1、畢業論文雙擺線鋼球行星傳動減速器設計摘要隨著機械制造業市場競爭的加劇，如何提高產品質量，加快產品的研發及縮短制造周期一直是機械制造業面臨的一個問題。當今計算機技術在機械設計和制造中發揮著重要的作用，多種設計軟件在機械設計的各方面得到了廣泛的應用。 本課題在計算機輔助設計制造理論的指導下，對一種新型的“雙擺線鋼球減速器”進行了研究。這種新型減速器與國內外已有的齒輪減速器相比較，有如下特點：(1) 傳動比范圍大，最大可達幾千。若制作成多級減速器，則更顯示出本減速器的優點。(2) 結構簡單、體積小、重量輕。(3)機械效率高。由于用滾動摩擦代替了滑動摩擦，減少了摩擦，提高了傳動效率。這是別的許多減速器

2、所不及的。論文的主要內容包括：介紹了雙擺線鋼球行星傳動減速器的結構特點和工作原理，選取一組設計參數進行了詳細的設計，分析了影響減速器性能的參數。根據減速器性能參數進行計算并運用cad軟件繪出減速器的裝配圖及零件圖。本文的研究結果為雙擺線鋼球行星傳動減速器的設計和改進提供了重要的參考依據，也為新產品的開發提供了有效的方法與經驗。關鍵字：減速器，雙擺線，cadabstractalong with the mechanical manufacturing market competition intensifies, how to improve product quality, speed up

3、product development and reduce lead-time is always a problem with mechanical manufacturing industry. todays computer technology in mechanical design and manufacturing plays an important role in variety of design software, all aspects of mechanical design has been widely used.this topic in computer a

4、ided design manufacture theory, under the guidance of a new kind of double cycloidal steel ball reducer is studied. this new type reducer and researches have been compared the gear reducer, has the following characteristics: (1) transmission range, the biggest can amount to several thousand. if make

5、 multistage speed reducer, criterion more show the advantages of this gear reducer. (2) simple structure, small volume, light weight. (3) mechanical high efficiency. with the rolling friction is substituted for sliding friction, reduce the friction and improve the transmission efficiency. this is as

6、 many other reducer. the paper introduced the main contents include: double cycloidal steel ball planetary gear reducer structure characteristics and working principle, selecting a group of design parameters for the detailed design, analysis the influence of gear reducer. performance parameters acco

7、rding to the speed reducer is calculated and performance parameters of cad software draw gear reducer and parts drawing assembly drawings.this research results for double cycloidal steel ball planetary gear reducer design and improve provides an important reference for the new product, also the deve

8、lopment to provide effective methods and experience.key words: double cycloidal reducer to, cad目錄摘要1abstract21.緒論51.1課題目的背景及意義51.2國內外現狀61.3主要研究的內容71.3.1減速器幾何參數的計算與選取71.3.2減速器結構設計與計算71.3.3繪制裝配圖和零件圖72. 減速器原理72.1雙擺線鋼球行星傳動機構的傳動原理及結構82.1.1行星傳動的原理及結構類型82.2擺線的形成102.2.1按有無包心形成內外擺線102.2.2按有包心形成內外擺線122.3擺線齒廓的

9、嚙合原理122.4雙擺線的嚙合傳動142.5傳動比的分析計算152.5.1直接分析法152.5.2機構轉化法163.減速器幾何參數的選擇193.1廓線方程的建立193.2運動、幾何參數的設計193.2.1齒廓曲線參數的選擇203.2.2鋼球數nd的選擇203.2.3滾圓半徑r0的選擇223.2.4 k1值的選擇243.2.5結論274.結構設計計算284.1總體布局284.2傳動原理及特點294.2.1工作原理294.2.2機構特點294.3減速器的失效分析及材料選擇294.3.1減速器可能出現的失效形式294.3.2材料選擇和熱處理304.4設計步驟的簡要說明304.5結構的初步設計324.

10、5.1參數選定及計算324.5.2擺線盤尺寸的計算344.5.3確定w機構的結構尺寸355.結 論36致謝37參考文獻381.緒論1.1課題目的背景及意義能源緊缺成為世界難題已是不爭的事實，尤其在近幾年，各國因為能源問題引發的紛爭不斷升級，這一嚴峻問題已經引起了廣泛的關注。溫家寶總理在政府工作報告中提出，緩解我國能源資源和經濟社會發展的矛盾必須立足國內，顯著提高能源資源利用效率，這說明提高能源效率已經成為解決能源短缺與經濟社會發展矛盾的重要手段。一般說來，一個傳動系統中的機構越復雜，運動副越多，運動鏈越長，則各運動副中的摩擦損耗越大，傳動效率必然較低。要提高傳動效率、節約能源，一方面應盡量簡化

