1、2015-2016學年江蘇省鹽城市大豐市南陽中學七年級（下）第一次月考數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分.每題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.答案填在答題紙表格內）1在以下現象中，屬于平移的是（）在擋秋千的小朋友；打氣筒打氣時，活塞的運動；鐘擺的擺動；傳送帶上，瓶裝飲料的移動abcd2一個正n邊形的每個外角均為40，則n=（）a6b7c8d93下列計算中正確的是（）aa2+a3=2a5ba2a3=a5ca2a3=a6da2+a3=a54小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，下列不能選用的木棒長為（）a7cmb8cmc9cmd10cm5如

2、圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=35，則2等于（）a35b45c55d656如圖，已知1=2，則在結論：（1）3=4，（2）abcd，（3）adbc（）a只有一個正確b只有一個不正確c三個都正確d三個都不正確7如圖，在abc中，d、e、f分別在ab、bc、ac上，且efab，要使dfbc，只需滿足下列條件中的（）a1=2b2=afdc1=afdd1=dfe8如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三數的大小為（）aabcbcabcacbdcba二、填空題（本大題共10題，每小題3分，計30分把答案填在答題紙中相應的橫線上）922=10y2n+1yn+1=

3、；（m）32=11氫原子中，電子和原子核之間的距離為0.00000000529cm，用科學記數法表示為cm（保留兩位有效數字）12若a0，且ax=2，ay=3，則ax+y的值等于13已知abc中，a=b=c，則abc為三角形14在abc中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是15如圖，商業大廈與電視臺大廈的大樓頂部各有一個射燈，兩條光柱的仰角（即光柱與水平面的夾角）2、3分別是60、40，則光柱相交時（在同一個平面內）的夾角1=16如圖，把長方形紙片abcd沿ef對折，若1=40，則aef=17如圖，abcd，d=75，cad：bac=2：1，則cad=18已知：x=3m+1，y=9m2，

4、用含x的代數式表示y=三、解答題（本大題共10題，共96分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19完成下列推理過程如圖，debc，點d、a、e在同一條直線上，求證：bac+b+c=180，證明：debc1=b，2=cd、a、e在同一直線上（已知），1+bac+2=180，bac+b+c=18020已知abc的三個內角分別是a、b、c，若a=30，c=2b，求b的度數21如圖，在正方形網格中有一個abc，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：（1）作出abc中ab邊上的高；（2）畫出先將abc向右平移5格，再向上平移3格后的def22如圖，1=60，2=60，3=80，求4的度數23計算或化

5、簡（1）3023+（3）2（）1； （2）（0.125）5（4）1024計算或化簡（1）（a3）2（2ab2）3（2）a4a4+（a2）4（3x4）225如圖，abcd，a=50，12=30，求1的度數26已知bd、ce是abc的兩條高，直線bd、ce相交于點h（1）若a=100，如圖，求dhe的度數；（2）若abc中a=50，直接寫出dhe的度數是27在56的方格圖中在圖1中，將線段a1a2向右平移1個單位到b1b2，得到封閉圖形a1a2b2b1（即陰影部分）在圖2中，將線段a1a2a3向右平移1個單位到b1b2b3，得到封閉圖形a1a2a3b3b2b1（即陰影部分）（1）在圖3中，畫出將折

6、線a1a2a3a4向右平移1單位后的圖形，并用陰影畫出由這兩條折線所圍成的封閉圖形（2）設上述三個圖形中，矩形abcd分別除去陰影部分后剩余部分的面積記為s1、s2、s3，則s1=，s2=，s3=（3）如圖4，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想草地部分的面積是（用含a、b的代數式表示）28動手操作，探究：探究一：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？已知：如圖（1），在adc中，dp、cp分別平分adc和acd，試探究p與a的數量關系探究二：若將adc改為任意四邊形abcd呢？已知：如圖（2），在四邊形abcd中，dp

7、、cp分別平分adc和bcd，試利用上述結論探究p與a+b的數量關系（寫出說理過程）探究三：若將上題中的四邊形abcd改為六邊形abcdef（圖（3）呢？請直接寫出p與a+b+e+f的數量關系：2015-2016學年江蘇省鹽城市大豐市南陽中學七年級（下）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分.每題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.答案填在答題紙表格內）1在以下現象中，屬于平移的是（）在擋秋千的小朋友；打氣筒打氣時，活塞的運動；鐘擺的擺動；傳送帶上，瓶裝飲料的移動abcd【考點】生活中的平移現象【分析】根據平移的性質，對選項進行一一分析，排除錯

8、誤答案【解答】解：中是旋轉運動，不是平移；是平移；中是旋轉運動，不是平移；是平移故選d2一個正n邊形的每個外角均為40，則n=（）a6b7c8d9【考點】多邊形內角與外角【分析】正多邊形的外角和是360，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360除以外角的個數，就得到外角和中外角的個數，外角的個數就是多邊形的邊數【解答】解：多邊形的邊數為36040=9則這個多邊形的邊數為9故選d3下列計算中正確的是（）aa2+a3=2a5ba2a3=a5ca2a3=a6da2+a3=a5【考點】同底數冪的乘法；合并同類項【分析】根據同底數冪相乘，底數不變指數相加的性質，合并同類項的法則對各選項分析判斷后利用排除

