1、fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 1 作業(yè)： 1-3-2，1-3-4，1-3-7， 1-4-2 第一章：第一章： fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 2 u流體的粘滯性是流體在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下抵抗剪切變形的能力； u牛頓流體服從牛頓內(nèi)摩擦定律，即 ； u流體的速度梯度即角變形速度（剪切變形速度）； u液體的粘滯系數(shù)隨溫度升高而減小，氣體的粘滯系數(shù)隨溫 度升高而增大； u理想流體是不考慮粘滯性作用的流體理想流體是不考慮粘滯性作用的流體。 du dy 流體的粘性總結(jié) fluid me

2、chanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 3 1. 什么是連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)？為什么流體質(zhì)點(diǎn)要宏觀上充分 小，微觀上充分大？連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)在什么條件下是合 理的？ 2. 什么是體積彈性模量？怎樣求氣 體和液體的體積彈性 模量？ 3. 牛頓內(nèi)摩擦定律中 的物理意義是什么？ 和 的單 位各是什么？ 4. 試敘述溫度和壓力對(duì) 和 的影響。 dy du 練習(xí) fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 4 1-1. 力學(xué)意義上流體和固體有何不同 習(xí)題 答 靜止時(shí)流體只承受壓力不承受拉力，不具備抵抗剪 切變形的能力；固體可

3、以承受壓力和拉力，具備抵抗剪 切變形的能力。 本構(gòu)關(guān)系不同，流體的應(yīng)力與應(yīng)變率成比例關(guān)系 固體的應(yīng)力與應(yīng)變成比例關(guān)系。 1-2 量綱與單位是同一概念嗎？ 答：不是同一概念。量綱是單位的類別。單位是量綱的 基礎(chǔ)，單位分國(guó)際單位制、工程單位制和英制等。 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 5 1-3-2. 200的水在兩固定的平行板間做定常層流運(yùn)動(dòng)。取原點(diǎn) 在下板，y軸垂直于平板，速度分布為u,試求兩平板所受切應(yīng) 力 習(xí)題 q=0.33m3/s.m mmb4 spae3002. 1 )( 6 2 3 yby b q u )2( 6 3 y

4、b b q dy du 2 0 3 0 6 )2( 6 b q yb b q y 23 6 )2( 6 b q yb b q byb pa 3 23 3 0 101239975. 0 )104( 33. 06 10002. 1 )(yu)(yy o fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 6 )(yu)(y 2/b y )(yu)(yy o ) 2 ( 6 22 3 y b b q u y b q dy du 2 6 3 )( 6 2 3 yby b q u )2( 6 3 yb b q dy du 2 b y )2( 6 3 yb b

5、q dy du )2( 6 3 yb b q dy du 2 b y ? dy du y b q dy du 2 6 3 0yy b q dy du 2 6 3 0y fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 7 1-3-4 平板重mg=9.81n,面積a=2m2 ,板下涂滿油，油膜厚度 h=0.5mm。以速度u=1m/s沿=450度的斜平壁下滑。試求油的 粘度 習(xí)題 h u dy du spa ua hmg 3 3 10734. 1 2 2 21 81. 9105 . 0sin afmgsin mg f fluid mechanics a

6、nd machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 8 u dy du u ldldaf 力矩m 剪應(yīng)力 速度u 2 d ru 2 1 2 dd ldfrm lda 60 2 n 習(xí)題1-3-7 已知：d=30cm,l=30cm,=0.2cm,=15rad/s,m=8.5nm 求： 潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘滯系數(shù)。 spa ld m 178. 0 153014. 33 . 0 5 . 82 . 034 33 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 9 習(xí)題1-4-2 已知水的體積彈性模量k=2*109pa,若溫度保持不變，應(yīng)加多大壓強(qiáng)，才

7、能 使其體積壓縮5% 體積彈性模量 )/( / 2 mn d dp vdv dp k 體積的相對(duì)壓縮 壓力增量 mpae v dv dp10010205. 0 9 v dv e d edp fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 10 作業(yè)： 2-2-2， 2-3-2，2-4-2， 2-5-3 2-5-5 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 11 1 拉格朗日法 質(zhì)點(diǎn)系法質(zhì)點(diǎn)系法 以研究個(gè)別流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)規(guī)律的研究來(lái)獲得整個(gè)液體運(yùn) 動(dòng)的規(guī)律性。