11、機械傳動系統，使功率傳遞通過的運動副數目越少越好；另一方面應設法減少運動副中的摩擦，如用滾動摩擦代替滑動摩擦等。而現有的多數減速器都存在著消耗材料和能源較多的問題，對于大傳動比的減速器，該問題更為突出。由于減速裝置被許多企業廣泛使用，因此不論在減小體積、減輕重量、提高效率、改善工藝、延長使用壽命和提高承載能力以及降低成本等等方面，有所改進的話，都將會促進資源（包括人力、材料和穗能源）的節省。cad技術具有高智力、高效益、知識密集、更新速度快、綜合性強等特點。它是科技領域中的前沿課題之一。cad技術的發展和應用水平已成為衡量一個國家科技和工業現代化水平的重要標志之一。cad技術從根本上改變了過去

12、的手工設計繪圖，憑圖樣組織整個生產過程的技術管理方式，而變成了在計算機上交互設計，用數據文件定義產品。在統一的數字化產品模型下進行產品的設計、分析計算、制訂工藝規程、設計工藝裝備、數控加工、質量控制等。我國已充分認識到了cad技術的重要地位，已經在大力推廣。國內很多軟件商都以“甩掉圖板”為口號促銷其產品，造成很多初學者以為cad不過是代替鉛筆、圓規和直尺而已。誠然cad固然可以甩掉圖板，大量減輕設計者手工設計和繪圖的勞動量，但這只是cad最基本的功能而己，cad的實質不單是甩掉圖板，更本質的是可以幫你省去繁重重復的工作，幫你進行各種復雜的數理分析，使設計的產品在還沒生產出來之前就可以得知其合理

13、性，避免造成生產上的損失，減少產品設計與制造的風險，縮短產品的開發周期，更快地將新產品打入市場，增強產品的市場競爭力，從而解決企業的根本問題效率和效益。本課題在計算機輔助設計制造理論的指導下，設計出一種新型的減速裝置。它是通過鋼球在兩擺線滾道內作純滾動而實現減速傳動的，具有效率高、重量輕、傳動比大等一系列優點，在國內外市場中的潛力很大。特別是我國小型減速器（如航空航天器、醫療器械等領域）大多依靠進口，而本減速器的一個巨大優勢就是可以做超小型的減速器，完全可以填補國內市場的空白。并將具有較大的經濟效益和社會效益。1.2國內外現狀國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領先地位，特別在材料和制造工藝方

14、面占據優勢，減速器工作可靠性好，使用壽命長。但其傳動形式仍然以定軸齒輪傳動為主，體積和重量問題也未解決好。據最近報導，日本住友重機研制的擺線針輪高精度減速器，意大利stm公司研制的x系列減速器，在傳動原理和結構上與本項目類似或相近，都為目前先進的減速器。當今的減速器正向著大傳動比、小體積、高機械效率以及使用壽命長的方向發展。因此，除了不斷改進材料品質、提高工藝水平外，還應該在傳動原理和傳動結構上深入探討和創新，擺線鋼球傳動原理的出現就是一例。該減速器主要是通過鋼球在擺線滾道內作純滾動而達到傳動的目的，因而摩擦損耗小，傳動效率很高，結構又相當簡單。如果用這種裝置代替蝸桿傳動，就能夠節約大量的能源

15、。目前，超小型減速器的研究成果尚不多見。在醫療、生物工程、機器人等領域中，微型發動機已基本研制成功，美國和荷蘭近期研制的分子發動機的尺寸在納米級范圍，如能輔以納米級的減速器，則應用前景遠大。國內的減速器多以齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但普遍存在著功率與重量比小，或者傳動比大而機械效率過低的問題。另外，材料品質和工藝水平上還有許多弱點，特別是小型的減速器問題更加突出，使用壽命不長。國內使用的小型減速器，多從國外（如丹麥、德國等）進口，花去不少的外匯。由于在傳動的理論上、工藝水平和材料品質方面沒有突破，因此，沒能從根本上解決傳動比大、體積小、重量輕、機械效率高等這些基本要求。90年代初期，國內出現的擺

