1、本章主要內(nèi)容：提 要分析受彎構(gòu)件豎向彎曲裂縫的出現(xiàn)和開展過程；掌握鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算；掌握受彎構(gòu)件截面剛度計(jì)算與變形（撓度）驗(yàn)算。了解考慮構(gòu)件變形、裂縫和耐久性的重要性；熟悉減小構(gòu)件變形和裂縫寬度以及增加結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐久性的方法。第1頁/共85頁7.1概 述 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)滿足的預(yù)定功能是安全性、適用性及耐久性。安全性：即結(jié)構(gòu)構(gòu)件能承受在正常施工和正常使用時(shí) 可能出現(xiàn)的各種作用以及在偶然事件發(fā)生時(shí) 及發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性。適用性：即在正常使用時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有良好的工作 性能，不出現(xiàn)過大的變形和過寬的裂縫耐久性：即在正常的維護(hù)下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件具有足夠的耐 久性能，不發(fā)生銹蝕和風(fēng)化現(xiàn)象。

2、第2頁/共85頁 前面各章承載力的計(jì)算是滿足結(jié)構(gòu)的安全性，屬于承載能力極限狀態(tài)下的計(jì)算。而本章構(gòu)件的裂縫寬度和撓度驗(yàn)算是滿足結(jié)構(gòu)的適用性及耐久性，屬于正常使用極限狀態(tài)下的驗(yàn)算。 撓度過大會(huì)影響使用功能，不能保證適用性： 過大的變形會(huì)造成房屋內(nèi)粉刷層剝落、填充墻和隔斷開裂及屋面積水等后果；在多層精密儀表車間中，過大的樓面變形可能會(huì)影響到產(chǎn)品的質(zhì)量。第3頁/共85頁 裂縫寬度過大，則同時(shí)影響適用性和耐久性。例如水池、油罐等結(jié)構(gòu)開裂會(huì)引起滲漏現(xiàn)象，同時(shí)也會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的耐久性。 過大的變形和裂縫也將使用戶在心理上產(chǎn)生不安全感。第4頁/共85頁 進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)。既要保證他們不超過承載能力極限狀態(tài)，又

3、要保證他們不超過正常使用極限狀態(tài)。為此，進(jìn)行下列計(jì)算和驗(yàn)算：（1）所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均應(yīng)進(jìn)行承載力計(jì)算；在必要時(shí) 尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的傾覆和滑移驗(yàn)算。處于地震區(qū) 的結(jié)構(gòu)，尚應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震的承載力驗(yàn)算。第5頁/共85頁（2）對(duì)某些直接承受吊車的構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度驗(yàn)算。（3）對(duì)使用上需要控制變形值的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，應(yīng)進(jìn)行變形驗(yàn)算。（4）根據(jù)裂縫控制等級(jí)的要求，應(yīng)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制情況進(jìn)行驗(yàn)算。第6頁/共85頁 對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)的承載力極限狀態(tài)計(jì)算和正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，應(yīng)分別采用不同的荷載效應(yīng)組合。 在討論裂縫和變形的荷載效應(yīng)組合時(shí)，在荷載保持不變的情況下，由于混凝土的徐變等特性，裂縫和變形將隨著時(shí)間的推移

4、而發(fā)展，所以應(yīng)分別采用荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合。 對(duì)構(gòu)件進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)的驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)該根據(jù)不同要求，分別按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合，或標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響進(jìn)行驗(yàn)算，以保證變形、裂縫、應(yīng)力等計(jì)算值不超過相應(yīng)的規(guī)定限值。第7頁/共85頁荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合為：niQikciQikGkdSSSS2荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合為：niQikqiGkdSSS1正常使用極限狀態(tài)的一般驗(yàn)算公式為CS S正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值；C結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫 寬度和應(yīng)力限值。P237第8頁/共85頁荷載引起的裂縫：變形因素引起的裂縫：與力的作用方式有關(guān)，當(dāng)ct ftk ，構(gòu)

