1、軸對稱輔導教案學員編號：年 級：八年級課時數:學員姓名：輔導科目： 數學學科教師：專題第二章軸對稱圖形星級授課日期及時段教學內容知識點1軸對稱：1 、軸對稱是指兩個圖形之間的關系2 、軸對稱的特征是兩個圖形沿某條直線折疊后兩個圖形能夠重合 軸對稱圖形1、圖形本身的特征沿對稱軸折疊，兩旁局部能夠完全重合 2、對稱軸是經過圖形的某條直線，可能只有一條，也可能不止一條常見的軸對稱圖形軸對稱圖形對稱軸對稱軸條數直線線段角等腰三角形等邊三角形典型例題：1、 2021 連云港以下四個多邊形：等邊三角形；正方形；正五邊形；正六邊形.其中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A. B C D 2、 2021 連

2、云港以下圖案是軸對稱圖形的是3、如下圖的兩位數中，是軸對稱圖形的有A .1個B .2個C .3個D .4個4、小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，那么實際時間最接近8: 00的是 知識點2線段的垂直平分線中垂線：垂直平分一條線段的直線特點：1、一條線段有且只有一條垂直平分線2、垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等成抽對稱的兩個圖形：1、兩個圖形全等2、對稱軸是對稱點連線的垂直平分線畫對稱軸：連接對稱點的線段的垂直平分線對稱軸是一條直線，有時不止一條。畫軸對稱的圖形依據：垂直平分線典型例題：D 三角形紙片ABC沿DE折疊使點A落在A處的位置2=100,那么/ A=知五邊形ABCDE和ABCDE是成

3、軸對稱的圖形，你B能畫出對1、如圖，將平行四邊形ABCDft AC折疊，使點B落在點B處，AB交DC于點M試判斷折疊后 重合局部是什么圖形BC的反射光線,請通過畫圖確定發光點/ 1 +圖，DA、CB是平面鏡前同一發光點S發出的經平面鏡反射后S的位置，并將光路圖補充完整.知識點3線段：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上角：角平分線上的點到角兩邊的距離相等角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上線段垂直平分線、角平分線的畫法：依據 SSS典型例題：1、1如圖，在RtAABC中，/ C=90，BD是三角形的角平分線，交 AC于點D，AD= 2.2 cm

4、，AC=3.7 cm,那么點D到AB邊的距離是cm.2在厶ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為 50,那么/ B的 度數為.2、如圖，在 ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交 BC于點E、F.cm.假設厶AEF的周長為10 cm,貝U BC的長為(2)假設/ EAF=100,那么/ BAC.3、A A8C中，AB=AC=5 , AB的垂直平分線 DE交AB、AC于E、D(1)假設厶BCD的周長為8,求BC的長；假設BC=4，求 BCD的周長.于E,交AB于4、如下圖，在 ABC中，/ BAC=90, AD BC于D，/ ACB的平分線交二ADtiF, FG

5、BC于G,請猜想AE與FG之間有怎樣的數量關系，并說明理由.知識點4等腰三角形的軸對稱性：頂角平分線所在的直線是它的對稱軸性質:1、等腰三角形的兩底角相等(簡稱“等邊對等角)、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角平分線重合(三線合一)、有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱“等角對等邊)性質:等邊三角形：三邊相等的三角形(正三角形)1、是軸對稱圖形，有且只有3條對稱軸、等邊三角形的各角都等于60判定:三個角都相等的三角形是等邊三角形AA吐AQ求BFE有兩個角等于60的三角形是等邊三角形 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形四點合一：角平分線的交點、中線的交點、高的交點、垂直平分線的交點均重合直角

6、三角形：斜邊上的中線等于斜邊的一半 經典例題:1、在 ABC中，AB=AC D在AB上，E在AC的延長線上，且 BD=CE連接DE交BC于F,請說明: DF=EF.2、如圖，P、Q是厶ABC的 BC邊上的兩點，且 BAPQ= QC= / BAC的度數.3、如圖， ABCP CDE都是等邊三角形,且點A,C,E在一條(1) AD與 BE相等嗎？為什么？(2) 連接MN試說明 MNC為等邊三角形.4、如圖， ABC是等邊三角形，D為AC邊上的一點，且/ 仁/ 2, 求證： ADE是等邊三角形.D=CEB BE的中點，連接GF,試判斷GF與5、如圖，在 AABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、

7、DE有何特殊的位置關系？請說明理由. 課堂小練：1如圖，在等邊厶ABC中，BD = CE, AD與BE相交于點F,那么/AFE =.2、如圖，在 ABC中，BC= 8 cm, BP、CP分別是/ ABC和/ACB的平分線，且 PD/ AB , PE/人。，那么厶PDE的周長是cm.3、 如圖，在梯形 ABCD 中，AB / DC，DB 丄AD，AD = DC = BC= 2 cm,那么 AB 的長是.4、 如圖，BO 平分/ CBA , CO 平分/ ACB , MN 過點 O,且 MN / BC,假設 AB = 12, AMN 的 周長為29,求AC的長.5、如圖，點 E、F 在 BC 上,

