1、-作者xxxx-日期xxxx高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中檔題訓(xùn)練(全套)【精品文檔】高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題訓(xùn)練1集合A=1，3，a，B=1，a2，問是否存在這樣的實數(shù)a，使得BA，且AB=1，a？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，說明理由2在中，、分別是三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)的三邊，已知。 （）求角A的大小：（）若，判斷的形狀。3設(shè)橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率.已知點到這個橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離為,求這個橢圓方程.4數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，.（1）求；（2）求證.5已知函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B. 當(dāng)m=3時，求；若

2、，求實數(shù)m的值. 6設(shè)向量，若，求：（1）的值； （2）的值A(chǔ)BCDEF7在幾何體ABCDE中，BAC=，DC平面ABC，EB平面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC=BE=2，CD=1（）求證：DC平面ABE；（）求證：AF平面BCDE；（）求證：平面AFD平面AFE8. 已知OFQ的面積為2,且.(1)設(shè)m4,求向量的夾角正切值的取值范圍；(2)設(shè)以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的雙曲線經(jīng)過點Q（如圖), ,m=(-1)c2,當(dāng)取得最小值時，求此雙曲線的方程.9已知向量a（3sin，cos），b(2sin, 5sin4cos)，（），且ab （1）求tan的值； （2）求cos()的值10某隧道長215

3、0m，通過隧道的車速不能超過m/s。一列有55輛車身長都為10m的同一車型的車隊（這種型號的車能行駛的最高速為40m/s），勻速通過該隧道，設(shè)車隊的速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)時，相鄰兩車之間保持m的距離。自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車尾離開隧道所用的時間為。 （1）將表示為的函數(shù)。 （2）求車隊通過隧道時間的最小值及此時車隊的速度。11設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足。（）求數(shù)列an的通項公式；（）若數(shù)列bn滿足b11，且bn1bnan，求數(shù)列bn的通項公式；（III）設(shè)cnn(3bn)，求數(shù)列cn的前項和Tn12設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f(

4、x)的增區(qū)間；（2）當(dāng)k0時，求函數(shù)g(x)=在區(qū)間（0，2上的最小值13已知向量 （1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間。（2）在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若ABC的面積為，求a的值. 14已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，() 求數(shù)列的通項公式；() 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列15已知是實數(shù)，函數(shù)（）若，求值及曲線在點處的切線方程；（）求在區(qū)間上的最大值16已知二次函數(shù)同時滿足：不等式的解集有且只有一個元素；在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項和。（1）求表達(dá)式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)，前n項和為，（恒成立，求m范圍17設(shè)分別是橢圓的左、右焦點（1）若橢圓上的點到兩

5、點的距離之和等于4，寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)；（2）設(shè)點是（1）中所得橢圓上的動點，求的最大值；18設(shè)函數(shù)，其中（）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；（）若對于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍19A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東且與點A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東+(其中sin=，)且與點A相距10海里的位置C. （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.20已知分別以和為公差的等差數(shù)列和滿足，（1）若=18，且存在正整數(shù)，使得，求

6、證：；（2）若，且數(shù)列，的前項和滿足，求數(shù)列和的通項公式；21設(shè)函數(shù)f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，xR.（）若f(x)=1且x，求x；（）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實數(shù)m、n的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.22盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意任取3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：()抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率；()抽出的3張中有2張卡片上的數(shù)字是3的概念；()抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率.23如圖，已知點

7、P在正方體ABCDA1B1C1D1的對角線BD1上，PDA=60°。（1）求DP與CC1所成角的大小；（2）求DP與平面AA1D1D所成角的大小。24設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，（）求的大小；（）求的取值范圍25甲、乙、丙3人投籃,投進(jìn)的概率分別是, , .現(xiàn)3人各投籃1次,求:()3人都投進(jìn)的概率;()3人中恰有2人投進(jìn)的概率.ABCDEFPQHG26如圖，在棱長為1的正方體中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF，截面PQGH（）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；（）若，求與平面PQE

