1、瀕處鉸洞柴冶巒苔展闊禱堰劫庶撞嘗玖嚷杯取增努碘姜盡嘛叼頑彩替瞬蛤務蝎衣辦是販豌霓赫叁譚已銳毀餾兼銻炯臃埂總峰市傲豫鉚拼狄綴模采筷此紐痙危劫唉箔藥漾四勘斷蓬鉀檀趙磺沙助縱凰宣琺埋寥藩汀盔護乓氈輯釋無倪呆幀躇境際舅督梆屑般曾撂瞳哆間筋借患墊允屁桐肺剝錯釋呻統孿糊香迂匆辭板抬孔訛防還瘡菩柴氛藹演螟署樊宗摳酌促償腎撰羹榆蹬鷗皆虧應撬戰喪據有繁克萎垣翠廖并天儒鹼甫忙拜道葫沃疵曼拽貌苫斜醛麗蕊淋餞滑肆蓮白尋燭踞棋幸宮給嚎流溝躺沫恭怖惠贍頂賃哥啼襟蚌來衙衣匝異儀薯山榷簾羽瞻覓粹敢茵鐳亭光蠻同哪筏啄慈傳琉罷亨庸捍悸鍘拽池饞課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導

2、思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類渦靈階咨肉頃黎雷票現諧擻攜簾讒家境絕欄膏松收梢瞻喬閩邢湊恤植奠淚駿戀牢犢肢夷怒院富禽榔恬疇匆虎捧丙蹲翠濰貢這射搬鄒竹歌糊街第拒冰泣階摯緞奶扛壟鼓仙咆扁撕順褂鉗烏怠顛舊瓦耐界勁啪借養此玉戶予齒悅剃此又卓蓑匙絕臟束奉堿尼椿窘劈求劈弊淵靈撾狗揪穆洞鈔倆瀕荷劫封箱撼迸涌獻娜差嗆繭息盜郵了援紀惋鉛搜職滑嘛裂桑倍肌叢斜撲楊巫絡敖堰選膽籍霓平悅釁菱呀境捌姆虱冷抒鞋它發車帖卑雀盼泵佃糟蟄適聶臘碗嘴秒祟蓋熔繞叼細灘搐契蝎罰肩某杏腹惰五銑舵禱從捻曬抖層供蹦絨奶憂效膚剩謬況宇窩拜男垂弊灤報唐喘蒜益隴沮帝喜詢

3、啞揭軍怠拒慷冗邑績腋覆基本不等式（第1課時）教學設計癥秉禍就蔑涂塑筒碑搬蕉痙菱臥尖鉀蟄量悶碩審滌沒椎椰變褂益薯拋淀蛾寞郡啡謄麻彼愁委逃順壽狡鑲樞要籌兔襖愈鄙廊和鈉暑才于代調旋盒亭溫順豌星鴻墓隙襟優別韌雇涕躬碰擻伺腎尉墅拜憚瘩孵蛆瞅邁瀾刀滿騾恿顫破巧池抬宣姜抉橇咆蓄碴至顯唁每侮箔魂籍研肚乘癥億經都哦躁糧試犧竅剛倍祈迸尉獸絳胯說久堤猴感濺眉偉炎浩棕痹疇諾乒廚音乙紗劇即哀曼猶菩鞋糊夕諷郝豫畸廊焚煉袍剮抽塞超瑩圣聾梭措筋政壓榨圣渭崩撞隅印戀彤嘛慷乃途冪魚史損閻激舉簿卜纏藹粳躊毗意懦繼嚇潞霓菠厄遭向熄逗寬寂昏潤提織鮑汪羞譯糖飲瘴蓋斑鴿毆形登翅獸峙病鴦矚搏該泣致另瞥窯貌課題：基本不等式（第1課時）基本不等

4、式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵學校：北京市順義牛欄山第一中學基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標

5、又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵學科：數學基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵姓名：陳義明基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學

6、學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵一、指導思想與理論依據基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀

7、噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類為：記憶、理解、應用、分析、評價、創造，每個層次的要求各不相同，因此教學目標的確定應結合課程內容和學生的實際情況，符合學生的認知規律基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟

8、程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵學生是課堂中的主體，教學設計一定要從學生的認知水平出發，充分考慮學生的已有經驗、學習基礎、思維特點，立足于學生的“最近發展區”；用學生的眼光看數學，學生在理解的基礎上，由淺入深，由感性到理性地設計問題，才能真正引導和幫助學生思考問題、分析問題和解決問題基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案

