1、追求卓越 創新管理4-03 部分因子設計追求卓越 創新管理2學習目的學習目的1 1、篩選設計、篩選設計2 2、解釋并建立部分因子設計、解釋并建立部分因子設計3 3、理解別稱關系、理解別稱關系4 4、解釋設計的分辨率、解釋設計的分辨率追求卓越 創新管理3因因 子子次次數數1 61 41 21 0864207 0 0 0 06 0 0 0 05 0 0 0 04 0 0 0 03 0 0 0 02 0 0 0 01 0 0 0 00 隨著因子數量的增加，隨著因子數量的增加，2 2k k因子設計中所需的實驗次數呈因子設計中所需的實驗次數呈指數增加。指數增加。追求卓越 創新管理4factorsruns

2、 requiredfull factorialfractional factorial41685328, 166648, 16, 3271288, 16, 32, 64825616, 32, 64, 128951216, 32, 64, 128, 25610102416, 32, 64, 128, 256, 512部分因子實驗設計大大減少了實驗次數：部分因子實驗設計大大減少了實驗次數：追求卓越 創新管理5 篩選設計是一種實驗設計，其目的是盡可能高篩選設計是一種實驗設計，其目的是盡可能高效地將有影響因子與無影響因子區分開。效地將有影響因子與無影響因子區分開。 一個部分因子設計是運行一個全因子設計

3、實驗一個部分因子設計是運行一個全因子設計實驗組合的一個子集。因而部分因子設計只需運行其中組合的一個子集。因而部分因子設計只需運行其中一部分，因此部分因子實驗能夠大大減少實驗次數。一部分，因此部分因子實驗能夠大大減少實驗次數。篩選設計篩選設計追求卓越 創新管理6篩選設計篩選設計追求卓越 創新管理7如果讓你選擇如果讓你選擇4 4次實驗，你會如何選擇？次實驗，你會如何選擇？部分因子設計部分因子設計追求卓越 創新管理8追求卓越 創新管理9追求卓越 創新管理10追求卓越 創新管理11可以選擇可以選擇a a* *b b* *c c為為“”的一組，也可以選擇的一組，也可以選擇a a* *b b* *c c為

4、為“”的一組。的一組。追求卓越 創新管理12選擇正確的一半選擇正確的一半(abc=1)標準次標準次序序 ab cabbcacabc2+-+-+3-+-+5-+-+8+a a列的模式與列的模式與bcbc列完全相同，列完全相同， a a與與bcbc彼此之間叫做別稱。彼此之間叫做別稱。 一個別稱是一個實驗中的一個單獨因子或交互作用一個別稱是一個實驗中的一個單獨因子或交互作用的水平排列模式與另外一個因子或交互作用相同。的水平排列模式與另外一個因子或交互作用相同。別稱關系別稱關系追求卓越 創新管理13統計doe因子創建因子設計建立建立23-1部分因子設計部分因子設計追求卓越 創新管理14追求卓越 創新管

5、理15建立建立23-1部分因子設計部分因子設計標準序標準序 運行序運行序 中心點中心點 區組區組abc1111 -1-1 122111-1-1431111 13411 -11-1在數據視窗中生成設計表格：在數據視窗中生成設計表格：追求卓越 創新管理16提高產品收得率提高產品收得率響應變量：產品收得率（響應變量：產品收得率（yield），越高越好。），越高越好。因子及水平因子及水平低水平低水平高水平高水平a（concentration）：濃度（）：濃度（）36b(catalyst) ：催化劑（）：催化劑（）13c（feed rate）：給料速度（）：給料速度（l/min）1015d（temper

6、ature）：溫度（）：溫度（）140180e（agitation rate）：攪拌速度（）：攪拌速度（rpm）100120 采用全因子實驗需要采用全因子實驗需要25即即32次實驗，而采用部分次實驗，而采用部分因子實驗需要因子實驗需要25-1即即 16次實驗次實驗.部分因子設計實例部分因子設計實例追求卓越 創新管理17建立因子設計 統計doe因子創建因子設計minitab操作操作追求卓越 創新管理18選擇5因子選擇減半因子實驗設計minitab操作操作追求卓越 創新管理19建立建立25-1實驗計劃實驗計劃追求卓越 創新管理20獲得實驗數據獲得實驗數據追求卓越 創新管理21確定顯著項確定顯著項