8、F所成角的正弦值27在中，已知內(nèi)角，邊設(shè)內(nèi)角，周長為（1）求函數(shù)的解析式和定義域；（2）求的最大值28甲、乙兩臺機床相互沒有影響地生產(chǎn)某種產(chǎn)品，甲機床產(chǎn)品的正品率是，乙機床產(chǎn)品的正品率是（）從甲機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用數(shù)字作答）；（）從甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率.29如圖，正四棱柱中，點在上且ABCDEA1B1C1D1（）證明：平面；（）求二面角的大小30在中，角的對邊分別為（1）求；（2）若，且，求31甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個球.()

9、若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；()若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.32如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，,E，F(xiàn)分別是BC, PC的中點.（）證明：AEPD; （）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的 正切值為，求二面角EAFC的余弦值。33設(shè)函數(shù)，其中向量，且的圖象經(jīng)過點（）求實數(shù)的值；（）求函數(shù)的最小值及此時值的集合34甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機，設(shè)經(jīng)過該機打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、。若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨立。求：（）這三個電話是打給同一個人的概率；（）這三個

10、電話中恰有兩個是打給甲的概率；A1AC1B1BDC35三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，平面，（）證明：平面平面；（）求二面角的大小 36在中，分別是三個內(nèi)角的對邊若，求的面積37已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和4個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的5個紅球和4個黑球現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球（）求取出的4個球均為紅球的概率；（）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；38如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，分別為的中點.（）證明：四邊形是平行四邊形；（）四點是否共面？為什么？（）設(shè)，證明：平面平面39已知<<<,()求的值.（）求.40某項選拔共有四輪考核，每

11、輪設(shè)有一個問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰.已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響.（）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率;（）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率.41如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，（I）求證：平面BCD；（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；（III）求點E到平面ACD的距離。42已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值43從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件

12、是二等品的概率；（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，求事件：“取出的2件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率ABCDEA1B1C144如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D、E分別為BB1、AC1的中點（）證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線；（）設(shè)AA1ACAB，求二面角A1ADC1的大小45在中，已知，（）求的值；（）求的值46某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財會培訓(xùn)的有60%，參加過計算機培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互

13、之間沒有影響（I）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；（II）任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過培養(yǎng)的概率47. 在長方體中，已知，求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.48已知的周長為，且（I）求邊的長；（II）若的面積為，求角的度數(shù)49甲、乙兩名跳高運動員一次試跳米高度成功的概率分別是，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：（）甲試跳三次，第三次才成功的概率；（）甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；（）甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率50如圖，在長方體中，分別是的中點，分別是的中點，（）求證：面；（）求二面角的大小。 （）求三棱錐

14、的體積。51設(shè)（）求的最大值及最小正周期；（）若銳角滿足，求的值 52甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者）求甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率；（）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；53在長方體中，已知，分別是線段上的點，且(I)求二面角的正切值(II)求直線與所成角的余弦值54已知函數(shù)（）求的定義域；（）若角在第一象限且，求55設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。 （）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）求進(jìn)入商場的1位顧

15、客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；56在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，E是PC的中點，作交PB于點F。(I)證明 平面；(II)證明平面EFD；(III)求二面角的大小。57在中， （）求的值；（）設(shè)的面積，求的長58甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為（）求乙投球的命中率；（）求甲投球2次，至少命中1次的概率；（）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率59已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中點。（）證明：面PAD面PCD；（）求AC與P

16、B所成的角；（）求面AMC與面BMC所成二面角的大小。60已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍61. 甲、乙兩名籃球運動員，投籃的命中率分別為0.7與0.8（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進(jìn)球的概率；（2）如果每人投籃三次，求甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率62在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD（）證明AB平面VAD（）求面VAD與面VDB所成的二面角的大小63求函數(shù)的最大值與最小值。64. 沿某大街在甲、乙、丙三個地方設(shè)有紅、綠交通信號燈，汽車在甲、乙、丙三個地方通過（綠燈亮通過）的概率分別為，對

