1、云南省曲靖一中2009屆高三高考沖刺卷（七）文科數學本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設全集，集合，則的值為a3 b9 c d2不等式的解集是ab或c d3設點的坐標為，則點位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4設直線，則到的角是a30 b60 c120d1505設函數，那么的值等于abc0d6不等式組，所表示的平面區域的面積是a1 b2 c3 d47若的展開式中各項系數之和是的展開式中各項的二項式系數之 和是

2、，則數列為a公差為2的等差數列b公差為的等差數列c公比為的等比數列d公比為3的等比數列8設曲線在處的切線的傾斜角為，則的取值是abcd9函數的圖象的一個對稱中心是abcd10某單位購買10張北京奧運會某場足球比賽門票，其中有3張甲票，其余為乙票5名 職工從中各抽1張，至少有1人抽到甲票的方法數是a231b126c84d2111已知分別是圓錐曲線和的離心率，設 ，則的取值范圍是a（，0） b（0，） c（，1）d（1，）12在半徑為的球內有一內接正三棱錐的外接圓恰好是球的一個大圓，一個動點從頂點出發沿球面運動，經過其余三點、后返回點， 則點經過的最短路程是ab c d第卷（非選擇題，共90分）二

3、、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13已知向量，若與垂直，則實數 14若等比數列中，則數列的前9項和 15已知點及直線，點是拋物線上一動點，則點到定點的 距離與到直線的距離和的最小值為 16已知平面、及直線、滿足：，那么在結論： ； ； 中，可以由上述已知條件推出的結論有 。（把你認為正確的結論序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知角、為的內角，其對邊分別為、c，若向量,且，的面積，求的值18（本小題滿分12分）甲、乙、丙三人獨立解答某一道數學題，已知三人獨立解出的概率依次為06，05

4、，05，求：（1）只有甲解出的概率；（2）只有1人解出的概率19（本小題滿分12分）設數列滿足：,且數列是等差數列，是等比數列，其中（1）求數列和的通項公式；（2）求數列的前項和20（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，為棱的中點（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正切值21（本小題滿分12分）中心在原點，焦點在軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點、，且，橢圓的長半軸長與雙曲線的實半軸長之差為4，離心率之比為3：7（1）求兩曲線的方程；（2）設是兩曲線的一個交點，求向量與的夾角的余弦值22（本小題滿分12分）已知函數在處有極值，在處的切線不過第四象限且傾斜角為，坐標原點到切線的距離

5、為（1）求切線的方程及的表達式；（2）求函數在區間上的最大值和最小值參考答案一、1b2a3d4a5c6a7d8b9d10a 11a12b1由題意知，解得2由得，化得，解得3，又4設到的角為的斜率的斜率，則，于是5由條件，解即得，則6不等式組化得 平面區域如圖所示，陰影部分面積：7由已知得，而，則是以3為公比的等比數列8即，于是，而解得9函數可化為，令，可得其對稱中心為，當時得對稱中心為1011由條件得：，則得所以12沿球面距離運動路程最短，最短路程可以選二、填空題13，由與垂直得即，解得1499在等差數列中，也是等差數列，由等差中項定理得所以15由題意知，直線是拋物線的準線，而到的距離等于到焦

6、點的距離即求點到點的距離與到點的距離和的最小值，就是點與點的距離，為16一方面由條件，得，故正確另一方面，如圖，在正方體中，把、分別記作、，平面、平面、平面分別記作、，就可以否定與三、解答題17解：，且，即又由余弦定理，故18解：（1）只有甲解出的概率：（2）只有1人解出的概率：19解：（1）由已知，數列的公比，首項又數列中，數列的公差，首項數列、的通項公式依次為（2），20（1）證明；在直三棱柱中，面又面，而面，平面平面（2）解：取中點，連接交于點，則與平面所成角大小等于與平面所成角的大小取中點，連接、，則等腰三角形中，又由（1）得面面為直線與面所成的角又，直線與平面所成角的正切值為（注：本題也可以能過建立空間直角坐標系解答）21解：（1）設橢圓方程為，雙曲線方程為，半焦距由已知得，解得，則故橢圓及雙曲線方程分別為及（2）向量與的夾解即是，設，則由余弦定理得由橢圓定義得由雙曲線定義得式+式得，式式得將它們代入式得，解得，所以向量與夾角的余弦值為22解（1