1、學科教師輔導講義學員編號：年級：四年級課時數： 3學員姓名：輔導科目：奧數學科教師：授課主題第20講-和差倍問題授課類型T同步課堂P實戰演練S歸納總結教學目標已知2個數的和與兩個數的差，掌握求這2個數的方法.已知2個數的和與他們之間的倍數關系，掌握求這2個數的方法.已知2個數的差與他們之間的倍數關系，掌握求這2個數的方法.授課日期及時段T（Textbook-Based）同步課堂和差問題：已知兩數的和與兩數的差，求這兩個數.知識梳理和差倍問題和倍問題：已知兩個數的和與這兩個數的倍數關系，求這兩個數.差倍問題：已知兩數的差和它們之間的倍數關系,求這兩個數.1、 和差問題已知兩數的和與兩數的差，求兩

2、個數各是多少的應用題，叫和差問題應用題。 為了找到解答和差應用題的規律，我們來看線段圖：兩數差兩數和小數大數：從上圖可以看出，在兩數和上加上兩數差，就是兩個大數，再除以2，就可以求出大數；在兩數和中減去兩數差，就是兩個小數，除以2，就可以求出小數。得到：大數=（和+差）÷2，小數=（和差）÷2.2、 和倍問題已知兩個數的和與這兩個數的倍數關系，求這兩個數各是多少的應用題。我們通常把它叫做和倍問題。它的結構可用下圖來表達：倍數（小數）和幾倍數（大數）數量關系式：兩數和÷（倍數+1）=小數（1倍數） 小數×倍數=大數（幾倍數） 兩數和小數=大數（幾倍數）3、

3、 差倍問題已知兩數的差和它們之間的倍數關系,要求出這兩個數各是多少的應用題叫差倍問題。 “差倍問題”和“和倍問題”相似，解答時先要弄清什么是差、倍數、大數、小數，然后利用線段圖找準與“差”所對應的倍數，即（倍數1），從而先求出1倍數（小數），再求出幾倍數（大數）。 差倍應用題的數量關系是：小數=差÷（倍數1）； 大數=小數×倍數或大數=小數+差。典例分析例1、期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分。兩人各考了多少分？ 例2、學校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數是二年級的2倍，問二、三兩個年級各分得多少本圖書？例3、小明到市場去買

4、水果，他買的蘋果個數是梨的3倍，蘋果比梨多18個。小明買蘋果和梨各多少個？P(Practice-Oriented)實戰演練實戰演練Ø 課堂狙擊1、小紅家養了30只雞，母雞比公雞多8只，請問小紅家養母雞、公雞各多少只？2、 小華期中考試成績如下：數學、語文兩門功課平均分數是98分，數學比語文多2分。小華數學和語文各考了多少分？3、 兩筐梨子共有120個，如果從第一筐中拿出10個放入第二筐中，那么兩筐的梨子的個數相等，問兩筐原來各有多少梨？4、果園里有蘋果樹和梨樹一共520棵，蘋果樹的棵梨數是樹的3倍。問蘋果樹和梨樹各有多少棵？5、書架上有文藝書和科技書共15本，文藝書的本數比科技書的2

5、倍多3本，文藝書和科技書各有多少本？6、兄妹倆喜愛集郵，已知哥哥集的郵票數比妹妹多80枚，哥哥集的郵票是妹妹的3倍，問哥哥和妹妹各集郵票多少枚？7、 某工廠搞綠化，栽種的水杉樹比桂花樹多40棵，水杉樹的棵數比桂花樹的6倍還多5棵，問工廠栽種的桂花樹和水杉樹各多少棵？Ø 課后反擊1、期中考試王平和李楊語文成績的總和是188分，李楊比王平少4分，兩人各考了多少分？2、某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛，如果從第一車隊調10輛到第二隊，兩個車隊的汽車輛數就相等，兩個車隊原來各有汽車多少輛？3、 秋秋家購買了一臺電腦和一臺彩電，一共花了8400元。已知一臺電腦的價錢是一臺彩電的3倍，一臺電腦和

6、一臺彩電各多少元？4、動物園的猴山上共有180只猴子，大猴子的只數比小猴子的3倍少8只，猴山上有大、小猴子各多少只？5、科技書比故事書多12本，并且科技書的本數是故事書的3倍，問科技書和故事書各有多少本？6、有兩筐重量相等的青菜，甲筐賣出4千克，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的千克數是乙筐的4倍，兩筐青菜原來各有多少千克？直擊賽場S(Summary-Embedded)歸納總結重點回顧（1）和差問題：大數=（和+差）÷2，小數=（和差）÷2。（2）和倍問題：兩數和÷（倍數+1）=小數（1倍數）小數×倍數=大數（幾倍數）兩數和小數=大數（幾倍數）（3）差倍問題：小數=差÷（倍數1）；大數=小數×倍數或大數=小數+差.名師點撥重點和難點突破：（1）和差問題的關鍵是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然后再求另一個數.（2）和倍問題的關鍵是找出兩個數的和，和