1、軸對(duì)稱輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào)：年 級(jí)：八年級(jí)課時(shí)數(shù):學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué)學(xué)科教師：專題第二章軸對(duì)稱圖形星級(jí)授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)1軸對(duì)稱：1 、軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形之間的關(guān)系2 、軸對(duì)稱的特征是兩個(gè)圖形沿某條直線折疊后兩個(gè)圖形能夠重合 軸對(duì)稱圖形1、圖形本身的特征沿對(duì)稱軸折疊，兩旁局部能夠完全重合 2、對(duì)稱軸是經(jīng)過圖形的某條直線，可能只有一條，也可能不止一條常見的軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸條數(shù)直線線段角等腰三角形等邊三角形典型例題：1、 2021 連云港以下四個(gè)多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形.其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A. B C D 2、 2021 連

2、云港以下圖案是軸對(duì)稱圖形的是3、如下圖的兩位數(shù)中，是軸對(duì)稱圖形的有A .1個(gè)B .2個(gè)C .3個(gè)D .4個(gè)4、小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，那么實(shí)際時(shí)間最接近8: 00的是 知識(shí)點(diǎn)2線段的垂直平分線中垂線：垂直平分一條線段的直線特點(diǎn)：1、一條線段有且只有一條垂直平分線2、垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等成抽對(duì)稱的兩個(gè)圖形：1、兩個(gè)圖形全等2、對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線畫對(duì)稱軸：連接對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線對(duì)稱軸是一條直線，有時(shí)不止一條。畫軸對(duì)稱的圖形依據(jù)：垂直平分線典型例題：D 三角形紙片ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A處的位置2=100,那么/ A=知五邊形ABCDE和ABCDE是成

3、軸對(duì)稱的圖形，你B能畫出對(duì)1、如圖，將平行四邊形ABCDft AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，AB交DC于點(diǎn)M試判斷折疊后 重合局部是什么圖形BC的反射光線,請(qǐng)通過畫圖確定發(fā)光點(diǎn)/ 1 +圖，DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后S的位置，并將光路圖補(bǔ)充完整.知識(shí)點(diǎn)3線段：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上角：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上線段垂直平分線、角平分線的畫法：依據(jù) SSS典型例題：1、1如圖，在RtAABC中，/ C=90，BD是三角形的角平分線，交 AC于點(diǎn)D，AD= 2.2 cm

4、，AC=3.7 cm,那么點(diǎn)D到AB邊的距離是cm.2在厶ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為 50,那么/ B的 度數(shù)為.2、如圖，在 ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交 BC于點(diǎn)E、F.cm.假設(shè)厶AEF的周長為10 cm,貝U BC的長為(2)假設(shè)/ EAF=100,那么/ BAC.3、A A8C中，AB=AC=5 , AB的垂直平分線 DE交AB、AC于E、D(1)假設(shè)厶BCD的周長為8,求BC的長；假設(shè)BC=4，求 BCD的周長.于E,交AB于4、如下圖，在 ABC中，/ BAC=90, AD BC于D，/ ACB的平分線交二ADtiF, FG

5、BC于G,請(qǐng)猜想AE與FG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.知識(shí)點(diǎn)4等腰三角形的軸對(duì)稱性：頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸性質(zhì):1、等腰三角形的兩底角相等(簡稱“等邊對(duì)等角)、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角平分線重合(三線合一)、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡稱“等角對(duì)等邊)性質(zhì):等邊三角形：三邊相等的三角形(正三角形)1、是軸對(duì)稱圖形，有且只有3條對(duì)稱軸、等邊三角形的各角都等于60判定:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形AA吐AQ求BFE有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形四點(diǎn)合一：角平分線的交點(diǎn)、中線的交點(diǎn)、高的交點(diǎn)、垂直平分線的交點(diǎn)均重合直角

6、三角形：斜邊上的中線等于斜邊的一半 經(jīng)典例題:1、在 ABC中，AB=AC D在AB上，E在AC的延長線上，且 BD=CE連接DE交BC于F,請(qǐng)說明: DF=EF.2、如圖，P、Q是厶ABC的 BC邊上的兩點(diǎn)，且 BAPQ= QC= / BAC的度數(shù).3、如圖， ABCP CDE都是等邊三角形,且點(diǎn)A,C,E在一條(1) AD與 BE相等嗎？為什么？(2) 連接MN試說明 MNC為等邊三角形.4、如圖， ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一點(diǎn)，且/ 仁/ 2, 求證： ADE是等邊三角形.D=CEB BE的中點(diǎn)，連接GF,試判斷GF與5、如圖，在 AABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、

7、DE有何特殊的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由. 課堂小練：1如圖，在等邊厶ABC中，BD = CE, AD與BE相交于點(diǎn)F,那么/AFE =.2、如圖，在 ABC中，BC= 8 cm, BP、CP分別是/ ABC和/ACB的平分線，且 PD/ AB , PE/人。，那么厶PDE的周長是cm.3、 如圖，在梯形 ABCD 中，AB / DC，DB 丄AD，AD = DC = BC= 2 cm,那么 AB 的長是.4、 如圖，BO 平分/ CBA , CO 平分/ ACB , MN 過點(diǎn) O,且 MN / BC,假設(shè) AB = 12, AMN 的 周長為29,求AC的長.5、如圖，點(diǎn) E、F 在 BC 上,

