1、NBA球員綜合能力分析 對NBA球員綜合能力的評價是廣大球迷非常關心的一件事。聯盟利用各種各樣的獎項來評價球員的素質,比如常規賽MVP,最佳新人,進步最快球員,最佳防守球員等 。 我們希望用多元統計的方法對球員常規賽數據的各項指標進行因子分析。從比賽數據的方面反映一個球員的能力。背景介紹背景介紹 本文利用因子分析法和聚類分析法, 從球員技術統計中的效率、投籃命中率、前場籃板、后場籃板、助攻、搶斷、蓋帽、失誤、犯規、得分共計10個指標出發, 對2015-2016年度NBA常規賽中20名球員的綜合能力進行評估分析，比較球員的綜合素質和評分。 NBA球員位置簡要介紹 組織后衛 控球極強 得分后衛 投

2、籃精準 小前鋒 全能風暴 大前鋒 內線霸主 中鋒 禁區屏障 內線：大前鋒 中鋒 外線：組織后衛，得分后衛，小前鋒2015-16賽季ESPN排名前20球員 詹姆斯 戴維斯 杜蘭特 庫里 哈登 沃爾 考辛斯 阿爾德里奇 霍華德 利拉德 保羅 威斯布魯克 萊昂納德 格里芬 加索爾 湯普森 巴特勒 歐文 格林 康利 球員數據主成份因子分析法左表是主成分主成分法因子分析法因子分析的結果根據特征值大于1的原則，我們選擇3個因子，此時的累計方差貢獻率達到了80.31%旋轉因子分析法 上表是旋轉因子分析的載荷陣旋轉因子分析的載荷陣 F1、F2、F3，其累計方差貢獻率為80.31% 且特征值大于一。旋轉后的 因

3、子載荷矩陣 由旋轉后的因子載荷矩陣可以看出: 第一個因子F1主要由投籃命中率，進攻籃板、防守籃板、蓋帽，犯規五個指標決定，我們命名其為內線因子。 第二個主因子F2主要由助攻、搶斷、失誤， 三個指標決定， 我們命名其為組織因子。 第三個主因子F3主要由效率值，得分兩個指標決定， 我們命名其為得分因子 以各因子的方差貢獻率占三個因子總方差貢獻率 的比重作為權重進行加權，得出個球員的綜合得分。公式：F=(36.24F=(36.24* *F1+24.71F1+24.71* *F2+19.36F2+19.36* *F3)/80.31F3)/80.31計算綜合得分 因子得分及綜合得分基于F1內線因子NBA

4、球員實力 F1在投籃命中率，前場籃板，后場籃板，蓋帽，犯規上的載荷值較大。 F1得分較高的是考辛斯，霍華德，戴維斯等球員，他們都是中鋒，所以內線能力極強。 F1得分較低的是利拉德，沃爾，湯普森等球員，他們都是得分后衛或控球后衛，內線能力較差基于F2組織因子分析NBA球員實力 F2在助攻、搶斷、失誤的載荷值較大。 F2得分較高的是威斯布魯克，哈登，保羅等球員，得分較低的是萊昂納德，阿爾德里奇，湯普森等球員。以上球員均為后衛或小前鋒。 上述位置負責團隊組織進攻，身體靈活，所以助攻，搶斷較多，失誤也較多。基于F3得分因子分析NBA球員實力 公共因子F3在效率值，得分上的載荷值較大。 F3得分較高的是

5、杜蘭特，庫里，詹姆斯等球員，毫無疑問他們是公認的得分機器。 F3得分較低的是康利，加索爾，霍華德等球員。以上球員在本賽季的場均得分僅在15分左右，在明星球員中屬較低水平。基于綜合因子得分F分析NBA球員實力 按照旋轉因子分析得出來的排名中，排名比較靠前的多為中鋒類的位置。因為在這些位置，球員可以有比較出色的數據表現，例如較多的籃板，較高的命中率等。這也就說明球員的排名與位置有一定的相關性。 。聚類分析對因子分析的檢驗 通過聚類分析的組間連接法對上述NBA球員的數據進行聚類，以對因子分析進行檢驗，分類結果如下表所示： 聚類分析 聚類分析結果分為三類 第一類: 詹姆斯、戴維斯、杜蘭特、庫里、哈登、維斯布魯克、考辛斯 第二類: 保羅、萊昂納德、格里芬、沃爾、利拉德、巴特勒 第三類: 加索爾、阿爾德里奇、霍華德、 湯普森、歐文、格林、康利聚類分析對因子分析檢驗的解釋 第一類球員的平均因子得分均大于零 第一第二第三類平均因子得分依次遞減 聚類分析法的分析結果與前述因子分析的結果基本一致,說明前述因子分析的的結果具有較強