點得平行四邊形。外角和：360°推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。2特別四邊形研究它們的一般方法: 平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形對角線的紐帶作用： 3對稱圖形軸對稱定義及性質;中心對稱定義及性質 4有關定理：平行線等分線段定理及其推論1、2三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離到處相等。 5重要輔助線：常連結四邊形的對角線;梯形中常“平移

16、一腰、“平移對角線、“作高、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交轉化為三角形。6作圖：任意等分線段。第五章方程組一、 基本概念 一次方程 整式方程二次方程 分類： 有理方程方程無理方程 第7頁共7頁 1方程、方程的解根、方程組的解、解方組1 程 高次方程 分式方程 二、解方程的依據等式性質 1a=ba+c=b+c2a=bac=bc(c0)三、 解法 1一元一次方程的解法：去分母去括號移項合并同類項系數化成1解。2元一次方程組的解法：基本思想：“消元方法：代入法加減法四、 一元二次方程 2axbxc0(a0)1定義及一般形式： 2解法：直接開平方法注意特征配方法注意步驟推倒求根公式 bb24ac

17、2(b4ac0)2a因式分解法特征：左邊=0 公式法： x1,2bcxx,xx12122aa3根的判別式：b4ac4根與系數頂的關系： 2逆定理：假設x1x2m,x1x2n，則以x1,x2為根的一元二次方程是：xmxn0。22222xx(xx)2xx(xx)(xx)4x1x212121212125常用等式： 五、可化為一元二次方程的方程 1分式方程定義基本思想： 分式方程 去分母 整式方程 基本解法：去分母法換元法驗根及方法2無理方程 定義基本思想：無理方程乘方 有理方程 基本解法：乘方法注意技巧！換元法驗根及方法3簡單的二元二次方程組 第8頁共8頁 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的

18、二元二次方程組都可用代入法解。六、 列方程組解應用題 概述列方程組解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。 設元未知數。直接未知數間接未知數往往二者兼用。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。 用含未知數的代數式表示相關的量。 尋找相等關系有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。解方程及檢驗。答案。 綜上所述，列方程組解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題設元、列方程，在由數學問題的解決而導致實際問題的解決列方程、寫出答案。在這個

19、過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。常用的相等關系 1.行程問題勻速運動基本關系：s=vt相遇問題(同時出發)： s甲s乙sabt甲t乙+=; a甲 cc相遇處 b追及問題同時出發： s甲sacs乙;t甲(ab)t乙(cb)a甲 b乙相遇(甲)a乙 假設甲出發t小時后，乙才出發，而后在b處追上甲，則 s甲s乙;t甲tt乙 b相遇 水中航行： v順船速水速v逆船速水速; ana1(1r)n11.配料問題：溶質=溶液濃度2.溶液=溶質+溶劑3增長率問題： 第9頁共9頁 4工程問題：基本關系：工作量=工作效率工作時間常把工作量看著單位“1。5幾何問題：常用勾股定理，幾何體

20、的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。注意語言與解析式的互化 如，“多、“少、“增加了、“增加為到、“同時、“擴展為到、“擴展了、又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。 注意從語言表達中寫出相等關系。 如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。注意單位換算如，“小時“分鐘的換算;s、v、t單位的一致等。第六章一元一次不等式組1234 定義：ab、ab、ab、ab、ab。 一元一次不等式：axb、axb、axb、axb、axb(a0)。一元一次不等式組： 不等式的性質：a

21、>ba+c>b+ca>bac>bc(c>0) a>bacca>ca>b,c>da+c>b+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組在數軸上表示解集第七章相似形一、本章的兩套定理第一套比例的有關性質： 反比性質： bdacacdcabadbc更比性質：或bdbacd比例基本定理 abcd合比性質：bdacmacma(bdn0)等比性質:bdnbdnb第10頁共10頁 涉及概念：第四比例項比例中項比的前項、后項，比的內項、外項黃金分割等。二、相似三角形性質1對應線段;2對應周長;3對應面積。三

22、、相關作圖作第四比例項;作比例中項。四、證解題規律、輔助線 1“等積變“比例，“比例找“相似。 2找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。 amcmmamcm,(為中間比),",nn"bndnnbndnamcm"mm""","(mm,nn或")nnbndn3添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。 4對比例問題，常用處理方法是將“一份看著k;關于等比問題，常用處理辦法是設“公比為k。 5關于復雜的幾何圖形，采納將部分需要的圖形或基本圖形“抽出來的辦法處理。第八章函數及其圖象一、平面直

23、角坐標系 1各象限內點的坐標的特點2坐標軸上點的坐標的特點 3關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點4坐標平面內點與有序實數對的對應關系二、函數 1表示方法：解析法;列表法;圖象法。 2確定自變量取值范圍的原則：使代數式有意義;使實際問題有意義。3畫函數圖象：列表;描點;連線。三、幾種特別函數定義圖象性質 第11頁共11頁 1正比例函數 定義：y=kx(k0)或y/x=k。圖象：直線過原點性質：k>0，k0,k0,b>0) (k0) (k>0,b 式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下列圖：2利用圖象一次正比例函、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。第九章解直角三角形一、三角函數二、解直角三角形12 定義：已知邊和角兩個，其中必有一邊所有未知的邊和角。 222依據：邊的關系：