1、ZETA評分模型的構建數理方法 ZETA評分模型的構建中的數理方法，綜合以來，主要有以下幾種： 1判別分析法(discriminant analysis) 判別分析法(discriminant analysis，簡稱da ) 是依據觀看到的一些統計數字特征，對客觀事物進行分類，以確定事物的類別。它的特點是已經把握了歷史上每個類別的若干樣本，總結出分類的規律性，建立判別公式。當遇到新的事物時，只要依據總結出來的判別公式，就能判別事物所屬的類別。 da的關鍵就在于建立判別函數。目前，統計學建立判別函數常用方法有：一是未知總體分布狀況下，依據個體到各個總體的距離進行判別的距離判別函數；二是已知總體分

2、布的前提下求得平均誤判概率最小的分類判別函數，也稱距離判別函數，通常稱為貝葉斯(bayes)判別函數；三是未知總體分布或未知總體分布函數前提下的依據費歇(fisher) 準則得到的最優線性判別函數。 2多元判別分析法(multivariate discriminant analysis) 多元判別分析法(mda)是除美國外的其他國家使用最多的統計方法。多元線性判別分析法，可以詳細為一般判別分析(不考慮變量篩選)和定量資料的逐步判別分析(考慮變量篩選)。但應用多元判別分析(mda)有三個主要假設：變量數據是正態分布的；各組的協方差是相同的；每組的均值向量、協方差矩陣、先驗概率和誤判代價是已知的。

3、 該種方法的不足之處是必需建立在大量的、牢靠的歷史統計數據的基礎之上，這在發展中國家如中國是難以具備的前提條件。 3logit 分析判別方法 logit 分析與判別分析法的本質差異在于前者不要求滿意正態分布或等方差, 從而消退了mda 模型的正態分布假定的局限性。其模型主要采用了logistic 函數。 該模型的問題在于當樣本點存在完全分別時，模型參數的最大似然估計可能不存在，模型的有效性值得懷疑，因此在正態的狀況下不滿意其判別正確率高于判別分析法的結果。另外該方法對中間區域的判別敏感性較強，導致判別結果的不穩定。 4神經網絡分析法（artificial neural network，簡稱an

4、n） 神經網絡分析法是從神經心理學和認知科學研究成果動身，應用數學方法發展起來的一種具有高度并行計算能力、自學能力和容錯能力的處理方法。它能有效解決非正態分布、非線性的信用評估問題，其結果介于0與1之間，在信用風險的衡量下，即為違約概率。神經網絡分析方法應用于信用風險評估的優點在于其無嚴格的假設限制且具有處理非線性問題的能力。altman、marco和varetto（1994）在對意大利公司財務危機預估中應用了神經網絡分析法；coats及fant（1993）trippi采用神經網絡分析法分別對美國公司和銀行財務危機進行預估，取得較好效果。然而，要得到一個較好的神經網絡結構，需要人為隨機調試，需

5、要耗費大量人力和時間，加之該方法結論沒有統計理論基礎，解釋性不強，所以應用受到很大限制。 5聚類分析法(cluster analysis) 聚類分析(cluster analysis)屬于非參數統計方法。信用風險分析中它依據由借款人的指標計算出的在樣本空間的距離，將其分類。這種方法一個主要優點是不要求總體的詳細分布；可對變量采用名義尺度，次序尺度，因此該方法可用于定量研究，也可對現實中的無法用數值精確表述的屬性進行分析。這很適用于信用風險分析中根據定量指標(盈利比、速動比等) 和定性指標(管理水平、信用等級等) 對并不聽從一定分布特性的數據信息分類的要求。例如，lundy運用該方法對消費貸款申

6、請者的典型信用申請數據及年齡、職業、婚否、居住條件進行處理分成 6類并對每類回歸評分，它不僅將借款人進行有效的分類而且幫助商業銀行確定貸款方式策略。 6k近鄰判別法(k nearest neighbor) k近鄰判別法在一定距離概念下根據若干定量變量從樣本中選取與確定向量距離最短k個樣本為一組，適用于初始分布和數據采集范圍限制較少時，減小了以函數形式表達內容的要求。另外，knn 通過將變量在樣本整體范圍內分為任意多決策區間，而近似樣本分布。tametal將之用于信用風險分析，取馬氏距離，從流淌性、盈利性、資本質量角度選出的19 個變量指標，對樣本分類，經比較其分類結果的精確性不如lda、lg以及神經網絡。原因在于在同樣的樣本容量下，若對詳細問題的確存在特定的參數模型并可能找出時，非參數方法不及參數模型效率高。 7層次分析法（ahp） 該方法強調人的思維推斷在決策過程中的作用，通過一定模式使決策思維過程規范化，它適用于定性與定量因素相結合、特殊是定性因素起主導作用的問題，企業信用等級綜合評價就是這種定性因素起主導作用的問題。ahp法的基本步驟是：建立遞階層次結構，構造推斷矩陣，求此矩陣的最大特征根及其對應的特征向量，確定權重，并進行全都性檢驗。 8其他方法 此外還存在著其他眾多的方法：probit法