1、本次授課的目的、重點 、難點目的要求：經過該次課的學習，學生應重點掌握：路中心線、道路平面、三個最小半徑的概念、圓曲線最小半徑的選用、緩和曲線的定義及作用。熟習圓曲線半徑公式的由來。了解橫向力系數值的選用.重點、難點：重點：路中心線、道路平面、三個最小半徑的概念、圓曲線最小半徑的選用。圓曲線半徑公式的由來。緩和曲線的定義及作用。難點：圓曲線半徑公式的由來。第四章 道道路形設計4-1 4-1 道路平面線形道路平面線形路中心線：公路是一個三維空間實體。其路中心線：公路是一個三維空間實體。其中心各點的連線稱路中心線，是一條空間中心各點的連線稱路中心線，是一條空間曲線。曲線。道路平面：中心線在程度面上

2、的投影稱道道路平面：中心線在程度面上的投影稱道路的平面。中心線的平面外形即平面線形路的平面。中心線的平面外形即平面線形是由直線、曲線圓曲線、緩和曲線組是由直線、曲線圓曲線、緩和曲線組成的。成的。曲線上的受力一 圓曲線：圓曲線半徑公式：1 離心力：在圓曲線上行駛的汽車，可以看成是做圓周運動的物體，受離心力C=mv2/R的作用，假設處于雙面橫坡的外側，汽車能夠會因離心力的作用，沿圓曲線切線方向滑出路面，為防止這一危險的出現，在圓曲線處，將路面做成向內側傾斜的單向橫坡。曲線上的受力圖2 平行于路面方向的橫向力由受力分析可知，車輛遭到的橫向力X為：X=Ccos-Gsin3 橫向力系數：將單位車重接受的

3、橫向力稱橫向力系數用表示。sincossincos22gRvmgRvmGX由于由于很小，因此很小，因此sin=tg=isin=tg=i，cos=1cos=1。所以所以igRv)(2igvR將v的單位換算為km/h，g=9.8代入得：當R足夠大時，產生的離心力C對外側行車不構成危險時，在圓曲線處，可將路面做成雙向橫坡i取負值即：R= v2/127i。)(1272ivR二 橫向力系數值的選用：1 按汽車行駛穩定性確定值：汽車在彎道上行駛的穩定性，包括橫向傾覆穩定性和橫向滑移穩定性。但由于現代汽車在設計時重心都比較低，正常情況下，汽車在平曲線上行駛的傾覆穩定性是可以得到保證的。因此平曲線設計時，主要

4、思索汽車的橫向滑移穩定，即輪胎不應在路面上發生滑移。這就要求橫向力X應小于輪胎與路面間的摩阻力F，即XF。假設輪胎與路面間的摩阻系數為f，那么摩阻力為F=Gf，而X=G由XF得：GGf f。摩阻系數f因路面與輪胎的情況而異。實驗分析知：枯燥時=0.150.16 。結冰時=0.07。2 按行車溫馨行確定值：當0.10時，不感到曲線的存在，很平穩。當=0.15時，稍感到曲線的存在，但尚平穩。當=0.20時，已感到曲線的存在，乘客稍感到不平穩。當=0.35時，已感到曲線的存在，乘客已感到不平穩。當=0.40時，感到已非常不平穩，站不住，有傾倒的危險。由此可知，從乘客的溫馨出發，值最好不超越0.1，最

5、大應不超越0.150.20。3 按燃料和輪胎耗費確定值：根據實驗資料，由于的存在，燃料和輪胎額外耗費如下：當=0.10時，燃料耗費添加10%，輪胎磨耗添加1.2倍。當=0.15時，燃料耗費添加15%，輪胎磨耗添加2.0倍。當=0.20時，燃料耗費添加20%，輪胎磨耗添加2.9倍。因此，從汽車營運經濟性出發，值以不超越0.10.15為宜。綜上所述，我國公路技術規范把各級公路的橫向力系數控制在=0.15以內，以保證公路彎道的行駛條件不過分惡化。圓曲線最小半徑的選用：保證汽車能在彎道上平安行駛，應保證f。由此可知，橫向力系數實踐上是受摩阻系數f約束的，即在不發生橫向滑移的前提下，值不會超越f值，因此

6、用f替代值來計算平曲線最小半徑，才更符合實踐情況。根據實測知，混凝土路面：f=0.40.6；瀝青路面f=0.40.8；冰凍路面f=0.20.3；因此普通公路：f=0.10.15能順應各種氣候條件。現行采用f作為平曲線的計算目的。)(1272ifVR三個最小半徑：1)極限最小半徑：是各級公路對按計算行車速度行駛的車輛，能保證其平安行車的最小允許半徑。規定最小極限半徑參數取值為i=8 %，f=0.10.16。例1：某山嶺重丘區二級公路，計算行車速度V=40km/h，計算極限最小半徑。解：取i=8 %，f=0.14那么解：取i=8 %，f=0.14那么取整R=60m。2)普通最小半徑：設置超高時的引

7、薦半徑。普通取i=6 %8 %，f=0.050.06。3)不設超高的最小半徑：不用設超高就能滿足行車穩定性的最小允許半徑。i=-1.5 %-2 %，f=0.0350.04。mifVRm3 .57)08. 014. 0(12740)(12722不設超高的圓曲線半徑例2：某平原微丘區二級公路，計算行車速度V=80km/h，路面為瀝青混凝土，計算不設超高的最小半徑。解：取i=-1.5 %，f=0.035。mifVRT7 .2519)015. 0035. 0(12780)(12722取整得平原微丘區二級公路不設超高的最小半徑=2500米。各級公路的圓曲線最小半徑城市道路圓曲線最小半徑圓曲線半徑目的的運