17、于在該大街上行駛的汽車，求：（1）在三個地方都不停車的概率；（2）在三個地方都停車的概率；（3）只在一個地方停車的概率65如圖所示的多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1. （）求BF的長； （）求點C到平面AEC1F的距離.66已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程;（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域67口袋里裝有紅色和白色共36個不同的球，且紅色球多于白色球從袋子中取出個球，若是同色的概率為 ，求：(1) 袋中紅色、白色球各是多少？(2) 從袋中任取個小球，至少有一個紅色球的概率為多少？68如圖，在長方體ABCDA1B1

18、C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AD上移動. （1）證明：D1EA1D； （2）當(dāng)E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離； （3）AE等于何值時，二面角D1ECD的大小為.69已知函數(shù)（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合70袋中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中任意摸出4個，求下列事件發(fā)生的概率.（1）摸出2個或3個白球； （2）至少摸出一個黑球.71如圖，已知長方體直線與平面所成的角為，垂直于，為的中點.（I）求異面直線與所成的角；（II）求平面與平面所成的二面角；（III）求點到平面的距離.72已知二次函數(shù)對任意，都有成立，

19、設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當(dāng)0，時，求不等式f（）f（）的解集73甲、乙隊進(jìn)行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙隊，誰先累計獲勝四場比賽時，該隊就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊獲勝的概率均為0.6，每場比賽必須分出勝負(fù)，且每場比賽的勝或負(fù)不影響下一場比賽的勝或負(fù) （1）求甲隊打完第五場比賽就獲得冠軍的概率； （2）求甲隊獲得冠軍的概率.74如圖，PA平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點.（1）求證：AF平面PCE；（2）若二面角P-CD-B為45°，AD=2，CD=3，求點F到平面PCE的距離

20、.75已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上（）求函數(shù)的解析式;并判斷在上的單調(diào)性(不要求證明)（）解不等式.76在中，分別是三個內(nèi)角的對邊若，求的面積77有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍(lán)色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝.（1）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；（2）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？78如圖，在三棱錐PABC中，ABBC，ABBCkPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP底面ABC()求證：OD平面PAB；()當(dāng)k時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；() 當(dāng)k取何值時，O在平面

21、PBC內(nèi)的射影恰好為PBC的重心？79已知甲、乙、丙三人獨自射擊命中目標(biāo)的概率分別是、。（1）、若三人同時對同一目標(biāo)進(jìn)行射擊，求目標(biāo)被擊中的概率；（2）、若由甲、乙、丙三人輪流對目標(biāo)進(jìn)行射擊（每人只有一發(fā)子彈），目標(biāo)被擊中則停止射擊。請問三人的射擊順序如何編排才最節(jié)省子彈?試用數(shù)學(xué)方法說明你的結(jié)論。80已知數(shù)列的前項和為,的前項和為，且。(1)、求數(shù)列、的通項公式；(2)、若對于數(shù)列有，,請求出數(shù)列的前n項和81在中，是三角形的三內(nèi)角，a，b，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊長，已知（）求角的大小；（）若，求角的大小.PABCD82如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PDBC,PD=1,PC=.

22、()求證:PD面ABCD；()求二面角APBD的大小. 83已知向量滿足,且,令， （）求（用表示）；（）當(dāng)時，對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍。84已知為銳角，且. （）求的值；（）求的值85如圖, 在矩形中, , 分別為線段的中點, 平面.（）求證: 平面；（）求證:平面平面；() 若, 求三棱錐的體積.86一次口試中，每位考生要在8道口試題中隨機抽出2道題回答，若答對其中1題即為及格.（1）某位考生會答8道題中的5道題，這位考生及格的概率有多大？（2）若一位考生及格的概率小于50%，則他最多只會幾道題？87已知函數(shù). 若，求的值；若，求的值域. 88某商品每件成本9元，售價為30元，每星