16、線針輪減速器，也是一種擺線減速器，它可實現較大的傳動比，傳遞載荷的能力也大，效率亦高。但是擺線針輪減速器也存在針輪結構比較復雜，擺線輪加工困難的缺點。國內有少數高等學校和廠礦企業也對雙擺線鋼球傳動中的某些原理做了一些研究工作，發表過一些研究論文。到目前，在我國減速器市場尚無此減速器，該項目將會填補此項空白。1.3主要研究的內容1.3.1減速器幾何參數的計算與選取雙擺線鋼球減速器具有傳動比大、體積小、重量輕、機械效率高等特點，但是如果相關參數選擇不當同樣會影響其減速性能。本文討論了確定擺線波形的基本設計參數nb、r0和kl，提出了各幾何、運動參數的選擇原則及其設計計算公式。1.3.2減速器結構設

17、計與計算雙擺線鋼球減速器由殼體、輸入輸出軸、擺線盤、鋼球和軸承幾部分組成，該減速器機構設計的主要內容為：確定減速器的總體布局；確定擺線盤結構尺寸；確定w機構尺寸；確定殼體尺寸；選擇軸承型號。1.3.3繪制裝配圖和零件圖繪制裝配圖和零件圖一項重要工作，其主要內容包括：分析減速器的整體機構；統計減速器各零件的尺寸；分析各零件之間的配合關系。最后繪制出裝配圖和零件圖。2. 減速器原理2.1雙擺線鋼球行星傳動機構的傳動原理及結構2.1.1行星傳動的原理及結構類型在輪系中，如果其中有一個或幾個構件的軸線的位置不是固定的，而可以繞其它齒輪的固定軸線回轉，則這種輪系稱為周轉輪系。如在圖2.1中，外齒輪1和內

18、齒輪3均可繞固定軸線o1o2回轉。套裝在構件h上的齒輪2既可以繞自身軸線o2自轉，又可隨構件h繞oh公轉。一般稱齒輪1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構件h為系桿。圖2-1周轉輪系的基本結構對于圖2-1(a)自由度為f=34-24-2=2，稱為差動輪系。2-1(b)自由度為f=33-23-2=1，稱為形星輪系。由圖可以看出，基本的行星輪系有三個基本的構件，兩個中心輪用k表示，一個系桿用h表示，簡稱2k-h機構。在這種機構中，固定兩個中心輪的任一個，則運動可由另一個中心輪和系桿隨意輸入、輸出，實現傳動的目的。按照行星傳動機構組成的基本要求，可對基本的行星機構三個基本的構件作適當的演化。如在圖2-1

19、(b)中，取掉中心輪1、3的任一個，以系桿和行星輪2作為主動件或從動件，亦可實現傳動的目的。但因行星輪2作平面運動，動力必須通過能夠傳遞平行軸之間的旋轉運動的聯軸器（偏心輸出機構）來傳遞。一般用v表示偏心輸出機構，則把這種行星輪系簡稱k-h-v行星傳動機構，如圖2-2中所示。圖2-2 k-h-v行星傳動機構行星輪系傳動比的計算有好幾種方法，如轉化機構法、角位移變化分析法、列表法等。根椐速度瞬心法亦可方便的求出傳動比。對于圖2-1中(b)所示的2k-h機構，行星輪2沿固定齒輪3內圈作純滾動，則嚙合點p就是行星輪的速度瞬心。輪1與輪2的嚙合點a的速度va為：即=2輪2與系桿h的聯接點o2的速度v0

20、2為：即由幾何結構關系：聯立以上各式解之： 同理，對于圖2-2所示的k-h-v機構，輪2與系桿h的聯接點o2的速度v為：即 式中：r-各輪半徑z-各輪齒數由式（2-2）看出，中心輪和行星輪齒數差愈小，傳動比愈大。與2k-h機構相比較，k-h-v行星傳動機構結構簡單，而且能獲得較大的傳動比，所以，k-h-v行星傳動機構得到廣泛的應用。在k-h-v行星傳動機構的基礎上，采用不同的結構形式嚙合齒廓曲線就形成了不同的k-h-v行星傳動機構。如擺線針輪行星傳動、鏈條圓弧齒傳動，圓弧針齒傳動等。2.2擺線的形成2.2.1按有無包心形成內外擺線如圖2-3，設兩個大圓（定圓、基圓）o1、o2半徑為r1、r2，

21、兩個小圓（動圓、滾圓）o3、o4半徑均為r0。當滾圓o3在基圓o1圓周外作純滾動時，滾圓上點c的軌跡稱為外擺線，如圖2-3(a)所示。當滾圓o4在基圓o2圓周內作純滾動時，滾圓上點d的軌跡稱為內擺線，如圖2-3(b)所示。 （）外擺線 （）內擺線 （）短幅外擺線 （）短幅內擺線圖2-3擺線的形成原理從圖中可以看出，擺線是以滾圓自轉角、等于為周期的循環曲線。若令 、 。那么，要在基圓上形成一條封閉的具有、個完整周期的擺線，則、必須為整數，、稱為內外擺線波數。同時也可以看出，滾圓上任何其它的點都不可能形成和c、d的軌跡完全重合的擺線。這表明，按無包心形成內外擺線時，動點數c、d是唯一的。若在滾圓內

