1、4.1 怎樣求合力學案學習目標: 1 能從力的作用效果理解合力和分力的概念。2 進一步理解矢量和標量的概念，知道它們有不同的運算規則。3 掌握力的平行四邊形定則，知道它是矢量合成的普遍規則。會用作圖法求共點力的合力。會用直角三角形知識計算合力。4 知道合力的大小與分力間夾角的關系。學習重點:平行四邊形定則。學習難點:平行四邊形定則的應用。 主要內容:一、合力和分力 如果一個力作用在物體上，它產生的效果跟幾個力共同作用在物體上產生的效果相同，則這個力就叫那幾個力的合力，而那幾個力就叫這個力的分力。合力和分力的關系：等效替代關系，并不同時作用于物體上，所以不能把合力和分力同時當成物體受的力。問題：

2、1. 一個物體受到幾個力（分力）作用的同時，還受到合力的作用嗎？ 2合力與分力的等效替代是可逆的嗎？二、共點力幾個力如果都作用在物體的同一點，或者幾個力作用在物體上的不同點，但這幾個力的作用線延長后相交于同一點，這幾個力就叫共點力，所以，共點力不一定作用在同一點上，如圖所示的三個力F1、F2、F3均為共點力。 三、共點力合成實驗：實驗結論：四、力的合成的定則1平行四邊形定則求兩個互成角度的力的合力，可以用表示這兩個力的線段作鄰邊，作平行四邊形，它的_就表示合力的_和_這叫做力的平行四邊形定則。 2三角形定則根據平行四邊形的對邊平行且相等，即平行四邊形是由兩個全等的三角形組成，平行四邊形定則可簡

3、化為三角形定則。若從O點出發先作出表示力F1的有向線段OA，再以A點出發作表示力F2的有向線段AC，連接OC，則有向線段OC即表示合力F的大小和方向。五、共點力的合成1作圖法(圖解法)：以力的圖示為基礎，以表示兩個力的有向線段為鄰邊嚴格作出平行四邊形，然后量出這兩個鄰邊之間的對角線的長度，從與圖示標度的比例關系求出合力的大小，再用量角器量出對角線與一個鄰邊的夾角，表示合力的方向。注意：作圖時要先確定力的標度，同一圖上的各個力必須采用同一標度。表示分力和合力的有向線段共點且要畫成實線，與分力平行的對邊要畫成虛線，力線段上要畫上刻度和箭頭。2計算法：先根據力的平行四邊形定則作出力的合成示意圖，然后

4、運用數學知識求合力大小和方向。3兩個以上共點力的合成【例一】兩個小孩拉一輛車子，一個小孩用的力是45N，另一個小孩用的力是60N，這兩個力的夾角是90求它們的合力 【例二】用作圖法求夾角分別為30、60、90、120、150的兩個力的合力再求它們的夾角是0和180時的合力比較求得的結果，能不能得出下面的結論：合力總是大于分力；夾角在0到180之間時，夾角越大，合力越小問題：1. 合力一定大小任何一個分力嗎？ 2平行四邊形定則也適用于其它矢量的合成嗎？3兩個大小一定的力F1、F2，當它們間的夾角由00增大到1800的過程中，合力F的大小怎樣變化？ 六、合力大小與二分力間的夾角的關系： 七、合力大

5、小與分力大小之間的關系：【例三】三名同學一起玩游戲，用三根繩拴住同一物體，其中甲同學用100N向東拉，乙同學用400N的力向西拉，丙同學用400N的力向南拉。求物體所受的合力【例四】如圖，質量為m的物體A靜止于傾角為的斜面上，試求斜面對A的支持力和摩擦力。課堂訓練: 1互成角度的兩個共點力，有關它們的合力和分力關系的下列說法中，正確的是（ ）A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小隨分力夾角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一個分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2兩個共點力的大小均等于f，如果它們的合力大小也等于f，則這兩個共點力之間的夾角為（ ）A30 B6

6、0 C90 D1203在電線桿的兩側常用鋼絲繩把它固定在地上如果鋼絲繩與地面的夾角A=B=60，每條鋼絲繩的拉力都是300N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力 4兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90時合力大小為20N，則當它們間夾角為120時，合力的大小為多少？ 課后作業:1兩個共點力的合力與分力的關系是 （ ） A合力大小一定等于兩個分力大小之和B合力大小一定大于兩個分力大小之和C合力大小可能比兩個分力大小都大，可能都小，也可能比一個分力大，比另一個分力小D合力大小一定大于一個分力的大小，小于另一個分力的大小2作用在同一點的兩個力，大小分別為5N和2N，則它們的合力不可能是（