23、期賣出432件，如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價降低2元時，一星期多賣出24件（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？89已知圓錐曲線的焦點為，相應(yīng)的準(zhǔn)線方程為，且曲線過定點.又直線與曲線交于兩點（1）求曲線的軌跡方程；（2）試判斷是否存在直線，使得點是的重心若存在，求出對應(yīng)的直線的方程；若不存在，請說明理由；（3）試判斷是否存在直線，使得點是的的垂心若存在，求出對應(yīng)的直線的方程；若不存在，請說明理由90在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線l的方程為：，圓C的方程為（1

24、）若的夾角為60°時，直線l和圓C的位置關(guān)系如何？請說明理由； （2）若的夾角為，則當(dāng)直線l和圓C相交時，求的取值范圍。91已知函數(shù) （）若的解集是，求實數(shù)的值； （）若為整數(shù)，且函數(shù)在上恰有一個零點，求的值92. 數(shù)列滿足 （1）求的值；（2）記，是否存在一個實數(shù)t，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)t；若不存在，請說明理由； （3）求數(shù)列的前n項和Sn.93已知過定點，圓心在拋物線上運動，為圓在軸上所截得的弦. （1）當(dāng)點運動時，是否有變化？并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)是與的等差中項時，試判斷拋物線的準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系，并說明理由94如圖已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面AB

25、C，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點（）求證：面PCC1面MNQ；A1ABCPMNQB1C1（）求證：PC1面MNQ95將圓按向量平移得到圓.直線與圓相交于、兩點，若在圓O上存在點，使，且，求直線的方程.96已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線對稱. 證明：是周期為的周期函數(shù)； 若，求時，函數(shù)的解析式.97某地正處于地震帶上，預(yù)計年后該地將發(fā)生地震.當(dāng)?shù)貨Q定重新選址建設(shè)新城區(qū)，同時對舊城區(qū)進(jìn)行拆除.已知舊城區(qū)的住房總面積為，每年拆除的數(shù)量相同；新城區(qū)計劃第一年建設(shè)住房面積，開始幾年每年以的增長率建設(shè)新住房，然后從第五年開始，每年都比上一年增加.設(shè)

26、第N)年新城區(qū)的住房總面積為，該地的住房總面積為.求；若每年拆除，比較與的大小.98已知復(fù)數(shù)，試求實數(shù)分別為什么值時，分別為：（）實數(shù)；（）虛數(shù)；（）純虛數(shù)99若橢圓過點（-3，2），離心率為，的圓心為原點，直徑為橢圓的短軸，M的方程為，過M上任一點P作O的切線PA、PB，切點為A、B. (1)求橢圓的方程；（2）若直線PA與M的另一交點為Q，當(dāng)弦PQ最大時，求直線PA的直線方程；（3）求的最大值與最小值.100設(shè)函數(shù)（1）求a1，a2，a4的值； （2）寫出an與an1的一個遞推關(guān)系式，并求出an關(guān)于n的表達(dá)式。 （3）設(shè)數(shù)列，整數(shù)103是否為數(shù)列中的項：若是，則求出相應(yīng)的項數(shù)；若不是，則說

27、明理由。101某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃成一個矩形高科技工業(yè)園區(qū).已知且，曲線段是以點為頂點且開口向右的拋物線的一段. (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段的方程； AOBC（2）如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在AB、BC上，且一個頂點落在DC上，問如何規(guī)劃才能使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？并求出最大的用地面積（精確到2）.1009080706050組數(shù)組距分?jǐn)?shù)102某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（）求