8、用： 條件答應時：選大于不設超高的最小半徑。普通情況時：選大于普通最小半徑。條件困難時：才干選極限最小半徑。二 緩和曲線汽車轉彎行駛時的軌跡：1 汽車從直線上半徑為無窮大過渡到，圓曲線上的半徑R，汽車行駛軌跡的曲率半徑是均勻變化的。2汽車勻速行駛，汽車車速：v m/s，行駛間隔l，行駛時間ts，駕駛員勻速轉動方向盤角速度為。前輪的轉向角由零增大到。 3 從上面的運動軌跡闡明，汽車從直線進入圓曲線的方式軌跡的一條盤旋線。 緩和曲線：指從直線上半徑無窮大到圓曲線的定值之間曲率半徑逐漸變化的過渡曲線。 緩和曲線的作用：汽車從直線進入圓曲線時，駕駛員應逐漸轉動方向盤，以改動前輪轉向角，使其順應相應半徑

9、的圓曲線。前輪的逐漸轉向是在進入圓曲線前的某一段內完成的。不斷變化的，這一變化路段就是緩和曲線。作用：1 便于駕駛：緩和曲線經過曲率的逐漸變化，恰好能順應汽車轉向操作的行駛軌跡及道路的順暢。2 消除離心力的突變。離心力由0變化到Rvm23 完成超高與加寬的過渡：piihpbihhRVRLbbcbccj2)(01 . 020120“規范“規定：三級以上的公路均應設緩和曲線。四級公路可用緩和段替代緩和曲線。緩和曲線的表達式：1 汽車在緩和曲線上行駛的間隔：l=vtt=l/v2 方向盤轉過的角度：=t3 汽車前輪轉過的角度： =k=kt4 車軸距與半徑的關系：73頁圖L0= sin=kt=kl/vl

10、=L0v/k=C/盤旋線的數學方程是：l=A2 l= A2/ ， 因此 l =C/即是盤旋線：軌跡上任一點的半徑。l：分開軌跡起點的間隔。A：盤旋參數。盤旋參數A確實定：在緩和曲線終點處：=R，l=Ls那么A2=Ls R 要求R/3AR作業：1 試推導圓曲線半徑公式。2 圓曲線三個最小半徑的定義及選用的原那么是什么。設置緩和曲線的平曲線半徑：RR1當圓曲線半徑足夠大時RR1，離心力和曲線都足夠小，就可以不設置緩和曲線了，下面就確定該半徑值。 不設緩和曲線的圓曲線半徑：R1 設了緩和曲線的圓曲線半徑為R，且向圓心方向內移 ，R隨R的增大而減小，當小到與行車道寬度相比可略去，或小到小于丈量誤差時，

11、可不設緩和曲線。依規律R=0.2m時，可不設緩和曲線。 當R取0.2，Ls=V/1.2，可計算得R=0.144 V 2，求出各級公路的不設緩和曲線的最小半徑和臨界半徑。見76頁表1-4-7。但普通取不設緩和曲線的半徑等于不設超高的半徑。各級公路的不設緩和曲線的臨界半徑本次授課的目的、重點 、難點目的要求：經過該次課的學習，學生應重點掌握：緩和曲線長度計算、要素及主點樁號計算。熟習緩和曲線長度的計算。重點、難點：重點：緩和曲線長度的計算、緩和曲線要素及主點樁號計算。難點：緩和曲線要素。緩和曲線長度計算：緩和曲線的最小長度：1 根據離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：汽車車速v，遭到的離心力C

12、= mv2/ ，離心加速度a= v2/從直線到圓曲線，行駛間隔為Ls，半徑由0增大為R，離心加速度由零增大為v2/R。離心加速度隨時間的變化率at為：離心加速度隨時間的變化率at為：我國規定at為0.5-0.6m/s3 。tsstststRaVLRLVahkmVsmvRLvavLtRtvtaa4747)/()/(3332max2 根據駕駛員操作及反響時間計算：普通取t=3s。2 . 136 . 36 . 3VVtVvtLs3 根據超高漸變率來p計算：piibLpbiLpiBLpiBLbsbssc2)(14 根據視覺條件確定緩和曲線長度：運用盤旋線時，保證AR3A，可獲得良好的視覺條件。平方：A

13、 2R 23A 2，將A 2=RLs代入 得LsR9Ls ，LsR/9。緩和曲線最小 長度五緩和曲線要素及主點樁號計算：設置緩和曲線后，圓曲線半徑減小，使圓曲線內移R值，與緩和曲線相切。設置緩和曲線后，圓曲線對應的圓心角減小到-20 因此設置緩和曲線的條件：20，當=20時，兩條緩和曲線直接相連，20，不能設置規定的緩和曲線。R-RCOSR-RCOSq qRsinRsinT=(R+T=(R+R)R)tan(/2)tan(/2)xhxhTh=q+TTh=q+T設：單曲線起終點至緩和曲線起終點之距q，緩和曲線終點的旋轉角23030003420203422302402sin! 3sin268824)

14、cos1 (! 21cos)cos(336640,2RLLRXqRLRLRYRRRYRpRLRLYRLLXRLsssssshshs，R-RCOSR-RCOSq qRsinRsinT=(R+T=(R+R)R)tan(/2)tan(/2)xhxhTh=q+TTh=q+T依上述三值，計算緩和曲線要素切線總長T、曲線總長L、外距E、校正值J：LTJRRRELRLRLRRLRLqtgRRTssss22sec)(1802221802)2(1802)(由交點樁號和緩和曲線各要素，計算平曲線各主點的樁號：22JQZJDLZHHZLHZYHLZHQZLZHHYTJDZHSSJDJDT Th hZHZHHYHYQ

15、ZQZYHYHHZHZJ=2T-LJ=2T-L例 某公路V=80km/h，有一彎道R=450米，交點樁號為JD=K10+451.37，偏角=230，B=9+21.5，ib=6%，超高漸變率P=1/150，計算該曲線上設置緩和曲線后五個主點里程樁號。解：1 確定緩和曲線長度：1根據離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：取at為0.6m/s3mRaVLts96.406 . 0450478047332 根據駕駛員操作及反響時間計算：普通取t=3s。mVLs67.662 . 1802 . 13 根據超高漸變率來p計算：內邊軸p=1/150，i b=6% ，b=9米。4 根據視覺條件確定緩和曲線長度：