5、件開裂，占全部裂縫的20%。由材料收縮、溫度變化、鋼筋銹蝕、地基不均勻沉降等引起。占全部裂縫的80%。計(jì)算要求max lim由構(gòu)造措施來保證。7.2裂縫寬度驗(yàn)算引起裂縫的原因可以是荷載因素和變形因素（非荷載）第9頁/共85頁圖7-1NkNkNkNke0NkNke0TkTk(a)軸心受拉(b)偏心受拉（c）偏心受壓(d) 受 彎(e) 受 扭由荷載引起的裂縫情況如圖7-1所示。第10頁/共85頁通常，裂縫寬度一般可用控制最大受力鋼筋直徑來保證，只有在構(gòu)件截面尺寸小，鋼筋應(yīng)力高時(shí)才進(jìn)行驗(yàn)算。裂縫寬度的驗(yàn)算主要是按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的最大裂縫寬度的計(jì)算 為防止溫度應(yīng)力過大引起的開裂，

6、規(guī)定了伸縮縫之間的最大間距。 為防止由于鋼筋周圍砼過快的碳化失去對(duì)鋼筋的保護(hù)作用，出現(xiàn)銹脹引起沿鋼筋縱向的裂縫，規(guī)定了鋼筋的最小混凝土保護(hù)層厚度。非荷載引起的裂縫在溫度應(yīng)力較大處加強(qiáng)配筋。第11頁/共85頁7.2.1 驗(yàn)算公式 根據(jù)正常使用階段對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的不同要求，將裂縫控制等級(jí)分為三級(jí)：( 砼規(guī)范P13）一級(jí)：正常使用階段嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件；（按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí),構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力 ）二級(jí)：正常使用階段一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件；（按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜

7、產(chǎn)生拉應(yīng)力 ）三級(jí)：正常使用階段允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件；（按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值）第12頁/共85頁按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的最大裂縫寬度；最大裂縫寬度限值maxlim 在一般環(huán)境情況下，只要將鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫寬度限制在一定的范圍以內(nèi)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)的鋼筋并不會(huì)銹蝕，對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耐久性也不會(huì)構(gòu)成威脅。因此，裂縫寬度驗(yàn)算的公式為:limmax74第13頁/共85頁圖7-2NkNkftkNN(a)軸心受拉構(gòu)件開裂示意(b)混凝土應(yīng)力(c)鋼筋應(yīng)力(d) 粘結(jié)應(yīng)力sskct=ftkNcrNcr11max 裂縫的

8、出現(xiàn)和開展裂縫的出現(xiàn)和開展第14頁/共85頁當(dāng)ct ftk，在某一薄弱環(huán)節(jié)第一條裂縫出現(xiàn)，由于鋼筋和砼之間的粘結(jié)，離開裂縫截面砼應(yīng)力逐漸增加至 ftk出現(xiàn)第二批裂縫，一直到裂縫之間的距離近到不足以使粘結(jié)力傳遞至砼應(yīng)力達(dá)到 ftk 裂縫出現(xiàn)完成。出現(xiàn)：當(dāng)截面彎矩達(dá)到0.5Mu00.7Mu0時(shí)，裂縫將基本出齊，即裂縫的分布處于穩(wěn)定狀態(tài)。第15頁/共85頁開展：當(dāng)荷載繼續(xù)增加，在一定區(qū)段由鋼筋與砼應(yīng)變差的累積量，即形成了裂縫寬度。 裂縫的開展是由于混凝土的回縮，鋼筋的伸長(zhǎng)，導(dǎo)致混凝土與鋼筋之間相對(duì)滑移的結(jié)果。 規(guī)范規(guī)定：裂縫開展寬度是指受拉鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混凝土的裂縫寬度。第16頁/共85

