1、中考復習經典黃岡市 2021 年中學畢業生升學考試數學試題（考試時間120 分鐘滿分 120 分）一、填空題（共10 道題，每道題3 分，共 30 分）1 2 的平方根是 .2分解因式：x 2 x .3函數 yx3的自變量x 的取值范疇是 .x14如圖， o 中， man 的度數為320°，就圓周角man .第 4 題圖第 5 題圖25如圖，在等腰梯形abcd中， ac bd， ac 6cm，就等腰梯形abcd的面積為 cm.6通信市場競爭日益猛烈，某通信公司的手機市話費標準按原標準每分鐘降低a 元后，再次下調了 20%，現在收費標準是每分鐘b 元，就原收費標準每分鐘是 元.7如圖是

2、由棱長為1 的正方體搭成的積木三視圖，就圖中棱長為1 的正方體的個數是 .主視圖左視圖俯視圖第 7 題8已知， ab1,abba2, 就式子 . ab9如圖矩形紙片abcd， ab5cm ， bc 10cm， cd 上有一點e， ed 2cm， ad 上有一點p，pd3cm，過 p 作 pf ad 交 bc 于 f，將紙片折疊，使p 點與 e 點重合， 折痕與 pf 交于 q 點，就 pq的長是 cm.10將半徑為4cm 的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內接一個圓柱（如圖示），當圓柱的側面的面積最大時，圓柱的底面半徑是 cm.第 9 題圖第 10 題圖二、挑選題（a， b， c， d 四個答案中，有

3、且只有一個是正確的，每道題3 分，共 18 分）11以下運算正確選項（）a 3 131baac 3.143.14d 1322a b162a b112化簡： x3x12 xx 1243 的結果是（）a 2b2x1c2x3d x4x1413在 abc中， c 90°， sina，就 tanb（）5a 43b 34c 35d 4514如函數yx22x2，就當函數值y 8 時，自變量x 的值是（）2x（ x>2）a±6b 4c±6 或 4d4 或615如圖，過邊長為1 的等邊 abc的邊 ab 上一點 p，作 pe ac于 e，q 為 bc延長線上一點，當pa cq

4、 時，連 pq交 ac 邊于 d，就 de 的長為（）a 1b 132c 23d不能確定第 15 題圖16已知四條直線y kx 3，y 1，y 3 和 x1 所圍成的四邊形的面積是12，就 k 的值為（）a 1 或 2b 2 或 1c 3d4三、解答題（共9 道大題，共72 分）17（ 6 分）解不等式組x110334x1118（ 6 分）如圖，一個含45°的三角板hbe 的兩條直角邊與正方形abcd的兩鄰邊重合，過e 點作 ef ae 交 dce的角平分線于f 點，摸索究線段ae 與 ef 的數量關系，并說明理由；第 18 題圖19（ 6 分）如圖是我市某校八年級同學為玉樹災區捐款

5、情形抽樣調查的條形圖和扇形統計圖.（ 1）求該樣本的容量；（ 2）在扇形統計圖中，求該樣本中捐款15 元的人數所占的圓心角度數；（ 3）如該校八年級同學有800 人，據此樣本求八年級捐款總數.第 19 題圖20（ 6 分）如圖， 點 p 為 abc的內心， 延長 ap 交 abc的外接圓于d，在 ac 延長線上有一點e，滿意 ad2 ab·ae，求證： de 是 o 的切線 .第 20 題圖21（ 7 分）黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70 名職工組團前往參觀觀賞，旅行景點規定：門票每人60 元，無優惠；上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60 元， 十一座車每

6、人10 元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000 元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？22（ 6 分）甲、乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p、q 分別表示兩人各投擲一次的點數.（ 1）求滿意關于x 的方程 x2pxq0 有實數解的概率.（ 2）求（ 1）中方程有兩個相同實數解的概率.23（ 9 分）如圖，某自然氣公司的主輸氣管道從a 市的東偏北30°方向直線延長，測繪員在a 處測得要安裝自然氣的m 小區在 a 市東偏北60°方向， 測繪員沿主輸氣管道步行2000 米到達 c處，測得小區m 位于 c 的北偏西60°方向，請你在主輸氣管道上查找支管道連接點n

7、，使到 該小區鋪設的管道最短，并求an 的長 .第 23 題圖24（ 11 分）某同學從家里動身，騎自行車上學時，速度v（米 /秒）與時間t （秒）的關系如圖a， a（ 10， 5）， b（130 ，5）， c（ 135， 0） .（ 1）求該同學騎自行車上學途中的速度v 與時間 t 的函數關系式；（ 2）運算該同學從家到學校的路程（提示：在oa 和 bc 段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程平均速度×時間）；（ 3）如圖 b ，直線 x t（ 0 t 135），與圖 a 的圖象相交于p、q，用字母 s 表示圖中陰影部分面積，試求s 與 t 的函數關系式；（ 4）

8、由（ 2）（3 ），直接猜出在t 時刻，該同學離開家所超過的路程與此時s 的數量關系 .圖 a圖 b25（ 15 分）已知拋物線5y ax 2bxc a0 頂點為 c（ 1，1）且過原點 o.過拋物線上一點p（ x，y ）向直線y作垂線，垂足為m ，連 fm（如圖） .4（ 1）求字母a， b， c 的值；（ 2）在直線x 1 上有一點 f 1, 3 ，求以 pm 為底邊的等腰三角形pfm 的 p 點的坐標，并證明此4時 pfm 為正三角形；（ 3）對拋物線上任意一點p，是否總存在一點n（ 1，t ），使 pm pn 恒成立，如存在懇求出t 值，如不存在請說明理由.參考答案1± 22

9、.x（ x+1）x 13.x 14.20°5.186.（ a+1.25b ）7.638. 69.410.2311.d12.b13.b14.d15.b16.a3172x 218提示：由h fce， ah ce， hae fce可證 hae cef，從而得到 ae ef.19（ 1） 15÷30%50（人）（ 2） 30%× 360° 108°（ 3） 400× 25+240× 15+160× 10 15200 元 ab· ae， bad dae， bad220證明：連結dc， do 并延長交 o 于 f，連

10、結 af. ad dae， adb e.又 adb acb， acb e， bc de， cde bcd bad dac，又 caf cdf， fde cde+ cdf dac+cdf daf90°， 故 de 是 o 的切線21解：設四座車租x 輛，十一座車租y 輛.4x11y就有70解得 y50 ，又 y 70，故 y 5， 6，當 y 5706060x11y1050001111時， x 154，故舍去 . x 1， y 6.22解：兩人投擲骰子共有36 種等可能情形.（1）其中方程有實數解共有19 種情形，故其概率為19 ；（ 2）方程有相等實數解共有2 種情形，故其概率為1 ；361823解：過m 作 mn ac，此時 mn 最小， an1500 米v1 t20t1024（ 1）v510t130v135t130t135（ 2）2.5× 10+5× 120+2× 5 635（米）s1 t 240t10（ 3）s5t2510t130s1 t 2 +135t-84752130t1