22、固結一點c1(d1)，并使（短幅系數），這樣當滾圓在基圓上作純滾動時，c1、d1點的軌跡稱為短幅擺線，如圖（c）、（d）所示。2.2.2按有包心形成內外擺線如圖2-4，設圓o1、o2半徑為r1、r2；圓o3、o4半徑分別為r3、r4當滾圓o2在基圓o1圓周外作純滾動時，滾圓上點e的軌跡稱為外擺線，如圖2-4（a）所示。當滾圓o3在基圓o4圓周內作純滾動時，滾圓上點f的軌跡稱為內擺線，如圖2-4(b)所示。圖2-4有包心形成內外擺線同理，若在滾圓圓周外固結一點，則該點的軌跡稱為短幅內外擺線。2.3擺線齒廓的嚙合原理由上一節可知，擺線可按有包心和無包心兩種方法形成，在滿足一定條件時，兩種形成法形成

23、的擺線是等效的。 圖2-5有包心形成外擺線的過程在上圖所示的有包心形成法形成外擺線的過程中，開始動圓上的e點與基圓上的p點重合，因動圓較大，那么在動圓上取一點e1，并使動圓上的ee1與等于基圓上的pp1，則當動圓逆時針轉動時，e1一定與p1重合，并且e1點一定在e點所形成的外擺線上。由此，在動圓上取若干點e1、e2、e3、，并使ee1e1e2e2e4。當動圓連續純滾動時，e1、e2、e3、等點的軌跡是一致的，即形成一條連續的外擺線。這表明，按有包心形成外擺線時，e1、e2、e3、等點是等效動點。現設形成的外擺線的波數為n1，動圓上的等效動點數為z1，則有(整數) =n1+1同理，設形成內擺線的

24、動點數為z2，擺線的波數為n2，則有z2n21這表明，n波連續的一條封閉的擺線上有勝個等效動點。從圖2-5可以看出：（1）p、p1、p2、各點是一波擺線在基圓上的起、終點，它們均布于基圓上，等效動點e1、e2、e3、是動圓與所形成的各波擺線的交點，它們均布于動圓上。這里定義動圓為“動點圓”。（2）由等效點e1、e2、e3、等形成的擺線在這些點處的法線都通過基圓上的p點，也就是說，過等效動點的法線必定交于同一點。動圓和基圓的連心線亦通過p點，所以總有常數。因此，等效動點與擺線嚙合能滿足嚙合基本定律的條件，保證實現定傳動比傳動。2.4雙擺線的嚙合傳動前面分析中，我們對等效動點的形狀未加任何限制條件

25、，因此它可以是任何曲線，據此，得到這樣的結論：若用擺線作嚙合輪廓，要保證獲得定傳動比傳動，則與擺線按星形傳動原理嚙合的任何齒廓的動點圓應與擺線形成中的自身動點圓相重合，并且動點數相等。圖2-6雙擺線的嚙合過程按此結論，一條內擺線與一條外擺線必能按行星轉動原理進行嚙合傳動。如圖2-6所示，其實現定傳動比和連續傳動的必要條件是：即 n2-1=n2+1 n2-n1=2 式中：按無包心形成內外擺線時的動圓半徑。由式（1）、（2）可知，雙擺線嚙合是兩齒差的行星傳動。嚙合過程的實質是：形成內外擺線的兩基圓按偏心距為2r0配制（相切）后，兩基圓作純滾動時，內外擺線各自的動點圓重合作平面運動。動點圓圓心位于兩

26、基圓連心線的中點。動點圓的半徑。動點即為內外擺線的嚙合點均布于動點圓上，動點數由圖2-6也清楚地看出：內外擺線除嚙合點（動點）處相切，還有若干相交點，因而在實際傳動中，內外擺線發生嚴重的干涉。由此可知：內外擺線很難在同一平面內按行星傳動原理進行嚙合傳動。為此，把內外擺線刻制在兩個平盤的表面上，配制后組成一條循環滾道，按動點數放入滾動體（鋼球），使內外擺線間接嚙合。這樣既解決了內外擺線嚙合傳動中的干涉問題，同時也減少內外擺線的磨損，增大接觸面積，提高承載能力和傳動效率。2.5傳動比的分析計算2.5.1直接分析法對圖2-2建立如圖2-4坐標系。定坐標系（xo1y）固連于基圓，動坐標系（xo2y）固

