1、柳嘉鎮初級中學校 快樂學習 以德立人課時：同底數冪的乘法學習目的：1、能講出同底數冪的乘法性質并會用式子表示；2、能主動探索并判斷兩個冪是否是同底數冪，并能掌握指數是正整數時底數的冪的乘法；3、能根據同底數冪乘法性質進行簡單的計算；4、能在已有知識的基礎上，通過自主探索，獲得冪的各種運算感性認識，進而上升到理性上來獲得運算法則；學習重點、難點：重點：同底數冪的乘法法則；難點：對同底數冪的乘法的理解；一、自主預習案： 知識點1：同底數冪的乘法：同底數冪相乘，底數_，指數_。用式子表示為_。 知識點2：聯系：上述法則對于三個或三個以上的式子同樣適用：即am·an··a

2、p=am+n+p(m、n、p為正整數) 冪的底數可以是任意實數，也可以是單項式或多項式，如32與35，(xy)2與(xy)4，(a+2b)3與(a+2b)7等 法則也可反過來用，即am+n=am·an(m、n為正整數) 冪的運算中經常用到的變形： (1)(-x)n= (2)二、合作探究案：1、例 （1）2×2 ×2 × 2×2= （2）3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3= （3）= 2、試一試（1）23×24（2×2×2）×（2×2×2&

3、#215;2）=2×2×2×2×2×2×2=2（ ）按照上面的做法，你能做下面試題嗎？(2）53×54（3）a3 a4 你能發現一些規律嗎？am an =am+n可得：am anamn（m、n為正整數） 3、例題：例1 計算：（1）103×104（2）a a3（3）a a3a5 解：三、拓展延伸案（含展示交流）1. =_,=_.毛2. =_,=_.3. =_.4. 若,則x=_.5. 若,則m=_;若,則a=_; 若,則y=_;若,則x=_. 6. 若,則=_.四、訓練案7、計算下列各式,結果用冪的形式表示(1)

4、7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)8、若，求x的值.五、教學反思課時：冪的乘方學習目的：1、掌握冪的乘方的法則，并能夠用式子表示；2、通過自主探索，明確冪的乘方法則是根據乘方的意義和同底數冪法則推導出來的，并能利用乘方的法則熟悉地進行冪的乘方運算；學習重點、難點：重點：冪的乘方法則的應用；難點：理解冪的乘方的意義一、自主預習案：知識點1：冪的乘方法則：冪的乘方，底數_，指數_，用式子表示為_。知識點2：聯系：底數既可以是數，也可以是字母，既可以是單項式，也可以是多項式； 冪的乘方法則可

5、逆用，即amn=(am)n=(an)m(m、n、p為正整數)； 冪的乘方法則還可推廣為(am)np=amnp(m、n、p為正整數)； 要注意區分冪的乘方和同底數冪的乘法這兩種不同的運算，要注意負數的奇次冪為負，負數的偶次冪為正；二、合作探究案：1、我們知道 x5=xxxxx如果把x換成a2, 這個式子該怎么寫？（a2）5=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）= a（ ）根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空。(1) (23)223×232( )；(2) (32)3( )×( )×( )3( )； (3) (a3)5a3×( ) ×( ) ×(

6、) ×( )=a( )2、例題： 例1下列計算過程是否正確?（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（x3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）例2 計算： (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.三、拓展延伸案（含展示交流）1計算（102）3=_，（103）2=_ 2計算（x5）2=_，（x2）5=_，（x）2 5=_ 3下列運算正確的是（ ） A（x3）3=x3·x3; B（x2）6=（x4）4; C（

7、x3）4=（x2）6; D（x4）8=（x6）2 4下列計算錯誤的是（ ） A（a5）5=a25; B（x4）m=（x2m）2; Cx2m=（xm）2; Da2m=（a2）m 5計算下列各題:（1）（a5）3 （2）（an2）3 （3）（43）3（4）（x3）5 （5）（x）2 3 （6）（xy）3 4 6x3·（xn）5=x13，則n=_ 7（x3）4+（x4）3=_，（a3）2·（a2）3=_四、訓練案8已知n為正整數，且x2n=3，求9（x3n）2的值9若a2b+（b2）2=0，求a5b10的值 10已知3x+4y5=0，求8x×16y的值五、教學反思課時：