7、 ）A5N B4N C2N D9N 3兩個共點力，一個是40N，另一個等于F，它們的合力是100N，則F的大小可能是（ ）A20NB40N C80N D160N4已知兩個共點力的合力F的最大值為180N，合力F的最小值為20N，則這兩個共點力的大小分別是 （ ）A110N，90N B200N，160NC100N，80N D90N，70N5三個共點力的大小分別為F1=5N，F2=10N，F3=20N，則它們的合力（ ）A不會大于35N B最小值為5NC可能為0 D可能為20N *6兩個共點力的合力為F，如果它們之間的夾角固定不變，而其中一個力增大，則（ ）A合力F一定增大B合力F的大小可能不變C

8、合力F可能增大，也可能減小D當090時，合力F一定減小*7幾個共點力作用在一個物體上，使物體處于靜止狀態當其中某個力F1停止作用時，以下判斷中正確的是（ ） A物體將向著F1的方向運動B物體將向著F1的反方向運動C物體仍保持靜止狀態D由于不知共點力的個數，無法判斷物體的狀況8在長度、質量、力、速度、溫度、比熱等物理量中，屬于矢量的有_，屬于標量的有_*9從正六邊形ABCDEF的一個頂點A向其余五個頂點作用著五個力F1、F2、F3、F4、F5，已知F1=f，且各個力的大小跟對應的邊長成正比，求這五個力的合力大小和方向 4.2怎樣分解力學案一、 學習目標：1. 了解里力的分解概念，強化“等效替代的

9、物理思想”2. 理解力的分解是力的合成的逆運算。3. 初步掌握一般情況下的分解要根據實際需要來確定分力的方向。4. 會用作圖法和直角三角形的知識求分力，應用力的分解解決一些日常生活中的有關物理問題。二、導學過程 （一）導讀導思：閱讀1力的分解（一）定義：求 叫做力的分解。（二）力的分解方法是（三）力的分解原則是問題力的分解在什么情況下有唯一解？問題.按實際效果分解下列各力且計算分力的大小（1）水平面上物體斜向上拉力的分解（2）重力的分解（）三角支架懸物拉力的分解總結-力分解的解題思路：閱讀2：矢量相加的法則：三角形定則 矢量加減遵循的法則 標量求和按照 問題3：V2V1一物體速度v1在一小段時

10、間內發生了變化變成了v2，你能根據v1v2按照三角形定則求出變化量v嗎？（2）目標檢測1 大小分別F1、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形（頂角為直角），下列四個圖中，這三個力的合力最大的 是（ ）F3F2F1 （A ） （B） （C） （D） aB2用一根輕繩將總理為m的物體懸掛在空中，如圖所示，以知ac和bc與豎直方向的夾角分別為300和600，則ac和bc繩中的 拉力分別是多少？c3 m在三根細繩懸吊下處于平橫狀態，現用手持繩OB的B端使OB緩慢向上轉動，且始終保持結點O的位置不變，分析AO、BO兩繩中的拉力如何變化？共點力的平衡及其應用 學案一、知識概述本章主要研究的是物體在共

11、點力的作用下的平衡,要求掌握共點力的概念,掌握什么是共點力的平衡,學會靈活的運用整體法,隔離法分析物體的平衡,要熟練的運用平行四邊形合成法,矢量三角形法,正交分解法列平衡方程.二、重難點知識的歸納與講解(一)平衡狀態一個物體在共點力作用下，如果保持靜止或勻速直線運動，則這個物體就處于平衡狀態。如光滑水平面上勻速直線滑動的物塊、沿斜面勻速直線下滑的木箱、天花板上懸掛的吊燈等，這些物體都處于平衡狀態。注意：物體處于平衡狀態時分為兩類：一類是共點力作用下物體的平衡；另一類是有固定轉動軸物體的平衡。在這一節我們只研究共點力作用下物體的平衡。共點力作用下物體的平衡又分為兩種情形，即靜平衡(物體靜止)和動

12、平衡(物體做勻速直線運動)。對靜止的理解：靜止與速度v=0不是一回事。物體保持靜止狀態，說明v=0，a=0，兩者同時成立。若僅是v=0，a0，如上拋到最高點的物體，此時物體并不能保持靜止，上拋到最高點的物體并非處于平衡狀態。所以平衡狀態是指加速度為零的狀態，而不是速度為零的狀態。(二)共點力作用下的平衡條件處于平衡狀態的物體，其加速度a=0，由牛頓第二定律F=ma知，物體所受合外力F合=0，即共點力作用下物體處于平衡狀態的力學特點是所受合外力F合=0。例如下左圖所示中，放在水平地面上的物體保持靜止，則所受重力和支持力是一對平衡力，其合力為零。又如上右圖所示中，若物體沿斜面勻速下滑，則F與FN的

