1、課程設計報告課程： 應用回歸分析學號：姓名：班級：12金統教師：周勤江蘇師范大學科文學院應用回歸分析課程設計指導書一、課程設計的目的1. 加深理解本課程的研究方法、思想精髄，提高解決實際問題的能力，熟 練掌握SPSS常用統計軟件的應用。2. 通過學習達到熟練掌握一元線性回歸建模過程，熟悉一元線性回歸建模 步驟；掌握模型選擇，參數估計，模型檢驗，模型優化和模型預測的方法。3. 掌握診斷序列自相關性（或異方差性）的方法，并能給岀消除自相關性 （或異方差性）的方法。4能夠根據歷史數據，對未來走勢作出預測；可以處理一些簡單的經濟問 題。二、（丄設計名稱：檢驗1949年-2012年農林牧漁業總產值和農業

2、產值之間的關系。四. 設計要求1 數據來源要真實，必須注明數據的出處。2盡量使用計算機軟件分析，說明算法或過程。3 必須利用到應用回歸分析的統計知識。4獨立完成，不得有相同或相近的課程設計。五、設計過程$1. 思考研究課題，準備搜集數據。2確立課題，利用圖書館、上網等方式方法搜集數據。3.利用機房實驗室等學校給予的便利措施開始分析處理數據。4根據試驗結果，寫出課程設計報告書。5對實驗設計報告書進行完善，并最終定稿。五、設計細則1. 利用的統計學軟件主要為SPSS,因為其方便快捷，功能也很強大，界面美觀02. 對W：rd文檔進行編輯的時候，有些特殊的數學符號需要利用Mathtype這 款小軟件進

3、行編輯。3. 數據來自較權威機構，增加分析的準確性與可靠性。4力求主題突出，觀點鮮明，敘述簡潔明了。六、說明1. 數據來源于江蘇統計年鑒2013；2. 所選取數據可能不會涉及到所學的各種分析方法，本課程設計最后會對此 情況作出解釋。3本課程設計中，取顯著性水平為&乞 對于分析中需要用到的數據做加粗 處理課程設計任務書姓名學號班級12金統課程名稱應用回歸分析課程性質專業課設計時間2014年5月26日2014年6月2日設計名稱檢驗1949年-2012年農林牧漁業總產值和農業產值之間的 關系。設計要求1. 掌握線性回歸方程的建立及回歸方程的顯著性檢驗的 法；并能解決建模中遇到的問題，最終給出預測。2

4、. 通過實驗加深理解應用回歸分析在實踐中的應用意義。設計思路與設計過程設計思路：為了對線性回歸方程的建立及回歸方程的顯著性檢驗進行 分析。先對理論部分進行掌握，再搜集數據，然后對數據 進行分析處理。設計過程： 先對相關定理和結論進行整理 搜集數據 用統計軟件對數據進行處理 對結果進行分析計劃與進度5月26 05月28日：先對相關定理和結論進行整理，并 搜集數據；5月29 0-5月31日：用統計軟件對數據進行處理，調整；6月1日一6月2 0:對結果進行分析，定稿。任課教師 意見說明農林牧漁 業總產值農業林業畜牧業漁業農林牧漁 服務業19491952195719621965197019751976

5、1977197819791980198119821983設計名稱：檢驗1949年-2012年農林牧漁業總產值和農業產值之間的關系。日期：2014年6月1日設計內容：單位（彳 198419851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004200520062007 20082009201020112012（1）畫散點圖（2）x與y之間是否大致呈線性關系（3）用最小二乘估計求出回歸方程（4）求回歸標準誤差&（5）給出玄與厶的置信度為95%的區間估計（6）計算x與y的決定系數（7）對回歸方程作方差

6、分析（8）作回歸系數仇，0|顯著性分析（9）做相關系數的顯著性檢驗（10）用線性回歸的plots功能繪制標準殘差的直方圖和正態概率圖，檢驗誤差 項的正態性假設。設計目的與要求：1. 加深理解本課程的研究方法、思想精髓，提高解決實際問題的能力，熟練掌握 SPSS常用統計軟件的應用。2. 通過學習達到熟練掌握一元線性回歸建模過程，熟悉一元線性回歸建模步驟； 掌握模型選擇，參數估計，模型檢驗，模型優化和模型預測的方法。3. 學握診斷序列相關性（或異方差性）的方法，并能給出消除自相關性（或異 方差性）的方法。設計環境或器材、原理與說明：設計環境器材：統計實驗室、SPSS軟件、EXCEL軟件等原理與說明

7、：1、一元線性回歸模型的一般形式設隨機變量y與一般變量x的線性回歸模型為y=0o+0$ + ?仇稱為回歸常數，0稱為回歸系數。g是隨機誤差，我們常假定E()= 0var=722、F檢驗對隨機變量y是否有明顯的影響。為此提出原假設H()： A=o構造F檢驗統計量如下F_ SSR/ SSE/(n-2)在正態假設下，當原假設H。：人=0成立時，F服從自由度為(l,n-2)的F分布。3、t檢驗t檢驗是統計推斷的一種方法，因此，檢驗回歸系數是否顯著，等價于檢 驗假設H：/3嚴 0如果接受原假設0,則x不顯著；如果拒絕原假設H。，則x是顯著的。在一元線性回歸中，回歸系數顯著性的t檢驗與回歸方程顯著性的F檢

