1、大綱要求大綱要求: :1.1.了解受彎構件的種類及應用；了解受彎構件的種類及應用；2.2.了解受彎構件整體穩定和局部穩定的計算原了解受彎構件整體穩定和局部穩定的計算原 理（難點），理（難點），掌握梁的計算方法掌握梁的計算方法；3.3.掌握組合梁設計的方法及其主要的構造要求掌握組合梁設計的方法及其主要的構造要求；4.4.掌握梁的拼接和連接主要方法和要求掌握梁的拼接和連接主要方法和要求。梁梁承受橫向荷載的受彎實腹式構件承受橫向荷載的受彎實腹式構件 一、實腹式受彎構件一、實腹式受彎構件按加工方法分按加工方法分 型鋼梁型鋼梁和和組合梁組合梁按功能分按功能分 樓蓋梁樓蓋梁 平臺梁平臺梁 吊車梁吊車梁 檁

2、檁 條條 墻架梁等墻架梁等型鋼梁構造簡單，制造省工，成本較低，因而應優先采用。型鋼梁構造簡單，制造省工，成本較低，因而應優先采用。但在荷載較大或跨度較大時，由于軋制條件的限制，型鋼的但在荷載較大或跨度較大時，由于軋制條件的限制，型鋼的尺寸、規格不能滿足梁承載力和剛度的要求，就必須采用組尺寸、規格不能滿足梁承載力和剛度的要求，就必須采用組合梁。合梁。3.3.單向彎曲梁與雙向彎曲梁單向彎曲梁與雙向彎曲梁二、格構式受彎構件二、格構式受彎構件 主要承受橫向荷載的格構式受彎構件稱為主要承受橫向荷載的格構式受彎構件稱為桁架桁架，與梁相比，其特點是以弦桿代替翼緣、以腹桿與梁相比，其特點是以弦桿代替翼緣、以腹

3、桿代替腹板，而在各節點將腹桿與弦桿連接。這代替腹板，而在各節點將腹桿與弦桿連接。這樣，桁架整體受彎時，彎矩表現為上、下弦桿樣，桁架整體受彎時，彎矩表現為上、下弦桿的軸心壓力和拉力，剪力則表現為各腹桿的軸的軸心壓力和拉力，剪力則表現為各腹桿的軸心壓力或拉力。心壓力或拉力。鋼桁架鋼桁架可以根據不同使用要求可以根據不同使用要求制成所需的外形，對跨度和高度較大的構件，制成所需的外形，對跨度和高度較大的構件，其鋼材用量比實腹梁有所減少，而剛度卻有所其鋼材用量比實腹梁有所減少，而剛度卻有所增加。只是桁架的桿件和節點較多，構造較復增加。只是桁架的桿件和節點較多，構造較復雜，制造較為費工雜，制造較為費工正常使

4、用極限狀態正常使用極限狀態 剛度剛度承載能力極限狀態承載能力極限狀態強度強度抗彎強度抗彎強度抗剪強度抗剪強度局部壓應力局部壓應力折算應力折算應力整體穩定整體穩定局部穩定局部穩定VmaxMmax( (一一) )抗彎強度抗彎強度1.1.工作性能工作性能（1 1）彈性階段）彈性階段一、梁的強度一、梁的強度nxxeWM fy彈性階段的最大彎矩彈性階段的最大彎矩: :) 15( nxyyxeWfMMh hb b(2)(2)彈塑性階段彈塑性階段(3)(3)塑性工作階段塑性工作階段彈性區消失，形成塑性鉸彈性區消失，形成塑性鉸 。f fy ynxxeWM nxyyWfM pnxyxpWfMa aa af fy

5、 yf fy y兩個區域和截面上分為EfEfyymax,yynxMf W此階段梁內的彎矩大于與截面的塑性發展深度有關。h hb b式中：式中：S S1nx1nx、S S2nx2nx分別為中和軸以上、以下截面對中分別為中和軸以上、以下截面對中和軸和軸X X軸的面積矩；軸的面積矩；Wpnx截面對中和軸的塑性抵抗矩。截面對中和軸的塑性抵抗矩。yypnxynxnxyxpfhbhfhbWfSSfM422221fynxxWM nxyyWfM pnxyxpWfM aafyfyh hb b)35( WWMMnxpnxxxpF F只取決于截面幾何形狀而與材料的性質無關只取決于截面幾何形狀而與材料的性質無關的形狀

6、系數。的形狀系數。pnxyxpWfM nxyxWfM 梁設計時只是有限制地利用截面的塑性，如工字梁設計時只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性發展深度取形截面塑性發展深度取ah/8ah/8。(1)(1)單向彎曲梁單向彎曲梁)45(nxxx fWM (2)(2)雙向彎曲梁雙向彎曲梁)55(nyyynxxx fWMWM x xaafyyx, 式中：式中：截面塑性發展系數。截面塑性發展系數。對于工字形截面梁對于工字形截面梁 2 . 1;05. 1yx yyftbf2351523513 當翼緣外伸寬度當翼緣外伸寬度b b與其厚度與其厚度t t之比滿足之比滿足: :時，時，0 . 1x 需要計算疲

7、勞強度的梁需要計算疲勞強度的梁: :0 . 1yx X XX XY YY Yb bt tVmaxMmaxtmax x x)65(wmaxvftISVt 當梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載當梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載且荷載處又未設置支承加勁肋時，或有移動的集中荷且荷載處又未設置支承加勁肋時，或有移動的集中荷載時，應驗算腹板高度邊緣的局部承壓強度。載時，應驗算腹板高度邊緣的局部承壓強度。)75(zwc fltF F F 集中力集中力, ,對動力荷載應考慮動力系數；對動力荷載應考慮動力系數；集中荷載增大系數，重級工作制吊車為集中荷載增大系數，重級工作制吊車為1.351.35，