8、 BE= CF,Z A = / D，/ B = / C, AF 與 DE 交于點 O.(1) AB與DC相等嗎？請說明理由；試判斷厶OEF的形狀，并說明理由.6、 如圖，AC平分/ BAD , CE丄AB于E, CF丄AD于F,且BC= DC . BE與DF相等嗎？請說 明理由.7、如圖，在等腰梯形 ABCD中，AB / CD, CE丄AB于E, AE = DE , AF丄DE于F.請你判斷線 段AF與圖中的哪條線段相等，并說明理由.第二章軸對稱圖形1.2.3.4.(時間：90分鐘 總分值：100分) 、選擇題(每題3分，共24分)以下圖形是軸對稱圖形的是如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB

9、=90中不一定正確的選項是A. ED / BCC.Z ACE= / BCE(),D、E分別為AC、AB的中點，連結DE、CE.那么以下結論()B.D.ED 丄 ACAE=CE1的正方形，A、如圖，正方形網格中，每個小方格都是邊長為C也在小方格的頂點上，且 ABC為等腰三角形，那么點C的個數為A. 7B . 8C. 9如圖，梯形 ABCD中，AD / BC, AB=CD，對角線 AC、B兩點在小方格的頂點上，點 ()D. 10BD交于點O,那么圖中的全等三角形共有()A. 1對B . 2對C. 3對D. 4對5. 如圖，在等邊厶ABC中，AC=9，點O在AC上，且AO=3，點P是AB上一動點，連

10、結 OP,將線 段OP繞點O逆時針旋轉60得到線段OD .要使點D恰好落在BC上，那么AP的長是()A. 4B . 5C . 6D . 86 .如圖，在以下三角形中，假設 AB=AC，那么能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是 ()A . (1) (2)(3)B . (1) (2)C .D . (1) (3)7. 如下圖的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，將紙片翻開后是以下圖中的()8. 以下語句：如果兩個圖形全等，那么這兩個圖形一定關于某直線對稱； 等腰梯形的兩底角相等；等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角等于 48，那么其頂角為42;內

11、角為60的等 腰三角形是等邊三角形；在等腰厶 ABC中，假設/ B=70 ,那么/C=70;A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個二、填空題每題3分，共30分9. 我國傳統的木結構房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見的圖案，這個圖案有 條對稱軸.10. 一個等腰三角形的一個外角等于114，那么這個三角形的三個角應該為 .11. 等腰三角形的一邊長為10，另一邊長為5,那么它的周長是 .12. 如下圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，那么這個圖案中的等腰梯形的底角指銳角是.13. 如圖，D是厶ABC中BC邊上一點，AB=AC=BD，那么/ 1與/2之間的等量關系為 .14.

12、如圖，鏡子中號碼的實際號碼是 .15. 如圖，在 ABC中，AB=AC=32 cm，DE是AB的垂直平分線，分別交 AB、AC于D、E兩點.1假設/ C=70,那么/ BEC=;2假設BC=21。口，那么厶BCE的周長是cm.16. 在RtAABC中，斜邊上的中線長為5 cm,那么斜邊長為.17. 如圖，/ MAN是一鋼架，且/ MAN=15。，為使鋼架更加鞏固，需在其內部加一些鋼管 CD、DE、 EF添加的鋼管長度都與 AC相等，貝愎多能添加這樣的鋼管 根.18. 如圖，三角形紙片ABC中，/ A=75。，/ B=65，將紙片的一角折疊，使點 C落在 ABC內， 假設/仁20。，那么/ 2的

13、度數為.三、解答題本大題共6題，共46分19. 6分用假設干根火柴棒可以擺出一些優美的圖案.以下圖所示是用火柴棒擺出的一個圖案，此圖案表示的含義可以是天平或公正.請你用5根或5根以上的火柴棒擺成一個有意義的軸對稱圖案，并說明你畫出的圖案的含義.圖案：含義：天平你的作品：含義：20. 6分如圖，在 ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DE丄AB，DF丄AC ,垂足分別為E、F， 添加一個條件，使DE=DF，并說明理由.解：需添加條件是.理由是21. 6分如圖，等腰梯形 ABCD中，AD / BC,點E是AD延長線上一點，DE=BC . 試判斷 ACE的形狀，并說明理由.22. 6分如圖，在四邊形 ABCD中，/ BAD= / BCD=90 , O為BD的中點，/ OAC和OCA相等嗎？請說明理由.23. 12分如圖，一輛汽車在直線形公路 AB由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的村莊.1設汽車行駛到公路徹上點P的位置時，距離村莊 M最近，行駛到點Q的位置時，距離村莊N 最近，請在公路AB上分別作出P、Q的位置；不寫作法，保存作圖痕跡2當汽車從A出發向B行駛時，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來越近？ 在哪一段上距離村莊N越來越迎，而距離村莊 M越來越遠？在哪一段上距離M、N 兩村都越來越遠？分別用文字