1、1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) PHL一一 圓孔衍射圓孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直徑：艾里斑直徑ddfDLP1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) 1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) 二二 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 對于兩個強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），對于兩個強(qiáng)度相等的不相干的點(diǎn)光源（物點(diǎn)），一個點(diǎn)光源的衍射圖樣的一個點(diǎn)光源的衍射圖樣的主極大主極大剛好和另一點(diǎn)光源

2、剛好和另一點(diǎn)光源衍射圖樣的衍射圖樣的第一極小第一極小相相重合重合，這時兩個點(diǎn)光源（或，這時兩個點(diǎn)光源（或物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨物點(diǎn)）恰為這一光學(xué)儀器所分辨. .08 . 0 I1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) *1s2sf0三三 光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)2dDfd22. 120D22.10最小分辨角最小分辨角（兩光點(diǎn)剛好能分辨）（兩光點(diǎn)剛好能分辨）光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器分辨率22.110D1,DDfd22. 12光學(xué)儀器的通光孔徑光學(xué)儀器的通光孔徑D1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨

3、率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) 01 . 0 1990 年發(fā)射的年發(fā)射的哈勃哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為的直徑為2.4m ，最小分最小分辨角辨角 ，在大氣層，在大氣層外外 615km 高空繞地運(yùn)行高空繞地運(yùn)行 , 可觀察可觀察130億光年遠(yuǎn)的太億光年遠(yuǎn)的太空深處空深處, 發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了500 億個億個星系星系 . 1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) 例例11-13 設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為而在可見光中

4、，人眼最敏感的波長為550nm，問：問：（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若教室黑板上寫若教室黑板上寫有一等于號有一等于號“=”，在什么情況下，距離黑板，在什么情況下，距離黑板10m處的學(xué)處的學(xué)生才不會因?yàn)檠苌湫?yīng)，將等于號生才不會因?yàn)檠苌湫?yīng)，將等于號“=”看成減號看成減號“”。 解（解（1）D22.10rad102 . 24（2）m103m105 . 522. 137mmmradLL2 . 210102 . 2401 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) 解解 雷達(dá)天線發(fā)射出去的無線電波，相當(dāng)于通

5、過天線雷達(dá)天線發(fā)射出去的無線電波，相當(dāng)于通過天線圓孔后的衍射波。由于衍射的中央主級大（艾里斑）集中圓孔后的衍射波。由于衍射的中央主級大（艾里斑）集中了絕大部分衍射波的能量，所以雷達(dá)波束的角寬度就是最了絕大部分衍射波的能量，所以雷達(dá)波束的角寬度就是最小分辨角的角的兩倍，即小分辨角的角的兩倍，即 例例11-14 設(shè)一雷達(dá)的圓形發(fā)射天線的直徑設(shè)一雷達(dá)的圓形發(fā)射天線的直徑 ，發(fā)射的無線電波頻率發(fā)射的無線電波頻率 。求雷達(dá)發(fā)射的無線電。求雷達(dá)發(fā)射的無線電束的角寬度。束的角寬度。 mD5 . 0GHz3000398028. 01088. 4103005 . 010344. 244. 222. 122rad

6、DcD1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) 例例3 毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，這使得毫米波雷達(dá)不易受到反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊這使得毫米波雷達(dá)不易受到反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊. （1）有一毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑為有一毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑為55cm，發(fā)射頻率為發(fā)射頻率為220GHz的毫米波，計算其波束的角寬度；的毫米波，計算其波束的角寬度； （2）將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波束的角寬將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波束的角寬度進(jìn)行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長為度進(jìn)行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長為1

7、.57cm，圓形天線直圓形天線直徑為徑為2.33m .解（解（1）m1036. 1Hz10220m/s1033981crad00603. 0m1055m1036. 144. 244. 223111D（2）rad0164. 0m33. 2m1057. 144. 244. 22222D1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) 例例4 (1)哈勃太空望遠(yuǎn)鏡是哈勃太空望遠(yuǎn)鏡是1990年發(fā)射升空的天文望年發(fā)射升空的天文望遠(yuǎn)鏡（教材遠(yuǎn)鏡（教材P213圖圖14-34），它的主透鏡直徑為），它的主透鏡直徑為2.4m，是目前太空中的最大望遠(yuǎn)鏡。試

8、計算哈勃望遠(yuǎn)鏡對波長是目前太空中的最大望遠(yuǎn)鏡。試計算哈勃望遠(yuǎn)鏡對波長為為800nm的紅外光的最小分辨角。的紅外光的最小分辨角。（1）哈勃望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角哈勃望遠(yuǎn)鏡的最小分辨角解：解：radD79100 . 44 . 21080022. 122. 1分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)22. 11D1 11 1 7 7 圓孔衍射圓孔衍射 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率第十一章第十一章 波動光學(xué)波動光學(xué) 若拍攝所用波長相同，則分辨本領(lǐng)與若拍攝所用波長相同，則分辨本領(lǐng)與D成正比，成正比，因此所提高的倍數(shù)為因此所提高的倍數(shù)為（2）5 . 24 . 26DD（2）現(xiàn)在正在造的韋布望遠(yuǎn)鏡的主透鏡直徑至少為）現(xiàn)在正在造的韋布望遠(yuǎn)鏡的主透鏡直徑至少為6m，也可在紅外頻率下