8、其他為其他為1.01.0； l lz z -集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分布長度：集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分布長度： a a-集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可 取為取為50mm50mm； h hy y-自梁承載邊緣到腹板計算高度邊緣的距離；自梁承載邊緣到腹板計算高度邊緣的距離； h hr r-軌道的高度，計算處無軌道時取軌道的高度，計算處無軌道時取0 0； a a1 1 - -梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取，但不得梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取，但不得 大于大于2.5h2.5hy y。fltF zwc 梁端支座反力：梁

9、端支座反力：15 . 2ahalyz 跨中集中荷載：跨中集中荷載：Ryzhhal25 腹板的計算高度腹板的計算高度h ho o的規定：的規定：1 1軋制型鋼，兩內孤起點間距軋制型鋼，兩內孤起點間距; ;2 2焊接組合截面，為腹板高度焊接組合截面，為腹板高度; ;3 3鉚接時為鉚釘間最近距離鉚接時為鉚釘間最近距離。hobt1hobt1ho)85(312c2c2 f t t nxIyM 其其中中：c, 應帶各自符號，拉為正。應帶各自符號，拉為正。 1 計算折算應力的設計值增大系數。計算折算應力的設計值增大系數。 異號時，異號時，;2 . 11 c, c, 同號時或同號時或 , 0c 1 . 11

10、原因：原因：1 1只有局部某點達到塑性只有局部某點達到塑性 2 2異號力場有利于塑性發展異號力場有利于塑性發展提高設計強度提高設計強度 分別為全部荷載下和可變荷載下受彎構分別為全部荷載下和可變荷載下受彎構件撓度限值，按規范取件撓度限值，按規范取, ,見書附表見書附表2.12.1。 ,QT 撓度的算法可用材料力學方法解出，也可用簡便算法。撓度的算法可用材料力學方法解出，也可用簡便算法。等截面簡支梁：等截面簡支梁：)105(10485xxkxxk lvEIlMEIlMlv)95( QT 及及梁的最大撓度，按荷載標準值計算。梁的最大撓度，按荷載標準值計算。 Ix跨中毛截面抵抗矩跨中毛截面抵抗矩 Ix

11、1支座附近毛截面抵抗矩支座附近毛截面抵抗矩 翼緣截面改變的簡支梁：翼緣截面改變的簡支梁： )115()2531(10 xxxxk1 lvIIIEIlMlvxIxIx1一、概念一、概念側向彎曲，伴隨扭轉側向彎曲，伴隨扭轉出平面彎扭屈曲出平面彎扭屈曲 。 受壓翼緣受壓翼緣應力達到臨界應應力達到臨界應力，其弱軸為力，其弱軸為 1 -11 -1軸，但由軸，但由于有腹板作連續支承，（下翼于有腹板作連續支承，（下翼緣和腹板下部均受拉，可以提緣和腹板下部均受拉，可以提供穩定的支承），只有繞供穩定的支承），只有繞y y軸軸屈曲，側向屈曲后，彎矩平面屈曲，側向屈曲后，彎矩平面不再和截面的剪切中心重合，不再和截面

12、的剪切中心重合，必然產生扭轉。必然產生扭轉。XXYY11XXYY 梁維持其穩定平衡狀態所承擔的最大荷載或最大彎梁維持其穩定平衡狀態所承擔的最大荷載或最大彎矩，稱為臨界荷載或矩，稱為臨界荷載或臨界彎矩臨界彎矩。（1 1）彎矩作用在最大剛度平面，屈曲時鋼梁處于彈性）彎矩作用在最大剛度平面，屈曲時鋼梁處于彈性 階段；階段；（2 2）梁端為夾支座（只能繞）梁端為夾支座（只能繞x x軸，軸，y y軸轉動，不能繞軸轉動，不能繞z z軸軸 轉動，只能自由撓曲，不能扭轉）；轉動，只能自由撓曲，不能扭轉）；（3 3）梁變形后，力偶矩與原來的方向平行）梁變形后，力偶矩與原來的方向平行( (即小變形即小變形) )。

13、 1 1基本假定基本假定MMZY2.2.純彎曲梁的臨界彎矩純彎曲梁的臨界彎矩( (雙軸對稱工形截面）雙軸對稱工形截面）XZMXZZdzdudzduMMu圖圖 2 2MXXYYXYYMuv圖圖 3 3YYZZdzdvv圖圖 1 1z 在在y yz z平面內為梁在最大剛度平面內彎曲，其平面內為梁在最大剛度平面內彎曲，其彎矩的平衡方程為：彎矩的平衡方程為：)(22aMdzvdEIx YZZdzdvvz圖圖 1 1YYXMM在在x x z z 平面內為梁的側向彎曲，其彎矩的平衡方程為：平面內為梁的側向彎曲，其彎矩的平衡方程為：)(22bMdzudEIy zXXZZdzdudzduMMu圖圖 2 2M由

14、于梁端部夾支，中部任意由于梁端部夾支，中部任意截面扭轉時，縱向纖維發生截面扭轉時，縱向纖維發生了彎曲，屬于約束扭轉，其了彎曲，屬于約束扭轉，其扭轉的微分方程為：扭轉的微分方程為：)( cMGIEIutw MXXYYXYYMuv圖圖 3 3)(22aMdzvdEIx )(22bMdzudEIy )( cMuGIEItw(a)式與研究梁的扭轉無關，故只需研究式與研究梁的扭轉無關，故只需研究(b)、(c)式式)(22bMdzudEIy)( cMuGIEItw將將(c)(c)再微分一次，并利用再微分一次，并利用(b)(b)消去消去 ，得到只有未知，得到只有未知數數 的彎扭屈曲微分方程的彎扭屈曲微分方程

15、: :u)(02 dEIMGIEIytw )(02 dEIMGIEIytwwywtEIEIMEIGI2212令除上式用,wEI022 1 022 1 022214方程，其特征方程為微分的四階常系數線性齊次這是一個關于zchCzshCzCzC24132211cossin方程的通解為1221212211,-i特征方程的根為zchCzshCzCzC24132211cossin00, 04321CCCClzz，處的邊界條件可定常數根據將其帶入下式式為因此方程通解的最后形lzCsin)(02 dEIMGIEIytw )(0sin224elzCEIMlGIlEIytw使該式在任何使該式在任何 z z 值都