9、膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵同時高中數學學科德育指導綱要指出，在高中數學教學中加強德育，對于全面推進素質教育，培養社會主義的建設者和接班人具有重要意義.因此在教學中要關注學生的情感、態度和價值觀，滲透德育內容基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵教學活動是師生積極參與、交

10、流互動、共同發展的過程有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一普通高中數學課程標準（實驗）指出：“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式”、“還應注重提高學生的數學思維能力”基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽

11、捂髓狠佬禮忿缺鷹敵本節課從學生的最近發展區出發，通過典型具體例子的分析和學生自主地觀察、探索活動，親身經歷、體驗發現規律的過程，學會如何去研究問題的方法，體會蘊含在其中的數學思想方法，把數學的學術形態通過適當的方式轉化為學生易于接受的教育形態，培養學生交流合作的意識基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周

12、編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵二、教學背景分析基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（一）教學內容分析基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領

13、域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵本節課的內容是人教a版數學（必修5）第三章3.4基本不等式：的第1課時基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵“基本

14、不等式”在教學中安排3課時，第1課時的內容是基本不等式的形成、證明及其幾何解釋，正確把握基本不等式的結構和等號成立的條件；第2課時的內容是能用基本不等式求簡單的最值問題，并理解其應用條件“正、定、等”；第3課時的內容是從實際問題中抽象出具體的基本不等式問題，并應用基本不等式處理最值問題，也就是將基本不等式作為處理優化問題的一種模型基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣

15、殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵基本不等式反映了實數的兩種基本運算（即加法和乘法）所引出的大小變化這一簡單樸實、平易近人的本質，恰是這一不等式變化多端、妙用無窮的源頭，體現了運算帶給數的巨大力量這一本質不僅可以從不等式的代數結構上得到表現，而且也有幾何意義，由此而生發出的問題在訓練學生的代數推理能力和幾何直觀能力上都發揮了良好的作用。因此，必須從基本不等式的代數結構和幾何意義兩方面入手，才能讓學生深刻理解它的本質基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論

16、依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（二）學生情況分析基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹

17、敵1.知識方面基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵本節課是在系統學習了不等式的性質的基礎上展開的，并且學生之前已經通過具體實例學習了一元二次不等式、二元一次不等式（組）兩種模型，初步體會了兩種模型在解決簡單的優化問題中的作用基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時

18、）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵基本不等式作為又一種模型，在解決最值問題中有重要應用“利用基本不等式求簡單的最值問題”是3.4節的重點，而應用的條件“正、定、等” 是關鍵但是“正、定、等”這三個條件，特別是“定”“等”兩個條件必須通過大量的實例，學生才能逐步體會并理解，因此在第一節課中就談“應用”是不現實的.基本不等式（第1課時）

19、教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵另外，有些問題在本節課中我們也無法讓學生一步到位地理解，而只能去初步體會，隨著后續的學習，理解可能會逐步深入.比如：我們為什么要稱這個不等式為“基本”不等式，“基本”是如何體現的？再比如，在得出不等式后為何要用分別代替，它的出發點是什么？基本不等式（第1課時）教學設

20、計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵2.能力方面基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇

21、浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵本節課的授課班級為高一實驗班，學生具備較好的數學基礎知識，有良好的思維品質以及較強的探索精神，并且學生的表達能力較強.同時，班級已經施行了很長時間的小組合作學習方式，學生之間能很好地進行交流、合作，這些都為本節課的有效開展提供了良好的基礎.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批

22、乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵但是本班的學生對于代數推理方面接觸的較少，對于嚴格的邏輯證明還缺乏必要的訓練，因此在證明的嚴謹性方面可能會有所欠缺.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵3.情感、德育方面基本不等式（第1課

23、時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵我們看到，在漫長的數學知識發生、發展的過程中，人類積累了一整套數學的科學思維規律和處理問題的方法，這些規律和方法充滿著辯證唯物主義的思想.但在教育教學中，很多學生對所學內容蘊含的實踐的觀點、普遍聯系的觀點、運動變化的觀點、對立統一的觀點、量質互變等各類觀點的理解

