1、第十八早分式1.分式的定義：如果AA、B表示兩個整式，并且 B中含有字母，那么式子叫做分式。B分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零。2. 分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。（C 0）3. 分式的通分和約分：關鍵先是分解因式4. 分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減,先通分，變為同分母分式

2、，然后再加減c cabac ad bc ad bcc b d bd bd bd混合運算：運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。5任何一個不等于零的數的零次幕等于1,即a0 1（a 0）；當n為正整數時，a n(a 0)6. 正整數指數幕運算性質也可以推廣到整數指數幕.（m,n是整數）(1)同底數的幕的乘法:m na ?a(2)幕的乘方：（am）nmna(3)積的乘方：（ab）n(4)同底數的幕的除法:(5)a商的乘方：（一）nbnan ； (b 豐 0)b7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程一一分式方程。解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母）

3、，把分式方程轉化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0,這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。解分式方程的步驟：（1）能化簡的先化簡（2）方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；（3）解整式方程；（4）驗根.增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0,二是其值應是去分母后所的整式方程的根。分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。列方程應用題的步驟是什么（1）審；（2）設；（3）列；（4）解；（5）答.應用題有幾種類型；基本公式是什么基本上有五種：（1）行

4、程問題：基本公式：路程 =速度X時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.（2）數字問題 在數字問題中要掌握十進制數的表示法.（3）工程問題 基本公式：工作量=工時X工效.（4）順水逆水問題 v順水=V靜水+ v水流、V順水=V靜水_ V水流8. 科學記數法：把一個數表示成 a 10n的形式（其中1 a 10, n是整數）的記數方法叫 做科學記數法.用科學記數法表示絕對值大于10的n位整數時，其中10的指數是n 1用科學記數法表示絕對值小于1的正小數時，其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數（包括小數點前面的一個 0）一、選擇題1 下列式子是分式的是（)AXr2Xx yA.B.C.-DJ2X

5、22下列各式計算正確的是()A a a 1bb2nnan n aA.B .C .,a0 D .b b 1aabmmam m a3.下列各分式中，最簡分式是)C22A. 3xyB m n7 xya2 b22a2bab2 2x y2 2x 2xy y4.化簡92m m的結果是（m2A.旦m 3C.D.5.若把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（xyA.擴大2倍 B不變 C 縮小2倍 D.縮小4倍6.若分式方程乞必有增根,a x則a的值是（A. 17.已知一2A. 45B.D.&一艘輪船在靜水中的最大航速為5430千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米

6、所用時間相等，江水的流速為多少設江水的流速為千米/時，則可列方程（100A.x 3030 x601006030 x60x 30100x 306030 xx 309.某學校學生進行急行軍訓練,x 30預計行60千米的路程在下午 5時到達，后來由于把速度加快20%，結果于下午4時到達,求原計劃行軍的速度。設原計劃行軍的速度為xkm/h，則可列方程（A. 60xC. 60x10.已知-b60 1x 20%60x(1 20%)a bB.60A.第一、二、填空題11.計算aD.x6060 1x 20%60 1 x(120%)cc a c a b二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

7、y kx2k 一定經過（2b3 (a2b) 312.用科學記數法表示一000 0314=2a4 a 2_44一的解是70 x15.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據9 16 255，12，2136丄L32中得到巴爾末公式，從13計算a314方程3X16.如果記2 x=f(x)x=1時y的值，即f(1)=12 1y21 x，并且f（1）表示當1 12 2 1f()表21示當 x=2時y的值，即f（1 )=2G)21;那么1 (|)25f(1)+f(2)+f(1-)+f(3)+f(1)+1-+f(n )+f(-)=（結果用含n的代數式表23n而打開了光譜奧秘的大門。請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末

8、公式示）.三、解答題17計算：(1)3b216a空）(2)2a 6a 94 b2c23 a a2 b 3a 918.解方程求x :(1)4x2 1 m 止 o（m n，mn o）19. （ 7分）有一道題：“先化簡，再求值:(X2仝)x2 4)廠其中，x=3”小玲做題時把“ x= 3”錯抄成了“ x=3”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事20. （8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協力積極抗旱。某校師生也活動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數比第一 天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數相等，那么兩天共參加捐款的人數是多少2

9、1. （8分）一輛汽車開往距離出發地180千米的目的地，出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來的倍勻速行駛，并比原計劃提前40分鐘到達目的地.求前一小時的行駛速度.22. （9分）某市從今年1月1日起調整居民用天燃氣價格，每立方米天燃氣價格上漲 25%小穎家去年12月份的燃氣費是96元今年小穎家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器,份的用氣量比去年12月份少10m3 5月份的燃氣費是90元.求該市今年居民用氣的價格.x=3 （兀）。所以，該市今年居民用氣的價格為3兀/ m3 .參考答案、選擇題BCABC DDADB 二、填空題11 、 a4b612、3.14 10 813、14 、30 15、(n 2)2(n 2)2 416三、解答題17、( 1)鋤4c(2)3(2 b)18、(1) x1為增根，此題無解;(2)19、解：原式計算的結果等于 x24 ,所以不論x的值是+3還是一3結果都為1320、 解：設第一天參加捐款的人數為x人，第二天參加捐款的人數為（x+6）人，則根據題意可得：48006000解得：x 20,經檢驗，x 20是所列方程的根，所以第一天參加x x 5捐款的有20人，第二天有26人，兩天合計46人.21、 解：設前一小時的速度為xkm/小時，則一小時后的速度為小時，由題意得：180180 x