1、東廣初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 一、選擇題 1、（ 2分）下列說法中，不正確的個數有（）. 所有的正數都是整數 一定是正數無限小數一定是無理數 沒有平方根不是正數的數一定是負數帶根號的一定是無理數 A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個 【答案】D 【考點】平方根，實數及其分類，有理數及其分類，無理數的認識 J. 【解析】【解答】解：如 是正數，但不是整數，故 說法錯誤 當a=0時，不是正數，故 說法錯誤. 無限小數包括無限循環小數和無限不循環小數，其中無限循環小數是有理數，無限不循環小數是無理數， 故說法錯誤 的結果是正數，

2、有平方根，故 說法錯誤 0既不是正數，也不是負數，故 說法錯誤. 帶根號且開不盡的數一定是無理數，故說法錯誤. 故不正確的說法有 6個. 故答案為：D. 【分析】本題主要考查有理數和無理數的相關定義，熟記以下幾點：（1）實數包括有理數和無理數；（2 ）有 理數包括正數（正整數和正分數）、0和負數（負整數、負分數）；（3）無理數：無限不循環小數；（4）小 數分為：有限小數和無限小數（無限不循環小數，無限循環小數）；（5）無限循環小數是有理數，無限不循 環小數是無理數. 2a -3y = 5 2、（ 2分）用加減法解方程組 歩一?時，下列解法錯誤的是（） B.X2X3,消去y A、X3疋，消去x

3、C.x ( 3)+X2,消去xD.X2x ( 3)，消去y 【答案】D 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：A、X3X2,可消去X,故不符合題意； B、X2X3,可消去y，故不符合題意； C、x ( 3)+X2,可消去x,故不符合題意； D、X2x ( 3)，得13x 12y = 31，不能消去y,符合題意. 故答案為：D 【分析】若要消去 x，可將X3X2或x ( 3 )+笑&;若消去y,可將X2X3,觀察各選項，就 可得出解法錯誤的選項。的 3、( 2分)學校買來一批書籍，如圖所示，故事書所對應的扇形的圓心角為( 【答案】C C. 54 D. 30 【考點】扇形統計圖 【解析】

4、【解答】解：15 -(30+23+15+32 ) x360 =54 故答案為：C 【分析】計算故事書所占的百分比，然后乘以360可得對應的圓心角的度數 4、 （2分） 估計8- 的整數部分是（ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【考點】估算無理數的大小 【解析】【解答】解：/ 16 v 20V 25, 4v 門40%=144 . 故答案為：A 【分析】先根據統計圖計算喜愛打籃球的人數所占的百分比，然后乘以 360即可得出圓心角的度數 B. 線段BC上 C. 線段CD上 D. 線段DE上 【答案】C 【考點】估算無理數的大小 【解析】【解答】解: 2 X 1.414 駕 2.8

5、28 2.8V 2.828 V2.9, 在線段CD上. 故答案為：C. 【分析】根據無理數大概的范圍，即可得出答案 7、 （2分） 的平方根是（ A. 4 B. -4 C. D. 【答案】D 【考點】平方根，二次根式的性質與化簡 【解析】【解答】解: =4, 4的平方根是 2. 故答案為：D 【分析】首先將化簡，再求化簡結果的平方根。 8（ 2分）甲、乙兩人參加某體育項目訓練，為了便于了解他們的訓練情況，教練將他們最近五次的訓 練成績用如圖所示的復式統計圖表示出來，則下面結論錯誤的是（） A.甲的第三次成績與第四次成績相同 II 10 i 1 * 7 / 15 C.第四次訓練，甲的成績比乙的成

6、績少 B.第三次訓練，甲、乙兩人的成績相同 D.五次訓練，甲的成績都比乙的成績高 【答案】D 【考點】折線統計圖 【解析】【解答】解：如圖所示：A、甲的第三次成績與第四次成績相同，正確，故選項不符合題意; B、第三次訓練，甲、乙兩人的成績相同，正確，故選項不符合題意； C、 第四次訓練，甲的成績比乙的成績少2分，正確，故選項不符合題意； D、五次訓練，乙的成績都比甲的成績高，錯誤，故選項符合題意. 故答案為：D 【分析】根據統計圖中對應的數據對選項進行判斷即可解答 9、（ 2分）如圖，長方形 ABCD的邊AD長為2,邊AB長為1 , AD在數軸上，以原點 D為圓心，對角 線BD的長為半徑畫弧，