7、統計doe因子分析因子設計t te er rm me ef ff fe ec ct tadebecdcdabbcacbbddeceaae30252015105014.46factortemperatureeagitation rate (rpm)nameaconcentrationbcatalyst %cfeed ratedp pa ar re et to o c ch ha ar rt t o of f t th he e e ef ff fe ec ct ts s(response is yield, alpha = .05)lenths pse = 5.625e ef ff fe ec

8、ct tp pe er rc ce en nt t20100-10-20-30999590807060504030201051factortemperatureeagitation rate (rpm)nameaconcentrationbcatalyst %cfeed ratedeffect typenot significantsignificantaean no or rm ma al l p pr ro ob ba ab bi il li it ty y p pl lo ot t o of f t th he e e ef ff fe ec ct ts s(response is yi

9、eld, alpha = .05)lenths pse = 5.625濃度與攪拌速度的交互濃度與攪拌速度的交互作用和濃度的單獨影響作用和濃度的單獨影響是顯著的。是顯著的。追求卓越 創新管理22對上述實驗我們進行了全因子實驗，得到下面結果對上述實驗我們進行了全因子實驗，得到下面結果t te er rm me ef ff fe ec ct tacbcddbecdabcababdebcdebceceadadeabcdebacdebcceacdcdeabeabceabcdbdebddeabdaae3025201510506.24factortemperatureeagitation rate (rpm

10、)nameaconcentrationbcatalyst %cfeed ratedp pa ar re et to o c ch ha ar rt t o of f t th he e e ef ff fe ec ct ts s(response is yield (% reacted), alpha = .05, only 30 largest effects shown)lenths pse = 2.8125e ef ff fe ec ct tp pe er rc ce en nt t20100-10-20-30999590807060504030201051factortemperatu

11、reeagitation rate (rpm)nameaconcentrationbcatalyst %cfeed ratedeffect typenot significantsignificantaean no or rm ma al l p pr ro ob ba ab bi il li it ty y p pl lo ot t o of f t th he e e ef ff fe ec ct ts s(response is yield (% reacted), alpha = .05)lenths pse = 2.8125得到結果與減半因子得到結果與減半因子實驗結果一致，但實實驗結

12、果一致，但實驗次數增加驗次數增加1 1倍。倍。追求卓越 創新管理23對于一個對于一個2 2水平部分因子設計，通常表示符號為水平部分因子設計，通常表示符號為2 2r rk-pk-p，其中，其中2:2:表示每個因子的水平數表示每個因子的水平數k k：表示因子數：表示因子數p p：表示與全因子相比實驗次數是該種部分因子的實驗次數：表示與全因子相比實驗次數是該種部分因子的實驗次數的的2 2p p倍。倍。r:r:設計分辨率設計分辨率 iii-iii-主效應與二階交互作用混雜主效應與二階交互作用混雜 iv-iv-二階交互作用之間混雜二階交互作用之間混雜 v-v-二階交互作用與三階交互作用間混雜二階交互作用

13、與三階交互作用間混雜部分因子設計部分因子設計追求卓越 創新管理24運行部分因子實驗的運行部分因子實驗的“代價代價”是主效應和交互作用將被混是主效應和交互作用將被混雜；雜；用分辨率來描述混雜程度，可以按分辨率對部分因子設計用分辨率來描述混雜程度，可以按分辨率對部分因子設計進行分類；進行分類；分辨率用羅馬數字分辨率用羅馬數字iiiiii、iviv、v v等加以表述；等加以表述；分辨率告訴我們預計造成混雜的主效應和交互作用的組合分辨率告訴我們預計造成混雜的主效應和交互作用的組合方式。方式。分辨率分辨率追求卓越 創新管理25iii級：各主效應間無混雜，某些主效應可能與二階交互效應混雜。方便的記憶方法：

