1、高考數學精品復習資料 2019.5湛江市第一中學高三上學期11月月考理科數學試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題,其它題為必考題。全卷滿分150分。考試時間120分鐘。注意事項：答題前，考生務必把自己的姓名、考生號等填寫在答題卡相應的位置上。做選擇題時，必須用2b鉛筆把答題卷上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規定的位置上。所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無效。考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將答題卡交回。第卷一、選擇題：本大題共

2、12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知為虛數單位,復數 在復平面上對應的點位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2集合=，集合=是否開始輸入a,b,cx=ab>x輸出x結束x=bx=c否是，則( )a. b. c. d.3已知與之間的一組數據如下表：則與的線性回歸方程必過 ( )01231357a點 b點 c點 d點4右面的程序框圖，如果輸入三個實數a、b、c，要求輸出這三個數中最大的數，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（ ）a. b. c. d. 5已知正項數列中，則等于（ ）a b4 c8 d166設

3、是空間三條直線，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不正確的是（ ）a當時，若，則b當時，若，則c當且是在內的射影時，若，則d當且時，若，則7若點滿足，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d.8使奇函數在上為減函數的值為（ ）a. b. c. d. 9現有4名教師參加說課比賽，共有4個備選課題，若每位選手從中有放回地隨機選出一個課題進行說課，其中恰有一個課題沒有被這4位選中的情況有( )a. 288種b. 144種c. 72種d. 36種10.矩形中,為的中點,為邊上一動點,則的最大值為（ ）a b c d111已知函數實數滿足若實數為方程的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是( )a&

4、lt; b> c< d>12設、是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為坐標原點），且，則雙曲線的離心率為( )a b c d 第卷6二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積為 .14.設，則二項式展開式中含項的系數是 .15在中，、分別為、的對邊，三邊、成等差數列，且，則的值為 16給出以下四個命題：設,，則的充分不必要條件；過點且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；若函數與的圖像關于直線對稱，則函數與的圖像也關于直線對稱；若直線和直線垂直，則角 其中正確命題的序號為 （把你認為正確的命題

5、序號都填上）三、解答題（本大題共6小題，共70分.應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）17（本題滿分12分）數列的前項和為，數列的前項的和為，為等差數列且各項均為正數，（）求證：數列是等比數列；（）若，成等比數列，求18（本題滿分12分）為了某項大型活動能夠安全進行，警方從武警訓練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應三項指標進行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選。假定某基地有4名武警戰士（分別記為、）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應的概率分別為.這三項測試能否通過相互之間沒有影響.（）求能夠入選的概率；（ii）規定：按入選人數得訓練經費（每入選1人，則相應的訓練基地得到3

6、000元的訓練經費），求該基地得到訓練經費的分布列與數學期望.19(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，底面是矩形，底面，點是的中點，點在邊上移動(1)點為的中點時，試判斷與平面的位置關系，并說明理由；(2)求證：無論點在邊的何處，都有；(3)當為何值時,與平面所成角的大小為45°.20（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上（i）求橢圓的方程；（ii）點在圓上，且在第一象限，過作圓的切線交橢圓于,兩點，求證：的周長是定值21（本小題滿分12分）已知函數. （i）當時，求函數的單調增區間；（ii）若函數在上的最小值為，求實數的值；（）若函數在上恒成立，求實數的取值范圍請考生在

7、第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2b鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22、(本小題滿分10分) 選修41：幾何證明選講如圖，圓周角的平分線與圓交于點，過點的切線與弦的延長線交于點，交于點（i）求證：；若，四點共圓，且ac=bc，求 23、（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數方程已知平面直角坐標系，以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，曲線的極坐標方程為.（）寫出點的直角坐標及曲線的普通方程；（）若為上的動點，求中點到直線(為參數）距離的最小值.24、（本小題滿分10分）選修4

8、5：不等式選講設函數. （i）當時，解不等式；（ii）若的解集為，求證：.湛江一中高三級11月月考理科數學答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1.d，2d，3d，4c， 5b， 6b，7a， 8d， 9.b， 10. c， 11d，12c 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分,共20分.）13. 14.-192 15 16三、解答題17解：（） 當時， 2分 ，即 3分又 5分是首項為1，公比為3的等比數列 6分（）由（1）得： 7分設的公差為（）， ， 依題意有， 9分 即，得，或（舍去） 10分故 12分 18解：（i）設通過體能、射擊、反應分別記為事件m、n、p

9、則能夠入選包含以下幾個互斥事件： 4分 （）記表示該訓練基地得到的訓練經費,則的取值為0、3000、6000、9000、12000. 5分 9分030006000900012000p的分布列為（元） 12分19.解：(1)當點e為bc的中點時，ef與平面pac平行在pbc中，e、f分別為bc、pb的中點，efpc. 2分又ef平面pac，而pc平面pac，ef平面pac. 4分(2)證明：建立如圖所示空間直角坐標系，則p(0,0,1)，b(0,1,0)，f(0，)，d(，0,0)， 6分設be()，則e(,1,0)，·(,1，1)·(0，)0，peaf. 8分(3)設平面p

10、de的法向量為 ， 由，即 可得 9分而，依題意pa與平面pde所成角為45°，所以 ， 10分得或 (舍) 11分故be時，pa與平面pde所成角為45° 12分20解：（i）根據已知，橢圓的左右焦點為分別是，在橢圓上， 2分， 4分橢圓的方程是； 6分（ii）方法1：設，則， 7分， 8分在圓中，是切點，10分，同理， 11分因此的周長是定值 12分方法2：設的方程為，由，得 7分設，則， 8分， 9分與圓相切，即， ， 10分，同理可得 ，11分因此的周長是定值 12分21解：（1）由題意，的定義域為，且 1分時，由>0，可得 單調增區間為 3分 （2）由（1）可知，若，則，即在上恒成立，在上為增函數，（舍去） 4分若，則，即在上恒成立，在上為減函數，（舍去） 6分若，當時，在上為減函數，當時，在上為增函數， 8分綜上所述， 9分（3），在上恒成立， 10分令，則.，在上恒成立，在上是減函數，即，在上也是減函數， 11分當在恒成立時， 12分22、解：（）證明：因為edcdac，dacdab，dabdcb，3分所以edcdcb， 4分所以bcde 5分 （）解：因為d，e，c，f四點共圓，所以cfacedadbfce由（）知acfced，所以cfaacf6分設d