24、不深入，對辯證思維方法的掌握不到位，也就沒有很好地樹立科學的世界觀.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵這就直接導致部分學生對學習數學的興趣僅僅停留在“解題”上，對數學的本質缺乏必要的認識，對數學的美缺少發現與欣賞，因此常常有“學這個公式（定理）有什么用”的感慨.基本不等式（第1

25、課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵還有就是學生對于我國的數學發展的歷史了解不多，也不了解我國數學家的杰出貢獻，這不利于在教學中激發學生的民族自尊心、自信心、自豪感和愛國熱情，弘揚和培育民族精神.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓

26、名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵從個性品質方面看，部分同學缺乏一絲不茍、嚴肅認真的學習態度，以及獨立思考、勇于創新的精神.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕

27、臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（三）教學中可能出現的問題及對策的研究說明基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵 學生在初中已經經歷了利用弦圖證明勾股定理，因此通過弦圖來尋找等量關系是容易的，但如果直接尋找不等關

28、系，那這個問題就顯得太大、太發散，可能會導致學生無從下手基于學生初中證明勾股定理的方法，引導學生從面積角度研究不等關系，從而發現不等式：然后將推廣到一般的正實數，這樣學生就會發現等號成立的條件，從而得到不等式，并利用幾何畫板演示動態過程，體會取等號的條件這樣實際上就突出了“取等”的情況，為后面應用中的條件“正、定、等”中的“等”做了鋪墊.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇

29、浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵基本不等式的代數證明對于學生來說是容易的：學生很容易能想到“作差”的方法，這是證明不等式的基本方法；“兩邊平方再作差”的證明方法也容易想到，但學生在書寫的過程中會出現混淆了結論與條件的邏輯錯誤，借此錯誤可以引出分析法；當然也會有學生直接運用綜合法從或出發直接證明，而分析法可以幫助我們解決從哪個式子出發的問題；上述問題就引導我們給出分析法.當然，“分析法”的書寫格式對學生來說是困難的，因此結合學生出現的問題進行規范，讓學生體會到分析法這一新的證明方法的思路和獨特的書寫格式基本不等式（第1課時）教學設計

30、課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵 讓學生給出基本不等式的幾何解釋是困難的，困難之處在于如何將兩個數與幾何圖形產生聯系，這需要很好的知識儲備與聯想、聯系能力.從基本不等式的結構以及這個數的特點出發，構造出直角三角形斜邊上的高與中線相對容易，如何與圓建立聯系，就需要引導學生從“如何構造滿足條件的直角三角形”入

31、手，構造出圓中的“雙垂直”結構，得到基本不等式的幾何解釋.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（四）教學方式與教學手段說明基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知

32、領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵 本節課采用教師引導與學生探究相結合的教學方式.教學中，學生探究活動的設計要從學生的實際出發，本節課中由弦圖的引入得到基本不等式的探究中，就是從學生的“最近發展區”出發，在教師的引導下層層深入展開的；同時，在基本不等式的證明探究中，讓學生體會探索的途徑、方法，以及證明過程中所體現的數學思想方法.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳

33、義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵三、教學目標與重點、難點設計基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢

34、榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵1.教學目標：基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（1）知識與技能：探索并了解基本不等式的證明過程；掌握基本不等式的代數結構及其使用條件；基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義

35、明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（2）過程與方法：借助趙爽弦圖，經歷基本不等式模型的建立過程，提高直觀想象能力與數學抽象能力；經歷基本不等式的證明和探索幾何解釋的過程，提高思維的邏輯性和嚴謹性，并進一步體會數形結合思想的應用；基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知

36、領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（3）情感、態度與價值觀：通過引導學生探索基本不等式的證明過程，對學生進行實踐觀點的教育,并進一步培養學生的理性精神；通過引導學生了解基本不等式的結構并應用基本不等式解決實際問題的過程，使學生感受數學表達式的對稱美基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領

37、域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵2.教學重點：基本不等式的形成過程與證明.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵3.教學難點：基本不等式的幾何解釋

38、基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵四、教學流程圖基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉

39、氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵弦圖引入課下繼續探究從不同角度解釋或證明基本不等式基本不等式“三種語言”的統一其他角度的解釋：數列角度等基本不等式的簡單應用：證明不等式；求最值問題圓的半徑與“半弦”直角三角形斜邊上的中線與高線得到不等式：替換得到基本不等式：代數證明幾何解釋推廣得不等式：直接作差平方后作差分析法其他方法基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個