8、2 歐拉法 流場(chǎng)法 考察不同液體質(zhì)點(diǎn)通過(guò)固定的 空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況來(lái)了解整個(gè)流 動(dòng)空間的流動(dòng)情況，即著眼于研 究各種運(yùn)動(dòng)要素的分布場(chǎng)。 任一物理量b：),(tzyxbb 流體質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)： ),( ),( ),( tcbazz tcbayy tcbaxx fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 12 拉格朗日法歐拉法 分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù) 表達(dá)式復(fù)雜表達(dá)式簡(jiǎn)單 不能直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布 不適合描述流體微元 的運(yùn)動(dòng)變形特性 適合描述流體微元 的運(yùn)動(dòng)變形特性 拉格朗日觀點(diǎn)是重要的流體力學(xué)最常用的解

9、析方法 當(dāng)?shù)胤ó?dāng)?shù)胤?隨體法隨體法拉格朗日法拉格朗日法 歐拉法歐拉法 質(zhì)點(diǎn)軌跡：質(zhì)點(diǎn)軌跡：)(a,b,c,tr rr r 參數(shù)分布：參數(shù)分布：b = b（x, y, z, t） 描述方法描述方法 描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 13 u um m管軸處最大流速管軸處最大流速, ,求流量求流量q,q,平均流速和最大流速之間的關(guān)系平均流速和最大流速之間的關(guān)系 圓管過(guò)流斷面上的流速分布公式圓管過(guò)流斷面上的流速分布公式 22 /1rruu m r m r m rrr r u rrrr r u

10、auq 0 422 2 0 22 2 ) 4 1 2 1 ( 2 d2d 平均流速平均流速 m u a q 2 1 u 2 2 ru q m 2 2 12 r r uu 作業(yè)： 2-2-2 22 /110rru fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 14 作業(yè)： 2-3-2 已知：直角坐標(biāo)系中的速度場(chǎng) ux=x+t； uy= -y+t；uz=0, 求： t = 0 時(shí)過(guò) m(-1,-1) 點(diǎn)的流線與跡線。 1 流線 ( t 為參量 )解： ty dy tx dx c)tyln()txln( c ec)ty)(tx( 1xy c)ty)(

11、txln( m(x=1,y=1,t=0) 雙曲線族 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 15 2. 跡線 ( t 是變量 )ty dt dy , tx dt dx tct aeex 齊齊 ctxlndt x dx x dt dx 齊次方程 齊次方程通解 試探特解 tx 1 特特 非齊次方程通解 taexxx t 1 特特齊齊 特解 tbattx dt dx ,a dt dx batx 1 ba 01,abatbata fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 16 ty dt dy

12、 tct beey 齊齊 ctylndt y dy y dt dy 齊次方程 齊次方程通解 ty 1 特特 非齊次方程通解 tbeyyy t 1 特特齊齊 試探特解 特解 tbatty dt dy abaty 11b ,a fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 17 2. 跡線 ( t 是變量 ) tbey t 1taex t 1 ty dt dy , tx dt dx m(x=1,y=1,t=0) 011 0 be011 0 ae a=2,b=2 tey t 12 tex t 12 fluid mechanics and machin

13、ery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 18 x xx x uu t u dt du a y yy y uu t u dt du a z zz z uu t u dt du a z u u y u u x u u t u ax x z x y x x x z u u y u u x u u t u ay y z y y y x y z u u y u u x u u t u az z z z y z x z uu t u dt ud a =時(shí)變加速度+位變加速度 當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r(shí)變加速度）遷移加速度（對(duì)流加速度） 質(zhì)點(diǎn)加速度 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)

14、與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 19 體積流量 q=va a q v )x l rr r()x( r 21 1 r1 r2 l dx dr dr da a a a q a q xa q x v va 12 2 1 2 21 )xr(ra l rr r a q l rr l rr r aa q a 3 2 2121 2 2 )(2 )(2 1 收縮管的遷移加速度? fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 20 作業(yè)： 2-4-2 jzyxixyyxv )3()24( 33 已知直角坐標(biāo)系中的速度場(chǎng) 試問(wèn)1該流場(chǎng)是幾維流動(dòng)，2求點(diǎn)（2，2，3）

15、處的加速度 0324 33 wzyxvxyyxu x y u yx x u 212 2 133 2 z v y y v x v y u v x u ua x y v v x v uay 點(diǎn)（2，2，3）處， x=2，y=2，z=3 13263 33 zyxv4022222424 33 xyyxu 4250221212 22 x y u yx x u 1233 2 y y v x v 200445040 x y u v x u ua 10812340 y v v x v uay fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 21 作業(yè)： 2-5-