27、連于動圓。 圖2-7 公轉與自轉的關系為動圓繞基圓公轉的轉角，為動圓自轉的轉角。則各轉角之間的關系為：角速度之間的關系為： j角速度之間的關系為： 即 2.5.2機構轉化法將擺線齒廓嚙合轉化為k-h輪系結構，如圖： 圖2-8一級減速器簡化結構此處，定盤簡化為一固定內齒輪，動盤為行星輪，偏心為系桿h，設z1為固定擺線盤的波數（即相當齒輪齒數）；z2為偏心擺線盤波數，為輸入角速度，為輸出角速度。那么，根據速度瞬心法可得出輪2與系桿h的聯接點o2的速度為： 即 得 上式即為一級減速器的傳動比公式，只需將z2=n，z1=n+1代入式中，即可得出： 從以上兩種分析方法可以看出，雙擺線鋼球行星傳動機構的傳

28、動比可按兩齒差的行星傳動機構直接寫出為，其中n是作行星運動的擺線盤上擺線的波數。對于二級雙擺線鋼球行星傳動減速器可以簡化為圖2-9中所示的周轉輪系機構。 圖2-9二級減速器簡化結構根椐圖2-9可方便的求出二級雙擺線鋼球行星傳動減速器的傳動比。設za為固定擺線盤的波數，為其角速度；設zb為第一級偏心盤的波數，為其角速度；設zc為第二級偏心盤的波數，為其角速度；設zd為輸出盤的波數，為其角速度；設為桿系h的角速度；對輪系加一個（）的角速度，則各運動件相對h的角速度為：定盤a:桿系h：第一偏心盤b：第二偏心盤c：輸出盤d：這時：由此得二級減速器傳動比計算式為：3.減速器幾何參數的選擇3.1廓線方程的

29、建立新型減速器減速部分的動、定擺線盤是以一條封閉的短幅內外擺線作為理論齒廓曲線。按無包心形成法（圖2-3（c）、（d），以動圓繞基圓公轉的轉角為參變量，短幅外擺線的理論廓線方程為：短幅內擺線的理論廓線方程為：3.2運動、幾何參數的設計內外擺線方程中的各幾何、運動參數的設計計算公式列于表3-1。表3-1設計計算公式名稱符號計算公式鋼球數根據傳動比確定偏心距a根據傳動功率和機型大小選取鋼球直徑根據傳動功率和機型大小選取外擺基圓半徑內擺基圓半徑滾圓半徑鋼球分布圓半徑外擺線波數內擺線波數短幅系數球徑系數3.2.1齒廓曲線參數的選擇將nb=ne+1=nh代入第二章建立的擺線參數方程可以得到：短幅外擺線：

30、 (3-1)短幅內擺線： （3-2）由（3-1）、（3-2）兩方程式可見，確定擺線波形的基本設計參數是nb、r0和k1。以下分別討論各參數的選擇原則。3.2.2鋼球數nb的選擇此減速器的減速部分由三大構件組成（見圖4-1）：中心輪擺線盤、行星輪擺線盤和排列于兩擺線盤之間的鋼球。減速比只與擺線盤上內、外擺線的波數有關，而減速器實現連續嚙合的條件要求外擺線的波數ne，鋼球數nb和內擺線波數nh之間滿足等式：nb=ne+1=nh-1所以，確定了鋼球數后，內外擺線的波數也隨之確定，進而確定了減速器的傳動比。反之，選擇鋼球數是根據減速比的設計要求計算出的。對于減速器存在的四種結構類型，由機構轉化法計算出

31、的傳動比計算式分別是： 圖3-1一型機構運動簡圖一型： 外擺線盤作為固定中心輪，內擺線盤作為行星輪，運動由系桿h輸入，由構件v輸出（見圖3-1） 圖3-2二型機構運動簡圖二型： 圖3-2中二型機構中內擺線盤作為固定中心輪，外擺線盤為行星輪。 圖3-3三型機構運動簡圖三型： 圖3-3中外擺線盤為行星輪，內擺線盤為中心輪。w機構限制了行星輪的自轉，運動由系桿h輸入，由中心輪輸出。 圖3-4四型機構運動簡圖四型： 其結構相對于三型將內外擺線盤位置對換（圖3-4）。所以，對于一型和三型nb=2i-1，對于三型和四型nb=1-2i=3.2.3滾圓半徑r0的選擇1滿足不干涉條件當擺線波數一定時，r0值增大