8、積的乘方學習目的：1、理解、掌握和運用積的乘方的法則；2、通過探索，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數冪的運算法則推導而得的；3、通過類比，對三個冪的運算法則在應用時進行選擇和區別學習重點、難點：重點：積的乘方法則的理解和應用；難點：積的乘方法則的推導過程的理解一、自主預習案：知識點1：語言敘述積的乘方法則： 用式子表示為_。知識點2：聯系：公式中的a，b可以是任意一個實數，也可以是單項式，或者是多項式；運用此公式之前應先弄清積是由哪些因式構成的，再分別將各因式乘方；特別注意的是積的乘方只適用于底數是積的形式，防止出現(a+b)n=an+bn這樣的錯誤； 公式也可以反過來用，

9、即anbn=(ab)n(n為正整數)，還可推廣，即（abcd）n=anbncndn(n為正整數)； 當底數中含有“-”號，可將“-”看成立“-1”，進行乘方，切記不要遺漏；常見的符號錯誤有(-x)2=-x2，(-x)3=-(-x3)，(-ab2)2=-a2b4 二、合作探究案：1、探索 （1）(ab)2 = (ab) (ab) = aa bb = a ( )b( ) 根據上面的推理過程，請把下面兩道題做出來（2）（ab）3_ _ a ( )b( )2、例題：計算 (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4解：三、拓展延伸案（含展示交流）1、

10、下列各式中，與x5m+1相等的是（） A、（x5)m+1 B、（xm+1)5 C、 x · (x5)m D、 x · x5 ·xm2、x14不可以寫成（） A、x5·(x3)3 B、 (x) · (x2) · (x3) · (x8) C、(x7)7 D、x3 · x4 · x5 · x23、若 ，則m= ；4、若n是正整數，且m=-1，則 的值是 ；5、（1）a6y3=( )3；(2)81x4y10=( )2 ； (3)若(a3ym)2=any8, 則m= ,n= 6、計算(1)（-2x2y3)

11、3 (2) (-3a3b2c)4四、訓練案7、先化簡，再求值： ，其中a=1,b=-1；五、教學反思課時：同底數冪的除法學習目的：1、了解同底數冪的除法法則；2、會運用公式am÷an=am-n（m，n為正整數，mn，a0）進行簡單的整式除法運算.學習重點、難點：重點：同底數冪的除法法則的推導過程及其應用.難點：同底數冪的除法法則的推導過程.一、自主預習案：知識點1：同底數冪相除的法則：同底數冪相除，底數 ，指數 。用式子表示為_。知識點2：運用同底數冪的除法法則時應注意以下問題： 運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數； 因為零不能作除數，所以底數

12、a0，這是此性質成立的前提條件； 底數既可以是數，也可以是字母，既可以是單項式，也可以是多項式； 注意指數為“1”的情況，如a，不能把a的指數當作0； 多個同底數冪相除時，應按順序計算；二、合作探究案： 觀察結果中冪的指數與原式中冪的指數，猜想它們之間有什么關系?結果中的底數與原式的底數之間有什么關系? 1、探索填空 （1）( )×103= 105 （2）23× ( )= 27 （3）a4 × ( )= a9 （4）( ) ×(-a)2 =(-a)10你能根據上題的答案來求出下面的結果嗎？（1）105÷103 = （2）27 ÷ 23

13、 =（3）a9÷ a4 = （4）(-a)10 ÷ (-a) 2 =2、例題計算:（1）212÷27； （2）(-3)5÷(-3)2； （3）(- x)4÷(- x)； （4）(-a)4÷ (-a)2；三、拓展延伸案（含展示交流）1、計算下列各式：（1） x5÷x4÷x； （2）y8÷y6÷y2； （3）a5÷a4·a2 ； （4）y8÷（y6÷y2)；2、填空：（1）x7·( )=x8； （2）( )·a3=a8；（3）b4·

14、;b3·( )=b21； （4）c8÷( )=c5；四、訓練案3、計算下列各式：（5）(a3)5÷(a2)3； （7）-(y5y2)÷(y3y4)； （8）(-x)8÷(-x)2-x4x24、已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值5、已知am=2，an=3，求：（1）am-n的值；（2）a2m-n的值.五、教學反思課時：單項式與單項式相乘學習目的：1.會熟練利用單項式乘單項式的法則進行相關運算；2.通過對單項式法則的應用，培養觀察、比較、歸納及運算的能力.學習重點、難點：重點：單項式與單項式相乘的法則難點：計算時注意積的系數、字