9、頁認(rèn)為裂縫寬度是由于鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)退化，出現(xiàn)相對(duì)滑移，引起裂縫處混凝土的回縮而引起的。圖8-3 粘結(jié) 滑移理論：Ncr+N211Ncr+N123ftkNkNk 分布ftksmsk(b)(a)(c)(d)(e) 裂縫寬度的計(jì)算理論裂縫寬度的計(jì)算理論第17頁/共85頁7.2.2 的計(jì)算方法1. 建筑工程規(guī)范關(guān)于 的計(jì)算maxw 規(guī)范采用平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)的方法確定最大裂縫寬度。擴(kuò)大系數(shù)荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下，裂縫寬度的不均勻性。荷載長(zhǎng)期作用影響下，裂縫間混凝土不斷 退出工作，平均裂縫寬度有所增大。max第18頁/共85頁 (1)平均裂縫寬度圖7-4lcr+cmlcrlcr+smlcrmmck

10、cmsmskc分布s分布(a)(c)(b)mwNk軸向力Nk作用下，平均裂縫間距l(xiāng)cr之間的各截面，由于混凝土承受的應(yīng)力（應(yīng)變）不同，相應(yīng)的鋼筋應(yīng)力（應(yīng)變）也發(fā)生變化，在裂縫截面混凝土退出工作，鋼筋應(yīng)變最大；中間截面由于粘結(jié)應(yīng)力使混凝土應(yīng)變恢復(fù)到最大值，而鋼筋應(yīng)變最小。裂縫寬度是由于鋼筋與混凝土之間的粘 結(jié)破壞，出現(xiàn)相對(duì)滑移，引起裂縫處混凝土回縮而產(chǎn)生的。Nk第19頁/共85頁crssmccrsmsmcmcrcmsmm1)(lEll；并令sm = sk 取c = 0.85平均裂縫寬度 ，應(yīng)等于平均裂縫間距l(xiāng)cr之間沿鋼筋水平位置處鋼筋和混凝土總伸長(zhǎng)之差，即mw第20頁/共85頁crsskcml

11、E則上式適用于軸心受拉、受彎、偏心受拉和偏心受壓構(gòu)件。m是指構(gòu)件表面的裂縫寬度，在鋼筋位置處，由于鋼筋對(duì)混凝土的約束，使得截面上各點(diǎn)的裂縫寬度并非處處相等。第21頁/共85頁第22頁/共85頁 系數(shù)，tecr08. 09 . 1eqdclc 保護(hù)層厚度，當(dāng)c65mm時(shí)，取c=65mm。軸心受拉 =1.1, 偏心受拉 受彎、偏心受壓 =1.0式中：79 =1.05平均裂縫間距crl裂縫間距主要取決于有效配筋率te，鋼筋直徑d及其表面形狀。此外，還與混凝土保護(hù)層厚度c有關(guān)。第23頁/共85頁deq 受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑，光面 =0.7，變形 =1.0iiiiieqdndnd2ni 受拉區(qū)第i種

12、縱向鋼筋根數(shù)，di 為受拉區(qū)第i種鋼筋的公稱直徑。 縱向受拉鋼筋相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)，te 截面的有效配筋率te = As / Ate第24頁/共85頁有效配筋率 是指按有效受拉混凝土截面面積Ate計(jì)算的縱向受拉鋼筋的配筋率,即有效受拉混凝土截面面積Ate按下列規(guī)定取用：A、對(duì)軸心受拉構(gòu)件， Ate取構(gòu)件截面面積；B、對(duì)受彎、偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件，取式中 b矩形截面寬度，T形和工字形截面腹 板厚度； h截面高度； bf，hf分別為受拉翼緣的寬度和高度。tetesteAA /fftehbbbhA)(5 . 0第25頁/共85頁hh/2bbfhfh/2hbbbfhfh/2hhfbfh/2hbhfbf

13、(a)(b)(c)(d)圖7-3對(duì)于矩形、T形、倒T形及工字形截面， Ate的取值見圖所示的陰影面積。第26頁/共85頁圖7-40.87h0h0NkskAsMkCskAsee0eNkh0asAsAsense0AsAssAsCCcZskAsNk(a)軸心受拉(b)受彎（c）偏心受拉(d)偏心受壓CskAssAs裂縫截面處鋼筋應(yīng)力sk根據(jù)不同的受力狀態(tài)由下面計(jì)算圖式確定。第27頁/共85頁skskAN軸心受拉：受 彎：s0ksk87. 0AhM)(s0skskahAeN偏心受拉：第28頁/共85頁偏心受壓：zAzeNsksk)( 020f)(1 (12. 087. 0hehzs0syee2000s