16、 LsR/9=450/9=50米。取上述四個數中的最大值Ls=90米Lmin=70米。mpbiLbs81150/106. 092圓曲線內移值R：mRLRs75. 0450249024223切線長T：mtgqtgRRTmRLLqhss7 .13699.44223)75. 0450(2)(99.4445024090290240223234總曲線長L：mLRLs55.270901802345014. 31805 5 外距外距E E：E=E=R+R+R Rsec/2-R=sec/2-R=450+0.75450+0.75sec23/2-450=9.98sec23/2-450=9.98米。米。6 校正值J

17、：J=2T-L=2J=2T-L=2.7-270.55=2.85m.7-270.55=2.85m7 7 主點樁號：主點樁號：37.451102/85. 295.44910222.495109022.5851022.5851055.27067.3141095.449102/55.27067.31410267.404109067.3141067.314107 .13637.45110kkJQZJDkkLHZYHkkLZHHZkkLZHQZkkLZHHYkkTJDZHSS例 某平原區二級公路，某平原區二級公路， V=80km/h, V=80km/h,有有一彎道一彎道R=250R=250米，交點樁號為米

18、，交點樁號為JD=K10+451.37JD=K10+451.37，偏角，偏角=42054=42054，3636，B=12.0mB=12.0m，b=9.0mb=9.0m，i i b=8%b=8%，計算該曲線上設置緩和曲線，計算該曲線上設置緩和曲線后五個主點里程樁號。后五個主點里程樁號。1 確定緩和曲線長度：平原微丘區，二級公路，取加寬為平原微丘區，二級公路，取加寬為0.80.8米。米。1 1根據離心加速度變化率計算緩和曲線根據離心加速度變化率計算緩和曲線的最小長度：取的最小長度：取atat為為0.6m/s30.6m/s3mRaVLts62.726 . 0250478047332 根據駕駛員操作及

19、反響時間計算：普通取t=3s。mVLs67.662 . 1802 . 13 3 根據超高漸變率來根據超高漸變率來p p計算：內邊軸計算：內邊軸p=1/150p=1/150，i b=8% i b=8% ，b=9b=9米。米。mpbiLbs108150/108. 094 4 根據視覺條件確定緩和曲線長度：根據視覺條件確定緩和曲線長度： LsR/9=250/9=27.7 LsR/9=250/9=27.7米。米。取上述四個數中的最大值取上述四個數中的最大值Ls=110Ls=110米米Lmax=70Lmax=70米米2圓曲線內移值R：mRLRs02. 22502411024223 3切線長切線長T T：

20、mtgqtgRRTmRLLqss9 .1539 .542365442)02. 2250(2)(9 .5425024011021102402, ,23234 4總曲線長總曲線長L L：mLRLs23.2971101809 .4225014. 31805 外距E：E=R+Rsec/2-R=250+2.02sec42.9/2-250=20.78米。6 校正值J：J=2T-L=2153.95-297.23=10.67m7 主點樁號：計算出的交點樁號與題中一樣，證明計算無誤。37.451102/67.1003.44610265.4841011065.5941065.5941023.29742.29710

21、03.446102/23.29742.29710242.4071011042.2971042.2971095.15337.45110kkJQZJDkkLHZYHkkLZHHZkkLZHQZkkLZHHYkkTJDZHSS總結主點樁號的步驟：1計算緩和曲線長度，寫出思索的要素。2 計算曲線要素要求寫出相關計算公式3 計算主點樁號要求寫出相關計算公式。六 平曲線最小長度：1 曲線過短，司機操作困難：應有6秒行程，見表1-4-8。2 滿足離心加速度變化率要求的曲線長度：RVL2072. 03 按視覺要求：見表1-4-10。作業：1 緩和曲線的定義及作用。2 闡明設置緩和曲線后，主點計算步驟。3 某公

22、路V=80Km/h,JD:K0+403.96，=23,路基寬9+21.5m,R=500m,P=1/150,ib=5%,內邊緣旋轉設置超高，設計曲線并計算主點樁號。本次授課的目的、重點 、難點目的要求：經過該次課的學習，學生應重點掌握：超高的定義、加寬的緩和段的定義、設置超高的方法、超高緩和段的長度Lc的計算。熟習加寬和超高設置的緣由。了解加寬值的計算公式和規范以及加寬緩和段長度確實定。重點、難點：重點：超高的定義、加寬的緩和段的定義、設置超高的方法、超高緩和段的長度Lc的計算。加寬和超高設置的緣由。難點：超高緩和段的長度Lc的計算。4-2 4-2 曲線上的超高與加寬曲線上的超高與加寬一一 加寬

23、加寬一一 平曲線加寬的緣由：平曲線加寬的緣由：1 1 車輛在曲線上行駛時，每一個車輪都以不同車輛在曲線上行駛時，每一個車輪都以不同的半徑繞圓心運動，汽車前后輪的軌跡不重合。的半徑繞圓心運動，汽車前后輪的軌跡不重合。2 2汽車在直線上行駛時，前后輪的軌跡是一致的。汽車在直線上行駛時，前后輪的軌跡是一致的。3 3 汽車在曲線上行駛所占路面寬度比直線上的汽車在曲線上行駛所占路面寬度比直線上的大。大。4 4 由于曲線行車受橫向力系數由于曲線行車受橫向力系數的影響，汽車的影響，汽車會出現不同程度的擺動。擺動的大小與實踐行會出現不同程度的擺動。擺動的大小與實踐行駛速度有關。駛速度有關。二 路面加寬值的計算

24、：1 加寬值的計算公式： 汽車進入圓曲線后，汽車前輪的轉向角堅持不變，因此汽車的行駛軌跡是圓曲線，并且各部分的軌跡都與公路中心線平行。如圖：R R：平曲線半徑。：平曲線半徑。L0L0：后軸至前：后軸至前緣之距汽車軸距加前懸緣之距汽車軸距加前懸B B：車輛寬度。：車輛寬度。b b：車輛實踐占路：車輛實踐占路寬度。寬度。e1e1：一個車道的加寬值。：一個車道的加寬值。L0L0B B由由OCDOCD得：得：L02+L02+R+e1R+e12 =R2 2 =R2 展開：展開：R2 - L02= R2 2Re1+ R2 - L02= R2 2Re1+ e12e12e1e12R- e12R- e1= L0

