1、第五章復習思考題與練習題6、某地區糧食播種面積共5000畝，按不重復抽樣方法隨機抽取了100畝進行實測。調查結果，平均畝產量為450公斤，畝產量標準差為52公斤。試以95%的置信度估計該地區糧食平均畝產量和總產量的區間。7、某車間生產的螺桿直徑服從正態分布。現隨機抽取5只，測得直徑為（毫米）：22.3、21.5、22、21.8、21.4。試以95%的置信度計算該車間所生產螺桿直徑的置信區間。8、已知某種電子管使用壽命服從正態分布，從一批電子管中隨機抽取16只，檢測結果，樣本平均1950壽命小時，標準差為300小時。試求置信度為95%時，這批電子管的平均壽命及其方差、標準差的置信區間。9、某手表

2、廠在某段時間內生產100萬個某種零件，用純隨機方式不重復抽取1000個零件進行檢驗，測得廢品率為2%。試以99.73%的概率保證程度，試確定該廠這種零件的廢品率的變化范圍。10、某洗衣機廠隨機抽選100臺洗衣機進行質量檢查，發現5臺不合格。試計算：（1）以68.27%的概率保證程度推斷這批洗衣機的合格率。（2）若概率保證程度提高到95.45%，其合格率將怎樣變化。（3）說明誤差范圍與概率度之間的關系。11、某高校進行一次英語測驗，為了解考試情況，隨機抽選1%的學生進行調查，所得資料如下試以95.45%的可靠性估計：（1）該校學生英語考試的平均成績的范圍。（2）成績在80分以上的學生所占的比重的

3、估計范圍。12、某公司出口一種名茶，規定每包規格重量不低于150克。現在用不重復抽樣的方法抽取1%進行檢驗，結果如下。每包重量（克）包數f148-14910149-15020150-15150151-15220合計100試計算：（1）以99.73%的概率估計這批茶葉平均每包的重量范圍，以便確定是否達到重量規定要求。（2）以同樣的概率估計這批茶葉包裝的合格率誤差范圍。13、某養殖小區有奶牛2500頭，隨機調查400頭，得出每頭奶牛的平均年產奶量為3000公斤，方差為300。試以95%的置信度計算：(1)估計該養殖小區年產奶總產量的置信區間。(2)若組成樣本的400頭奶牛中有90%是良種高產奶牛，

4、則全小區奶牛良種率的置信區間是多少？14、某地對上年栽種一批樹苗(共5000株)進行抽樣調查，隨機抽查的200株樹苗中有170株成活。試以95.45%的概率估計該批樹苗的成活率的置信區間和成活總數的置信區間。19、某公司購進某種產，商品600箱，每箱裝5只。隨機抽取30箱，并對這30箱內的商品全部進行了檢查。根據抽樣資料計算出樣本的合格率平均為95%，各箱合格率之間的方差為4%。試計算合格率的抽樣平均誤差，并以68.3%的置信度，對這批產品的合格率做作出區間估計。20、某機械廠采用純隨機不重復抽樣方法，從1000箱某種已入庫零件中抽選100箱進行質量檢驗。對箱內零件進行全面檢查，結果按廢品率得

5、到分配數列如下：廢品率%箱數f126023303410合計100試計算：（1）當概率保證為68.27%，廢品率的可能范圍。（2）當概率為95.45%時，如果限定廢品率不超過2.5%，應抽檢的箱數為多少？（3）如果上述資料是按重復抽樣方法取得，抽樣平均誤差應等于多少？21、從某縣50個村中隨機抽取5個村，對5個村所有養豬專業戶進行全面調查，得到下表資料。中選村編號12345每戶平均存欄生豬(頭)5070808590優良品種比重(%)9080507055試以90%的置信度，估計該縣養豬專業戶平均每戶存欄生豬數和優良品種率的置信區間。22、某公司欲了解職工上班乘公交車所需要的時間。該公司共有5個部門