8、 BE= CF,Z A = / D，/ B = / C, AF 與 DE 交于點(diǎn) O.(1) AB與DC相等嗎？請(qǐng)說明理由；試判斷厶OEF的形狀，并說明理由.6、 如圖，AC平分/ BAD , CE丄AB于E, CF丄AD于F,且BC= DC . BE與DF相等嗎？請(qǐng)說 明理由.7、如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB / CD, CE丄AB于E, AE = DE , AF丄DE于F.請(qǐng)你判斷線 段AF與圖中的哪條線段相等，并說明理由.第二章軸對(duì)稱圖形1.2.3.4.(時(shí)間：90分鐘 總分值：100分) 、選擇題(每題3分，共24分)以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB

9、=90中不一定正確的選項(xiàng)是A. ED / BCC.Z ACE= / BCE(),D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE、CE.那么以下結(jié)論()B.D.ED 丄 ACAE=CE1的正方形，A、如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為C也在小方格的頂點(diǎn)上，且 ABC為等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為A. 7B . 8C. 9如圖，梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD，對(duì)角線 AC、B兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn) ()D. 10BD交于點(diǎn)O,那么圖中的全等三角形共有()A. 1對(duì)B . 2對(duì)C. 3對(duì)D. 4對(duì)5. 如圖，在等邊厶ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連

10、結(jié) OP,將線 段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD .要使點(diǎn)D恰好落在BC上，那么AP的長是()A. 4B . 5C . 6D . 86 .如圖，在以下三角形中，假設(shè) AB=AC，那么能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是 ()A . (1) (2)(3)B . (1) (2)C .D . (1) (3)7. 如下圖的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，將紙片翻開后是以下圖中的()8. 以下語句：如果兩個(gè)圖形全等，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱； 等腰梯形的兩底角相等；等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角等于 48，那么其頂角為42;內(nèi)

11、角為60的等 腰三角形是等邊三角形；在等腰厶 ABC中，假設(shè)/ B=70 ,那么/C=70;A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)二、填空題每題3分，共30分9. 我國傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見的圖案，這個(gè)圖案有 條對(duì)稱軸.10. 一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于114，那么這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為 .11. 等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為5,那么它的周長是 .12. 如下圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，那么這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角指銳角是.13. 如圖，D是厶ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB=AC=BD，那么/ 1與/2之間的等量關(guān)系為 .14.

12、如圖，鏡子中號(hào)碼的實(shí)際號(hào)碼是 .15. 如圖，在 ABC中，AB=AC=32 cm，DE是AB的垂直平分線，分別交 AB、AC于D、E兩點(diǎn).1假設(shè)/ C=70,那么/ BEC=;2假設(shè)BC=21。口，那么厶BCE的周長是cm.16. 在RtAABC中，斜邊上的中線長為5 cm,那么斜邊長為.17. 如圖，/ MAN是一鋼架，且/ MAN=15。，為使鋼架更加鞏固，需在其內(nèi)部加一些鋼管 CD、DE、 EF添加的鋼管長度都與 AC相等，貝愎多能添加這樣的鋼管 根.18. 如圖，三角形紙片ABC中，/ A=75。，/ B=65，將紙片的一角折疊，使點(diǎn) C落在 ABC內(nèi)， 假設(shè)/仁20。，那么/ 2的

13、度數(shù)為.三、解答題本大題共6題，共46分19. 6分用假設(shè)干根火柴棒可以擺出一些優(yōu)美的圖案.以下圖所示是用火柴棒擺出的一個(gè)圖案，此圖案表示的含義可以是天平或公正.請(qǐng)你用5根或5根以上的火柴棒擺成一個(gè)有意義的軸對(duì)稱圖案，并說明你畫出的圖案的含義.圖案：含義：天平你的作品：含義：20. 6分如圖，在 ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE丄AB，DF丄AC ,垂足分別為E、F， 添加一個(gè)條件，使DE=DF，并說明理由.解：需添加條件是.理由是21. 6分如圖，等腰梯形 ABCD中，AD / BC,點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，DE=BC . 試判斷 ACE的形狀，并說明理由.22. 6分如圖，在四邊形 ABCD中，/ BAD= / BCD=90 , O為BD的中點(diǎn)，/ OAC和OCA相等嗎？請(qǐng)說明理由.23. 12分如圖，一輛汽車在直線形公路 AB由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊.1設(shè)汽車行駛到公路徹上點(diǎn)P的位置時(shí)，距離村莊 M最近，行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí)，距離村莊N 最近，請(qǐng)?jiān)诠稟B上分別作出P、Q的位置；不寫作法，保存作圖痕跡2當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來越近？ 在哪一段上距離村莊N越來越迎，而距離村莊 M越來越遠(yuǎn)？在哪一段上距離M、N 兩村都越來越遠(yuǎn)？分別用文字