16、成立，則方括號中的數值必為零值都成立，則方括號中的數值必為零0224ytwEIMlGIlEI上式中的上式中的M M即為該梁的臨界彎矩即為該梁的臨界彎矩M McrcrlGIEIlGIEIGIEIlMtytytwcr221稱為梁的側向屈曲系數，對于雙軸對稱工字形截面稱為梁的側向屈曲系數，對于雙軸對稱工字形截面I Iw w=I=Iy y(h/2)(h/2)2 2222221211tytwGIEIlhGIEIltyGIEIlh22222221211tytwGIEIlhGIEIltyGIEIlh22上式為雙軸對稱工形截面純彎曲時的臨界彎矩上式為雙軸對稱工形截面純彎曲時的臨界彎矩M Mcr cr 、屈曲系

17、數屈曲系數。當梁上作用跨中集中荷載、滿跨均布。當梁上作用跨中集中荷載、滿跨均布荷載時，也可求出相應的臨界彎矩荷載時，也可求出相應的臨界彎矩M Mcr cr 、屈曲系數、屈曲系數lGIEIlGIEIGIEIlMtytytwcr2213. 3. 對于不同荷載或荷載作用位置不同時，其對于不同荷載或荷載作用位置不同時，其值不值不同，穩定承載能力也不同。同，穩定承載能力也不同。荷載情況荷載情況值值MMM 21 10113. 1 2 .10135. 1 74. 19 .12135. 1 44. 19 .11113. 1 荷載作用于形心荷載作用于形心荷載作用于上、下翼緣荷載作用于上、下翼緣“”用用于荷載作于

18、荷載作用在上翼用在上翼緣；緣；“”用用于荷載作于荷載作用在下翼用在下翼緣緣. .說明說明ytcrEI GIMl aSyoh1h2OXY當梁為單軸對稱截面、不同支承情況或不同荷載類當梁為單軸對稱截面、不同支承情況或不同荷載類型時，可用能量法推導得類似的臨界彎矩公式：型時，可用能量法推導得類似的臨界彎矩公式：yIhIhIy22110 剪切中心坐標剪切中心坐標S-S-為剪切中心為剪切中心0-0-為形心為形心PP荷載作用點荷載作用點P PwtywbbycrEIGIlIIyayalEIM22232322211022)(21ydAyxyIyAxb其中其中該式是梁整體穩定臨界彎矩計算公式的一般表達式，該式是

19、梁整體穩定臨界彎矩計算公式的一般表達式，適用于單軸對稱、雙軸對稱截面；適用于不同的荷載適用于單軸對稱、雙軸對稱截面；適用于不同的荷載類型及支撐條件；適用于荷載的不同作用位置類型及支撐條件；適用于荷載的不同作用位置系數系數321 值值荷荷 載載 類類 型型跨中點集中荷載跨中點集中荷載滿跨均布荷載滿跨均布荷載純彎曲純彎曲1 2 3 1.351.31.00.550.550.460.460.00.00.400.400.530.531.01.0 1是支承條件和荷載類型影響系數。當簡支梁受純彎曲時為是支承條件和荷載類型影響系數。當簡支梁受純彎曲時為1，當簡支，當簡支梁受均布或跨度中

20、點集中荷載時分別取梁受均布或跨度中點集中荷載時分別取1.13、1.35。 3yb項是截面不對稱影響項。對雙軸對稱截面項是截面不對稱影響項。對雙軸對稱截面yb為為0，對加強受壓冀絳，對加強受壓冀絳的截面的截面yb0，使，使Mcr增大，對加強受拉冀緣的截面為增大，對加強受拉冀緣的截面為yb 0，對整體穩定不，對整體穩定不利。利。 2 a項是荷載作用位置影響項。當荷載作用在剪切中心項是荷載作用位置影響項。當荷載作用在剪切中心s位置時位置時a0。當荷載作用在剪切中心下方時當荷載作用在剪切中心下方時a0，使，使Mcr增大，表示對整體穩定有利。反增大，表示對整體穩定有利。反之則之則a0，產生附加扭矩，促使

21、截面增大扭轉，使，產生附加扭矩，促使截面增大扭轉，使Mcr減小，對整體穩定不減小，對整體穩定不利。利。公式中系數的取值公式中系數的取值1 1側向抗彎剛度、抗扭剛度；側向抗彎剛度、抗扭剛度；2 2梁的支座情況梁的支座情況3 3荷載作用種類；荷載作用種類；4 4荷載作用位置；荷載作用位置；5 5受壓翼緣的自由長度受壓翼緣的自由長度( (受壓翼緣側向支承點間距受壓翼緣側向支承點間距););四、四、提高梁整體穩定性的主要措施提高梁整體穩定性的主要措施1.1.增加受壓翼緣的寬度；增加受壓翼緣的寬度；2.2.在受壓翼緣設置側向支撐。在受壓翼緣設置側向支撐。1.1.不需要計算整體穩定的條件不需要計算整體穩定

22、的條件1)1)、有鋪板、有鋪板( (各種鋼筋混凝土板和鋼板各種鋼筋混凝土板和鋼板) )密鋪在梁的受壓密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連、能阻止其發生側向位移時；翼緣上并與其牢固相連、能阻止其發生側向位移時；2)2)H H型鋼或等截面工字形簡支梁受壓翼緣的自由長度型鋼或等截面工字形簡支梁受壓翼緣的自由長度l l1 1與與其寬度其寬度b b1 1之比不超過下表規定時；之比不超過下表規定時；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷載作用在荷載作用在下翼緣下翼緣荷載作用在荷載作用在上翼緣上翼緣跨中受壓翼緣有側向支跨