13、合力必與重力G等大反向，故仍有F合=0。注意：(1)若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態，則這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一直線上，其合力為零，這就是初中學過的二力平衡。(2)若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀態，這三個力必定共面共點(三力匯交原理)，合力為零，稱為三個共點力的平衡，其中任意兩個力的合力必定與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。(3)物體在n個非平行力同時作用下處于平衡狀態時，n個力必定共面共點，合力為零，稱為n個共點力的平衡，其中任意(n1)個力的合力必定與第n個力等大反向，作用在同一直線上。由牛頓第二定律知道，作用于物體上力的平衡是物體處于平衡狀態的

14、原因，物體處于平衡狀態是力的平衡的結果。(三)共點力平衡條件的應用注意：(1)在共點力作用下物體處于平衡狀態，則物體所受合力為零，因此物體在任一方向上的合力都為零。(2)如果物體只是在某一方向上處于平衡狀態，則該方向上合力為零，因此可以在該方向上應用平衡條件列方程求解。1、求解共點力作用下物體平衡的方法(1)解三角形法：這種方法主要用來解決三力平衡問題。根據平衡條件并結合力的合成或分解的方法，把三個平衡力轉化為三角形的三條邊，然后通過解這一三角形求解平衡問題。解三角形多數情況是解直角三角形，如果力的三形角并不是直角三角形，能轉化為直角三角形的盡量轉化為直角三角形，如利用菱形的對角線相互垂直的特

15、點就得到了直角三角形，確實不能轉化為直角三角形時，可利用力的三角形與空間幾何三角形的相似等規律求解。(2)正交分解法：正交分解法在處理四力或四力以上的平衡問題時非常方便。將物體所受各個力均在兩互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個方向上列方程，此時平衡條件可表示為注意：應用正交分解法解題的優點將矢量運算轉變為代數運算，使難度降低；將求合力的復雜的解三角形問題，轉化為正交分解后的直角三角形問題，使運算簡便易行；當所求問題有兩個未知條件時，可列出兩個方程，通過對方程組求解，使求解過程更方便。2、解共點力平衡問題的一般步驟(1)選取研究對象；(2)對所選取的研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖；(

16、3)對研究對象所受的力進行處理。一般情況下需要建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行正交分解；(4)建立平衡方程。若各力作用在同一直線上，可直接用F合=0的代數式列方程，若幾個力不在同一直線上，可用Fx合=0與Fy合=0聯立列方程組；(5)利用方程組求解，必要時需對解進行討論。注意：建立直角坐標系時，一般盡量使更多的力落在坐標軸上，以減少分解力的個數，從而達到簡化計算的目的。三、典例解析1.解三角形法例1、三段不可伸長的細繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖所示，其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐漸增加C端所掛物體的質量，則最先斷的繩（）A必定是OAB必定是

17、OBC必定是OCD可能是OB，也可能是0C例2、如圖所示，物體沿傾角的斜面勻速下滑，求物體與斜面間的動摩擦因數。例3、如圖所示，質量為m的光滑圓球用繩OA拴住，靠在豎直墻上，繩子與墻面之間夾角為，求（1）繩子的拉力和墻對圓球的彈力各多大？（2）若OA繩縮短，使得角變大時，這兩個力大小如何變化？2.正弦定理。對物體進行正確的受力分析，畫出受力示意圖，構造出矢量三角形。在矢量三角形中運用正弦定理求解或尋求矢量三角形與幾何三角形相似求解，往往能巧妙地解決問題。例4、長L的繩子，一端拴著半徑為r的球，另一端固定在傾角為的光滑斜面A點上，試求繩子的拉力。3.相似三角形法例5、如圖所示，固定在水平面上的光

18、滑半球，球心O的正上方固定一小定滑輪，細線一端栓一小球A，另一端繞過定滑輪。今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點。在小球到達B點前的過程中，小球對半球的壓力FN及細線的拉力F1的大小變化是（）AFN變大，F1變小BFN變小，F1變大CFN不變，F1變小DFN變大，F1變大4.正交分解法例6、質量為m的物體，用水平細繩AB拉住，靜止在傾角為的固定斜面上，求物體對斜面壓力的大小，如圖1（甲）。說明：（1）由上面解法可知：雖然兩種情況下建立坐標系的方法不同，但結果相同，因此，如何建立坐標系與解答的結果無關，從兩種解法繁簡不同，可以得到啟示：處理物體受力，巧建坐標系可簡化運算，而巧建坐標系的原則是在坐標系上分解的力越少越佳。（2）用正交分解法解共點力平衡時解題步驟：選好研究對象正確受力分析合理巧建坐標系根據平衡條件列式子求解（3）不管用哪種解法，