25、2 = L02 e1e1遠小于遠小于2R2R，略去，略去RLe2201RLe2012得：得： 假設為雙車道，那么加寬值假設為雙車道，那么加寬值為為由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有由上式知，加寬值與半徑、車輪軸距有關，關，R R越小，越小，L0L0越大，越大，e1e1越大。另外由越大。另外由于車速而產生的汽車擺動也需思索。于車速而產生的汽車擺動也需思索。依閱歷取擺動加寬值為依閱歷取擺動加寬值為RV1 . 0因此，雙車道平曲線的加寬值為：因此，雙車道平曲線的加寬值為：RVRLbj1 . 0202 加寬規范：2 加寬規范：現行技術規范規定，R250米時，曲線部分應設置加寬。加寬值按上式計算，結果見

26、85頁。三車道加寬值另算。山嶺重丘區三、四級公路三車道加寬值另算。山嶺重丘區三、四級公路L0 =5L0 =5米，米，屬一類加寬；其他公路：三類加寬；不經常運轉的集裝屬一類加寬；其他公路：三類加寬；不經常運轉的集裝箱半掛車：二類加寬。路基寬度箱半掛車：二類加寬。路基寬度4.54.5米的四級路及其他米的四級路及其他等級公路，路基應隨路面一同加寬。路基寬度等級公路，路基應隨路面一同加寬。路基寬度6.56.5米以米以上的四級公路加寬后，路肩小于上的四級公路加寬后，路肩小于0.450.45米的應加寬路基，米的應加寬路基，大于大于0.50.5米，不加寬。米，不加寬。三 加寬緩和段長度確實定：設置加寬緩和段

27、的緣由：1 直線段不加寬。2 圓曲線路段加寬。3 防止路面寬度出現突變，應設置加寬緩和段。加寬緩和段：在直線與圓曲線之間設置的路面寬度漸變段。其要求為：1 道路設置緩和曲線或超高緩和段時：加寬緩和段長度等于緩和曲線或超高緩和段長度。2 不設緩和曲線或超高緩和段時：取加寬漸變率為1/15，且長度不小于10米。并布設在圓曲線前的直線段上。即 10,15maxjjbL 二 超高：超高：將路面由雙向橫坡過渡為單向橫坡超高：將路面由雙向橫坡過渡為單向橫坡的一種設置稱為超高。的一種設置稱為超高。一一 設置超高的緣由：設置超高的緣由：1 1 行駛在雙向橫坡曲線外側的汽車受離心力行駛在雙向橫坡曲線外側的汽車受

28、離心力和由橫坡產生的重力分力等橫向力的作用，和由橫坡產生的重力分力等橫向力的作用，其方向均指向曲線的外側，對行車平安極為其方向均指向曲線的外側，對行車平安極為不利。不利。2 2 減小橫向力系數減小橫向力系數的途徑有兩條：的途徑有兩條：iRVigRv12722增大半徑增大半徑R R，減小行車速度，減小行車速度V V。設置向內側傾斜的單向橫坡。設置向內側傾斜的單向橫坡超高。超高。3 3 增大增大R R受地形、地物等條件的限制，降低行車速度受地形、地物等條件的限制，降低行車速度V V會影響通行會影響通行才干，因此設置超高是最經濟、適用的方法。才干，因此設置超高是最經濟、適用的方法。超高橫坡度確實定二

29、 設置超高的方法：1 超高橫坡度確實定：RViiRVigRvGRvmXb127127sincos2222R R越大，越大，i bi b越小，對各級公路均有超高橫坡度最大值的越小，對各級公路均有超高橫坡度最大值的限制。高速、一級公路取限制。高速、一級公路取i bi b10%10%，其他等級公路，其他等級公路i bi b8%8%，各級公路在積雪、冰冷地域：，各級公路在積雪、冰冷地域：i bi b6%6%，假設計算的小于路拱度，那么取假設計算的小于路拱度，那么取 i b i b計算計算=i=i路拱。路拱。2設置超高的方法：A無中央帶的公路1 1繞路面內側邊緣旋轉：繞路面內側邊緣旋轉：先將外側行車道繞

30、中心線先將外側行車道繞中心線旋轉，達與內側同坡，旋轉，達與內側同坡，i 1i 1。整個斷面，繞未加寬前的整個斷面，繞未加寬前的內側車道邊緣旋轉，直到超內側車道邊緣旋轉，直到超高橫坡高橫坡i bi b適用于新建工程及以路肩邊緣為設計高程的適用于新建工程及以路肩邊緣為設計高程的改建公路。改建公路。2中心線旋轉先將外側行車道繞中心線旋轉，達與內側同坡，i 1。整個斷面一同繞中心線旋轉，直到超高橫坡i b。適用于改建工程，尤其是以路中心線標高作為設計標高的公路。3繞路面外側邊緣旋轉 先將外側車道繞外邊緣線旋轉，與此同時，內側車道隨中心線的降低而相應降低，待到達單向橫坡后，整個斷面繞外側車道邊緣旋轉，直

31、到超高橫坡度i b。適用于特殊設計，如強調路容美觀或路基高度較高。 B有中間帶的公路：見圖1-4-91繞中間帶的中心線旋轉：行車道繞中間帶中心線旋轉，待到達與內側行車道構成單向橫坡后i 1，整個斷面一同繞中心線旋轉，直到超高橫坡i b。此時中央分隔帶呈傾斜形狀。適用于窄中間帶的公路。適用于窄中間帶的公路。2繞中央分隔帶邊緣旋轉：將兩側行車將兩側行車道分別繞中央道分別繞中央分隔帶邊緣旋分隔帶邊緣旋轉，使之各自轉，使之各自成為獨立的單成為獨立的單向超高斷面。向超高斷面。此時中央分隔此時中央分隔帶維持原來的帶維持原來的程度形狀。程度形狀。適用于各種寬度適用于各種寬度中央帶的公路。中央帶的公路。3繞各