14、)(/400011hlhes使用階段的偏心距增大系數(shù)； l0/h14時(shí)， s =1第29頁/共85頁As 受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積； e 軸向拉力作用點(diǎn)至受壓區(qū)或受拉較小邊縱向鋼 筋合力點(diǎn)的距離； e軸向拉力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離； z縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)之間的距 離，且 ；s使用階段的偏心距增大系數(shù)； ys截面重心至縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離，對(duì)矩 形截面ys=h/2-as ； rf受壓翼緣面積與腹板有效面積之比值；087. 0hz 第30頁/共85頁鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù) 表示砼參與工作的程度 65. 01 . 1sktetksksmf711 系數(shù)為裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變與裂

15、縫截面鋼筋應(yīng)變之比，即 sksmsksm當(dāng)系數(shù)=1，即sm =sk時(shí)，裂縫截面之間的鋼筋應(yīng)力等于裂縫截面的鋼筋應(yīng)力，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力完全退化，混凝土不再協(xié)助鋼筋抗拉。為避免過高估計(jì)混凝土協(xié)助鋼筋抗拉的作用，當(dāng)1.0時(shí)，取=1.0。對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件， =1.0。第31頁/共85頁wmax = s lwml 荷載長(zhǎng)期效應(yīng)裂縫擴(kuò)大系數(shù)，均取為1.5。s 荷載短期效應(yīng)擴(kuò)大系數(shù)軸拉與偏拉， s = 1.9受彎與偏壓， s = 1.66maxw(2) 最大裂縫寬度 由于混凝土的非勻質(zhì)性及其隨機(jī)性，裂縫并非均勻分布，具有較大的離散性，所以應(yīng)考慮s 。 考慮在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合作用下，由于受拉

16、區(qū)混凝土應(yīng)力松弛和滑移徐變，裂縫間受拉鋼筋平均應(yīng)變還將繼續(xù)增長(zhǎng)；同時(shí)混凝土收縮，也使裂縫寬度有所增大，所以應(yīng)考慮l 。第32頁/共85頁wmax =tessk08. 09 . 1eqcrdcE cr構(gòu)件受力特征系數(shù)軸心受拉偏心受拉受彎、偏壓713cr=2.7cr=2.4cr=2.1各種受力構(gòu)件正截面最大裂縫寬度的統(tǒng)一的計(jì)算公式：第33頁/共85頁 在計(jì)算最大裂縫寬度時(shí)，算得的 te lmin時(shí)，宜選擇較細(xì)直徑的變形鋼筋，以增大鋼筋與混凝土接觸的表面積，提高鋼筋與混凝土的粘結(jié)度。 第35頁/共85頁 如采用上述措施不能滿足要求時(shí)，也可增加鋼筋截面面積As，加大有效配筋率te，從而減少鋼筋應(yīng)力 和

17、裂縫間距。提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，效果甚差，一般不宜采用。 第36頁/共85頁上式是計(jì)算在縱向受拉鋼筋水平處的最大裂縫寬度，而在結(jié)構(gòu)試驗(yàn)或質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，通常只能觀察構(gòu)件外表面的裂縫寬度，后者比前者約大 倍。0/5 . 11hasbbtessk08. 09 . 1eqcrdcEwmax =第37頁/共85頁7-1簡(jiǎn)支矩形截面梁的截面尺寸bh=200mm500mm，混凝土強(qiáng)度等為C20，配置4 16 HRB335級(jí)鋼筋,混凝土保護(hù)層厚度c=25mm,按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的跨中彎矩Mk=80kNm,最大裂縫寬度限值 =0.3mm,試驗(yàn)算其最大裂縫寬度是否符合要求。 解maxw232/10200,/5 .1mm

