1、利用二次函數(shù)解決實際問題的技巧及教學反思例：已知某商品的進價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？第一節(jié)是三班的課，我知道二次函數(shù)應用是難點，何況該題目又是漲價又是降價。我怕把學生弄糊涂，上課后先讓學生讀題弄明白題意，后又讓學生討論。大約10分鐘，檢查結果很不理想。大部分學生對該題目感覺無從下手。相當一部分學生考慮問題的出發(fā)點總離不開方程。給一班上課之前我就琢磨，怎樣才能讓學生從方程思想過渡到函數(shù)。函數(shù)也是解決實際問題的一個重要的數(shù)學模型，是初中的重要內容

2、之一。其實這這類利潤問題的題目對于學生來說很熟悉，在上學期的二次方程的應用，經(jīng)常做關于利潤的題目，其中的數(shù)量關系學生也很熟悉，所不同的是方程題目告訴利潤求定價，函數(shù)題目不告訴利潤而求如何定價利潤最高。如何解決二者之間跨越？于是在第二節(jié)課的教學時我做了如下調整，設計成三個題目：1、已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6000元的利潤，該商品應定價為多少元？（學生很自然列方程解決）改換題目條件和問題：2、已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格

3、，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？分析：該題是求最大利潤，是個未知的量，引導學生發(fā)現(xiàn)該題目中有兩個變量定價和利潤，符合函數(shù)定義，從而想到用函數(shù)知識來解決二次函數(shù)的極值問題，并且利潤一旦設定，就當已知參與建立等式。于是學生很容易完成下列求解。解：設該商品定價為x元時，可獲得利潤為y元依題意得： y （x40）30010（x60）10x21300x3600010(x65)26250 30010（x60） 0當x=65時，函數(shù)有最大值。 得x 90 （40x 90）即該商品定價65元時，可獲得最大利潤。3、已知某商品的進價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？該題與第2題相比，多了一種情況，如何定價才能使利潤最大，需要兩種情況的結果作比較才能得出結論。我把題目全放給學生，結果學生很快解決。多了兩個題目，需要的時間更短，學生掌握的更好。這說明我們在平時教學中確實需要掌握一些教學技巧，在題目的設計上要有梯度，給學生一個循序漸進的過程，這樣學生學得輕松，老師教的輕松，還能收到好的效果。教后記：方程好比一臺照相機，記錄的是一變化過程的瞬間，函數(shù)好比一臺錄像機