8、驗 是等價的。4、擬合優度擬合優度用于檢驗回歸方程對樣本觀測值的擬合程度。樣本決定系數r2=SSR/SST,樣本決定系數疋的取值在0,1區間內，疋越接近1,表明回歸擬合的效果越好；疋越接近0,表明回歸擬合的效果越差。與F檢驗相比，疋可以更清楚直觀地反映回歸擬合的效果，但是并不能作為嚴格的顯著性檢驗。5、通過畫散點圖我們可以從中觀察出樣本變量間是否有線性關系6、用普通最小二乘估計和最大似然估計可以對參數仇，幾進行估計7、關于殘差圖：一般認為，如果一個回歸模型滿足所給出的基本假定，所有殘 差是在0=0附近隨機變化，并在變化幅度不大的一條子帶內。若e隨x的增大而 減小，則為異方差。6、消除異方差：一

9、元加權最小二乘估計法：用自變量的幕函數的倒數形式作為權數對原模型進行加權：VV7 =設計過程（步驟）或程序代碼：1. 確定模型（1）散點圖：圖形一-1日對話框一-散點/點狀（2）回歸方程：分析-一回歸-一線性2. 模型檢驗：（1）相關系數：分析一-相關一-雙變量3. 殘差檢驗：（1）散點圖：圖形一-舊對話框一-散點/點狀4. 模型預測：（1）模型預測：分析一回歸一線性一保存一預測一為標準化分析一回歸一線性一統計量一保存一預測區間一均值5. 消除異方差：分析一回歸一權重估計一因變量，自變量，將自變量輸入權重變量，確定。設計結果與分析：一，確定模型：一元線性回歸是描述兩個變量之間統計關系的最簡單的

10、回歸模型。拿到一組 數據，在建立回歸模型之前，通常先做出其散點圖，直觀地判斷一下它們之間的 數量關系，進而選擇合適的理論回歸模型。（1）我們以農業產值為橫軸，以農林牧漁業總產值為縱軸，做出散點圖。圖形 如下。農林牧漁弛總產值6000.00-5000.00-4000.00-3000.00-2000.00-1000.00-.00-500.001000.001500.002000.002530.00農業3000.00（2）通過散點圖我們看出樣本數據點3,x）大致分別落在一條直線附近。這說 明變量x與y之間具有明顯的線性關系。進而，我們可以選擇一元線性回歸模型 來擬合此例。（3）我們以農業產值為自變量

11、兀，以農林牧漁業總產值為因變量開，做線性回 歸擬合，得到如下模型：系數模型非標準化系數標準系數tkSig.B的置信區問B標準誤差試用版&下限上限1(#*)&.000農業.023.9971.000a.因變量：農林牧漁業總產值由回歸系數表，可得一元線性回歸方程:)，=_107902+ l967x模型匯總b模型RR方調整R方標準估計的 誤差更改統計量R方更 改V更改dfldf2Sig. F 更 改1.99Z.994.994.994142.000a. 預測變量：（常量），農業。b. 因變量：農林牧漁業總產值由模型匯總表可得回歸標準誤差:0- = 116.30261(5)系敷模型非標準化系數標準系數tS

12、ig.B的置信區問B標準誤差試用版下限上限1（常量）X.000農業.023.997.000a.因變量：農林枚漁業總產值由回歸系數表可得回歸系數:九的95%置信區間為, 久的95%置信區間為,（6）由模型匯總表得x與y的決定系數：r = 0.994二，檢驗模型：人A八當我們得到一個實際問題的經驗回歸方程后，還不能馬上就用它去做分析和預測，因為y=卩斜卩x是否真正描述了變量y與x之間的統計規律 性，還需運用統計方法對回歸方程進行檢驗。(7)Anovab模型平方和df均方1;Sig.(1回歸.6101.61() 000 *殘差42總計.06443a. 預測變量：（常量）.農業。b. 因變量：農林枚漁

13、業總產值由方差分析表可得Ft P值=.oo（r所以回歸方程顯著(8)系數.模型非標準化系數標準系數tSig-B的置信區問B標準誤差試用版1下限上限1(*).000農業.023.997z-Pepu3suz)100.00000-.00000-.100.00000-200.00000-300.00000-.03500.001000.001500.002000.002500.003000.00農業殘差圖表明y的觀測值的方差并不相同，而是隨著x的增加而減少后有不規則變 動，即存在異方差。(11)消除異方差。對數似然值b.000.500a. 選擇對應專以用于進一步分 析，因為它可以使對數似然函數 最大化。b. 因變量：農林枚漁業總產值， 源變量：農業AN0VA平方和df均方1;Sig.回歸1.000殘差42 043總計43系數未標準化系數標準化系數tSig.B標準誤試用版標準誤（常數）.000農業.038.990.022.000從上述結果可以看出取值為2 （因為其對應著最大的對數似然函數值,所以權1 1wi = =-數為 才 從輸出結果來看，還原后的加權最小二乘法的估計結果為y = 17.616+1.700兀該模型通過了 F檢驗和T檢驗，同時也消除了異方差性。結論：1952年-2012年第一產業產出和總產出之間呈線性相關的關系。 設計體會與建議：