1、1會計學九年級數學上冊九年級數學上冊12矩形性質與判定時矩矩形性質與判定時矩形性質與判定運用新版北師大版形性質與判定運用新版北師大版1、定義：、定義：有一個角是有一個角是的的叫做矩形。叫做矩形。2、性質和判定：、性質和判定：性質性質判定判定邊邊角角對角線對角線同平行四邊形同平行四邊形平行四邊形平行四邊形直角直角四個角都是直角四個角都是直角對角線相等且互相平分對角線相等且互相平分3、對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形.2、有三個角是直角的有三個角是直角的四邊形四邊形.1、有一個角是直角的有一個角是直角的平行四邊形平行四邊形.ABCDO牛牛文庫文檔分享3、直角三角形的性質及判定方法：、直

2、角三角形的性質及判定方法：角：角： 直角三角形兩銳角互余。直角三角形兩銳角互余。線段：線段：邊角關系：邊角關系：1、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊、勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊 的平方。的平方。2、斜邊中線的性質：直角三角形斜邊中線、斜邊中線的性質：直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半。等于斜邊的一半。1、直角三角形中，、直角三角形中，30角所對的直角邊角所對的直角邊等于斜邊的一半。等于斜邊的一半。2、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，、直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于那么這條直角邊所對的角等于30。ABCD牛牛文庫文檔分享1、已知矩形的一條對角線與一

3、邊的夾角、已知矩形的一條對角線與一邊的夾角 是是40，則兩條對角線所成的銳角的，則兩條對角線所成的銳角的 度數是（度數是（ ） A、100 B、90 C、80 D、702、矩形的一邊長為、矩形的一邊長為6，各邊中點圍成的四，各邊中點圍成的四 邊形的周長是邊形的周長是20 ，則矩形的對角線長，則矩形的對角線長 為為 ，面積為面積為 。牛牛文庫文檔分享第 3 題圖 EODCBA3、平行四邊形四個內角的平分線，如果能圍成、平行四邊形四個內角的平分線，如果能圍成 一個四邊形，那么這個四邊形一定是（一個四邊形，那么這個四邊形一定是（ ） A、矩形、矩形 B、菱形、菱形 C、正方形、正方形 D、等腰梯形、

4、等腰梯形4、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD中，中，O是對角線的交點，是對角線的交點， 若若AEBD于于E，且，且 OE OD1 2， AE cm， 則則AOD = ， DE cm。3牛牛文庫文檔分享5 5、已知：如圖，在、已知：如圖，在 ABCD ABCD 中，中，E E、F F分別為邊分別為邊 ABAB、CDCD的中點，的中點，BDBD是對角線，是對角線，AGDBAGDB交交CBCB的的 延長線于延長線于G G（1 1）求證：）求證：DEDEBFBF；（2 2）若四邊形）若四邊形 BEDFBEDF是是 菱形，則四邊形菱形，則四邊形 AGBDAGBD是什么特殊是什么特殊 四邊形？并證明四邊形？

5、并證明 你的結論你的結論 牛牛文庫文檔分享1 1、如圖，將矩形、如圖，將矩形ABCDABCD沿沿AEAE折疊，使點折疊，使點D D落落 在在BCBC邊上的邊上的F F點處。點處。（1 1）若）若BAFBAF6060，求，求EAFEAF的度數；的度數；（2 2）若）若ABAB6cm6cm， ADAD10cm10cm， 求線段求線段CECE的的 長及長及AEFAEF的的 面積面積. .牛牛文庫文檔分享2 2、如圖，矩形紙片、如圖，矩形紙片ABCDABCD中，現將中，現將A A、C C重合，使重合，使紙片折疊壓平，設折痕為紙片折疊壓平，設折痕為EFEF。ABECDFG（1 1）連結）連結CFCF，四

6、邊形，四邊形AECFAECF是是什么特殊的四邊形？為什么？什么特殊的四邊形？為什么？（2 2）若）若ABAB4cm4cm，ADAD8cm8cm，你能求出線段你能求出線段BEBE及折痕及折痕EFEF的的長嗎？長嗎？牛牛文庫文檔分享3 3、在平面直角坐標系中，矩形、在平面直角坐標系中，矩形OABCOABC的兩邊的兩邊OAOA、OCOC分別落在分別落在x x軸，軸，y y軸上，且軸上，且OA=4OA=4，0C=30C=3。（1 1）求對角線）求對角線OBOB所在直線的解析式；所在直線的解析式；OCABxy牛牛文庫文檔分享3 3、在平面直角坐標系中，矩形、在平面直角坐標系中，矩形OABCOABC的兩邊

7、的兩邊OAOA、OCOC分別落在分別落在x x軸，軸，y y軸上，且軸上，且OA=4OA=4，0C=30C=3。（2 2）如圖，將）如圖，將OABOAB沿對角線沿對角線OBOB翻折得到翻折得到OBNOBN，ONON與與ABAB交于點交于點M M。OCABxy 試求直線試求直線MNMN的解析式的解析式. . 判斷判斷OBMOBM是什么三角形，并說明理由；是什么三角形，并說明理由；牛牛文庫文檔分享1、給你一張矩形的紙片，你能折疊出一個菱形嗎？能折疊出一個正方形嗎？課外興趣題：動一動，想一想課外興趣題：動一動，想一想牛牛文庫文檔分享 ?543PDCBA2、如圖，、如圖，P是矩形是矩形ABCD內一點，

8、內一點， PA3，PD4，PC5， 則則PB 。E EF F課外興趣題：動一動，想一想課外興趣題：動一動，想一想提示：提示：過點過點P作其中一邊作其中一邊的垂線，利用勾股定理的垂線，利用勾股定理來解。來解。牛牛文庫文檔分享謝謝！牛牛文庫文檔分享2 2、如圖，矩形紙片、如圖，矩形紙片ABCDABCD中，現將中，現將A A、C C重合，使重合，使紙片折疊壓平，設折痕為紙片折疊壓平，設折痕為EFEF。ABECDFG（1 1）連結）連結CFCF，四邊形，四邊形AECFAECF是是什么特殊的四邊形？為什么？什么特殊的四邊形？為什么？（2 2）若）若ABAB4cm4cm，ADAD8cm8cm，你能求出線段你能求出線段BEBE及折痕及折痕EFEF的的長嗎？長嗎？牛牛文庫文檔分享3 3、在平面直角坐標系中，矩形、