32、，基圓半徑和的值也隨之增大，減速器的徑向尺寸變大，鋼球分布圓上的周節就會增大。由于鋼球在其分布圓上等距排列，且運動為獨立循環滾動，要使鋼球之間不發生干涉并保證正常的運轉，必須在鋼球之間留有問隙。滿足不干涉的條件用球徑系數k2表示為：式中：鋼球分布圓直徑鋼球球徑其中db=2nbr0。當r0值減小，鋼球數與球徑系數不變時，必須要減少鋼球的球徑，從而降低減速器的承載力。所以吩在滿足不干涉條件和鋼球承載力時，取最小值。2滿足不根切條件擺線槽的加工是由立銑刀在數控銑床上切出的，刀具中心沿短幅擺線的理論軌跡走刀，因此實際與鋼球接觸的擺線槽輪廓是短幅擺線的等距線。鋼球沿擺線槽滾動，其中心軌跡b是短幅擺線。圖

33、3-5短幅外擺線的理論廓線與實際廓線的曲率半徑對于短幅外擺線而言，實際輪廓是圖3-5中實線a軌跡。在內凹部分的實際曲率半徑pa=p+rr即為理論廓線曲率半徑與銑刀半徑之和。無論銑刀半徑取何值，總能切出與理論輪廓等距的一條曲線。在曲線外凸部分，實際曲率半徑pa=p-rr，當rr p時，可切出該理論廓線的等距線；當rr p時，實際廓線發生過切，稱作“根切”，從而破壞了曲線的連續性，使構件的運動不能實現預期的運動傳遞。所以，要保證擺線槽不發生根切，選取吩值時，必須滿足不根切條件，短幅外擺線的理論廓線其外凸部分的最小曲率半徑，要大于銑刀半徑。對短幅內擺線，要求其內凹部分的最小曲率半徑大子銑刀半徑。若出

34、現大于或等于最小曲率半徑時，或是減小銑刀半徑，或是增大滾圓半徑龜，此外可與南值協調選擇。3.2.4 k1值的選擇1滿足不根切條件k1為短幅外擺線的短幅系數，可在01范圍內取值。k11時，短幅擺線就是擺線：當k10時，短幅擺線成為一個圓。南與勺一起決定著短幅外擺線的曲率半徑。由方程（3-1）、（3-2）的到短幅擺線曲率半徑為：短幅外擺線 （3-3）短幅內擺線 （3-4）一條連續封閉的短幅外擺線是由個完全相同的波構成的，將代入（3-3）式，得到一個完整波形的曲率半徑 （3-5）同理將代入（3-4）式得 （3-6）由該式可以看出擺線得曲率半徑在一波內是變化得。k1=1時由（3-5）、（3-6）得到、

35、，時，；其余，即外擺線為外凸的，內擺線是內凹的，在一波的起點和終點處內、外擺線為尖角。這樣，由于外擺線槽的工作齒廓是理論廓線內圈的一條等距線，內擺線槽的工作齒廓是外圈的一條等距線，實際齒廓必定產生根切。短幅系數k11時，短幅外擺線在起止位置處向內凹，短幅內擺線則向外凸，實際齒廓在該處不會產生根切（參見r0值的討論），而只在外擺線的外凸部分，內擺線的內凹部分，且時產生根切。k1取值越小，越不易產生根切。一般。2壓力角短幅系數影響著曲線的彎曲程度，也就影響到嚙合的壓力角，短幅系數值越大，曲率半徑越小，曲線波形越陡，相應的嚙合點越小。由于嚙合點的壓力角各不相同，取最小壓力角與短幅系數作比較，由圖3-

36、6可見，隨k1值的增大，最小壓力角逐漸減小。壓力角小，機構的傳動性能好，因此k11時，傳力效果最佳。圖3-6短幅系數與壓力角的關系3承載能力其一，從接觸強度考慮。贏值越大，曲率半徑越小，工作時齒面接觸應力大，傳動的承載能力降低。在該處易磨損，壽命短。其二，從輸出機構考慮。w機構中滾珠的直徑d=dw-2e=dw-2k1r0，在傳動比較小時，波數少，w機構環形槽的分布圓直徑受到限制，環形槽直徑dw也受到限制。又當r0不變時，由上式得出k1值增大，d值減小，必然降低了輸出機構的承載能力。其三，當r0一定，k1值減小，節點p到回轉中心的距離減小（r0=n0k1r0）。比較圖3-7（a）和（b）可以看到