15、母及其指數。一、自主預習案：知識點1： 叫單項式。 叫單項式的系數。知識點2：法則：單項式乘以單項式，只要將它們的_，相同_的冪分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，則連同它的指數一起作為積的一個因式。聯系：單項式乘以單項式的結果仍然是單項式； 對于只在一個單項式的字母一定要直接作為積的因式，不能漏掉； 在單項式乘法中，對于字母因式的冪的底數是多項式時，應將其作為一個整體來計算，如果底數相同，直接按同底數冪來計算；如果底數互為相反數時，應先轉化成同底數冪，再進行計算。例如(m+n)2·(m-n)·(m+n)3·(n-m)2=(m+n)5(m-n)3二、合作探究

16、案：1、寫出下列式子的結果(1)3a2·2a3 = （）×（）= (2) -3m2·2m4 =（）×（）= (3)x2y3·4x3y2 = （）×（）= (4)2a2b3·3a3= （）×（）=2、例題：（a2）·（6ab） 4y· (-2xy2) (-3x2y)·(-2x)2三、拓展延伸案（含展示交流）1、下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.2、計算下列各題：（1） （2）四、訓練案4. 已知單項式與單項式的和是單項式,求這兩個單項式的積.5已知與的積與是同類項,求m、n的值

17、.五、教學反思課時：單項式與多項式相乘學習目的：1、會利用乘法分配律可以將單項式乘多項式轉化成單項式乘單項式。2、會利用法則進行單項式乘多項式的運算。3、經歷探索單項式乘多項式法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力。學習重點、難點：1.會進行單項式與多項式相乘的運算. 2. 單項式的系數的符號是負數時的處理.一、自主預習案：知識點1：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的_，再把所得的_；用字母表示為_。知識點2：聯系：單項式乘以多項式，是通過乘法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式的； 運用法則時，單項式必須和多項式中的每一項都相乘，不能漏乘； 要注意符號：一是單項式本身的符號，二

18、是組成多項式各項的符號，在解題時應細心計算；二、合作探究案：1、復習回顧：同底數冪的乘法 冪的乘方 積的乘方 單項式與單項式相乘法則：(1)各單項式的 相乘; (2)相同 分別相乘;(3)只在一個單項式因式里含有的字母, 的一個因式。什么叫多項式? 幾個 和叫做多項式。什么叫多項式的項? 在多項式中,每個 叫做多項式的項。macmambbmcb2、探究單項式乘多項式的法則： （1）如果把上圖看成一個大長方形，那么它的長為_,面積可表示為_ （2）如果把上圖看成是由三個小長方形組成的，那么三個小長方形的面積可分別表示為_、_，_，這個大長方形的面積又可表示為 . 一般地，對于任意的a、b、c、d

19、，由乘法分配律可以得到a（b+c+d）=_.3、例題計算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 三、拓展延伸案（含展示交流）1. ； 2. ； 3.如果，那么A . 4、下列運算正確的是（ ） A. B. C D5、計算： （1）5a2b·(3a2b2a) （2）(3x2y2xy2)·(3x3y2)6四、訓練案6、先化簡再求值，2x2(x2x1)x(2x310x22x3).其中x=.五、教學反思課時：多項式與多項式相乘學習目的：1. 探索多項式乘法的法則過程，理解多項式乘法的法則，并會進行多項式乘法的運算；2. 進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條

20、理的思考和語言表達能力.學習重點、難點：重點：多項式乘法的運算難點：探索多項式乘法的法則，注意多項式乘法的運算中“漏項”、“負號”的問題一、自主預習案：知識點1：多項式乘法法則，用多項式中的_去乘以另一個多項式中的_，再把所得的積_；用式子表示為_。知識點2：在運用法則進行計算時要注意： 項數問題：兩個多項式相乘，在展開之后，未合并同類項之前，積的項數應等于這兩個多項式的項數之積，不能漏乘，如(a+b)(x+y+z)的項數應為2×3=6項； 符號問題：多項式是幾個單項式的和，每一項應包含前面的符號，計算時一定要先確定符號； 展開后有同類項一定要合并同類項； 具體運算過程中，一定要先判斷所做問題屬哪一種運算，再按法則進行，不能犯這樣的錯誤：(a-b)2=a2-b2 ，(a+b)2=a2+b2等，事實上