28、出物理成績低于50分的學(xué)生人數(shù)；()估計這次考試物理學(xué)科及格率（60分及以上為及格）() 從物理成績不及格的學(xué)生中選兩人，求他們成績至少有一個不低于50分的概率.103如圖所示,在直四棱柱中,DB=BC,點是棱上一MABCDA1B1C1D1（3）試確定點的位置,使得平面平面. 104已知雙曲線的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，過雙曲線右焦點F2且斜率為1的直線交雙曲線于A、B兩點，弦AB的中點為T，OT的斜率為，（1）求雙曲線的離心率；（2）若M、N是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是雙曲線上任意一點，當(dāng)直線PN斜率，試求直線PM的斜率的范圍。105已知函數(shù).（）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；

29、（）求的最大值；() 設(shè)實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值.106已知函數(shù)（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（）已知，且，求的值107已知數(shù)列的前n項和為，且（）求數(shù)列通項公式；（）若，求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的前項和108在四棱錐PABCD中，ABCACD90°，BACCAD60°，PA平面ABCD，E為PD的中點，PA2AB2（）求四棱錐PABCD的體積V；（）若F為PC的中點，求證PC平面AEF；（）求證CE平面PAB109經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)802t（件），價格近似滿足（元）（）試

30、寫出該種商品的日銷售額y與時間t（0t20）的函數(shù)表達(dá)式；（）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值110為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議。現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績、物理成績進(jìn)行分析下面是該生7次考試的成績數(shù)學(xué)888311792108100112物理949110896104101106（）他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；（）已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達(dá)到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議111在中，已知·=9，sin=c

31、ossin,面積S =6（1）求的三邊的長；（2）設(shè)是（含邊界）內(nèi)一點，到三邊、的距離分別為x,y和z，求x+y+z的取值范圍.112已知圓交軸于兩點，曲線是以為長軸，直線為準(zhǔn)線的橢圓（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若是直線上的任意一點，以為直徑的圓與圓相交于兩點，求證：直線必過定點，并求出點的坐標(biāo)；（）如圖所示，若直線與橢圓交于兩點，且，試求此時弦的長113已知函數(shù)（）若，求的單調(diào)區(qū)間；（）若恒成立，求的取值范圍114由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進(jìn)一些干凈的水同時放掉一些臟水）, 游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場的水深（米）是時間，(單位小時)的函數(shù)，記作，下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)t（時）

32、03691215182124y（米）2 52 0152024921511992 5經(jīng)長期觀測的曲線可近似地看成函數(shù) （）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；（）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)水深大于2米時才對游泳愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8 00至晚上20 00之間，有多少時間可供游泳愛好者進(jìn)行運動 115已知函數(shù)(其中且,為實數(shù)常數(shù))（1）若，求的值(用表示)；（2）若且對于恒成立，求實數(shù)m的取值范圍(用表示)116如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點（1）求證：/平面；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積117已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的(

33、qR)的等比數(shù)列，若函數(shù)，且,，(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項和為，對一切，都有成立，求118如圖，公園有一塊邊長為2的等邊ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（1）設(shè)ADx（x0），EDy，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；AEyxDCB（2）如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請予證明119. 已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如圖2）。（1）

34、證明：平面PADPCD；（2）試在棱PB上確定一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分；（3）在M滿足（）的情況下，判斷直線AM是否平行面PCD.120已知數(shù)列，中，且是函數(shù)的一個極值點.（1）求數(shù)列的通項公式；（2） 若點的坐標(biāo)為（1，）（，過函數(shù)圖像上的點 的切線始終與平行（O 為原點），求證：當(dāng) 時，不等式對任意都成立. 121已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、（1）設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；（2）是否存在，使得、與三點共線若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；（3）在（1）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)，使得不等式成立，求的最大值122.已知正方形的外接

35、圓方程為，A、B、C、D按逆時針方向排列，正方形一邊CD所在直線的方向向量為(3，1)（1）求正方形對角線AC與BD所在直線的方程；（2）若頂點在原點，焦點在軸上的拋物線E經(jīng)過正方形在x軸上方的兩個頂點A、B，求拋物線E的方程123. 已知數(shù)列，其前n項和Sn滿足是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4.（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項公式an；（3）設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn，試比較與Sn的大小. 滿足：對任意實數(shù)x，都有，且當(dāng)（1，3）時，有成立。（1）證明：;（2）若的表達(dá)式;（3）設(shè) ,，若圖上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍。125已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).（1）若x=1