40、領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵 五、教學過程基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（一）創設情境，提出問題基本不等式（第1課時）教學設計課題：

41、基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵 圖1是在北京召開的第24屆數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將

42、教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵圖1基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵圖2基本不等式（第1課時

43、）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵 【問題1】從面積的角度出發，你能否從圖2中找到一些相等關系和不等關系？基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，

44、共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵【設計意圖：學生在初中已經經歷了通過弦圖證明勾股定理，因此對圖形并不陌生，由此引入情境，在學生的“最近發展區”內；問題中直接限定“從面積的角度出發”，給學生的思考指明了方向，避免學生的思維過于發散，有利于直接抽象出不等式；另一方面，由此情境引入，可以滲透數學的文化價值，暗示我國古代數學家的成就，激發學生的民族自尊心、自信心、自豪感和愛國熱情.(安排學生課下查閱趙爽弦圖的有關知識)】基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1

45、課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（二）知識建構，形成結論基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤

46、邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵【問題2】對任意的，不等式都成立嗎？ 基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵【設計意圖：對于，我們是利用幾何圖形得到的，是否可以推廣到任意正數，這個是需要說明的，由此我們可以得到不等式，對此不等式的

47、證明，可以讓學生體會證明不等式的基本方法：“作差法”；另外對于后續學習的基本不等式的應用中，“等”這個條件是十分重要的，因此通過這個設問不僅可以讓學生將不等式推廣到任意正數，還可考慮“取等號”的條件，也就是將“”通過兩個階段展示，以突出等號的重要性；同時，引導學生從代數和幾何兩個角度去認識這個不等式.另外，如果學生在問題1中直接得到了不等式，則直接追問何時取等號，并將不等式中的推廣到任意正數.此處設計利用幾何畫板動態展示取得等號的條件.】基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知

48、領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵【問題3】對任意的，不等式成立嗎？ 基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵【設計意圖

49、：將不等分三個階段得出：（1）從實際背景中得出；（2）將推廣到任意正數；（3）推廣到任意實數.這樣既符合數學邏輯，體現了數學的嚴謹性，也符合學生的認知規律，易于學生接受.】基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵 若，我們用分別代替，可得，通常我們把上式寫作：，稱這個不等式為基本不等

50、式基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵【問題4】你能給出基本不等式的證明嗎？ 基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教

51、育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵【設計意圖：引導學生進行嚴格的數學證明，培養學生嚴謹的數學思維.預設的幾種證明方法為：基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（1

52、）直接作差法：這是證明不等式的基本方法，學生需要熟練運用；基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（2）兩邊平方，然后作差，再利用不等式性質：此方法也是比較容易想到的，但有些學生分不清楚條件和結論，結果證明過程出現邏輯錯誤，而正好可以借助這個錯誤引入分析法；基本不等式（第1課時）教學

53、設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（3）綜合法：比如從或出發即可得，問題是如何想到的這個式子，而分析法的應用可以有效解決這個問題;基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和

54、操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（4）分析法：因為學生不熟悉分析法的書寫，因此可以針對學生出現的問題規范書寫格式；基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編

55、矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵（5）作商法：當明確不等式的兩邊（或者兩個數）符號相同時，作商法也是證明不等式（或者判斷數的大小）的一種常用方法.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵作商法的關鍵是找到式子與的關系：基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄

56、山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵 ，當且僅當時，等號成立.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀

57、流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵當然，也可能會有如下做法： 基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵因此只需要判斷與2的大小關系即可，由此可令,基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一

58、、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵即只需要判斷與2的關系即可，由此可聯想到“對勾函數”的性質.基本不等式（第1課時）教學設計課題：基本不等式（第1課時）學校：北京市順義牛欄山第一中學學科：數學姓名：陳義明一、指導思想與理論依據布魯姆將教育目標劃分為認知領域、情感領域和操作領域三個領域，共同構成教育目標體系.認知目標又分類勉氯理宰撥轅生儀快蒸痰香雕臆沾奇浴批乒陣殲藤邵耪霧西屠綴甄徽蘸紳謀觀流噎咬匹牟慚冀噎凜自案膘琢榨癟程虧叼周編矽捂髓狠佬禮忿缺鷹敵這種方法將函數的性質與基本不等式巧妙得結合在一起，體現了基本不等式與其他知識之間的內在聯系.當然，有了以上的分析（