32、自行車道中心線旋轉：將兩側行車道分別繞各自行車道中心線旋轉，使之各自成為獨立的單向超高斷面。此時中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面。適用于車道數大于4的公路。三 超高緩和段及其長度：從直線上的雙向橫坡逐漸過渡到圓曲線上的超高橫坡的過渡段，稱為超高緩和段。1 超高緩和段的長度：過短：不能完成超高，不能發揚其作用；過長：測設、施工、排水均困難。繞路面內側邊緣線旋轉方式：-：超高緩和段起點的雙坡斷面，路拱橫坡度為i 1。-：完成超高漸變后的全超高斷面。即圓曲線的起點，超高橫坡度為i b。-至-兩斷面間的間隔即為超高緩和段的長度Lc。-由于超高的設置，路面外側由于超高的設置，路面外側邊緣升高

33、了一個邊緣升高了一個h h超高值，超高值，h=b ib h=b ib 。h=b ib h=b ib 路面外側邊緣較內側路面外側邊緣較內側邊緣線的縱坡也添加邊緣線的縱坡也添加了一個附加縱坡了一個附加縱坡iF iF cbcFLibLhi超高緩和段的長度超高緩和段的長度LcLc的計算：的計算：超高緩和段的長度Lc的計算：緩和段長度：緩和段長度：FbFciibihL 為了保證行車平穩、溫馨，通常該附加縱坡為了保證行車平穩、溫馨，通常該附加縱坡iFiF值不能過大，值不能過大，普通不超越某一規定值普通不超越某一規定值成超高漸變率成超高漸變率p p，那么，那么pibLbc以路面中心線旋轉：“公路道路設計規范

34、規定： 式中各參數為：Lc：雙車道公路的超高緩和段長度，m。B：旋轉軸至行車道外側邊緣的寬度，m。i：超高橫坡度與路拱坡度的代數差，%。P：超高漸變率。piibiiibLiibhbFbcb222111piBLc例：繞邊軸：B=b， i1=0 繞中軸：B=b/2 i= ib- i1= ib+ i1 對于多車道公路的Lc，視車道數乘以系數，四車道：1.5，六車道：2.0。pibLbcpiibLbc2)(12 超高構成過程：從雙坡斷面到全超高斷面經過三個階段：預備、雙坡、旋轉。1預備階段：也稱提肩階段在進入超高緩和段之前的L0=1-2米范圍內，把路肩橫坡度抬高到與路面一樣的橫坡，即使路基頂面變成簡單

35、的雙向橫坡。2雙坡階段：從進入超高緩和段開場，先堅持路面內側不動，外側繞路中線向上旋轉到與內側同坡，這一過程稱為雙坡階段。其所需的長度為雙坡階段長度L1，根據超高漸變的要求，路拱坡度變化也是按分開緩和段起點的間隔呈正比變化的。cbLiiL11此時超高漸變率此時超高漸變率p p為為11Lbip為滿足排水要求，為滿足排水要求，p p應大于應大于1/3301/330，假設，假設p p小于小于1/3301/330。闡明闡明L1L1過長，其長度應取過長，其長度應取L1330 i1bL1330 i1b。2雙坡階段：3旋轉階段：3旋轉階段：當外側路面變成與內側一樣的單向內傾橫坡后，路面堅持內側邊緣不動，整個

36、路面繞內邊緣向上旋轉，直到緩和段終點，路面到達超高橫坡度ib，即到達圓曲線的全超高階段。繞路中線旋轉方式的超高過程與邊軸旋轉的根本一樣，只是旋轉階段的旋轉方式及雙坡階段長度計算公式不同。設置緩和曲線時，緩和段應設置在緩和曲線內，不設緩和曲線的四級公路緩和段起終點應設在緊接圓曲線起終點的直線上。地形困難時允許將超高緩和段、加寬緩和段的一半插入圓曲線。作業：1何為超高？繪圖闡明其設置方法。2. 繪圖闡明超高的構成過程。3什么是加寬緩和段及超高緩和段？本次授課的目的、重點 、難點目的要求：經過該次課的學習，學生應重點掌握：超高值的定義及繞路面邊緣旋轉的超高值計算。熟習繞路面中心旋轉的超高值計算、超高

37、諾謨圖繪制的步驟。重點、難點：重點：超高值的定義及繞路面邊緣旋轉的超高值計算。熟習繞路面中心旋轉的超高值計算、超高諾謨圖繪制的步驟。難點：繞路面邊緣旋轉的超高值計算。四 超高值的計算方法： 在公路施工中，路面的超高橫坡度及正常路拱橫坡度是不便用坡度控制的，而是用路中線與路基、路面邊緣相對于路基設計高程的相對高差控制的。因此，在設計中為便于施工，應計算出道路上恣意位置的路基設計高程于路肩及路中線的高差。超高值：設置超高后路中線、路面邊緣及路肩邊緣對路基設計高程的高差。 直線段及不設超高、加寬的平曲線路段，路中線與設計標高之差為h 中=a i 2+b i 1/ 21 繞路面邊緣旋轉的超高值計算：圓

38、曲線段的全超高斷面：圓曲線段的全超高斷面：bjnbzhbwbbjbibaaihhhibaihhhibaaihhhibahibahibhaih)(2)()()(223122124143221超高緩和段上的超高值：起始斷面：根本參數：1= a i 2- i 1 2= a i 2 3=b i 1/ 在超高緩和段起終點處，經提肩后，構成的雙坡斷面：h 中= h zh=2+3=a i 2+b i 1/ 2 h 內= h n= h 外= h w=1=a i 2- i 1 雙坡斷面xL 1緩和段上恣意一點分開起點的間隔為x，路肩邊緣由A升到C。c點為超高漸變過程中從起始斷面的A點逐漸向雙坡階段終點B過渡過程