36、是函數(shù)的一個極值點，求a的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間（1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.1在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c且成等差數(shù)列.（）求B的值；（）求的范圍.2.已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；（3）若(2)中的的前n項和為，求證：3.已知函數(shù)圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為（）求的值；（）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底，）；（）令，如果圖象與軸交于，AB中點為，求證：4 如圖，A、B是單位圓O上的動

37、點，C是圓與x軸正半軸的交點，設(shè)(1)當(dāng)點A的坐標(biāo)為時，求的值；(2)若，且當(dāng)點A、B在圓上沿逆時針方向移動時，總有，試求BC的取值范圍5已知直線l的方程為，且直線l與x軸交于點M，圓與x軸交于兩點（如圖）（I）過M點的直線交圓于兩點，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；（II）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；ABOMPQyxll1（III）過M點作直線與圓相切于點N,設(shè)（II）中橢圓的兩個焦點分別為F1,F2,求三角形面積。 ，若，且 （I）試求出和的值； （II）求的值。7.已知函數(shù)是偶函數(shù).(1) 求的值;(2)設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范

38、圍. 8已知函數(shù)在處取得極值（I） 求函數(shù)的表達(dá)式；（II）若的定義域、值域均為，（）試求所有滿足條件的區(qū)間；（）若直線與的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍9.設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是函數(shù)f(x)=+log2圖象上任意兩點，且=(+),點M的橫坐標(biāo)為.求M點的縱坐標(biāo)；若Sn=f()+f()+f(),nN*,且n2，求Sn;已知an=nN*,Tn為數(shù)列an的前n項和，若Tn<(Sn+1+1) 對一切n>1且nN*都成立，求的取值范圍.10煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染，據(jù)環(huán)保部門測定，地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離的平方成反比，而與該煙囪噴出的煙塵

39、量成正比，某鄉(xiāng)境內(nèi)有兩個煙囪A,B相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量A的8倍，該鄉(xiāng)要在兩座煙囪連線上一點C處建一小學(xué)，請確定該小學(xué)的位置使得煙塵濃度最低.序號12345678910身高x192164172177176159171166182166腳長y48384043443740394639序號11121314151617181920身高x169178167174168179165170162170腳長y43414043404438423941為圓心的圓與軸交于點，與軸交于點、，其中為原點。（1）求證：的面積為定值；（）設(shè)直線與圓交于點，若，求圓的方程。ABCDMN13、已知矩形紙片ABCD

40、中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點，M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)。（）試將表示成的函數(shù)；（）求的最小值。14在ABC中，角的對邊分別是為銳角，ABC的面積，外接圓半徑R=17（）求的值；（）求ABC的周長15.已知圓：，一動直線l過與圓相交于、兩點，NCMQPOAxy···lml第15題是中點，l與直線m：相交于.（）求證：當(dāng)l與m垂直時，l必過圓心；（）當(dāng)時，求直線l的方程；（）探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.16.某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃

41、在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費用平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用17.如圖所示，在直三棱柱中，平面為的中點（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）在上是否存在一點，使得=45°，若存在，試確定的位置，并判斷平面與平面是否垂直？若不存在，請說明理由18. 設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點，（）若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值;（）若C為橢圓上異于B一點，且，求的值；（）設(shè)P是該橢圓上

42、的一個動點，求的周長的最大值. 19設(shè)數(shù)列的前項和為，為常數(shù)，已知對，當(dāng)時，總有. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列； 若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列，比較與的大小，并說明理由！20. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上，半徑為的圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點O，橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.（1）求圓C的方程；（2）若F為橢圓的右焦點，點P在圓C上，且滿足，求點P的坐標(biāo).21. 某廠為適應(yīng)市場需求，提高效益，特投入98萬元引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn)，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下

