1、此卷上交考點保存 姓名 準考證號 絕密啟用前 2012年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）數學注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求：1本試卷共4頁，均為非選擇題（第1題第20題，共20題）。本卷滿分為160分。考試時間為120分鐘。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2答題前，請您務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置。3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符。4作答試題必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其它位置作答一律無效。5如需作圖，須用2b鉛筆繪、寫清楚，線條

2、、符號等須加黑、加粗。參考公式：棱錐的體積，其中為底面積，為高一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應位置上1已知集合，則 2某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取 名學生開始k13設，（i為虛數單位），則的值為 4右圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是 kk +1nk25k+4>05函數的定義域為 y6現有10個數，它們能構成一個以1為首項，為公比的輸出k 等比數列，若從這10個數中隨機抽取一個數，則它小于8的概率是 結束（第4題）dabc7如圖，在長方體中，則

3、四棱錐的體積為 cm38在平面直角坐標系中，若雙曲線的離心率（第7題）abcefd為，則m的值為 9如圖，在矩形abcd中，點e為bc的中點，點f在邊cd上，若，則的值是 10設是定義在上且周期為2的函數，在區間上，（第9題）其中若，則的值為 11設為銳角，若，則的值為 12在平面直角坐標系中，圓c的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓c有公共點，則k的最大值是 13已知函數的值域為，若關于x的不等式的解集為，則實數c的值為 14已知正數滿足：則的取值范圍是 二、解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15

4、（本小題滿分14分）在中，已知（1）求證：；（2）若求a的值16（本小題滿分14分）f如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點（點d 不同于點c），且為的中點e求證：（1）平面平面； （2）直線平面adeacdb（第16題）17（本小題滿分14分）如圖，建立平面直角坐標系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米某炮位于坐標原點已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發射方向有關炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標（1）求炮的最大射程；（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由x（千米）y（千米）o（

5、第17題）18（本小題滿分16分）若函數在x=x0取得極大值或者極小值則x=x0是的極值點已知a，b是實數，1和是函數的兩個極值點（1）求a和b的值；（2）設函數的導函數，求的極值點；（3）設，其中，求函數的零點個數19（本小題滿分16分）abpoxy（第19題）如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓的左、右焦點分別為，已知和都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率（1）求橢圓的離心率；（2）設a，b是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線與直線平行，與交于點p（i）若，求直線的斜率；（ii）求證：是定值20（本小題滿分16分） 已知各項均為正數的兩個數列和滿足：（1）設，求證：數列是等差數列；（2）設，且是

6、等比數列，求和的值此卷上交考點保存 姓名 準考證號 絕密啟用前 2012年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）數學(附加題)注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求：1本試卷共2頁，均為非選擇題（第21題第23題）。本卷滿分為40分。考試時間為30分鐘。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2答題前，請您務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置。3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符。4作答試題必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其它位置作答一律無效。5如需作圖，須用2b鉛筆

7、繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。21選做題本題包括a、b、c、d四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答若多做，則按作答的前兩題評分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟a選修4 - 1：幾何證明選講（本小題滿分10分）aebdco 如圖，ab是圓o的直徑，d，e為圓上位于ab異側的兩點，連結bd并延長至點c，使bd = dc，連結ac，ae，de求證： （第21-a題）b選修4 - 2：矩陣與變換（本小題滿分10分）已知矩陣a的逆矩陣，求矩陣a的特征值c選修4 - 4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）在極坐標中，已知圓c經過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓c的極坐標方程d選修4 - 5：不等式選講（本小題滿分10分）已知實數x，y滿足：求證：【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分）設為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時， （1）求概率； （2）求的分布列，并求其數學期望23（本小題滿分10分）設集合，記為同時滿足下列條件的集合a的個數：；若，則；若，則（1）求；（2）求的解析式（用n