18、NEmmNfstk2804,467)21625(500mmAmmmmmmmmhsommddeqi16/.0 .10161.05002005 .08045 .02mmmmmmbhAste第38頁/共85頁226/24580446787. 0108087. 0mmNmmmmmmNAhMsoksk846. 0/2450161. 0/5 . 165. 01 . 165. 01 . 122mmNmmNfsktetk)08. 09 . 1 (1 . 2maxteeqsskdcE滿足要求。)0161. 01608. 0259 . 1 (/10200/245846. 01 . 2232mmmmmmNmmNmm

19、mm3.0276.0第39頁/共85頁 在對(duì)影響裂縫寬度的各主要因素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，公路橋涵規(guī)定，對(duì)于矩形、T形和I形截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其特征裂縫寬度wfk（保證率為95%）（相當(dāng)于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的最大裂縫寬度wmax）可按下列公式計(jì)算： )mm(28. 030sss321fkdECCCwff0s)(hbbbhA2. 公路橋涵規(guī)范關(guān)于 的計(jì)算maxw75式中 截面配筋率第40頁/共85頁C1鋼筋表面形狀系數(shù)，對(duì)光面鋼筋， C1=1.4；對(duì)帶肋鋼筋，C1=1.0；C2作用長(zhǎng)期效應(yīng)影響系數(shù)，C2=1+0.45Ml/Ms，其 中Ml和Ms分別為按作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合和短期效 應(yīng)組合計(jì)算

20、的彎矩值；C3與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝土板 式受彎構(gòu)件時(shí)，C3=1.15；當(dāng)為其他受彎構(gòu)件 時(shí)，C3=1.0；第41頁/共85頁Es鋼筋的彈性模量（MPa）d縱向受拉鋼筋直徑（mm），當(dāng)用不同直徑 的鋼筋時(shí)，d改用換算直徑d0，d0=4As/0.75u， 此處u為鋼筋截面的總周長(zhǎng)； 截面配筋率（=As/bh0），當(dāng)0.02時(shí)，取=0.02，當(dāng)0.006時(shí)，取=0.006 bf，hf 構(gòu)件受拉翼緣寬度；h0 構(gòu)件截面有效高度；第42頁/共85頁7.3.1 撓度驗(yàn)算公式受彎構(gòu)件應(yīng)根據(jù)其功能要求，滿足下列條件：lim,max,ff720式中受彎構(gòu)件荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載 長(zhǎng)期作用影響

21、計(jì)算的撓度的最大值；max,f受彎構(gòu)件的撓度限值。lim,f7.3受彎構(gòu)件撓度計(jì)算第43頁/共85頁 由于鋼筋混凝土梁受力后，受拉區(qū)混凝土開裂、粘結(jié)力退化，同時(shí)受壓區(qū)混凝土在荷載長(zhǎng)期作用下產(chǎn)生徐變等因素，使得其撓度與彎矩的關(guān)系是非線性的。圖7-5BEI(a)Maf0EIB(b)EI(B)M07.3.2 建筑工程受彎構(gòu)件 的計(jì)算max,f第44頁/共85頁 對(duì)于彈性勻質(zhì)材料簡(jiǎn)支梁，梁承受均布荷載作用2040kkf485384)(5lEIMEIlqgkBlMBlqgk485384)(52040kkf時(shí)，其跨中撓度：式中：EI為彈性梁的抗彎剛度，不受彎矩大小的影 響，為常數(shù)。 我們可以考慮鋼筋混凝土