23、中受壓翼緣有側向支承點的梁承點的梁,不論荷載作用不論荷載作用在何處在何處跨中無側向支承點的梁跨中無側向支承點的梁 l l1 1/ /b b1 1 條件條件 鋼號鋼號 yfblbh23595, 6010 b bb b0 0t t1 1h h0 0t tw wt tw wt t2 2b b1 1b b2 2h h穩穩定定系系數數。材材料料分分項項系系數數；式式中中即即： ycrbRxbxbRyycrRcrxxffWMfffWM )125(（2）穩定系數的計算）穩定系數的計算 0)135(2354 . 41432011212bbyybybyxybbthilfhtWAh雙軸對稱時截面不對稱影響系數，受

24、壓翼緣的厚度；梁高，；等效臨界彎矩系數；式中取值單軸對稱截面b加強受壓翼緣時加強受壓翼緣時加強受拉翼緣時加強受拉翼緣時) 12(8 . 0bb12bb軸的慣性矩對翼緣分別為受壓翼緣和受拉和yIIIIIb21121,按下表計算等效臨界彎矩系數bhbt l1116 . 0 b ，其其中中：代代替替，穩穩定定計計算算時時應應以以當當bbb 6 . 0bb 282. 007. 1 )135( fWMWMyyyxbx 強強度度公公式式的的一一致致性性。影影響響和和保保持持與與而而是是為為了了降降低低后后一一項項的的塑塑性性階階段段，軸軸以以進進入入但但并并不不表表示示沿沿取取值值同同塑塑性性發發展展系系

25、數數，yy 一、梁的局部失穩概念一、梁的局部失穩概念 當荷載達到某一值時，梁的腹當荷載達到某一值時，梁的腹板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態，板和受壓翼緣將不能保持平衡狀態，發生出平面波形鼓曲，稱為梁的局發生出平面波形鼓曲，稱為梁的局部失穩部失穩其余符號同前。彈性模量折減系數；板邊緣的彈性約束系數屈曲系數；式中：;)1 (12222btEcr理理 論論 依依 據據依據四邊簡直矩形板穩定理論依據四邊簡直矩形板穩定理論研究的內容研究的內容翼緣受壓、腹板純彎、剪切、局壓穩定翼緣受壓、腹板純彎、剪切、局壓穩定研究的思路研究的思路板件寬厚比限值ycrcrf二、受壓翼緣的局部穩定二、受壓翼緣的局部穩定 梁的受

26、壓翼緣可近似視為：一個三邊簡支一邊自由梁的受壓翼緣可近似視為：一個三邊簡支一邊自由單向均勻受壓薄板，其臨界應力為：單向均勻受壓薄板，其臨界應力為：其其余余符符號號同同前前。彈彈性性模模量量折折減減系系數數；板板邊邊緣緣的的彈彈性性約約束束系系數數屈屈曲曲系系數數；式式中中：;)1(12222 btEcr2100618 bt.cr 2100618 bt.cr 22100953.310025.00 .1425.0618 btbt.crycrf yftb23513 0 . 1當板長趨于無窮大，故當板長趨于無窮大，故=0.425；不考慮腹板對翼緣的；不考慮腹板對翼緣的約束作用約束作用 ， ，令，令=0

27、.25，則：，則： 2425. 0abyftb23513 yftb23515 yftb235400 t tb bb b0 0t th h0 0t tw wb bt tb bb b0 0t th h0 0t tw w腹板可在彎曲正應力、剪應力、局部壓應力作用下發腹板可在彎曲正應力、剪應力、局部壓應力作用下發生局部失穩。生局部失穩。純彎屈曲純彎屈曲hoa純剪屈曲純剪屈曲crc , hoa局部壓應力下的屈曲局部壓應力下的屈曲1.1.純彎屈曲純彎屈曲由非均勻受壓薄板的屈由非均勻受壓薄板的屈曲理論，得：曲理論，得：202042022202210018.61018.60.31122060003.14)1

28、(12hthththtEwwwwcr（一）腹板高厚比限值的確定（一）腹板高厚比限值的確定，代入上式得：未受約束時，梁受壓翼緣，梁受壓翼緣受約束時23.166.19 .23202042022202210018.61018.60.31122060003.14)1 (12hthththtEwwwwcr對于腹板不設縱向加勁肋時，若保證其彎曲應力下的局對于腹板不設縱向加勁肋時，若保證其彎曲應力下的局部穩定應使：部穩定應使：ycrf yfht 20wcr)100(6 .18 即：即：ywywfthfth23515323517700 和和腹板不會發生彎曲屈曲，否則在受壓區設設縱向加勁肋。腹板不會發生彎曲屈曲

29、，否則在受壓區設設縱向加勁肋。規范取：規范取：為不設縱向加勁肋限值。為不設縱向加勁肋限值。ywywfthfth23515023517000 和和提高臨界應力的有效辦法：設縱向加勁肋。加勁提高臨界應力的有效辦法：設縱向加勁肋。加勁肋應設置在腹板受壓區肋應設置在腹板受壓區222)1(12 dtEwcr t t彈性階段臨界應力：彈性階段臨界應力：hoa1,443 . 51,5.344020020hahahaha20100618ht.wcrt1,443 . 51,5.344020020hahahaha提高臨界應力的方法：提高臨界應力的方法：1.加大腹板厚度不經濟；加大腹板厚度不經濟；2.降低腹板高度，

30、但也降低腹板高度，但也降低了梁的承載能力；降低了梁的承載能力；3.減小減小a所以提高臨界應力的有效辦法是減小所以提高臨界應力的有效辦法是減小a a，而減小，而減小a a就是就是在腹板上間隔一段距離在腹板上間隔一段距離設置橫向加勁肋設置橫向加勁肋。5.340，則令ha剪力沿梁長度是變化的，理論上講，橫向加勁肋可不剪力沿梁長度是變化的，理論上講，橫向加勁肋可不等距布置，端部間距小，跨中間距大。為了制造安裝等距布置，端部間距小，跨中間距大。為了制造安裝方便，常取等距布置。方便，常取等距布置。由圖可見，橫向加勁肋間距取由圖可見，橫向加勁肋間距取a=2ha=2h0 0是適宜的，過大是適宜的，過大對提高臨