9、法求解【解答】解：a、a2與a3不是同類項，不能合并，故a錯誤；b、a2a3=a5，故b正確；c、應為a2a3=a5，故c錯誤；d、a2與a3不是同類項，不能合并，故d錯誤故選：b4小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，下列不能選用的木棒長為（）a7cmb8cmc9cmd10cm【考點】三角形三邊關系【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內即可【解答】解：73=4，7+3=10，因而4第三根木棒10，只有d中的10不滿足故選d5如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=35，則2等于（）a35b45c55d65【考點】平行線的性質；余角和補角

10、【分析】根據平行線的性質，可得2=3，又根據互為余角的定義，可得1+3=90，解答出即可【解答】解：如圖，1+3=90，1=35，3=901=9035=55，又直尺的兩邊平行，2=3，2=55故選c6如圖，已知1=2，則在結論：（1）3=4，（2）abcd，（3）adbc（）a只有一個正確b只有一個不正確c三個都正確d三個都不正確【考點】平行線的判定與性質【分析】根據平行線的判定得出abcd，即可得出選項【解答】解：1=2，abcd，不能推出3=4和adbc，故選a7如圖，在abc中，d、e、f分別在ab、bc、ac上，且efab，要使dfbc，只需滿足下列條件中的（）a1=2b2=afdc1

11、=afdd1=dfe【考點】平行線的判定【分析】要使dfbc，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角，選項中1=dfe，根據已知條件可得1=2，所以dfe=2，滿足關于df，bc的內錯角相等，則dfbc【解答】解：efab，1=2（兩直線平行，同位角相等）1=dfe，2=dfe（等量代換），dfbc（內錯角相等，兩直線平行）所以只需滿足下列條件中的1=dfe故選d8如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三數的大小為（）aabcbcabcacbdcba【考點】負整數指數冪；零指數冪【分析】分別計算出a、b、c的值，然后比較有理數的大小即可【解答】解：a=（99）0=1，b=（0

12、.1）1=10，c=，故可得bca故選c二、填空題（本大題共10題，每小題3分，計30分把答案填在答題紙中相應的橫線上）922=【考點】負整數指數冪【分析】根據負整數指數冪的運算法則直接進行計算即可【解答】解：22=故答案為：10y2n+1yn+1=yn；（m）32=m6【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指數相乘計算【解答】解：y2n+1yn+1=y2n+1n1=yn；（m）32=m6故答案為：yn；m611氫原子中，電子和原子核之間的距離為0.00000000529cm，用科學記數法表示為5.3109cm（保留兩位有效數字

13、）【考點】科學記數法與有效數字【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字，用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關【解答】解：0.00000000529=5.291095.3109故答案為：5.310912若a0，且ax=2，ay=3，則ax+y的值等于6【考點】同底數冪的乘法【分析】根據同底數冪的乘法法則求解【解答】解：ax+y=axay=23=6故答案為：613已知abc中，a=b=c，則abc為直角三角形【考點】三角形內角和定理【分析】

14、要判斷abc的形狀，需求出abc中各內角的度數題目中有三個未知數a，b，c，已知兩個條件，再利用隱含的條件a+b+c=180，可求出各角度數【解答】解：a=b=c，c=3a，b=2aa+b+c=180，a+2a+3a=180，a=30，c=3a=90故abc為直角三角形故答案為：直角14在abc中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是3x11【考點】三角形三邊關系【分析】第三邊的長度應是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍【解答】解：根據三角形的三邊關系，得74x7+4，則3x11故答案為：3x1115如圖，商業大廈與電視臺大廈的大樓頂部各有一個射燈，兩條光柱的仰角（即

15、光柱與水平面的夾角）2、3分別是60、40，則光柱相交時（在同一個平面內）的夾角1=80【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】過點a，作abbd，過點d作dcab，利用平行線的性質和三角形的內角和定理即可求出1的度數【解答】解：如圖所示：過點a，作abbd，過點d作dcab，4=2，在cde中，1+3+4=180，2、3分別是60、40，1=80，1=80，故答案為：8016如圖，把長方形紙片abcd沿ef對折，若1=40，則aef=110【考點】平行線的性質；翻折變換（折疊問題）【分析】先根據折疊的性質得2=3，利用平角的定義計算出2=70，然后根據平行線的性質得到aef+2=18

16、0，再利用互補計算aef的度數【解答】解：如圖，長方形紙片abcd沿ef對折，2=3，2+3+1=180，2=70，adbc，aef+2=180，aef=18070=110故答案為11017如圖，abcd，d=75，cad：bac=2：1，則cad=70【考點】平行線的性質【分析】先根據平行線的性質求出bad的度數，再由cad：bac=2：1即可得出結論【解答】解：abcd，d=75，bad=18075=105cad：bac=2：1，cad=bad=105=70故答案為：7018已知：x=3m+1，y=9m2，用含x的代數式表示y=（x1）22【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】將已知x與y利用