22、梁的受力特點(diǎn)，將其抗彎剛度視為變數(shù)B。鋼筋混凝土梁的撓度計(jì)算實(shí)質(zhì)上是如何確定其抗彎剛度的問題。第45頁/共85頁短期剛度Bs ：在荷載短期效應(yīng)組合作用下的截面抗彎 剛度，簡(jiǎn)稱短期剛度；長(zhǎng)期剛度B：在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合影響的截面抗彎剛度 簡(jiǎn)稱長(zhǎng)期剛度。 先考慮鋼筋混凝土梁開裂的特點(diǎn)求出短期剛度Bs，再考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的影響求出長(zhǎng)期剛度B。第46頁/共85頁1. 短期剛度 Bs的計(jì)算截面曲率與其剛度有關(guān)。曲率是由構(gòu)件截面受拉區(qū)伸長(zhǎng)、受壓區(qū)縮短形成的。截面拉、壓變形愈大，其曲率也愈大。拉、壓區(qū)的應(yīng)變值曲率截面剛度截面曲率與其剛度的關(guān)系：rEIM1第47頁/共85頁 在未開裂之前，由于混凝土在受拉區(qū)已經(jīng)表現(xiàn)

23、出一定的塑性，實(shí)測(cè)抗彎剛度已經(jīng)較E c I 0為低。在混凝土未裂之前，通常可偏安全地取鋼筋混凝土構(gòu)件的短期剛度為： 構(gòu)件受拉區(qū)混凝土開裂后，由于裂縫截面受拉區(qū)混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度比開裂之前明顯下降。鋼筋混凝土受力構(gòu)件一般允許帶裂縫工作。085. 0IEBcs第48頁/共85頁fE20sss5 . 3162 . 015. 1rhAEB0fff)(bhhbbr式中：矩形、T形、倒T形、工字形截面受彎構(gòu)件短期剛度的公式：02 . 0hhf02 . 0hhf當(dāng) 時(shí)，取csEEE /0/bhAs第49頁/共85頁影響短期剛度的因素：Mk增大，sk增大，裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)增大，短

24、期剛度Bs減小。增大，Bs略有增大當(dāng)有受壓翼緣時(shí)，會(huì)使Bs有所增大。在適筋梁中，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，對(duì)Bs的作用不大。當(dāng)配筋率和材料給定時(shí)，提高h(yuǎn)0，可顯著的提高截面 抗彎剛度Bs。 若配筋率較大，承載力滿足要求，撓度不一定滿足要求， 因?yàn)榕浣盥始哟螅瑢?duì)提高截面的彎曲剛度作用不顯著。第50頁/共85頁2. 長(zhǎng)期剛度 B的計(jì)算 如前所述，當(dāng)構(gòu)件在持續(xù)荷載作用下，其撓度將隨時(shí)間而不斷緩慢增長(zhǎng)。這也可理解為構(gòu)件的抗彎剛度將隨時(shí)間而不斷緩慢降低。 第51頁/共85頁3、受拉鋼筋和混凝土之間的滑移徐變使裂縫之間的受拉混凝土不斷退出工作，從而引起受拉鋼筋在裂縫之間的應(yīng)變不斷增長(zhǎng)。抗彎剛度隨時(shí)間降低的原因：

25、1、截面受壓區(qū)混凝土的徐變。2、裂縫之間受拉混凝土的應(yīng)力松弛。第52頁/共85頁Mk 按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩。(恒載活載) 標(biāo)準(zhǔn)值。Mq 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩。(恒載活載q) 標(biāo)準(zhǔn)值。 撓度增大系數(shù)。 = 2.0 0.4 /Bs 短期剛度（隨著壓區(qū)配筋增多，長(zhǎng)期剛度提高）skk) 1(BMMMBq受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度可按下式計(jì)算：第53頁/共85頁 當(dāng) 時(shí)，取 。由于受壓鋼筋能阻礙受壓區(qū)混凝土的徐變，因而可以減小長(zhǎng)期撓度。 此外，根據(jù)國(guó)內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面的值比配筋率相同的矩形截面的為大，故規(guī)范規(guī)定，對(duì)翼緣在受拉區(qū)的倒T形截面，應(yīng)比計(jì)算值增大20%。1/1/0b