37、：由擺線輪中oe(oh)到個嚙合點壓力作用線的垂直距離（及力臂）相應減小。圖（b）中的oec1、oec2(ohc1、ohc2)小于圖（a）中相應的線段長，故傳遞同樣大小的扭距時，作用力就要增大，轉臂軸承的受力也要增大，由于轉臂軸承是機構的薄弱環節，從而從限制了整機的承載能力。 短幅外擺k10.75 短幅內擺k10.75 （a） 短幅外擺k10.45 短幅內擺k10.45 （b）圖3-7 k1大小對力臂的影響綜上分析，從壓力角和承載能力方面考慮，以k1值取大較優。但k1值過大又會產生根切，反而會降低承載能力。3.2.5結論從以上分析可以得出，擺線參數方程中三個基本參數的選擇原則：（1）nb值由減

38、速器的結構形式和傳動比的設計要求計算得到。（2）r0值在滿足不干涉條件和不根切條件時，選取最小值以使機構外形尺寸最小。（3）k1值推薦在0.50.85之間選取。當機構以傳遞運動為主時，k1選取較小值；當機構以傳遞動力為主時，k1選取較大值，此時需考慮避免齒廓發生根切，可以通過與r0值相協調達到設計要求。4.結構設計計算4.1總體布局雙擺線鋼球減速器總體結構可類比擺線針輪減速器的結構進行設計。輸入、輸出軸同軸線布置。殼體有兩種方案：其一為帶機座，適宜機型較大時；其二為無機座與電機直連型，適宜機型較小時。殼體外形可設計成圓形、方型、六角型或其它任意形狀，表面布置一定數量的散熱片。當滾動體為鋼球時，

39、增設軸向預緊裝置，通過預壓螺母、圓錐滾子軸承來調節；當滾動體為短圓柱時，軸向間隙可通過端蓋與殼體問的墊片來調節。二級雙擺線鋼球行星傳動減速器結構如圖4.1所示圖4-1減速器結構簡圖1萬向聯軸節；2鋼球q1；3軸承a2；4輸入軸o1：5軸承a1；6固定擺線盤b1；7偏心盤b2、b3；8軸承a3：9軸承a4：10軸承a5；11輸出擺線盤軸；12軸承a6；13一循環鋼球q24.2傳動原理及特點4.2.1工作原理按圖4-1所示結構裝配后，動、定擺線盤端面上的內外擺線槽組成一條封閉的循環滾道。當主動軸以n1的轉速（角速度）輸入時，輸入軸o1通過軸承a2驅動偏心盤b2旋轉，由于固定擺線盤與鋼球q1的作用，

40、得到一級減速；然后偏心盤b2通過萬向聯軸節使偏心盤b3旋轉，而偏心盤b3則通過循環鋼球q2來驅動輸出擺線盤軸，使其按n2轉速（角速度）輸出。4.2.2機構特點（1）雙擺線鋼球減速器與擺線針輪減速器機構上有類似之處，但減速部分的機構大大簡化了。避免了擺線針輪結構中針輪易折斷的缺點。大傳動比時，不存在針輪間隔抽齒的問題，因而增大的重迭系數，傳動的連續性好，傳動平穩，傳動效率和承載能力較高。（2）理論上，鋼球只在循環滾道中作純滾動，摩擦損耗低。鋼球與內外擺線槽為凹凸無齒嚙合，接觸面積大，曲率半徑相近，接觸應力小，抗疲勞點蝕能力強，使用壽命長。（3）減速器的外形結構尺寸主要取決于鋼球直徑和鋼球分布圓直

41、徑的大小，在滿足傳動功率的條件下，可實現減速器的微型化，甚至可以設計成一種特制的減速軸承。（4）由于結構相當簡單，大部分機件為標準件，因此制造方便，成本低，易于實現標準化。（5）設計計算步驟、方法簡單，易于實現計算機程序化設計。4.3減速器的失效分析及材料選擇4.3.1減速器可能出現的失效形式對任何類型的減速器，其破壞失效形式不外乎兩種情況：第一種是如斷齒、斷軸、軸承破裂等使減速器不能正常或無法工作的嚴重破壞。這種情況一般通過強度計算保證其在壽命期內不至于出現。第二種是如磨損、點蝕、膠合等造成減速器工作性能下降（如承載能力、傳動效率）的失效，在以傳遞運動為主、要求傳動精度較高的傳動系統中，這種

42、破壞是主要失效形式。對于擺線鋼球減速器來說，鋼球與內外擺線組成的曲線軌道是按嚴格的理論曲線進行純滾動嚙合減速。那么，當軌道出現磨損后，純滾動條件被破壞，造成鋼球與滾道問產生一定的間隙及摩擦滑動，這樣，一方面使傳動精度下降，另一方面摩擦發熱引起溫升過高，會加劇發生點蝕、膠合破壞的可能性。因此，擺線鋼球減速器的主要破壞失效形式是嗍：（1）擺線槽工作表面的磨損、接觸應力引起的膠合、疲勞點蝕等。功率較大時，擺線的波峰也有發生塑性變形、剪切撕裂的可能性。（2）轉臂軸承的疲勞破壞。4.3.2材料選擇和熱處理根據失效分析可知，減速器的主要傳動零件需具有較高的抗磨損、抗點蝕、抗膠合的能力。因此，零件工作表面應

