1、初中幾何入門教學學生學習幾何學得好與否,與教師對幾何入門的教學有著最直接的聯系。我們教師在教學的過程中倘若稍有不注意，就會導致學生的成績兩極分化，以致使學生喪失學習幾何的興趣和信心。相反，如果教師處理得當，不僅會引起學生學習數學的濃厚興趣，還可以培養學生解決和分析問題的能力。適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學考試中又占有相當高的比重，這就需要學生真正領會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學生在課堂、作業以及測試中表現出來的問題進行了分析歸納，發現學生學習幾何存在的幾個困難之

2、處：1.邏輯推理過程有一定的難度。學生對數學定義、定理、公理、判定、性質、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會靈活運用它來解決或證明一些數學問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。2.語言表述方面的困難。幾何講究思維嚴密性，往往過分專業而嚴密的敘述要求使學生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一座無法逾越的“城墻”。3.證明過程及分析條理的困難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導致關鍵步驟缺失。4.解圖能力的困難。針對于一些復雜的圖形看成是由一些簡單圖形組合而來的。不會由有關圖形聯想到相關的數量關系，挖掘隱含條件。5.結合實際生活的能力。幾何

3、來源于生活，在生活中幾何無處不在，學生學習時不善于與周圍實際生活聯系起來展開豐富想象。教師對入門教學的成敗,對學生學習幾何知識,起著特殊作用。因此幾何入門的教學在幾何教學中占有很重要的地位,值得我們教師認真去探索。針對學生學習幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門”教學時應轉變教學思路，把嚴密的邏輯推理和合情推理有機的結合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學生消除對幾何學習的恐懼心理。要在數學活動中來學習幾何，即“做數學”。還要加強學生探究性學習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規律，先從簡單的圖形開始，逐步向復雜的圖形過渡。作輔助線要根據已知條件以及與其有關的定理作輔助線

4、或者進行逆向思維，從結論出發，結合已知條件缺什么補什么。教師是學生學習過程中的引導者，至此在教學過程中我認為要始終堅持做到以下幾點：一、 教師本身熟透教學目標和教學重點。如果不精通教材,對教學目的要求把握不好,那么,在教學過程出現盲目性,這樣,教學效果肯定不理想,更談不上達到什么教學目的,所以,教者應該知道每一部分內容應該教給學生什么知識。學生對這部分內容的知識應該掌握到什么程度才算是達到教學目的。如在講同位角、內錯角、同旁內角的概念時，可以從這些角產生的過程入手，根據三線八角并對其具有的特殊位置關系的角加以命名。在教學中不必給出嚴格的定義，重在會認。二、 注意培養學生學習幾何的興趣初中數學從

5、研究數式到研究圖形，從數式計算到邏輯推理，是一個大的飛躍。所以初學平面幾何的學生會遇到各種障礙。激發學生學習幾何的興趣，是幾何入門教學的一個重要環節。為此在剛開始幾何教學中，我常常拿一些實物教具，如：三角板、圓規等進行線、角教學，消除學生對幾何的陌生感、恐懼感，然后精心設計一些實例，說明幾何知識及圖形在實際生活中的應用。如：飛機螺旋槳的外端連接是什么？為什么利用勾股定理可以計算一些邊長等等？。這樣充分利用幾何本身的趣味性和實用性，改變幾何教學枯燥無味的現象，形成積極的學習態度，形成良好的學習循環，同時也培養了學生的直覺思維能力。三、 注意幾何學習方法指導正確地認識圖形，是學好幾何的基礎，通過看

6、、說、寫、畫訓練，不僅加深對概念理解，同時培養學生的語言表達能力；培養學生預習的學習習慣，摘出重點，標出難點，提出疑點，理清知識的前后聯系，帶著問題去聽課，得到事半功倍的效果；適當地組織課堂討論，讓學生就某個問題發表自己的見解，充分發揮學生的積極性和創造性。如“平角是一條直線”對嗎？“直角就是90對嗎？通過討論，使學生加深對概念的理解，明確了直線與平角，直角與度數的區別與聯系；運用多媒體教學手段，讓圖形“動”起來，即使學生受到新奇的感官刺激，又可以更恰當、更有效地展示教學中的變化規律，讓學生充分享受發展的樂趣。四、 重視幾何基本概念教學,引導學生掌握好幾何概念。重視基本概念的教學,是數學科教學

7、的總要求,但對幾何教學而言,還有其特殊的意義和特定的要求,幾何概念大致可分為三類。第一類是既不加定義,也不給予解釋的概念,如“延長 ”, “在之上”等等。這類概念要求在教學過程中要注意多次重復,使學生通過潛移默化學會使用,并能正確表達和應用于畫圖。第二類是有所定義,但涉及內容較少的概念,如“全等三角形的對應角”“同位角”“多邊形”等,這類概念在教學過程中要注意引導學生正確掌握這些概念的實質,既知道是如何從具體實例中抽象出來,又能夠靈活運用。第三類是有準確的定義,涉及內容較多,而且還具有判定作用或性質作用的概念,如“直線的平行”“等腰三角形”等等,這類概念特別重要,在教學過程中既要重視這些概念的

8、意義的講解,又要重視用圖形語言、幾何符號來表示這些概念,使學生能夠牢固掌握好它。五、舉一反三是學習幾何的策略推理論證是提高學生分析問題，解決問題能力的重要手段，因此，從開始就應加強推理基本訓練，注意教給學生正確的分析方法。從“已知”入手，由已知條件可以推出哪些結果？從“求證”入手，若要求得到結論需要具備什么條件？從教材的基本例題，習題出發，適當地改變題目的條件和結論，從而引出一系列新的問題，激勵學生自己去分析、去探索、去證明，創設一個思維境地，獨立完成證明，從而提高學生的解題水平，真正入門。六、重視幾何語言的教學,引導學生掌握好幾何語言幾何語言極為規范、嚴謹,按其敘述方法可分為文字語言和符號語

9、言。按用途可分為描述性語言,推理語言和作圖語言。對于文字語言,在教學過程中要力求生動、形象、準確,通過教者示范,使學生掌握“所有”“延長”“連接”“截取”“對應”“在之上”等等述語的用法。符號語言是推理論證的基礎,在教學過程中要注意引導學生將重要概念公理、定理,推論符號化,通過范句、范例培養學生使用符號語言規范化,并進行文字語言和符號語言互釋互譯的練習,循序漸進地進行教學,學生才能掌握好幾何語言,并不斷地提高幾何語言的表達水平。七、注意培養學生畫圖、看圖、識圖的能力圖形是幾何知識的重要組成部分之一。也是學生學好幾何知識要克服的難點之一,因此,在教學過程中教者不僅教會學生具體畫圖方法與畫圖技巧,使學生根據文字語言熟練畫出幾何圖形,還要知道畫圖時不能用特殊幾何圖形來表示一般幾何圖形,如,不能將任意三角形畫成等腰三角形或等邊三角、等腰三角形不能畫成等邊三角形等。同時,要分清實線、虛線的用法。此外,要注重培養學生的看圖、識圖能力。例如,能分清如圖(1)中有幾個角,圖(2)中有多少個三角形,等等