17、冪的乘方與積的乘方運算法則變形后，消去m即可確定出y與x的關系式【解答】解：x=3m+1，y=9m2=（3m）22，y=（x1）22，故答案為：（x1）22三、解答題（本大題共10題，共96分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19完成下列推理過程如圖，debc，點d、a、e在同一條直線上，求證：bac+b+c=180，證明：debc已知1=b，2=c兩直線平行，內錯角相等d、a、e在同一直線上（已知），1+bac+2=180補角的定義，bac+b+c=180等量代換【考點】平行線的性質【分析】先根據平行線的性質得出1=b，2=c，再由補角的定義得出1+bac+2=180，利用等量代換即可

18、得出結論【解答】解：debc（已知），1=b，2=c（兩直線平行，內錯角相等）d、a、e在同一直線上（已知），1+bac+2=180（補角的定義），bac+b+c=180（等量代換）故答案為：已知；兩直線平行，內錯角相等；平角定義；等量代換20已知abc的三個內角分別是a、b、c，若a=30，c=2b，求b的度數【考點】三角形內角和定理【分析】根據三角形內角和定理求出b+c的度數，把c=2b代入求出即可【解答】解：a=30，b+c=180a=150，c=2b，3b=150，b=5021如圖，在正方形網格中有一個abc，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：（1）作出abc中ab邊上的高；（2）

19、畫出先將abc向右平移5格，再向上平移3格后的def【考點】作圖-平移變換【分析】（1）過點c作ab延長線的垂線ch，即為ab邊上的高；（2）分別將點a、b、c向右平移5格，再向上平移3格，然后順次連接【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：（2）所作圖形如圖所示：22如圖，1=60，2=60，3=80，求4的度數【考點】平行線的判定與性質【分析】根據內錯角相等，兩直線平行，得出ab，再根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得出4的度數【解答】解：1=60，2=60，ab，3+4=180，3=80，4=10023計算或化簡（1）3023+（3）2（）1； （2）（0.125）5（4）10【考點】整式的

20、混合運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】（1）按照實數的運算順序依次計算即可；（2）將0.125寫成（）3、4寫成22后，根據冪的乘方和積的乘方計算可得【解答】解：（1）原式=1+94=5；（2）原式=（）5（22）10=（）35220=（）1521525=（2）1525=3224計算或化簡（1）（a3）2（2ab2）3（2）a4a4+（a2）4（3x4）2【考點】整式的混合運算【分析】（1）先算冪的乘方和積的乘方、再算同底數冪的乘法即可求解；（2）先算冪的乘方和積的乘方、同底數冪的乘法，再合并同類項即可求解【解答】解：（1）（a3）2（2ab2）3=a6（8a3b6）=8a9b6；（2）a4

21、a4+（a2）4（3x4）2=a8+a89x8=7a825如圖，abcd，a=50，12=30，求1的度數【考點】平行線的性質【分析】根據平行線的性質得出a+adc=180，代入求出1+2=130，解方程組求出1即可【解答】解：abcd，a+adc=180，a=50，1+2=18050=130，12=30，1=8026已知bd、ce是abc的兩條高，直線bd、ce相交于點h（1）若a=100，如圖，求dhe的度數；（2）若abc中a=50，直接寫出dhe的度數是50或130【考點】三角形內角和定理【分析】（1）根據四邊形的內角和是360，求得dhe的度數；（2）分a是銳角時abc是銳角三角形，

22、鈍角三角形討論求解即可【解答】解：（1）bd、ce是abc的兩條高，hda=hea=90，dhe=180a=80；（2）當a=50時，abc是銳角三角形時，dhe=18050=130；abc是鈍角三角形時，dhe=a=50；故答案為：50或13027在56的方格圖中在圖1中，將線段a1a2向右平移1個單位到b1b2，得到封閉圖形a1a2b2b1（即陰影部分）在圖2中，將線段a1a2a3向右平移1個單位到b1b2b3，得到封閉圖形a1a2a3b3b2b1（即陰影部分）（1）在圖3中，畫出將折線a1a2a3a4向右平移1單位后的圖形，并用陰影畫出由這兩條折線所圍成的封閉圖形（2）設上述三個圖形中，

23、矩形abcd分別除去陰影部分后剩余部分的面積記為s1、s2、s3，則s1=9，s2=9，s3=9（3）如圖4，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想草地部分的面積是abb（用含a、b的代數式表示）【考點】利用平移設計圖案【分析】（1）根據題意，直接畫圖即可，只要畫一條有兩個折點的折線，得到一個封閉圖形即可；（2）結合圖形，根據平移的性質可知，中陰影部分的面積都可看作是以3為長，1為寬的長方形的面積；（3）將矩形中空白部分相對平移，正好組成一個新的矩形，這些矩形的寬（豎直方向的邊長均為b）不變，長都是減少了1個單位（水平方向的邊長均為a1），所以空白部分的面積是b（a1）=abb【解答】解：（1）如圖3所示：（2）s1=1213=9；s2=121（1+2）=9；s3=121（1+1