1、優秀教案歡迎下載第十五講期末復習專題二（幾何證明）【例 1】正方形 abcd 中，m為 ab 的任意點， mn dm ，bn平分 cbf ，求證： md=nm 【例 2】若以三角形abc的邊 ab 、bc為邊向三角形外作正方形abde 、bcfg ，n為 ac中點，求證： dg=2bn ，bm dg 。【例 3】如圖，梯形abcd 中， ab/cd，以 ad ，ac為鄰邊作平行四邊形aced ，dc延長線交 be于 f，求證點f 是 be的中點。【例 4】如圖，四邊形abcd 中， ab=cd ，e 、f 是 ad 、bc中點， gh ef交 ab 、cd于點 g 、h，求證： agh=dhg

2、 。_ d_ a_ n_ f_ b_ m_ f_ g_ d_ e_ b_ a_ c_ n_ mbfedcagh精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優秀教案歡迎下載【例 5】正方形 abcd中， e 為 cd中點， f 為 ce上一點，且af=bc+fc ，求證： baf=2 dae 【例 6】點 e是正方形 abcd 對角線 ac上一點，連接be ，過 e作 fg be交直線 cd于 f，交 da的延長線于g ， dgf的角平分線交cd于 p，交 be所在的直線于h，（1）求證： be

3、=ef ；（2）試確定線段ag 、pc 、he間的數量關系，并證明你的結論；（ 3 ） 若 點e 是ca 延 長 線 上 一 點 ， 其 他 條 件 不 變 ，（ 1 ） 中 的 數 量 關 系 是 否 發 生 變 化 ？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優秀教案歡迎下載【例 7】如圖，一個直角三角形的直角頂點p 在正方形 abcd 的對角線ac所在的直線上滑動，并使得一條直角邊始終經過b點. （1）如圖 1，當直角三角形的另一條直角邊和邊cd交于 q點，pqpb；（2）如圖 2，當

4、另一條直角邊和邊cd的延長線相交于q點時，pqpb；（3）如圖 3 或圖 4，當直角頂點p運動到 ac或 ca的延長線上時，請你在圖3 或圖 4 中任選一種情形，求pqpb的值，并說明理由. 【例 8】已知：在直角坐標系中，點a（-1 ，0） 、點 b（3，0） 。點 c 在函數xy2（x0）的圖象上，且ca=cb 。（1）求點 c的坐標；（2）點 m在 y 軸負半軸上，且m （3，0） ，求證： mc平分 amb ；mabcoxy精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優秀教案歡迎下載（

5、3）在 cab內任作射線ah ，作 bd ah于 d， 連 cd ，則下列結論：cdbdad的值不變；cdbdad的值不變；其中有且只有一個結論正確，請你判斷并求出其值。【課后練習】1、在正方形 abcd 的 cd邊上取一點g，在 cg上向原正方形外作正方形gcef ，求證： de bg ，de=bg 。2、正方形 abcd 中，點 p與 b、c的連線和 bc的夾角為 15 求證： pa=pd=ad 。3、如圖，在等腰rtabc 與等腰 rtdbe 中， bde= acb=90 ，且 be 在 ab 邊上，取 ae 的中點f，cd 的中點 g，連接 gf（1）fg 與 dc 的位置關系是，fg

6、 與 dc 的數量關系是（2）若將 bde 繞 b 點逆時針旋轉180 ，其它條件不變，請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立？請證明你的結論hdabcoxy_ f_ g_ c_ d_ a_ b_ e_ h_ b_ c_ d_ a_ p精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優秀教案歡迎下載4、任意 abc 中，以 ab,bc 為邊向外作正方形abde,bcfg ，連接 dg。（1）證明（2）q 是 ac 中點，延長qb 交 dg 于 p，證明 bpgd，且 dg=2bq （3）過

7、b 作 ac 的垂線，垂足為n，延長 nb 交 dg 于點 m，且 ac=2bm, 求證： m 是 dg 中點（4）過 e 作 esac 于 s，過 f 作 ftac 于 t，證明 es+ft=ac （5）q 為 ac 中點，則 q 為 st 中點（6）連 ef 取中點 k，連接 kq，試判斷 ack 的形狀（7）連接 dc，ag ，求證 ga=dc 5、（1）如圖，操作：把正方形cgef 的對角線 ce 放在正方形abcd 的邊 bc 的延長線上（ cgbc ），取線段 ae 的中點 m，探索：線段md 、mf 的關系，并加以證明。（2）把正方形 cgef 繞點 c 旋轉任意角度后， 其余條

8、件不變， 探究： 線段 md 、mf 的關系， 并加以證明。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優秀教案歡迎下載6、以 abc的邊 ab、ac為直角邊向外作等腰rtabd和等腰 rtace ，m 是 bc中點，連接 am 和 de. （1）如圖 1，在 abc中， bac=90時， am 與 ed 數量的關系是，am 與 ed 的位置關系是；（2）如圖 2， abc為一般三角形時線段am 與 ed的關系是，試證明你的結論；（3）如圖 3，若以 abc的邊 ab、ac為直角邊，向內作等腰rtabd 和 rtace ，其他條件不變，試探究線段 am 與 de之間的關系？7、在abcd 中， bad的平分線交直線bc于點 e，交直線 dc于點 f，（1）在圖 1 中，求證： ce=cf ；（2）如圖 2，若 abc=90 ，g是 ef的中點，直接寫出b