26、hAs0hbAs第54頁/共85頁B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)+gk+qkBminBmin(a)(b)3. 最小剛度原則：受彎構(gòu)件在正常使用狀態(tài)下，沿構(gòu)件長(zhǎng)度彎矩不同，因而剛度是也是變化的。取同一彎矩符號(hào)區(qū)段內(nèi)最小剛度作為等剛度，并按材料力學(xué)的方法計(jì)算撓度。圖7-9圖7-10第55頁/共85頁當(dāng)剛度不滿足要求時(shí)采取的措施：1、最有效的措施是增加截面高度h；3、在構(gòu)件受壓區(qū)配置一定數(shù)量的受壓鋼筋；2、采用預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件；第56頁/共85頁混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形限值：規(guī)定此撓度值主要考慮一下的方面：防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響：梁端的旋轉(zhuǎn)，使支 承面減小，產(chǎn)生局部

27、承壓破壞或墻體失穩(wěn)。第57頁/共85頁保證建筑物使用功能要求：變形大，使設(shè)備難以正常運(yùn)行。防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響：變形過大，使門窗不能正常開關(guān)。保證人們的感覺在可接受程度以內(nèi)：撓度過大，即使沒有危險(xiǎn)，但給人的感覺不舒服。第58頁/共85頁7-2簡(jiǎn)支矩形截面梁的截面尺寸bh=200mm600mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，配置HRB335，4 18鋼筋,混凝土保護(hù)層厚度c=25mm,承受均布荷載，按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的跨中彎矩Mk=120kNm,按荷載的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的跨中彎矩Mq=60kNm, 梁的計(jì)算跨度lo=6.5m,撓度允許值為 。驗(yàn)算撓度是否滿足要求。 解,/10200,/5 .12

28、32mmNEmmNfstk00719.056625010172mmmmmmbhAos250ol84. 7,/105 .2523csEcEEmmNE0136.06002505.010175.02mmmmmmbhAste第59頁/共85頁226/240101756687. 01012087. 0mmNmmmmmmNAhMsokskEossshAEB62.015.12793. 0/2400136. 0/50. 165. 01 . 165. 01 . 122mmNmmNfsktetk21310493. 4mmN 00719. 084. 762 . 0793. 015. 1)566(1017/10200

29、2223mmmmmmN第60頁/共85頁滿足要求skqkBMMMB)1(21310966.2mmN 213226210966. 2650010120485485mmNmmmmNBlMokf21310493. 412060) 12(120mmNmkNmkNmkNmmlmmo2625063.17第61頁/共85頁B0 全截面的抗彎剛度，B 開裂構(gòu)件等效截面的抗彎剛度；7.3.3 公路橋涵規(guī)范關(guān)于 的計(jì)算max,f 公路橋涵鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算原理與建筑工程相同，其中受彎剛度由下式計(jì)算。crscrscrBBMMMMBB0220)(1735式中0c085. 0IEB Bcr 開裂截面的抗彎剛度

30、；crccrIEB 0tkcrWfM736第62頁/共85頁Mcr 開裂彎矩； 構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，00/2WSS0 全截面換算截面重心軸以上（或以下）部分面積對(duì)重心軸的面積矩；W0 換算截面抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩；I0 全截面換算截面慣性矩；Icr 開裂截面換算截面慣性矩。第63頁/共85頁 受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，即按荷載短期效應(yīng)組合和按式（7-10）計(jì)算的剛度值計(jì)算撓度，并乘以撓度增長(zhǎng)系數(shù)。增長(zhǎng)系數(shù)按下列規(guī)定取：砼為C40-C80時(shí)，砼為C40以下時(shí)，7 . 14 . 16 . 1中間強(qiáng)度等級(jí)可按插值取用。第64頁/共85頁7.4 耐久性設(shè)計(jì)耐久性：在正

31、常維護(hù)的條件下，在預(yù)計(jì)的使用時(shí)期內(nèi)， 在指定的工作環(huán)境中保證結(jié)構(gòu)滿足既 定的功 能要求。影響耐久性的主要因素：內(nèi)部：混凝土的強(qiáng)度、密實(shí)性、水泥 用量、水灰比、氯離子、及堿含 量、外加劑用量、保護(hù)層厚度等外部：環(huán)境條件，包括溫度、濕度、 CO2含量、侵蝕性介質(zhì)等。 混凝土的碳化及鋼筋銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素。設(shè)計(jì)不周施工質(zhì)量差使用中維修不當(dāng)?shù)?5頁/共85頁混凝土的碳化： 混凝土中的高堿性，會(huì)在鋼筋表面形成氧化膜，它能有效的保護(hù)鋼筋，而大氣中的co2或其他酸性氣體與混凝土中的堿性物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，使混凝土的堿性降低，變成中性物質(zhì)混凝土的碳化。碳化對(duì)混凝土本身是無害的。 碳化至鋼筋表面時(shí)，

