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文檔簡介

1、非正弦交流電有效值的計算非正弦交流電有效值的計算交變電流的大小和方向隨時間作周期性變化。為方便研究交變電流的特性，根據電流的熱效應引入了有效值這一物理量。定義：若某一交流電與另一直流電在相同時間內通過同一電阻產生相等的熱量，則這一直流電的電壓、電流的數值分別是該交流電的電壓、電流的有效值。教材中給出了正弦交流電的有效值I與最大值的關系，那么非正弦交流電的有效值又該如何求解呢？其方法是從定義出發，根據熱效應求解。例1. 如圖1所示的交變電流，周期為T，試計算其有效值I。圖1分析：由圖1可知，該交變電流在每個周期T內都可看作兩個階段的直流電流：前中，后中，。在一個周期中，該交變電流在電阻R上產生的

2、熱量為：設該交變電流的有效值為I，則上述熱量聯立、兩式，可得有效值為例2. 如圖2所示表示一交變電流隨時間變化的圖象，其中，從t0開始的每個時間內的圖象均為半個周期的正弦曲線。求此交變電流的有效值。圖2分析：此題所給交變電流雖然正負半周的最大值不同，但在任意一個周期內，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分別為設所求交變電流的有效值為I，根據有效值的定義，選擇一個周期的時間，利用在相同時間內通過相同的電阻所產生的熱量相等，由焦耳定律得即解得例3. 求如圖3所示的交變電流的有效值，其中每個周期的后半周期的圖象為半個周期的正弦曲線。圖3分析：從t0開始的任意一個周期內，前半周期是大小不變的直流電

3、，為，后半周期是有效值為的交變電流。設所求交變電流的有效值為I，根據有效值的定義，選擇一個周期的時間，利用在相同時間內通過相同的電阻所產生的熱量相等，由焦耳定律得即解得例4. 如圖4實線所示的交變電流，最大值為，周期為T，則下列有關該交變電流的有效值I，判斷正確的是（ ）圖4A.B.C.分析：顯然題給交流電為非正弦交流電，不滿足的關系。將題給交變電流與圖中虛線所示的正弦交變電流進行比較，可以看出，在一個周期內兩者除了A、B、C、D四個時刻的電流瞬時值相等外，其余時刻都是虛線所示的瞬時值大于實線所示的瞬時值，所以可確定正弦交流電在任意一個周期內在相同的電阻上產生的熱量必大于題給交流電產生的熱量，因此題給交流電的有效值I必小于，B正確。練習：如圖5甲為電熱毯的電路圖，電熱絲接在的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變為圖乙所示波形，從而進入保溫狀態，若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀

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