1、第 4 課時 用去分母解一元一次方程【學問與技能】理解并把握去分母解方程的方法,歸納解一元一次方程的一般步驟.【過程與方法】通過去分母解方程的過程,體會把“簡單”轉化為“簡潔”,把“新學問”轉化為“舊學問”的轉化思想方法.【情感態度】結合本課教學特點,培育同學寵愛數學,獨立思考與合作溝通的力量,激發同學學習興趣.【教學重點】去分母解一元一次方程.【教學難點】解含有分母的一元一次方程. 一、情境導入,初步生疏【情景】實物投影,并呈現問題:同學們,目前學校數學主要分成代數與幾何兩大部分,其中代數學的最大特點是引入了未知數,建立方程,對未知數加以運算.而最早提出這一思想并加以舉例論述的,是古代數學名

2、著算術一書,其作者是古希臘后期數學家“代數學之父”丟番圖.丟番圖的墓志銘:“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚異,它忠實地記錄了所經受的道路.上帝賜予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃起結婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進人冰冷的墓.哀痛只有用數論的爭辯去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”請你列出方程算一算丟番圖去世時的年齡.1114【教學說明】情境中丟番圖去世時的年齡為x 歲,得出方程 6 x+112 x+7 x+5+2 x+4=x 方程中有分數.可以利用等式的性質 2 把方程中的分數轉化為整數.二、思考探究,獵取新知1.去分母解

3、一元一次方程1問題 3 解方程 5 （x+15）=112 x- 3(x-7).【教學說明】同學按解一元一次方程的一般步驟來做,進一步把握解一元一次方程的一般步驟.【歸納結論】當方程中含有分母時,方程兩邊同乘以全部分母的最小公倍數,即可去掉分母.留意:去分母時,方程兩邊的每一項都要乘以這個最小公倍數,不要漏乘分母為 1 的項;當分子是多項式,去分母時,分子要添加括號.2. 解一元一次方程的一般步驟問題 1 解一元一次方程的一般步驟是什么？問題 2 每一步中的依據及應留意的問題是什么？【教學說明】同學通過回憶舊學問,在經過觀看、分析、類比后能得出結論.【歸納結論】解一元一次方程的一般步驟有:去分母

4、、去括號、移項、合并同類項、系數化為 1.具體見下表:3. 一元一次方程的應用問題為了參與 2013 年威海國際鐵人三項（游泳,自行車,長跑）系列賽業余組的競賽, 李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練.某次訓練中,李明騎自行車的平均速度為每分鐘600 米,跑步的平均速度為每分鐘 200 米,自行車路段和長跑路段共 5 千米,用時 15 分鐘.求自行車路段和長跑路段的長度.【教學說明】同學通過設未知數,依據題意找出相等關系,列出方程求解.進一步體會一元一次方程的應用,嫻熟把握解一元一次方程的步驟和方法.三、運用新知,深化理解1.解方程 2x -1 - 1+ 3x=4 ,去分母后得到的方程是（）.

5、24a.2（2x-1）-(1+3x)=-4b.2(2x-1)-(1+3x)=16c.2(2x-1)-1+3x=-16d.2(2x-1)-1-(-3x)=-42.方程 3x +1 -x -1=1的解是（）.261a. x=- 811b. x= 23c.x= 4d.x=- 8123. 當 x=時,代數式 3(1-2x)與代數式 7(3x+1)的值相等.4. 解下列方程.5. 小華同學在解方程 2x -1= x + a - 2 去分母時,方程的右邊-2 沒有乘 6,因而求得方36程的解為x=2,試求a 的值,并正確地解方程.6. 某工廠購進了一批煤,原方案每天燒煤 5 噸,實際每天少燒 2 噸,這批

6、煤多燒了 20 天. 求這批煤有多少噸？【教學說明】同學自主完成,加深對新學學問的理解,檢測對去分母解一元一次方程的把握狀況,對同學的懷疑,老師應準時加以指導.完成上述題目后,老師引導同學完成練習冊中本課時練習的課堂作業部分.1【答案】1.b2.c3. 3214.（1）x= 5（2）x=-16 （3）x=82（4）x=7(5)x=- 5(6)x=35.由題意可知:x=2 是 2(2x-1)=x+a-2 的解,解得a=6.則原方程為 2x -1= x + a - 2 ,解364得 x=- 3 .6.設這批煤有x 噸,由題意得:xx5 + 20= 5 - 2 .解得:x=150.所以這批煤有 150 噸. 四、師生互動,課堂小結1. 師生共同回憶解一元一次方程的一般步驟.2. 通過這節課的學習,你把握了哪些新學問？還有哪些疑問？【教學說明】老師引導同學回憶學問點,讓同學大膽發言,樂觀與同伴溝通,加深對新學學問的理解與運用.1. 布置作業:從教材第 90 頁“練習”和教材第 91 頁“習題 3.1”中選取.2. 完成練習冊中