14、3 = 1 + 2iv級：各主效應間及主效應與二階交互效應間無混雜，主效應可能與某些三階交互效應相混雜,某些二階交互效應可能與其他二階交互效應相混雜。方便的記憶方法： 4 = 1 + 3 ，4 = 2 + 2v級： 主效應可能與某些四階交互效應相混雜, 但不會與三階以下的交互效應混雜，某些三階交互效應可能與其他二階交互效應相混雜，但各二階交互效應間沒有混雜。方便的記憶方法： 5 = 4 + 1 ，5 = 3 + 2分辨率等級的含義分辨率等級的含義追求卓越 創新管理26假設2因子交互作用（包括2個以上的）不顯著，那么基于2k-p的分辨率iii設計可用于估算所有的主效應。假設3因子交互作用（包括3

15、個以上的）不顯著，那么基于2k-p的分辨率iv設計可用于估算所有的主效應和2因子交互作用。因此，部分因子設計一般應選擇分辨率iv或更高的設計。2k-p設計能力設計能力追求卓越 創新管理27折疊設計折疊設計 可能發生這種事情：可能發生這種事情： 實驗者進行了一個實驗者進行了一個r riiiiii設計但感覺交互作用對實驗造成困擾。設計但感覺交互作用對實驗造成困擾。 在這中情在這中情況下，可以通過折疊設計來獲得交互作用。況下，可以通過折疊設計來獲得交互作用。 一個折疊設計是一個一個折疊設計是一個2 2水平部分因子設計，其水平部分因子設計，其中的因子水平排列模式是將前述的中的因子水平排列模式是將前述的

16、2 2水平部分因子水平部分因子設計顛倒得來。設計顛倒得來。追求卓越 創新管理28 一個一個r riiiiii部分因子設計結合其折疊設計至少創部分因子設計結合其折疊設計至少創建出一個建出一個r riviv設計。設計。折疊設計折疊設計追求卓越 創新管理29對于一個23-1分辨率iii設計的折疊設計矩陣給出如下： 折疊設計折疊設計runruna ab bc c1 1- - -+ +2 2+ +- - -3 3- -+ +- -4 4+ + + +5 5+ + +- -6 6- -+ + +7 7+ +- -+ +8 8- - - -折疊設計折疊設計追求卓越 創新管理30建立折疊設計建立折疊設計首先，

17、建立一個23-1分辨率iii設計記住:不要將實驗次序隨機化標準序標準序運行序運行序中心點中心點區組區組a ab bc c1 11 11 11 1-1-1-1-11 14 42 21 11 11 11 11 12 23 31 11 11 1-1-1-1-13 34 41 11 1-1-11 1-1-1追求卓越 創新管理31建立折疊設計建立折疊設計統計 doe 修改設計然后對23-1分辨率iii設計進行折疊以形成一個r iv 設計追求卓越 創新管理32建立折疊設計建立折疊設計標準序標準序運行序運行序中心點中心點區組區組a ab bc c1 11 11 11 1-1-1-1-11 14 42 21

18、11 11 11 11 12 23 31 11 11 1-1-1-1-13 34 41 11 1-1-11 1-1-15 55 51 12 21 11 1-1-18 86 61 12 2-1-1-1-1-1-16 67 71 12 2-1-11 11 17 78 81 12 21 1-1-11 1修改后的設計，分辨率更高增加了一個區組。追求卓越 創新管理33折疊設計折疊設計當一個riii部分因子設計結合其折疊設計時至少創建出一個riv設計，并不總是這種情況，有時你不能夠由一個riii部分因子設計結合其折疊設計創建出一個rv設計由一個riv部分因子設計結合其折疊設計創建出一個rv設計追求卓越 創