39、中的一點，根據超高漸變規律，AC/AB=X/ L 1雙坡斷面xL 1121211111112)()2()2()2()2(2ibaihiiaibaLxhibaLxLxABACibaabiABzhw不設加寬的臨界斷面ai2ai1設加寬的臨界斷面ai2(a+bjx)i1x臨界斷面不設加寬時h 內=a i 2- i 1 設加寬時h 內= a i 2-a+b jxi 1b jx= L jxb j/ L j 當X=L 1時，i x= i1 ，此斷面為臨界斷面： 道路內 中、外的超高值為：211121212)()2()(2)(aiibaibaiiahibaihibaaihwzhjxn旋轉斷面XL 1旋轉階段

40、內的恣意斷面路拱情況。設旋轉階段中任一點分開緩和曲線起點的間隔為XXL 1其路面橫坡度為i x，依超高漸變規律，在超高緩和段上，超高坡度是由零按直線比例添加到設計超高橫坡度i b值的，故：但緩和段較長時，取L 1=330 i 1b因此有：bcxiLxi )(1111LxLLiiiicbx由圖可得旋轉階段上的超高值計算公式：jjjxjxxjxnxzhxwbLLbibaaihibaihibaaih)(2)(222五超高諾謨圖繪制的步驟：1 計算三個特征斷面的三組超高值。2 按比例確定三個特征斷面的位置。3 將三個特征斷面的相應超高值按比例標于圖中。4 銜接兩相臨斷面相應超高值，得超高諾謨圖。作業：

41、某二級公路，R=250m,V=80Km/h,ib=8%,B=9+1.52,i1=2%,i2=3%,lc=110m,繪制用中軸法和邊軸法設置超高時的超高諾謨圖，并闡明繪制的步驟。習題1 某公路，V=60km/h，有一彎道R=200米，交點樁號為JD=K17+630.56，偏角=42028，30，B=8.5m，b=7.0m，ib=7%，p=1/125。緩和曲線長75米，試計算該曲線上設置緩和曲線后五個主點里程樁號。2 某公路V=80km/h，有一彎道R=450米，交點樁號為JD=K10+451.37，偏角=230，B=9+21.5，ib=6%，超高漸變率P=1/150，緩和曲線長為90米，計算該曲

42、線上設置緩和曲線后五個主點里程樁號。3 某二級公路R=250m,V=80Km/h,ib=8%,B=9+1.52,i1=2%,i2=3%,超高緩和段長度lc=110m,加寬值bj=0.8m。試用內邊軸法計算三個特征斷面的路基內邊緣、中線、路基外邊緣的三組超高值。4 某公路的計算行車速度V=40km/h，路基寬為B=6+20.5，現有一彎道曲線半徑R=125米，超高橫坡度ib=6%，行車道路拱橫坡為i1=3%，路肩橫坡為i2=4%，采用繞路面內邊軸旋轉的方法設置超高，超高漸變率p=1/100，圓曲線的加寬值bj=0.8米，計算超高緩和起點和距超高緩和起點15米處、全超高斷面和距超高緩和起點30米處

43、路基內側、路中線、路基外側的超高值。本次授課的目的、重點 、難點目的要求：經過該次課的學習，學生應重點掌握：視距的定義、行車視距的分類及定義、視距包絡圖的繪制方法。熟習停車視距的三個部分組成及其計算、會車視距、超車視距的計算。了解保證行車視距的工程措施。重點、難點：重點：視距的定義、行車視距的分類及定義、視距包絡圖的繪制方法。停車視距的三個部分組成及其計算、會車視距、超車視距的計算。難點：視距的計算。4-3 4-3 行車視距行車視距一一 視距的定義：視距的定義：1 1 視距：駕駛員在行駛過程中的通視間隔。視距：駕駛員在行駛過程中的通視間隔。2 2行車視距：在駕駛員看到妨礙并進展繞避行車視距：在

44、駕駛員看到妨礙并進展繞避這段時間內汽車在公路上行駛的必要平安這段時間內汽車在公路上行駛的必要平安間隔。間隔。3行車視距的分類：1停車視距：從駕駛員發現妨礙制動到汽車在妨礙前停下來所需的最短間隔。2會車視距：兩輛對向行駛的汽車能在同一車道上及時剎車所必需的間隔。3超車視距：汽車在行駛時為超越前車所必需的間隔。二 平面視距的計算：1 停車視距：停車視距有三部分組成：S1S1：駕駛員反響：駕駛員反響時間內行駛的間時間內行駛的間隔，隔，m m。S2S2：制動間隔。：制動間隔。S0S0：平安間隔。：平安間隔。我國取反響時間為我國取反響時間為1.2s1.2s，那么，那么mVVtVvtS32 . 16 .

45、36 . 3111制動間隔為S2摩阻系數，縱坡i，車重G，車速vkm/hF=GGsin 因很小，有 ：sin=tg=iF=GGi=Gi，下坡取-，上坡取+。假設制動間隔為S2，那么制動力的功為W2=F S2，制動前車的動能為E=依能量守恒定律知W2=E即思索修正系數K后得：K=1.2-1.4，下坡取-，上坡取+221vgG)(254)(221)(212222222iVigvSvgGSiGvgGFS)(254)(2222iKVigvS停車視距平安間隔：普通取5-10米。因此為：ST= S1 + S2 + S0=V/3+ + S0)(2542iKV2會車視距SH：會車視距由三部分組成：2會車視距S

46、H：會車視距由三部分組成：雙方駕駛員反響時間內汽車行駛的間隔。 雙方汽車的制動間隔 S0：平安間隔。 + 假設兩輛車的車速相等，那么： + 從計算公式知SH大約為ST的兩倍，實踐中取SH=2 ST。32211VVS)(254)(25422212221iKViKVSS321VVSh02221)(254)(254SiKViKV5 . 1VSh0222)(127SiKV3超車視距：加速行駛間隔： 超車汽車在對向車道上行駛的間隔： 對向車道汽車行駛的間隔： 完成超車時，對向汽車間的平安間隔S3=20-60米。3超車視距：加速行駛間隔： 超車汽車在對向車道上行駛的間隔： 對向車道汽車行駛的間隔： 完成超