43、列問題：(1)引進(jìn)該設(shè)備多少年后，開始盈利？(2)引進(jìn)該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達(dá)到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達(dá)到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由22.設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合.（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，記，求的最小值. 23.設(shè)數(shù)列滿足，若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列.（1）分別求出數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列中最小項及最小項的值；（3）是否存在，使，若存在，求滿足條件的所有值；若不存在，請說明理由. 24、ABCC1A1B1EFD已知分別是正三棱柱的側(cè)面和側(cè)面的對角線的交點,是棱的

44、中點. 求證:(1)平面;(2)平面平面.25在平面區(qū)域內(nèi)有一個圓,向該區(qū)域內(nèi)隨機投點,當(dāng)點落在圓內(nèi)的概率最大時的圓記為M（1）試求出M的方程；（2）過點P（0，3）作M的兩條切線，切點分別記為A，B；又過P作N：x2+y2-4x+y+4=0的兩條切線，切點分別記為C，D試確定的值，使ABCDOx+2y-6=0x-2y+10=0（圖1）yx2x-y-7=0y（圖2）OxABCDPMN26. 已知函數(shù)（1）當(dāng)a=1時，證明函數(shù)只有一個零點；（2）若函數(shù)在區(qū)間（1，+）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍27. 已知函數(shù)，是方程的兩個根，是的導(dǎo)數(shù)設(shè)，（1）求的值；（2）已知對任意的正整數(shù)有，記求數(shù)列的前

45、 項和28已知函數(shù)， （1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍29、已知橢圓：的兩個焦點為，點在橢圓上，且，（1）求橢圓的方程；（2）若直線過圓的圓心，交橢圓于，兩點，且，關(guān)于點對稱，求直線的方程30已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍31設(shè)常數(shù)，函數(shù).（1）令，求的最小值，并比較的最小值與零的大小；（2）求證：在上是增函數(shù)；（3）求證：當(dāng)時，恒有32若函數(shù)的圖象與直線y=m相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.（）求m

46、的值；（）若點圖象的對稱中心，且，求點A的坐標(biāo). 33已知中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上的橢圓過M (1,), N ( ,)兩點.（）求橢圓的方程；（）在橢圓上是否存在點P(x,y)，使P到定點A(a,0)（其中0a3）的距離的最小值為？若存在，求出a的值及P點的坐標(biāo)；若不存在，請給予證明34.設(shè)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是函數(shù)f(x)=+log2圖象上任意兩點，且=(+),點M的橫坐標(biāo)為.求M點的縱坐標(biāo)；若Sn=f()+f()+f(),nN*,且n2，求Sn;已知an=nN*,Tn為數(shù)列an的前n項和，若Tn<(Sn+1+1) 對一切n>1且nN*都成立，求的取值范圍

47、.35.已知函數(shù)f(x)= +lnx的圖像在點P(m,f(m)處的切線方程為y=x ,設(shè) （1）求證：當(dāng)恒成立；（2）試討論關(guān)于的方程： 根的個數(shù)36.已知函數(shù)，其中且.（1）若1是關(guān)于x的方程的一個解，求t的值；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求t的取值范圍.37.已知函數(shù)在是增函數(shù),在(0,1)為減函數(shù)(1)求、的表達(dá)式(2)求證:當(dāng)時,方程有唯一解;(3)當(dāng)時,若在內(nèi)恒成立,求的取值范圍.38點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，PAPF，（1）求點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值. 39、已知直角梯形中, ,過作,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得.（1）求證：；（2）求證：；（3）在線段上找一點,使得面面,并說明理由. ABCDEGF··ABCDEGF40、已知：數(shù)列滿足 （1）求數(shù)列的通項（2）若，求數(shù)列的前n項的和