19、新管理34飽和設計飽和設計一個飽和設計是一種實驗計劃，它利用最少的實驗次數分析一個指定數量因子的效果飽和設計只是致力于估算主效果!并假定所有的交互作用都是不顯著的。追求卓越 創新管理35對于無復制的飽和設計, 不存在自由度誤差. 因此不可能對因子顯著性進行方差分析.因素效果的顯著性可以通過下列工具評估柏拉圖正態概率圖飽和設計飽和設計追求卓越 創新管理36飽和設計飽和設計一個黑帶欲找出那些因子對電路板蝕刻工序產生主效果, 他希望分析從頭腦風暴中產生的7個因子:factorslowhigharesist thickness0.1mm0.5mmbdevelop time80 s90 scdevelo

20、p concentration3.1:12.7:1dexposure200240edevelop temperature19 c23 cfcircuit line thickness1mm3mmgrinse time6 s12 s追求卓越 創新管理37數據在文件： saturated design.mtw他實施了27-4實驗來篩選有影響的因子。練習： 用建立27-4實驗計劃。不要隨機化實驗次序。飽和設計飽和設計追求卓越 創新管理38分析結果分析結果統計 doe 因子 分析因子設計追求卓越 創新管理39分析結果分析結果擬合因子擬合因子: y : y 與與 a, b, c, d, e, f, g

21、a, b, c, d, e, f, g y 的效應和系數的估計（已編碼單位）項 效應 系數常量 77.575a -4.450 -2.225b -0.400 -0.200c 10.650 5.325d -0.500 -0.250e 1.250 0.625f -0.400 -0.200g 0.700 0.350s = * press = *對于 y 方差分析（已編碼單位）來源 自由度 seq ss adj ss adj ms f p主效應 7 271.7 271.7 38.81 * *殘差誤差 0 * * *合計 7 271.7追求卓越 創新管理40fbdgeac121086420項項效效應應1.

22、99效效應應的的 p pa ar re et to o 圖圖（響應為 y，alpha = .10)lenth 的 pse = 0.75分析結果分析結果 因子a和c是顯著的追求卓越 創新管理4112.510.07.55.02.50.0-2.5-5.0999590807060504030201051效效應應百百分分比比不顯著顯著效應類型ca效效應應的的正正態態圖圖（響應為 y，alpha = .10)lenth 的 pse = 0.75分析結果分析結果 因子a和c是顯著的追求卓越 創新管理42主效果圖主效果圖統計 doe 因子 因子圖追求卓越 創新管理43主效果圖主效果圖1-18478721-11

23、-11-18478721-11-11-1847872a平平均均值值bcdefgy y 主主效效應應圖圖數據平均值追求卓越 創新管理44使用飽和設計只用于確定對輸出變量有強烈影響的主效果 包含很少的實驗次數和很多的因子數篩選實驗篩選實驗追求卓越 創新管理45假設所有的交互作用相對來說都是不顯著的 最常見類型是一個placket-burman設計所有的飽和設計有很高風險所有的飽和設計有很高風險篩選實驗篩選實驗追求卓越 創新管理46追求卓越 創新管理47placket-burman設計例題設計例題11個變量的12次實驗trialabcdefghijk1+-+-+-+2+-+-+-3-+-+-+4+-

24、+-+-+5+-+-+-+6+-+-+-7-+-+-+-8-+-+-+-9-+-+-+10+-+-+-11-+-+-+12-追求卓越 創新管理48placket-burman設計設計統計統計 doe doe 因子因子 創建因子設計創建因子設計需要分析需要分析1111個因子個因子, , 時間和資源只允許我們做時間和資源只允許我們做1212次實驗次實驗追求卓越 創新管理49placket-burman設計設計追求卓越 創新管理50拋射器試驗追求卓越 創新管理51追求卓越 創新管理52追求卓越 創新管理53追求卓越 創新管理54追求卓越 創新管理55追求卓越 創新管理56追求卓越 創新管理57部分因子試驗計劃 用自動刨床刨制工作臺平面的工藝條件試驗。在用刨床刨制工作臺平面試驗中，考察影響其工作臺平面光潔度的因子，并求出使光潔度達到最高的工藝條件。共考察6個因子：a因子：進刀速度，低水平1.2，高水平1.4（單位：mm/刀）b因子：切削角度，低水平10，高水平12（單位：度）c因子：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8（單位：mm）d因子：刀后背角，低水