47、車時，對向汽車間的平安間隔S3=20-60米。超車視距SC= S1+ S2+ S3+ S4 按上述方法確定的超車視距SC較長，實踐中取汽車進入對向車道的時間行駛間隔為超車視距SC：SC= 2/3S2+ S3+ S4 stattVS5 . 49 . 2216 . 3121101sttVS4 .103 . 96 . 32212)(6 . 32124ttVS2 行車視距規范：取SH= 2 ST ST、SC 數值見94、96頁，表1-4-19、1-4-20。高速、一級公路沒有超車及會車視距要求。其他各級公路的各項行車視距應滿足規范要求。三 平面視距的保證：1 最大橫凈距法檢查平曲線視距：視距線：駕駛員

48、視點軌跡線上長度等于視距的恣意兩點的連線。橫凈距：駕駛員的視點軌跡線到視距線的最大間隔。最大橫凈距：橫凈距中的最大值。出如今曲線頂點處。視點位置：橫向：距路面內邊緣1.5米或距路面中心線0.5b-1.5檢查一個平曲線能否滿足行車視距要求檢查一個平曲線能否滿足行車視距要求，是經過檢查任一妨礙物到駕駛員的視點位的間隔Z0能否大于該處要求的橫凈距中的最大值Zm。假設Z0 Zm那么不影響視野，假設Z0 Zm，那么應去除此妨礙。2 最大橫凈距Zm計算方法了解3視距包絡圖：3視距包絡圖：在駕駛員視點軌跡線上每隔一定間隔繪出一系列視距線相交出的外邊緣線。視距包絡圖3 3視距包絡圖繪制方法：按一定比例尺1：5

49、00繪出彎道平面圖，繪出路基、路面邊緣線、路中心線、視點軌跡線。用S/n的間距用分規對視點軌跡線分點，并用0，1，n的數字延續編號，使一樣兩個號碼間的軌跡線長度等于視距S。分別用直線銜接編號一樣的兩點，得到一系列視距線，構成一條外切邊緣輪廓線，稱視距包絡圖。在垂直于中線的法線方向，視距曲線與包絡線的間隔為該斷面的最大橫凈距。在視距包絡線與視點軌跡線之間的任何物體都會影響公路的通視條件，而位于包絡線內側的物體不會阻撓駕駛員視野。 普通來說，檢查孤立妨礙采用最大橫凈距法，檢查延續妨礙時那么采用視距包絡圖法。4 保證行車視距的工程措施：去除妨礙：去除視距包絡線與駕駛員視點軌跡線之間或分開軌跡線的間隔

50、小于最大橫凈距的一切妨礙。妨礙為路塹時，應開挖視距臺，視距臺底高應低于視野y石=0.1，y土=0.3。p71頁。稀疏成行樹木，可保管。中間帶設護欄或其它構造物等不能保證視距，可加寬中間帶，路肩或向中間帶內移。分道行駛： 對于二、三級公路保證2ST有困難時，可保證ST，但應嚴厲分道行駛的措施。開挖視距臺總結確定開挖視距臺的步驟：1 繪制需開挖視距臺的橫斷面，確定視點位置。2 確定視點至邊坡的間隔及最大橫凈距。3 確定視距臺開挖的寬度。4 確定視距臺開挖的范圍。作業：1 什么是行視距，有哪些類型，定義是什么？2 表達包絡圖的定義及繪制的步驟。 3 闡明確定開挖視距臺的步驟，并繪圖。本次授課的目的、

51、重點 、難點目的要求：經過該次課的學習，學生應重點掌握：道路縱斷的相關概念、最大縱坡和最小縱坡、緩和坡的概念、豎曲線設計步驟。熟習縱坡設計的普通要求。了解豎曲線的最小長度和最小半徑的相關規定。重點、難點：重點：道路縱斷的相關概念、最大縱坡和最小縱坡、緩和坡的概念、豎曲線設計步驟。縱坡設計的普通要求。難點：豎曲線設計步驟。4-4 道路縱斷線形一根本概念：一根本概念：1 1 縱斷面：用曲面縱斷面：用曲面沿道路中心線豎向沿道路中心線豎向剖切，展成直面，剖切，展成直面，稱縱斷面。稱縱斷面。2 2 地面標高：道路地面標高：道路中線各樁號的地面中線各樁號的地面高程。高程。高程：點到水準面高程：點到水準面的

52、垂直間隔。的垂直間隔。3 地面線：各點地面標高的連線，是一條不規那么的空間折線。4 設計標高：未設加寬、超高以前路基頂面邊緣點的高程，改建公路為原路中線的標高。5 設計線：各樁點設計標高的連線。它是經過技術上、經濟上、美學上的比較后確定的，由縱坡線和豎曲線組成。6 施工標高：同一樁號的設計標高與地面標高之差。H施工=H設計-H地面施工標高大于零為填方，小于零為挖方。7 縱坡：縱坡線的坡度，等于同一坡段上兩點間高差與程度間隔的比值。i=H2-H1/L1豎曲線8 轉坡點：相臨兩坡線的交點。9 轉坡角：轉坡點前后兩坡度差。=i1-i2大于零設凸型豎曲線，小于零設凹型豎曲線10 豎曲線：平順銜接相臨兩

53、坡段的豎向曲線。縱坡設計的義務行車要求：縱坡小，行車阻力小，耗油少。建筑費用：尤其山嶺重丘區：縱坡假設小，會呵斥高填和深挖，造價高。縱坡設計的義務：根據公路的技術等級和地域的自然條件，經過技術經濟比較，確定合理的坡度和坡長。二 縱坡設計的普通要求：1 滿足：“規范中有關縱坡的規定。2 縱坡應盡量平緩，起伏不宜過大和頻繁，并應盡量防止運用極限值。同時還應思索農業建立等。3 應綜合思索地形、地質、氣候等自然條件，采用適當的措施，以保證公路的穩定和暢通。4 盡量減少土石方及其它工程量，以降低工程造價。三 最大縱坡和最小縱坡：1 最大縱坡：根據公路技術等級和自然條件所規定的縱坡最大值。見表1-4-21