7、交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（ A. B. C. D. /10 【答案】A 【考點】實數在數軸上的表示 【解析】【解答】解：長方形ABCD的邊AD長為2,邊AB長為1 , OB = OA- + AB2 =22+12 =石 這個點表示的實數是: 故答案為：A. 【分析】首先根據勾股定理算出DB的長，然后根據同圓的半徑相等及原點右邊表示的是正數即可得出答案。 10、（ 2分）不等式3x+2-3y，則下列不等式中一定成立的是（） A. x+y 0 B. x - y 0 C. x+y v 0 D. x - y v 0 【答案】 A 【考點】不等式及其性質 【解析】【解答】解：兩邊都除以3,得x

8、 - y，兩邊都加y，得：x+y 0, 故答案為：A. 【分析】根據不等式的性質（兩邊同時除以3,再把所得結果的兩邊同時加上y）即可得出答案。 二、填空題 fH + by =勺to=2+跖卩匸 5ci 13、（ 1分）三個同學對問題 若方程組的解是，求方程組! E八冷2-沁、的解.” 提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠， 不能求解”；乙說：它們的系數有一定的規律， 可以試試”; 丙說： 能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換兀替換的方法來解決”.參考他們的討論， 你認為這個題目的解應該是 【答案】 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：方程整理得: 根據方程組 叩

9、+如匸Q ayx+b2y = c2 解是 ，得到 43 35 |A = 2.5 解得：， |.v = 2*5 故答案為： 143 罟+譽F m + 再根據題意可得出 43 3_5 然后求出x、 y的值。 產+知=2, to - 3by= 12, 14、（ 2分）若方程組與+ 經統計，甲共摸了 16次，乙共摸了 17次，并且乙至少摸了兩次5個球，最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等，那么箱子中至少有球 個 【答案】110 【考點】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：設甲取了 x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y） 次（5-k）個球，依題意k=1，2

10、,當k=1時，甲總共取球的個數為4x+2（ 16-x）=2x+32，乙總共取球的個數為 5y+4（ 17-y）=y+68，當k=2時，甲總共取球的個數為 4x+（ 16-x）=3x+16，乙總共取球的個數為5y+3（ 17-y） =2y+51，根據最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等可得：2x+32=y+68，即y=2x-34，由x 16 2 y 1且 x、y為正整數，不合題意，舍去；2x+32=2y+51，即2x+2y=19，因x 16 2 y 且x、y為正整數，不合 題意，舍去；3x+16=y+68 ,即y=3x-52 ,因x 1,62 15+16+2 5*51=122個，所以箱子中至少 有

11、球110個. 【分析】設甲取了 x次4個球，取了（ 16-x）次（3-k）個球，乙取了 y次5個球，取了（ 17-y）次（5-k）個 球，又k是整數，且Ov kv 3 ,則k=1或者2,然后分別算出k=1與k=2時，甲和乙分別摸出的球的個數， 根據最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等可得：2x+32=y+68 ,2x+32=2y+51 ,3x+16=y+68 , 3x+16=2y+51四個二元一次方程，再分別求出它們的正整數解再根據乙至少摸了兩次 5個球 進行檢驗即可得 出x,y的值，進而根據箱子中的球的個數至少等于兩個人摸出的個數之和算出箱子中球的個數的所有情況，再 比較即可算出答案。 （5x

12、 + 6y=13 * 17、（ 1分）若方程組1- 1的解也是方程2x ay= 18的解，則a= 【答案】4 【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 （Sx + 6y=13（l） 【解析】【解答】解：， X3-得：8x=40, 解得：x=5 , 把x=5代入 得：25+6y=13 , 解得：y= - 2, =5 方程組的解為：一2, /方程組的解是方程 2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4, 故答案為：4. 【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代入方程2x ay= 18,建立關于a的方程，求解 即可。 18、（ 1分）點A , B在數軸上，以

13、AB為邊作正方形，該正方形的面積是49.若點A對應的數是2,則 點B對應的數是. A 19 B =4 * -2 0 【答案】5 【考點】數軸及有理數在數軸上的表示，算術平方根 【解析】【解答】解：正方形的面積為 49, 正方形的邊長 AB= =7 /點A對應的數是一2 點B對應的數是：-2+7=5 故答案為：5 AB的長，然后根據點 A對應的數，就可求出點 B 【分析】根據正方形的面積求出正方形的邊長，就可得出 表示的數。 、解答題 19、（ 5 分） 如圖，已知 AB / CD / EF, PS 丄 GH 交 GH 于 P.在 / FRG=110 時，求 / PSQ. 【答案】解：/AB /