32、將破壞氧化膜，鋼筋有銹蝕的危險(xiǎn)。碳化會(huì)加劇混凝土的收縮，導(dǎo)致混凝土開裂。第66頁/共85頁減小混凝土碳化的措施：采用合理的混凝土配合比提高混凝土的密實(shí)度、抗?jié)B性規(guī)定鋼筋保護(hù)層最小厚度采用覆蓋面層（水泥砂漿或涂料） 空氣中的co2濃度，濕度5070%，溫度交替變化，材料自身（水灰比大，碳化快；保護(hù)層厚度）影響混凝土碳化的因素：第67頁/共85頁鋼筋的銹蝕： 鋼筋銹蝕有相當(dāng)長(zhǎng)的過程，先在裂縫較寬處的個(gè)別點(diǎn)上形成“坑蝕”“環(huán)蝕”向兩邊擴(kuò)展，形成銹蝕面，使鋼筋截面削弱。 上述反應(yīng)不斷進(jìn)行，鋼筋體積膨脹，導(dǎo)致沿鋼筋長(zhǎng)度的混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，使混凝土保護(hù)層剝落，暴筋，截面承載力降低，最終失效。第68頁/共

33、85頁降低水灰比，保證密實(shí)度，有足夠的保護(hù)層厚度，控制氯含量（氯離子對(duì)鋼筋的銹蝕起很大的影響作用）采用覆蓋層，防止co2的滲入。在強(qiáng)腐蝕介質(zhì)中的混凝土結(jié)構(gòu)，采用鋼筋阻銹劑、防腐鋼筋、環(huán)氧涂層鋼筋、鍍鋅鋼筋、不銹鋼鋼筋防止鋼筋銹蝕的措施：第69頁/共85頁耐久性設(shè)計(jì)考慮的因素環(huán)境分類耐久性等級(jí)或結(jié)構(gòu)壽命分等耐久性計(jì)算對(duì)設(shè)計(jì)壽命或既存結(jié)構(gòu) 的壽命作出預(yù)計(jì)保證耐久性的構(gòu)造措施和施工要求第70頁/共85頁規(guī)范中，把結(jié)構(gòu)工作環(huán)境分為五大類。見表7-1 混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與結(jié)構(gòu)工作的環(huán)境有密切關(guān)系。同一結(jié)構(gòu)在強(qiáng)腐蝕環(huán)境中要比在一般大氣環(huán)境中使用壽命短。環(huán)境分類可使設(shè)計(jì)者針對(duì)不同的環(huán)境種類采用相應(yīng)的對(duì)策。7.4.1 結(jié)構(gòu)工作環(huán)境分類第71頁/共85頁第72頁/共85頁設(shè)計(jì)使用年限分四個(gè)等級(jí)，見表7-2 我國(guó)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年。耐久性設(shè)計(jì)的目標(biāo)：保證結(jié)構(gòu)的使用年限。7.4.2 結(jié)構(gòu)耐久性等級(jí)第73頁/共85頁第74頁/共85頁保證耐久性的技術(shù)措施及構(gòu)造要求：（1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)措施未經(jīng)設(shè)計(jì)許可或技術(shù)鑒定，不能改變結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境和用途。對(duì)使用環(huán)境較差的構(gòu)件，宜采用可更換或宜更換的構(gòu)件。根據(jù)環(huán)境類別，規(guī)定維護(hù)措施和檢查年限。對(duì)暴露在侵蝕性環(huán)境中的構(gòu)件，宜采用高強(qiáng)混凝土