6、。第一階段，從公司的5個部門中抽取了2 個部門。第二階段，從所抽中的2 個部門各抽取了5名職工，進行調查得到他們上班乘公交車上班所用的時間分別列入下表。抽中的部門(i)部門的職工人數(Mi)被抽中5名職工的乘車時間(xij)13040、10、20、30、4023060、30、20、60、30試以95%的置信度，估計該公司職工上班乘公交車的平均所需時間的區間范圍。 23、某高校學生會對全校女學生拍攝 過個人藝術照的比例進行調查。全校共有女生宿舍200間，每間住8位同學。現在運用二階段抽樣法，從200間宿舍中抽取10間宿命，組成第一階段樣本；在每間被抽樣的宿舍中抽取了3位同學分別進行訪問，得到的樣

7、本資料如下表所示。第一階段抽中宿舍拍照人數(人)第一階段抽中宿舍拍照人數(人)126120703181429151100試以95.45%的置信度，對該校拍攝過個人藝術照的女生的比例進行區間估計。27、一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時。已知這種元件的使用壽命服從標準差為100小時的正態分布。現從一批元件中隨機抽取25件，測得平均使用壽命為958小時。試在0.02的顯著性水平下，確定這批元件是否合格。28、某企業管理者認為，該企業對工作環境不滿意的人數至少占職工總數的1/5，隨機抽取了100人，調查得知其中有26人對工作環境不滿意。試問：(1)在0.10的顯著性水平下，調查結果是否

8、支持這位負責人的看法？(2)若檢驗的顯著性水平為0.05，又有何結論？(3)檢驗P值是多少？29、由經驗知某零件重量XN（，2），15，20.05。抽技術革新后，抽6個樣品，測得重量為(克)14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.6已知方差不變，在顯著性水平為0.05條件下，問該零件的平均重重是否仍為15克？ 練習題參考答案6、解：依題意已知N=5000畝；按不重復抽樣；樣本單位數n=100畝；根據計算，在置信度95%的情況下，該地區糧食平均畝產量的置信區間為439.91460.09公斤；糧食總產量的區間范圍為2199.5502300.450噸。7、解：此為總體方差已知，小樣本

9、情況。樣本服從正態分布樣本平均數和樣本方差的計算該車間生產的螺桿直徑在95%的置信度下的估計區間為(21.32， 22.28)毫米之間。8、解：依題意，此為小樣本，總體方差未知。(1)這批電子管的平均壽命的置信區間（2）這批電子管的平均壽命的方差、標準差的置信區間平均壽命的方差的置信區間為（49112.34，215586.1）；標準差的置信區間為（221.613，464.3125）。9、解：依題意，此為不重復抽樣,且為大樣本。10、解：11、解：（1）計算平均考試成績的置信區間12、解：依題意，此為總體方差未知；不重復抽樣，為大樣本。計算樣本指標如下表所示。13、 解：依題意，總體方差未知，且

10、為大樣本。（2）良種率P的置信區間 19、解：N600 M=5;n=30.p=95%,p2=4%;1-=68.3%,Z/21整群抽樣的抽樣誤差在68.3%的置信度下，這批商品的合格率的置信區間為（91.44%，98.56%）。20、解：21、解：23、解：27、解：提出假設：。即進行左側單邊檢驗。計算結果表明。所以，拒絕原假設，接受備擇假設，即認為該批產品的壽命低于1000小時，產品不合格。28、解： (1)在0.10的顯著性水平下，調查結果是否支持這位負責人的看法？依題意，提出假設：即進行右側單邊檢驗。由于是大樣本檢驗，所以使用Z檢驗。計算統計量Z結果表明 ，即Z落入右側單邊檢驗的拒絕區域，因此拒絕原假設，接受備擇假，即認為調查結果是支持管理者的看法的。(2)若檢驗的顯著性水平為0.05，又有何結論？如果顯著性水平為0.05時，即則統計量。所以，接受原假設，即認為不大于1/5，調查不支持管理者的看