43、達到較高的硬度。類比其它減速器并考慮到擺線盤較薄，熱處理時易變形等具體情況，選用的材料及熱處理方法見表4-1。零件材料熱處理硬度（動、定）擺線盤38crmoala調質后整體氮化hrc60以上輸入軸45調質220250hbs輸出軸38crmoala調質后局部氮化hrc4550殼體ht200灰鐵時效預壓端蓋45調質偏心塊q235軸承蓋q235表4-1選用的材料及熱處理方法4.4設計步驟的簡要說明（1）確定減速器總傳動比、分配各級傳動比（2）根據傳動比i、傳動功率、輸入轉速，確定鋼球數nb，計算內外擺線波數ne、nh（3）選定鋼球直徑db、偏心距a；（4）計算鋼球分布圓直徑rb、動圓半徑r0、短幅系

44、數k1；（5）計算內外擺線基圓半徑rh、re。（6）確定擺線盤結構尺寸擺線盤內孔徑外徑擺線槽深盤厚式中：a-擺線盤內空最小壁厚（）（7）確定w機構尺寸w機構鋼球直徑dw球窩分布圓半徑球窩最大半徑球窩深（8）根據d0初選轉臂軸承型號，根據軸承內徑確定輸入軸偏心段直徑dp，然后參考a、dp計算輸入軸其余各段直徑；（9）輸出軸最大直徑（10）根據工作載荷、輸入轉速等，校驗各接觸面的接觸強度、轉臂軸承壽命、輸入輸出軸的強度剛度；（11）精度等級按it68級選配；（12）殼體內腔徑向尺寸。大功率機型殼體與底座整體鑄造；小功率不帶底座為宜。結構允許的情況下，盡可能加大殼體外形尺寸，以利于散熱；4.5結構的

45、初步設計根據前面的討論分析，我們對該減速器的傳動原理和結構已經有了較全面的了解，為了能夠獲得更直觀的認識，我們初步選定了一組設計參數，接下來將詳細的介紹設計過程。4.5.1參數選定及計算合理地分配傳動比，是傳動裝置總體設計中的一個重要問題，它將直接影響到傳動裝置的外廓尺寸、重量及潤滑條件。總傳動比分配的一般原則如下:（1）各級傳動比都應該在常用的合理范圍內，以符合各種傳動形式的工作特點，并使結構比較緊湊。（2）使各級傳動獲得較小的外形尺寸和較小的重量。（3）各級傳動擺線盤的尺寸盡量接近，實現統一的潤滑。 (4) 使所有的傳動零件安裝方便。根據上述原則分配傳動比，是一項比較繁雜的工作，往往要經過

46、多次測算，擬定多種方案進行比較，最后確定一個比較合理的方案。通過以上分析確定減速器傳動比為100，兩極傳動比均為i=10，并且確定其結構為二型運動機構，那么根據公式：故鋼球數nb=21;外擺波數ne=20;內擺波數nh=22；根據運動分析，取鋼球直徑db=10mm，偏心距a2mm（其中a=2e）。由于球徑系數，因此可以得出： =33.5475那么即另外即初步選取k10.65，于是可以得到1.0409e1.1938，選取e=1.0。這樣，擺線波形的基本設計參數已經確定，擺線的波形已基本形成（如圖4-2所示），接下來就能夠計算擺線基圓半徑，鋼球滾動半徑等參數。 （）短幅內擺線 （）短幅外接線圖4-

47、2短幅內外擺線外擺線基圓半徑，即32.0302=36.734，這里取32mm。內擺線基圓半徑，即35.2332=40.4074，這里取=35mm。另外，要確定擺線盤的徑向尺寸，必須先知道鋼球的滾動半徑rb，根據得出rb211.6=33.634mm（取1.6），再參考基圓半徑確定擺線盤的內孔、外徑。4.5.2擺線盤尺寸的計算擺線盤內孔徑 =2（34-5-5） =48mm參考滾動軸承的標準，選用7205c gb/t292-1994，根據軸承外徑取d047mm，此時a=5.5mm。擺線盤外徑 2（39+a） 取=90mm此數值基本可做為動擺線盤（外擺）的徑向結構尺寸，定擺線盤（內擺）還得參考減速器整體尺寸來確定。擺線槽