31、界應力作用不大。對提高臨界應力作用不大。下面推導不設橫向加勁肋的腹板高厚比限值下面推導不設橫向加勁肋的腹板高厚比限值2020201001231005.541.2318.6100618hththt.wwwcrt考慮到支座處剪力較大，腹板可能在彈塑性階段工作，考慮到支座處剪力較大，腹板可能在彈塑性階段工作，根據板的穩定理論，非彈性屈曲的臨界應力為根據板的穩定理論，非彈性屈曲的臨界應力為crpcrt tt tt t vypf8 . 0t，取剪切比例極限不考慮殘余應力的影響若不發生剪切屈曲，則應使：若不發生剪切屈曲，則應使：3yvycrff t tywfth235850 310012330.820yw

32、yfhtf即腹板就不會由于剪切屈曲而破壞否則應腹板就不會由于剪切屈曲而破壞否則應設橫向加勁肋。設橫向加勁肋。 規范取：規范取：ywfth235800 為不設橫向加勁肋限值。為不設橫向加勁肋限值。20100618 ht.wc,crcrc , hoa時時其中0 . 25 . 10.9115 . 15 . 0745 . 40.255-1.81020000200hahahahahahaha若在局部壓應力下不發生局部失穩，應滿足：若在局部壓應力下不發生局部失穩，應滿足：yc,crf ywfth235840 ，得得：，時時，當當683. 1275. 520 ha腹板在局部壓應力下不會發生屈曲。腹板在局部壓

33、應力下不會發生屈曲。規范取：規范取：ywfth235800 （二）（二）腹板設置加勁肋的條件腹板設置加勁肋的條件直接承受動力荷載的實腹梁：直接承受動力荷載的實腹梁：時時，可可不不配配置置加加勁勁肋肋；當當；時時，按按構構造造配配置置加加勁勁肋肋當當，0023580)1(0 ccywfth 這里設置的橫向加勁肋不是因為腹板局部失穩，這里設置的橫向加勁肋不是因為腹板局部失穩，而是因為梁上有集中荷載和支座反力，因此這里而是因為梁上有集中荷載和支座反力，因此這里的加勁肋又稱的加勁肋又稱支承加勁肋支承加勁肋，加勁肋的厚度由承壓，加勁肋的厚度由承壓能力決定能力決定0235235(2)80150(170)y

34、wyhftf，按計算配置橫向加勁肋這里設置的橫向加勁肋是為了這里設置的橫向加勁肋是為了提高腹板的提高腹板的局部穩定承載能力局部穩定承載能力，防止梁端腹板在剪力防止梁端腹板在剪力作用下發生局部失穩作用下發生局部失穩，加勁肋的厚度按構，加勁肋的厚度按構造決定造決定,2351700時時）受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉轉受受約約束束（當當 ywfth或或計計算算需需要要束束）（受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉轉未未受受約約當當ywfth2351500 應設置橫向加勁肋，在彎曲受壓較大區格，加配縱應設置橫向加勁肋，在彎曲受壓較大區格，加配縱向加勁肋，需要時還需設置短加勁肋。向加勁肋，需要時還需設置短加勁肋。(3)(3)

35、；任何情況下，ywfth235250)4(0 以上公式中以上公式中h h0 0為腹板的計算高度，為腹板的計算高度，t tw w為腹板厚度；為腹板厚度；對于單軸對稱截面梁，對于單軸對稱截面梁，在確定是否配置縱向加勁肋時，在確定是否配置縱向加勁肋時，h h0 0取腹板受壓區高度取腹板受壓區高度h hc c的的2 2倍。倍。支承加勁肋 有集中荷載橫向加勁肋 剪應力失穩加勁肋縱向加勁肋 彎曲應力失穩短加勁肋 有集中荷載 x x x xmaxtmaxV VmaxM Mmax縱向加勁肋縱向加勁肋橫向加勁肋橫向加勁肋015141hha =(0.52)h0IIIh2h0加勁肋的布置加勁肋的布置 12,2crc

36、rcccrtt12121,1crcrcccrtt1222,2222crcrcccrtt12121,1crcrcccrtt（三）設置加勁肋后腹板局部穩定的驗算（三）設置加勁肋后腹板局部穩定的驗算腹板臨界應力的計算腹板臨界應力的計算 通用高厚比的一般定義：通用高厚比的一般定義：鋼材受彎、受剪或受壓的屈服強度除以相應腹板區格抗彎、鋼材受彎、受剪或受壓的屈服強度除以相應腹板區格抗彎、抗剪或局部承壓彈性屈曲臨界應力之商的平方根。抗剪或局部承壓彈性屈曲臨界應力之商的平方根。腹板受彎區格的通用高厚比和臨界應力：腹板受彎區格的通用高厚比和臨界應力：2351 .286 .1810000ywywcrybfthKf

37、thf235177, 9 .23,66. 1,0ywbfth得到約束時當梁的受壓翼緣扭轉受235153, 9 .23,23. 1,0ywbfth得受到約束時當梁的受壓翼緣扭轉未2bycrf引進通用高厚比是為了計算臨界應力引進通用高厚比是為了計算臨界應力純彎時矩形腹板區格的臨界應力曲線純彎時矩形腹板區格的臨界應力曲線理想情況下的臨界應力曲線為理想情況下的臨界應力曲線為ABEFABEF考慮缺陷存在時，純彎時矩形腹板區格的臨界應力曲線為考慮缺陷存在時，純彎時矩形腹板區格的臨界應力曲線為ABCDABCD2bycrfABEG為彈性曲線其中該曲線由三段組成：該曲線由三段組成：ABAB段為雙曲線，表示段為雙

