1、優秀學習資料歡迎下載新北師大版八年級上數學期中測試試卷一、選擇題（每小題3 分，共18分）1.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內角之比為1 23B. 三邊長的平方之比為12 3C. 三邊長之比為345D. 三內角之比為3452.下列計算 結果正確的是（）2B.366A. （3） 3C.325D.3 23 533.下列說法正確的有（）（ 1）帶根號的數是無理數；（ 2）無理數是帶根號的數；（ 3）開方開不盡的都是無理數；（ 4）無理數都是開方開不盡的；（ 5）無理數是無限小數；（ 6）無限小數是無理數。A.2 個B.3 個C. 4個D.5個4. 若 x 軸上的點P 到 y 軸

2、的距離為3，則點 P 的坐標為（）A. （3， 0）B. （ 3，0）或（ 3， 0）C. （0，3）D. （ 0， 3）或（ 0， 3）5. y=kx +（ k 3）的圖象不可能是（6. 如下圖，梯子 AB 靠在墻上。梯子的底端 A 到墻根 O 的距離為 2m，梯子的頂端為 7m，現將梯子的底端 A 向外移動到 A'，使梯子的底端 A 到墻根 O 的距離等于頂端 B 下降到 B'，那么 BB' （ ）B 到地面的距離3m ，同時梯子的A. 小于 1mB. 大于 1mC.等于 1mD. 小于或等于1m二、填空題（每小題3 分，共30 分）7.2 的倒數是；32的相反數是

3、；絕對值等于2的數是。優秀學習資料歡迎下載8.已知 a 2 (b 3)20 ，則 (a b) 2。9.一個實數的兩個平方根分別是a+3 和 2a 5，則這個實數是。10. 一次函數 y=2x+b 的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為8，則 b=。11. 將一根 24cm 的筷子，置于底面直徑為 15cm，高 8cm 的圓柱形水杯中，如圖所示，設筷子露在杯子外面的長度為h cm，則 h 的取值范圍是。12.已知點P（ 3， 1）關于 y 軸的對稱點Q 的坐標是 （a+b，l b），則 ab 的值為。13.若 10的整數部分為 a，小數部分為b，則 a=，b =。14.如圖，已知 ABC 中，

4、A=9 0°， AB=AC ，CD 平分 ACB ， DE BC于 E，若 BC=15，則DEB 的周長為。15.已知 y 2 與 x 成正比例，當 x=3時， y=l ，則 y 與 x 的函數表達式是。16.已知 2<x<1，則 x 24x 4x22x 1 化簡的結果是。三、解答題（共 52 分）17. 計算：（每小題4 分，共8 分）（1） 75 25 13 1088 1；33（2） 16 327 33( 3)218. （ 4 分）如圖，寫出ABC 的各頂點坐標，并畫出ABC 關于 y 軸對稱的圖形。優秀學習資料歡迎下載19. （ 5 分）如圖，小將同學將一個直角三角

5、形 ABC 的紙片折疊， A 與 B 重合，折痕為 DE，若已知 AC=10cm ， BC=6cm ，你能求出 CE 的長嗎？20. （ 5 分）甲乙兩個倉庫要向A 、 B 兩地運送水泥，已知甲倉庫可調出100 噸水泥，乙倉庫可調出 80 噸水泥， A 地需 70 噸水泥， B 地需 110 噸水泥， 兩倉庫到A ，B 兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元（噸、千米）”表示每噸水泥運送1 千米所需人民幣）路程 /千米運費（元/噸、千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A 地20151212B 地2520108設甲倉庫運往 A 地水泥 x 噸，求總運費 21. （ 6 分）已知函數 y=（ 2m+l

6、）x+m3（ 1）若函數圖象經過原點，求 m 的值。y（元）關于x（噸）的函數關系式。（ 2）若函數的圖象平行于直線y=3x 3，求m 的值（ 3）若這個函數是一次函數，且y 隨著x 的增大而減小，求m 的取值范圍。22. （ 6 分）同學們，學習了無理數之后，我們已經把數的領域擴大到了實數的范圍，這說明我們的知識越來越豐富了！可是，無理數究竟是一個什么樣的數呢？下面讓我們在幾個具體體的圖形中認識一下無理數。（1）如圖ABC是一個邊長為2 的 等腰直角三角形，它的面積是2，把它沿著斜邊的高線剪開拼成如圖的正方形ABCD，則這個正方形的面積也就等于正方形的面積即為2，則這個正方形的邊長就是2 ，

7、它是一個無理數。優秀學習資料歡迎下載點 O就是（2）如圖，直徑為1 個單位長度的圓從原點O 沿數軸向右滾動一周，圓上的一點重合）由原點到達點O，則 OO 的長度就等于圓的周長，所以數軸上點，它是一個無理數。P（滾動時與O代表的實數（3）如圖，在Rt ABC 中， C=90 °， AC=2 ，BC=1 ，根據已知可求得AB=個無理數。好了，相信大家對無理數是不是有了更具體的認識了，那么你也試著在圖形中作出兩個無理數吧：，它是一你能在 6× 8 的網格圖中（每個小正方形邊長均為1），畫出一條長為10 的線段嗎？學習了實數后，我們知道數軸上的點與實數是一一對應的關系，那么你能在數

8、軸上找到表示 5 的點嗎？23. （ 8 分）觀察下列各式及驗證過程：1 112111212驗證：2322323232323優秀學習資料歡迎下載1 111311112132 (3 4) 38驗證：2 (3 4)2342324381 1114驗證：111)1414()153(4534254153 454453（1）按照上述三個等式及其驗證過程的基本思路，猜想1114() 的變形 結果并進行驗證；56（2）針對上述各式反映的規律，寫出用n（ n 2 的自然數）表示的等式，并進行驗證。24. （ 10 分）如圖， l A , l B 分別表示 A步行與 B 騎車在同一路上行駛的路程S 與時間 t 的

9、關系。（1） B 出發時與A 相距千米。（2）走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是小時。（3） B 出發后小時與A 相遇。（4）若B 的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，幾小時與A 相遇？相遇點離B 的出發點幾千米？在圖中表示出這個相遇點C。（5）求出 A 行走的路程S 與時間 t 的函數關系式。優秀學習資料歡迎下載18. （4分）A （ 3， 2） B（ 4， 3） C（ 1， 1）19. （5分）優秀學習資料歡迎下載解：連接 BE 。設 EC=x， 則 AE=10 xA，B 關于 DE 對稱 BE=AE=10 x BCE 是直角三角形 EC2+BC 2=BE 2 x2

10、+62=（ 10 x） 2 x =3.2即 CE=3.2 （ cm）20. 解：設甲倉庫運往 A 地水泥 x 噸。則甲倉庫運往 B 地水泥（ 100 x）噸。乙倉庫運往 A 地水泥（ 70 x）噸。乙倉庫運往 B 地水泥 110（ 100x） =（ x+10）噸。 y =20 · 12·x+25 · 10·（ 100 x）+15· 12·（ 70 x） + 20· 8·（ x+10 ）= 30x+3920021. （6分） m 3=0 ， m=3 2m+1=3 m=1 2m+1>0 m>22. （6分）（ 2）12（3）5優秀學習資料歡迎下載如圖。（答案不唯一）23. （8分）（ 1）1 (1 1)15驗證：1 ( 1 1)41645615