1、    淺析初中數(shù)學(xué)證明題的解題策略    王喜明摘 要：證明題是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)重點與難點，極受廣大師生重視，其解答具有一定解題策略與技巧，解題策略可幫助學(xué)生在短時間內(nèi)快速掌握該類習(xí)題解題方式與思路，對學(xué)生學(xué)習(xí)效率提升有極為積極的影響。本文將以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例，對初中數(shù)學(xué)證明題解題策略展開深層次分析，期望能夠為學(xué)生證明題的解題能力提高提供一定幫助。關(guān)鍵詞：審題;解題策略;人教版;數(shù)學(xué)證明題;聯(lián)想法g633.6 a 1005-8877（2020）09-0096-011.證明題解題基本步驟具體解題步驟如下：（1）審題審題

2、是數(shù)學(xué)題解題關(guān)鍵，在具體進行證明題解題之前，學(xué)生需要通過仔細審題，明確題目中給出的已知條件與題意，對其展開深度分析，并按照分析結(jié)果制定基本解題思路。（2）解題按照解題思路以及在題目中獲取的信息，逐步進行解題，進而完成解題任務(wù)。在此過程中，學(xué)生需要保證解題嚴謹性以及科學(xué)性，不僅要細致、嚴謹實施書寫，同時還要保證整體思路表達完整程度。（3）證明、檢查要在完成解答后，對整體解題過程展開檢查，確定是否有遺漏或算錯問題，并要及時對問題展開處理。老師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成檢查習(xí)慣，要在完成習(xí)題解答后，及時對解答過程展開逐一審核，確定自身解題思路是否合理，且最終解題答案是否準確等。要真正做到仔細檢查，有理有據(jù)。2.

3、具體解題策略（1）聯(lián)想法在利用聯(lián)想法進行證明題解題時，并不是隨意進行聯(lián)想，而是要按照命題結(jié)果、特點，圖形性質(zhì)等，具體展開分析與研究，進而按照研究結(jié)果有目的的展開聯(lián)想。在證明題解題中，聯(lián)想法應(yīng)用主要分為方法聯(lián)想、定理和定義聯(lián)想兩種。以人教版某證明題習(xí)題為例。例1：如圖1所示，在abc中，ac=ab，d為cb延長線上一點，其中adb=60°。同時得知，e為ad線上一點，且db=de。求證ae=be+bc。在運用聯(lián)想法進行此題解答時，可通過添加輔助線的方式，進一步加深已知條件與求證結(jié)論之間的關(guān)系，進而幫助解題者理清整體解題思路，高質(zhì)量完成解題任務(wù)。通過分析發(fā)現(xiàn)，想要證明結(jié)論，最為簡單的方式

4、，就是將兩條線轉(zhuǎn)移到一起，獲得兩條線段之和，之后再證明相等關(guān)系即可。所以可通過添加輔助線的方式，在圖中完成全等三角形構(gòu)建，進而完成相應(yīng)證明。具體思路如下：延長dc到f，使cf=bd，再連接af，易證abdacf得出ad=af，又adb=60?得adf是等邊三角形，ad=df，ad=ae+de，df=db+bc+cf，又de=db，且adb=60?，deb也是等邊三角形。de=be=db=cf，ae+de=be+bc+de，因此，ae=be+bc.與普通解題方式相比，聯(lián)想解題法更加鍛煉學(xué)生解題思維，強調(diào)學(xué)生需要具備牢固的知識積累以及解題技巧，要從不同角度對題目已知條件進行運用，通過訓(xùn)練可對學(xué)生創(chuàng)

5、新思維、反向解題等多項思維形成有效鍛煉，會對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)提升，起到良好助力。（2）分析法數(shù)學(xué)證明題解題思路較為豐富，并不單一，不僅有正向思維、逆向思想解題法，同時也有正逆向思維結(jié)合解題法，學(xué)生在選擇解題思維時，需要按照題目具體要求以及所提供條件，確定最終解題思維模式。其中正向思維主要以從前到后求證解題思路為主，是證明題基本解題思路，而逆向思維是從結(jié)論入手，按照結(jié)果對所需條件進行反向分析的解題方式。在運用分析法進行解題時，會假設(shè)命題為真，并對其為真原因展開分析，進而完成命題成立條件探索，屬于逆向思維推理，是利用結(jié)論向已知條件進行靠攏的。（3）正逆向思維結(jié)合法正逆向思維是正向思維與逆向思維

6、的有機結(jié)合，多用于高難度題目解答，極為注重解題思路。在結(jié)論無法完整推出解題思路，無法找到解題突破口時，可運用正逆結(jié)合思維進行解題。例2：如圖2所示，ab是圓o的直徑，ac與圓切于點a，ac與ab長度相同。co與圓交點為p，co延長線與圓交點為f，ac與bp延長線交點為e，連接af、ap。求證：cp=ae。此題具有一定難度，在剛接觸時，學(xué)生并不知道從何處下手，此時便可引導(dǎo)學(xué)生運用正逆向思維展開分析。為證明ae與cp相等，可運用等量代換思維進行解題，應(yīng)以acp、pce關(guān)系分析為突破口，對相似關(guān)系展開證明，進而獲得ac：ap=pc：pe的結(jié)論，之后只需證明abp、eap也存在相似關(guān)系即可。通過對正逆向思維的運用，學(xué)生可以快速按照已知條件完成結(jié)論推論，會將原來較為復(fù)雜的條件關(guān)系，清晰呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助其完成一系列解題操作。由于初中階段數(shù)學(xué)難度與小學(xué)階段難度存在一定差異，按照學(xué)生實際情況對學(xué)生展開證明題解題策略講解，確保其可以真正掌握證明題解題思路以及解題技巧，能夠真正做到以點概面，進而不斷提升學(xué)生解題能力，保證學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)質(zhì)量。參考文獻1秦振.初中數(shù)學(xué)開放探究題的類型及解題策略j.中國數(shù)學(xué)教育，2019.195（05