38、曲線，表示彈性工作時的臨界應力彈性工作時的臨界應力BCBC段為直線，是由彈性段為直線，是由彈性階段過渡到臨界應力等階段過渡到臨界應力等于鋼材強度設計值的臨于鋼材強度設計值的臨界應力曲線，參考國外界應力曲線，參考國外資料，資料，C,BC,B點的通用高點的通用高厚比取厚比取0.850.85和和1.251.25; fCDcr段為水平線，表示純彎時矩形腹板區格的臨界應力曲線純彎時矩形腹板區格的臨界應力曲線考慮缺陷存在時，純彎時矩形腹板區格的臨界應力計算公式為考慮缺陷存在時，純彎時矩形腹板區格的臨界應力計算公式為 21 . 1 :25. 185. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0bc

39、rbbcrbcrbfff 時時當當時時當當時時當當23515323517700ywbywbfthfth其中腹板在剪力、壓力作用腹板在剪力、壓力作用下的臨界應力可按類似下的臨界應力可按類似方法計算方法計算1.1.僅用橫向加勁肋加強的腹板僅用橫向加勁肋加強的腹板12,2crcrcccrtth h0 0a ahoa式中式中: ；用下腹板截面剪應力計算區格，平均剪力作wwthVtt的彎曲正應力；用下腹板計算高度邊緣計算區格，平均彎矩作；部壓正應力腹板計算高度邊緣的局zwccltF。單獨作用下的臨界應力ccrccrcrtt,的的計計算算）（cr 1 21 . 1 :25. 185. 075. 01 :2

40、5. 185. 0 :85. 0bcrbbcrbcrbfff 時時當當時時當當時時當當b未未受受到到約約束束時時：）當當梁梁的的受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉轉2。，雙雙軸軸對對稱稱截截面面梁梁腹腹板板彎彎曲曲受受壓壓區區高高度度式式中中：02hhhcc 2351532ywcbfth23517721ywcbbfth受到約束時：）當梁的受壓翼緣扭轉的計算公式：的的計計算算）（crt t2vcrsf t t 時時，當當8 . 0 vscrsf)8 . 0(59. 01,2 . 18 . 0 t t 時時當當221 .1,2 .1svsvycrsff t t 時時當當s23534. 544101.12000

41、ywssfhathha時：）當的計算公式：235434. 541122000ywsfhathha時：）當的的計計算算）（crc ,3 2,1 . 1,2 . 1)9 . 0(79. 01,2 . 19 . 0,9 . 0ccrccccrcccrccfff 時時當當時時當當時時當當c 23583. 14 .139 .1028:5 . 15 . 030yowocfhathha 時時當當23559 .1828: 25 .10yowocfhathha 時時當當計算如下：c2.2.同時設置橫向和縱向加勁肋的腹板同時設置橫向和縱向加勁肋的腹板h1ah hh h（1 1）受壓區區格）受壓區區格 ：12121

42、,1crcrcccrtt式中（與式式中（與式527相同）相同）: ；用下腹板截面剪應力計算區格，平均剪力作wwthVtt的彎曲正應力；用下腹板計算高度邊緣計算區格，平均彎矩作；部壓正應力腹板計算高度邊緣的局zwccltF：，式形式相同與的計算表達式11295bbcr2111111111 . 1 :25. 185. 075. 01 :25. 185. 0 :85. 0bcrbbcrbcrbfff時當時當時當23575:11ywbftha束時、受壓翼緣扭轉受到約2356411ywbfthb約束時：、受壓翼緣扭轉未受到高度受壓邊緣的距離。縱向加勁肋至腹板計算1h：，式形式相同、與的計算表達式1013

43、1305hhcrt11,295cbcrc但的計算借用式23540235561111ywcywcfthbftha未受到束時：、當梁的受壓翼緣扭轉受到約束時：、當梁的受壓翼緣扭轉1222,2222crcrcccrtt(2)(2)下區格下區格 ：ah hh hh2式中式中: 計算區格平均彎矩作用下，腹板縱向加勁肋處的彎曲計算區格平均彎矩作用下，腹板縱向加勁肋處的彎曲 壓應力；壓應力；腹板在縱向加勁肋處的局部壓應力，取腹板在縱向加勁肋處的局部壓應力，取 計算同前。計算同前。cc 3 . 02 ：的的實實用用計計算算表表達達式式如如下下2,22,crccrcr t t 高度受拉邊緣的距離。縱向加勁肋至腹

44、板計算代替：改為計算，但應將公式按）222222351942951hfthywbbbcrcr;313052202代替改為計算，但應將、公式按）hhcrcrtt2,2:3332532220,2,hahahhcrccrc取時當代替改為計算，但應將、公式按）ah hh ha a1 1h112121,1crcrcccrtt式中：式中： 、c c 、-計算同前；計算同前；：的的實實用用計計算算表表達達式式如如下下1,11,crccrcr t t ;11公公式式計計算算按按）crcr 111111111111,5 . 04 . 012 . 123573235872 . 13hahaftabftaahayw

45、cywccbcrcrc 時時：上上式式右右側側乘乘以以當當未未受受到到束束時時：、當當梁梁的的受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉轉受受到到約約束束時時：、當當梁梁的的受受壓壓翼翼緣緣扭扭轉轉時時：當當代代替替：改改為為公公式式計計算算，但但應應將將按按） ;21101代代替替、改改為為、公公式式計計算算，但但應應將將按按）ahahcrcrt tt t1 1加勁肋布置加勁肋布置宜成對布置，對于靜力荷載下的梁可單側布置。宜成對布置，對于靜力荷載下的梁可單側布置。橫向加勁肋的間距橫向加勁肋的間距a a應滿足：應滿足：0025 . 0hah 100, 00 wcth 當當 時時,005 . 25 . 0hah 縱

46、向加勁肋至腹板計算高度邊緣的距離應在縱向加勁肋至腹板計算高度邊緣的距離應在: :范范圍圍內內。25 .2cchhho2/sb3/sb50-100t2t縱向加勁肋縱向加勁肋橫向加勁肋橫向加勁肋橫向橫向加勁肋切角加勁肋切角突緣突緣加勁肋下伸長度加勁肋下伸長度考慮疲勞時橫向加勁肋的構造考慮疲勞時橫向加勁肋的構造縱向縱向加勁肋在橫向加勁肋處斷開加勁肋在橫向加勁肋處斷開加勁肋的構造加勁肋的構造(1)(1)僅設置橫向加勁肋時僅設置橫向加勁肋時2.2.加勁肋的截面尺寸加勁肋的截面尺寸40mm300 hbs橫向加勁肋的寬度：橫向加勁肋的寬度：15ssbt 橫向加勁肋的厚度：橫向加勁肋的厚度：單側布置時，外伸寬