14、 EF, / FRG= / APR , / FRG=110 , / APR=110 , 又 PS丄 GH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , / PSQ=Z APS=20 . 【考點】平行線的性質 【解析】【分析】根據平行線的性質得內錯角/ FRG= / APR=110 ；再由垂直性質得 / SPR=90 ；從而求得/ APS=20 ;由平行線的性質得內錯角 / PSQ= / APS=20 . 20、（ 5分） 如圖所示，直線 AB、CD相交于 O, 0E平分/ AOD , / FOC=90 , / 1=40 ，求/ 2和/ 3

15、的度數. E 【答案】解：/ FOC=90 ； /仁40； / 3= / AOB- / FOC- / 仁 180 -90 -40 =50, / DOB= / 3=50 / AOD=180 - / BOD=130 / OE 平分 / AOD 丄丄 / 2= 2 / AOD= 2 X130； =65 【考點】角的平分線，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據平角的定義，由角的和差得出 /3的度數，根據對頂角相等得出 / DOB= / 3=50 ；再根 據鄰補角的定義得出 / AOD=180 -Z BOD=130，再根據角平分線的定義即可得出答案。 1 000m及女生800m 21、( 9分)某中學對

16、本校500名畢業生中考體育加試測試情況進行調查，根據男生 測試成績整理、繪制成如下不完整的統計圖(圖 、圖)，請根據統計圖提供的信息，回答下列問題: 圖 (1)該校畢業生中男生有 人，女生有人; (2)扇形統計圖中 a=； b= (3 )補全條形統計圖(不必寫出計算過程) 【答案】(1) 300; 200 (2) 12; 62 (3)解：由圖象，得 8分以下的人數有：500 K0%=50人, 女生有：50 - 20=30 人. 得10分的女生有：62% 500 - 180=130人. 補全圖象為： 10分 9分坊 圖 【考點】扇形統計圖, 條形統計圖 【解析】【解答】解：由統計圖，得男生人數有

17、：20+40+60+180=300人， 女生人數有：500 - 300=200人. 故答案為：300, 200; 由條形統計圖，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為：12, 62; 【分析】(1)根據條形統計圖對應的數據相加可得男生人數，根據調查的總數減去男生人數可得女生人數; (2)根據條形統計圖計算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值； (3)根據兩個統計圖計算 8分以下的女生人數和得分是10分的女生人數即可補全統計圖 22、（ 5 分）如圖， / ABC+ / BCD+ / ED

18、C=360 .求證：AB / ED . 【答案】證明：過C作AB / CF, / ABC+ / BCF=180 , / ABC+ / BCD+ / EDC=360 , / DCF+ / EDC=180 , CF/ DE, ABF / DE. 【考點】平行公理及推論，平行線的判定與性質 ；再結合已知條 【解析】【分析】過C作AB / CF，根據兩直線平行，同旁內角互補，得/ ABC+ / BCF=180 件得/ DCF+ / EDC=180 ；由平行線的判定得 CF / DE，結合平行公理及推論即可得證 . 23、( 5分)把下列各數填在相應的大括號里： -(+4)J-3.5)70,10%| ,

19、2013 ,-2,030030003- 正分數集合：； 負有理數集合：； 無理數集合：； 非負整數集合：. 【答案】解：正分數集合：卜3.5|, 10%,; 2 負有理數集合： - (+4),; 無理數集合：,; 非負整數集合： 0, 2013,. 【考點】有理數及其分類，無理數的認識 【解析】【分析】根據有理數的分類：正分數和負分數統稱為分數。正有理數、0、負有理數統稱有理數。非 負整數包括正整數和 0;無理數是無限不循環的小數。將各個數準確填在相應的括號里。 24、 (15分)某市團委在2015年3月初組織了 300個學雷鋒小組，現從中隨機抽取6個小組在3月份做 事的件數， 伸（件） 30

20、 25 20 15 30 尸 25 16 0 12 3 4 5 6 并進行統 所示的統計 圖. (1 )這6個學雷鋒小組在2015年3月份共做好事多少件？ (2) 補全條形統計圖； (3) 求第2, 4和6小組做的好事的件數的總和占這6個小組做好事的總件數的百分數. 【答案】(1) 13+16+25+22+20+18=114 (件)，這6個學雷鋒小組在 2015年3月份共做好事114件 (2 )解：如圖所示: (小組) 1 外22+18 6個小組做好事的總 (3)解： j X 100%疋49.1,%:第2, 4和6小組做的好事的件數的總和占這 件數的百分數約為 49.12% 【考點】條形統計圖，折線統計圖 【解析】【分