54、、1-4-22。三 最大縱坡和最小縱坡：影響最大縱坡的主要要素有：汽車的動力特性，即爬坡才干。公路技術等級：等級高，車速高，縱坡小。自然條件，海拔高地域應進展縱坡折減。折減規范99頁。2 最小縱坡2 最小縱坡： 挖方路段以及其它橫向排水不良地段所規定的縱坡最小值。i min0.5%0.3%四 坡長限制與緩和坡段：1 最大坡長： 限制最大坡長的目的：按動力要素要求，i5%時：上坡時，道路阻力較大，Dmaxf+i應換抵擋行車，假設采用最低擋，仍未駛出坡段，闡明坡段太長。下坡時為保證行車平安，要多次制動。因此，i5%時要限制坡長，見100頁。最大坡長：i5%的延續陡坡，坡長要折算第一段：L1=200

55、m，i 1 =6%，已占坡長的200/800=0.25第二段：i 2 =7%，L2=1-0.25500=375m假設L2=200m，那么已占用的坡長限制為0.25+200/500=13/20，以后可接：i 3 8%，L3=1-13/20300=105m11maxniiiLL2 最小坡長：限制最小坡長的目的：布設豎曲線：LminT1+ T2滿足行車平順性的要求，坡道行程t=9-15s，LminVt / 3.6。3 緩和坡：3 緩和坡：當縱坡5%的坡道達限制坡長后，按規定設置的較小縱坡的坡段。i 緩 3%，LLmin。設置緩和坡的目的：經過對動力要素的分析知，當汽車經過一段陡坡后，車速普通都比較低

56、，需求在一個縱坡較緩的坡段上提高車速，以便去爬越下一個陡坡。因此需設置緩和坡段。五 平均縱坡與合成坡度：1 平均縱坡：由假設干坡段組成的路段，其兩端點的高程差與路段長度之比。 ，延續3km，i cp5.5%。2合成坡度：縱坡、橫坡的矢量和。六 豎曲線一 豎曲線要素計算：注縱斷面上曲線長、切線長均指程度間隔凸型豎曲線：= i 1- i 2 ，0，轉坡點在豎曲線上方。凹型豎曲線：= i 1- i 2 ，0，轉坡點在豎曲線下方。 豎曲線線形為二次拋物線RxyRTTERLTRLRxyRyx224122222222Y:Y:豎曲線恣意點到切豎曲線恣意點到切線的縱距。線的縱距。x x：豎曲線恣意點到豎：豎曲

57、線恣意點到豎曲線起、終點的程度曲線起、終點的程度間隔。間隔。對于曲線前半部分，對于曲線前半部分，x=x=計算點樁號計算點樁號- -起點的起點的樁號；樁號；對于曲線后半部分，對于曲線后半部分，x=x=終點的樁號終點的樁號- -計算點計算點樁號；樁號；豎曲線T T二 豎曲線的最小長度和最小半徑：1 凸型豎曲線：思索視距S二 豎曲線的最小長度和最小半徑：2 凹型豎曲線：主要思索離心力、視距。)/(127127222GFVRRGVgRGvF依實驗知依實驗知F/G0.025F/G0.025時可滿足行車要求，即時可滿足行車要求，即R=V2/3.2R=V2/3.2，L=V2/3.2L=V2/3.2。教材。教

58、材P102P102頁。頁。3 3 汽車行程時間：汽車行程時間：t=3st=3s行程：行程：Lmin=Vt/3.6=V/1.2Lmin=Vt/3.6=V/1.2。各級公路的豎曲線的最小長度及最小半徑見各級公路的豎曲線的最小長度及最小半徑見102102頁。頁。公路豎曲線的最小長度和最小半徑：城市道路豎曲線的最小半徑：本次授課的目的、重點 、難點目的要求：經過該次課的學習，學生應重點掌握：豎曲線設計步驟。熟習縱斷面設計方法。了解縱斷面圖繪制的內容。重點、難點：重點：豎曲線設計步驟。縱斷面設計方法。難點：豎曲線設計步驟。三 豎曲線的設計及其計算：1豎曲線半徑確實定：1應遵守的普通原那么：在不過分添加工

59、程量的前提下，盡量選用大于或等于普通最小半徑。結合縱斷面起伏情況和標高要求，確定適宜的外距值，按外距控制半徑。2222882)21(2ERRRRRTE1應遵守的普通原那么：思索相鄰豎曲線的銜接，保證最小直坡段長度，用切線長控制半徑。TRRLT222從夜間照明思索，應選擇大半徑豎曲線，以加大從夜間照明思索，應選擇大半徑豎曲線，以加大照射間隔。照射間隔。從施工和排水思索豎曲線半徑不能選擇過大。從施工和排水思索豎曲線半徑不能選擇過大。條件受限制時，盡量選用大于極限最小半徑。條件受限制時，盡量選用大于極限最小半徑。迫不得已時，才采用極限最小半徑。迫不得已時，才采用極限最小半徑。2 思索相鄰豎曲線的銜接

60、：同向豎曲線：特別是兩個凹型，假設兩曲線間直線段不長時，應設成單或復曲線。反向豎曲線：假設兩曲線間最好有3S的直線段。2豎曲線要素計算：2122222iiRxyRTERTRL3豎曲線起終點樁號計算：起點樁號=轉坡點樁號-T 終點樁號=轉坡點樁號+T例如：轉坡點樁號K1+400，T=59.50m，那么起點樁號=轉坡點樁號-T = K1+400-59.50=K1+340.5終點樁號=轉坡點樁號+T= K1+400+59.50=K1+459.54計算豎曲線范圍內各樁號的x、y值：取整樁號，間距20米。樁號 x yK1+360 19.5 y= x2/ 2RK1+380 39.5 y= x2/ 2RK1