47、度增加單側布置時，外伸寬度增加2020。h0 (2) (2)同時設置橫向、縱向加勁肋時，除滿足以上要求外：同時設置橫向、縱向加勁肋時，除滿足以上要求外：303wssz3)2(121wthtbtI 橫向加勁肋應滿足橫向加勁肋應滿足: :縱向加勁肋應滿足縱向加勁肋應滿足: :3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,85. 0/thIhay ceefAFcec1.1.端面承壓端面承壓A Acece-加勁肋端面實際承壓面積加勁肋端面實際承壓面積; ;f fcece-鋼材承壓強度設計值。鋼材承壓強度設計值。CCCCC50-100tho2/sb3/sb2tyw

48、ftC/23515 3.3.支承加勁肋與腹板的連接焊縫，應按承受全部集中支承加勁肋與腹板的連接焊縫，應按承受全部集中力或支座反力，計算時假定應力沿焊縫長度均勻分布。力或支座反力，計算時假定應力沿焊縫長度均勻分布。2.2.加勁肋應按軸心受壓構件驗算其垂直于腹板方向的加勁肋應按軸心受壓構件驗算其垂直于腹板方向的整體穩定，截面為十字形截面，取加勁肋每側腹板長整體穩定，截面為十字形截面，取加勁肋每側腹板長度為度為 及加勁肋及加勁肋, , 作為計算截面面積。作為計算截面面積。ywftC/23515 fAF 壓桿一旦屈曲即破壞，屈曲荷載即壓桿一旦屈曲即破壞，屈曲荷載即破壞荷載破壞荷載四邊支承的薄板，屈曲荷

49、載并不是它的破壞荷載，薄板四邊支承的薄板，屈曲荷載并不是它的破壞荷載，薄板屈曲后還有較大繼續承載能力屈曲后還有較大繼續承載能力(稱為稱為屈曲后強度屈曲后強度)。四邊支承板，四邊支承板，如果支承較強，則當板屈曲后發生如果支承較強，則當板屈曲后發生出板面的側向位移時，板中面內將產生張力場，出板面的側向位移時，板中面內將產生張力場，張力場的存在可阻止側向位移的加大，使能繼續張力場的存在可阻止側向位移的加大，使能繼續承受更大的荷載，直至板屈服或板的四邊支承破承受更大的荷載，直至板屈服或板的四邊支承破壞，這就是產生薄板屈曲后強度的由來。壞，這就是產生薄板屈曲后強度的由來。tfcruVVV考慮屈曲后強度的

50、腹板區格抗剪承載力設計值考慮屈曲后強度的腹板區格抗剪承載力設計值VuuwwuthVt2 . 1 12 . 18 . 0 8 . 05 . 018 . 0 01s2 . 1sstssvu.f1235434. 541123534. 544102000200hafhathhafhathywsyws2 . 1 2 . 18 . 0 8 . 05 . 018 . 0 s2 . 1sstsvsvvufff2 . 1 1 . 12 . 18 . 0 8 . 059. 018 . 0 s2sstsvsvvcrfff腹板的通用高厚比愈大，臨界應力降低愈多。考慮腹板屈曲腹板的通用高厚比愈大，臨界應力降低愈多。考慮

51、腹板屈曲后強度之后腹板的后二個階段的剪切強度設計值將高出臨界后強度之后腹板的后二個階段的剪切強度設計值將高出臨界應力而獲得經濟。應力而獲得經濟。腹板臨界應力降低愈多與考慮腹板屈曲后強度的剪切強度設腹板臨界應力降低愈多與考慮腹板屈曲后強度的剪切強度設計值的比較計值的比較考慮屈曲后強度的腹板區格抗彎承載力設計值考慮屈曲后強度的腹板區格抗彎承載力設計值 Mcu考慮腹板屈曲后強度，考慮腹板屈曲后強度，抗剪承載力抗剪承載力有所提高，但有所提高，但抗抗彎承載力彎承載力有所下降。有所下降。 采用采用有效截面有效截面的概念近似計算公式來計算梁的抗彎承載力的概念近似計算公式來計算梁的抗彎承載力假定腹扳受壓區有效

52、高度為假定腹扳受壓區有效高度為h hc c，等分在受壓區兩端，中，等分在受壓區兩端，中部已屈曲部分扣去，梁的中和軸也有所下降。現假定腹板部已屈曲部分扣去，梁的中和軸也有所下降。現假定腹板受拉區與受壓區扣去同樣高度，這樣中和軸可不變動，計受拉區與受壓區扣去同樣高度，這樣中和軸可不變動，計算較為簡便。算較為簡便。計算梁截面慣性矩及界面模量折減系數計算梁截面慣性矩及界面模量折減系數梁的抗彎承載力設計值為梁的抗彎承載力設計值為xwcexexeuIthfWM211 3xwcexexeuIthfWM211 325. 1 2 . 01125. 185. 0 85. 082. 0185. 0 0 . 1bbb

53、bbbe 梁截面模量折減系數；Ix 梁截面全部有效的慣性矩；hc 梁截面全部有效的腹板受壓區高度； 腹板受壓區有效高度系數。考慮腹板屈曲后強度的梁的計算式考慮腹板屈曲后強度的梁的計算式在橫向加勁肋之間的腹板各區段在橫向加勁肋之間的腹板各區段，通常承受彎矩和剪力的共，通常承受彎矩和剪力的共同作用。我國規范采用的剪力同作用。我國規范采用的剪力v v和彎矩和彎矩MM的計算式為的計算式為：115 .05 .05 .0,0 .12feufucuuuuffMMMMVVMMVVVVVVMMMM其他情況，驗算，驗算時取當驗算時取當M，V 同一梁截面的彎矩和剪力設計值； Mf 梁兩翼緣所承擔的彎矩設計值， Mf

