1、.映射與函數一、選擇題（每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內）1下列對應是從集合A到集合B的映射的是（ ）AA=R，B=x|x0且xR，xA，f：x|x|BA=N，B=N，xA，f：x|x1|CA=x|x0且xR，B=R，xA，f：xx2DA=Q，B=Q，f：x2已知映射f:AàB，其中集合A3，2，1，1，2，3，4，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且對任意的aA，在B中和它對應的元素是|a|，則集合B中的元素的個數是（ ）A4B5C6D73設集合A和B都是自然數集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，則在映射f下，象20的原象是（ ）

2、 A2B3C4D54在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變成c%(a,b>0,ab)，則x與y的函數關系式是（ ）Ay=xBy=xCy=xDy=x5函數y=的值域是（ ） A(，1 )(1，) B(，1)(1，) C(，0 )(0，) D(，0)(1，) 6下列各組中，函數f(x)和g(x)的圖象相同的是（ ）Af(x)=x，g(x)=()2Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|，g(x)=Df(x)=|x|，g(x)=7函數y=的定義域為（ ）Ax|1x1 Bx|x1或x1Cx|0x1D1，18已知函數f(x)的定義域為0，1，則f(x2)的定義域為（ ）A(1，0)

3、B1，1C(0，1)D0，19設函數f(x)對任意x、y滿足f(xy)=f(x)f(y)，且f(2)=4，則f(1)的值為（ ）A2B±C±1D210函數y=2的值域是 （ ） A2，2 B1，2C0，2 D，11若函數y=x2x4的定義域為0，m，值域為，-4，則m的取值范圍是（ ） A B ，4C ，3 D ，12已知函數f(1)=x1，則函數f(x)的解析式為（ ）Af(x)=x2Bf(x)=x21(x1)Df(x)=x22x2(x1)Cf(x)=x22x(x1)二、填空題（每小題4分，共16分，請將答案填在橫線上）13己知集合A =1，2，3，k ，B = 4，7，

4、a4，a23a，且aN*，xA，y B，使B 中元素y=3x1和A中的元素x對應，則a=_ _， k =_ . 14若集合M=1，0，1 ，N=2，1，0，1，2，從M到N的映射滿足：對每個xM，恒使xf(x) 是偶數， 則映射f有_ _個. 15設f(x1)=3x1，則f(x)=_ _.16已知函數f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f()之間的大小關系為 .三、解答題（本大題共74分，1721題每題12分，22題14分）17（1）若函數y= f(2x1)的定義域為 1，2 ，求f (x)的定義域.（2）已知函數f(x)的定義域為，求函數g(x)=f(3x)f()的定義域.18（1

5、）已f ()=，求f(x)的解析式. （2）已知y=f(x)是一次函數，且有f f(x)=9x8，求此一次函數的解析式.19求下列函數的值域：（1）y=x2x，x1，3 （2）y =（3）20已知函數(x)=f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函數，g(x)是x的反比例函數，且()=16，(1)=8（1）求(x)的解析式，并指出定義域；（2）求(x)的值域.21如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當x表示點P的行程，y表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求f()的值. 22季節性服裝當季節即將來臨時，價格呈上升趨勢，設某服裝開始時定價為10元，并且每

6、周(7天)漲價2元，5周后開始保持20元的價格平穩銷售；10周后當季節即將過去時，平均每周削價2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.（1）試建立價格P與周次t之間的函數關系式.（2）若此服裝每件進價Q與周次t之間的關系為Q0.125(t8)212，t0，16，tN*，試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?參考答案一、選擇題： CACBB CDBAC CC二、填空題：13.a=2，k=5，14.12 ，15.3x2，16.f(1)f()f(1)三、解答題：17.解析：（）f(2x1)的定義域為1，2是指x的取值范圍是1，2，的定義域為3，5 （）f(x)定義域是，g(x)中的x須滿足 g(x)的定

7、義域為.18.解析：（）設(x0且x1)（）設f(x)=axb，則ff(x)=af(x)b=a(axb)b=a2xabb=9x819解析：（）由y=x2x，（）可采用分離變量法. ，值域為y|y1且yR.(此題也可利用反函數來法)（）令 ()，則， ， 當時，函數的值域為20解析： (1)設f(x)=ax，g(x)=，a、b為比例常數，則(x)=f(x)g(x)=ax由，解得(x)=3x，其定義域為(，0)(0，)(2)由y =3x，得3x2yx5=0(x0)xR且x0，=y2600，y2或y2(x) 的值域為(，22，21解析：當P在AB上運動時，y =x，0x1，當P在BC上運動時，y=，1x2當P在CD上運動時，y=，2x3當P在DA上運動時，y=4x，3x4y= f()=22解析：(1)P (2)因每件銷售利潤售價進價，即LPQ故有：當t0，5)且tN*時，L102t0.125(t8)21