54、=(Af1h12/h2+Af2h2)f；Af1，h1 較大翼緣的截面積及其形心至中和軸的矩離；Af2，h2 較小翼緣的截面積及其形心至中和軸的矩離；Meu，Vu 梁抗彎和抗剪設計值。 式中幾點小結幾點小結1)考慮腹板屈曲后強度，可使腹板區格的考慮腹板屈曲后強度，可使腹板區格的抗剪承載力抗剪承載力提高提高;2)考慮腹板屈曲后強度，將使梁截面的考慮腹板屈曲后強度，將使梁截面的抗彎承載力抗彎承載力有所有所降低。降低。 3)考慮腹板屈曲后強度，應對所設計梁的若干個考慮腹板屈曲后強度，應對所設計梁的若干個控制截控制截面面按上述公式進行承載能力的驗算。按上述公式進行承載能力的驗算。4)考慮腹板屈曲后強度，

55、原則上除在支座處必須設置支承考慮腹板屈曲后強度，原則上除在支座處必須設置支承加勁肋外，跨中可根據計算不設或設橫向加勁肋。加勁肋外，跨中可根據計算不設或設橫向加勁肋。如果僅設置支承加勁肋不能滿足上述驗算條件時，應設置中間橫向加勁肋。并應滿足下列條件：考慮腹板屈曲后強度時梁腹板的中間橫向加勁肋設計考慮腹板屈曲后強度時梁腹板的中間橫向加勁肋設計1應在腹板兩側成對設置中間橫向加勁肋；2中間橫向加勁肋的間距通常取12h0 ；3加勁肋的尺寸同前 ；40mm300 hbs15ssbt 4應按軸心壓桿計算其在腹板平面外的穩定性：中間橫向加勁肋（軸心壓桿）在腹板平面外的中間橫向加勁肋（軸心壓桿）在腹板平面外的穩

56、定性的計算穩定性的計算軸心壓力取軸心壓力取FthVNwwcrus)(tC CC Cho2/sb3/sbywftC/23515 計算高度計算高度截面面積截面面積梁端支座處支承加勁肋的設計（梁端支座處支承加勁肋的設計（1 1）支座加勁肋除考慮承受梁的支座反力尺外，尚應考慮承受由支座加勁肋除考慮承受梁的支座反力尺外，尚應考慮承受由張力場引起的水平分力張力場引起的水平分力H H，應按，應按壓彎構件壓彎構件計算支座加勁肋的計算支座加勁肋的強度強度和在腹板平面外的和在腹板平面外的穩定性穩定性。H H力也叫做錨固力，我國規力也叫做錨固力，我國規范規定：范規定：201)(hathVHwwcrutC CC Ch

57、o2/sb3/sbywftC/23515 單支承加勁肋受力圖單支承加勁肋受力圖計算高度計算高度截面面積截面面積梁端支座處支承加勁肋的設計（梁端支座處支承加勁肋的設計（2 2）帶封頭肋板的支承加勁肋帶封頭肋板的支承加勁肋加勁肋按承受支座反力尺的軸心壓桿計算，計算方法同前加勁肋按承受支座反力尺的軸心壓桿計算，計算方法同前封頭肋板封頭肋板2 2的截面積不應小于的截面積不應小于式中式中e e為加勁肋與封頭肋板的中為加勁肋與封頭肋板的中心間距，要注意，心間距，要注意，e e值大小應使值大小應使此豎梁的腹板截面積能承受由此豎梁的腹板截面積能承受由H H引起的縱向水平剪力引起的縱向水平剪力0.75H(0.7

58、5H(即即H H作用在豎梁作用在豎梁1 14 4跨度處產生的最跨度處產生的最大水平反力大水平反力) )。 efHhAe1630)()05. 1(xxxxxxxnxfMWfMW定根據梁長及荷載類型假根據整體穩定可取根據抗彎強度fWMnxxx vftISV wmaxt tfltF zwc fWMxbx 經經驗驗系系數數。 fMMfMWWMWxyxxynynxyxxnx1fWMWMnyyynxxx vftISV wmaxt tfltF zwc fWMWMyyyxbx 圖5.12樓蓋或工作平臺梁格 有剛性鋪板剛 性 鋪 板L1665【解】: 一、平臺鋪板與次梁連接牢固時，不必計算整體穩定。qk=（1.

59、52.5+0.5）+92.5 =4.25+22.5=26.75kN/m =26.75N/mm荷載設計值為（按可變荷載效應控制的組合：恒荷載分項系數為1.2，活荷載分項系數為1.3):qk =4.251.2+22.51.3=34.35kN/m假設假設次梁自重為0.5kN/m，次梁承受的線荷載標準值為：1 1 計算計算maxMmaxV最大彎矩設計值為：mkNqlMx3 .107535.34818122 2根據抗彎強度選擇截面，需要的截面模量截面模量為：31047521505. 16103 .107fxxMnxW3 3選用選用HN3001506.59，其WX=490cm3跨中無孔眼削弱，此WX大于需

60、要的475cm3，梁的抗彎強度抗彎強度已足夠。由于型鋼的腹板較厚，一般不必驗算抗剪強度抗剪強度；若將次梁連于主梁的加勁肋參見圖5.42（a），也不必驗算次梁支座處的局部承壓強度局部承壓強度。其他截面特性，IX=7350cm4；自重37.3kg/m=0.37kN/m，略小于假設自重，不必重新計算。4驗算撓度驗算撓度：在全部荷載標準值作用下：433310735010206500075.2638453845xkTEIlqlv25013481lvT在可變荷載標準值作用下：3001414175.265 .223481lvlvQT（注：若選用普通工字鋼，則需28a,自重43.4kg/m,比H型鋼重16%）