16、3,已知速度場(chǎng)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析 22 y 22 x yx bx u , yx by u , )y(x 2bxy x u 222 x x 222 y y )y(x 2bxy y u 0) y u x u ( 2 1 x y z 旋轉(zhuǎn)角速度 222 cyx0)ydyxdx(k kx dy ky dx u dy u dx yx 線變形率 222 22 x )y(x x-y b y u 0udiv yx )yb/(xk 22 流線 222 22 y )y(x x-y b x u 角變形速率 22 22 x y 2 yxyx xy b u u fluid mechanics and machinery流體

17、力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 22 作業(yè)： 2-5 已知速度場(chǎng)u=2y+3z,v=2z+3x,w=2x+3y.試分析點(diǎn)（1，1，1） 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：1-線變形率，2-體積膨脹率，3-角變形速率，4- 旋轉(zhuǎn)角速度。 旋轉(zhuǎn)角速度 23 xz 23 zy 523 yx wuvwuv zxyzxy 3 z 2 y 0 x uuu 角變形速率 0 z 0 y 0 x wvu zzyyxx 2 z 0 y 3 x vvv 線變形速率 0 z 3 y 2 x www 123 xz 2 2 1 ) zy ( 2 1 123 yx 2 wuvwuv yxz 0 zyx wvu 體積膨脹率 fluid mech

18、anics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 23 作業(yè)： 2-5 kxukyu yx 222 cyx0)ydyxdx(k 流線 kx dy ky dx u dy u dx yx 求： 過(guò) m(a,b) 點(diǎn)的流線 已知：直角坐標(biāo)系中的速度場(chǎng) 222 cba 2222 bayx fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 24 作業(yè)： 2-7 0u)yh(uu yx 22 0 x ux x 0 y uy y uy)uy20( 2 1 ) y u x u ( 2 1 x y z 角變形速率 旋轉(zhuǎn)角速度 uy)uy20

19、( 2 1 ) y u x u ( 2 1 x y z 求：角變形速度，線變形速度和渦量 已知：直角坐標(biāo)系中的速度場(chǎng) 線變形速度 渦量 uy z 22 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 25 作業(yè)： 3-1-1-2，3-1-2-2， 3-1-4， 3-2-2, 3-6-6，3-6-10 第三章第三章 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 26 作業(yè)： 圖示容器內(nèi)有重度圖示容器內(nèi)有重度=9114pa=9114pa的液體；寬的液體；寬b b=1.2m=1.2m, ,長(zhǎng)長(zhǎng)l=1.5

20、ml=1.5m。 液體深度液體深度h=0.9mh=0.9m。 求：當(dāng)容器以求：當(dāng)容器以g分別向上和向下分別向上和向下 加速運(yùn)動(dòng)時(shí)容器底部受的水壓力加速運(yùn)動(dòng)時(shí)容器底部受的水壓力 1. 體積力分量體積力分量 邊界條件：邊界條件：z = 0，p = p0 向下 向上 慣性力 ? ? g g agaf zzz czfp z zf)zfyfxf(p zzy ddddd x 00 0pccfp z hfppzfpp zhz 00 向下 向上 0 2 0 gh hfpp zh kn.hbl)pa(ph3529512190114922 0 z 向上向上 kg fluid mechanics and machi

21、nery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 27 作業(yè)： 求使下面不可壓流體的速度場(chǎng)存在的條件求使下面不可壓流體的速度場(chǎng)存在的條件 zcybxau ; zcybxau ; zcybxau z y x 333 222 111 321 c z u b y u a x u z y x 2 dzcyzu ;byzu ;axyu z y x 12 答1 02 dzcybzay z u y u x u u z y x dzcy z u bz y u ay x u z y x 2 答2 0 321 cba z u y u x u u z y x 02002dbcaz)db(y)ca( fluid mech

22、anics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 28 作業(yè)：3-1-1-2 3-1-2-2 判斷下面不可壓流體的速度場(chǎng)是否滿足連續(xù)性條件判斷下面不可壓流體的速度場(chǎng)是否滿足連續(xù)性條件 ; ; 22 22 yxv yxyxu y y v yx x u 22 222222 22 222 )( ; )( )( ; )( 2 yx y w yx zyx v yx xyz u 1 答1 z w y v x u u xyxyx x 2)(2)( 322222 答2 032 yx y v x u u 2 0 z w 322 22 322222 )( )3(2 )( 42 )( 2

23、yx yxyz yx xxyz yx yz x u 322 2222 322 22 222 )( )(2)(4 )( 4)( )( 2 yx yxyyxx z yx xzyx yx yz y v 0 )( )(4 322 22 z yx yxyx fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 29 作業(yè)：3-1-4 byaxu 2 例已知x方向的速度分布，試求y方向的速度分布。設(shè)y=0,v=0 0 y v x u u 不可壓二維連續(xù)性方程 ax x u y v 2 )(22)(xfaxyaxdyxfdy y v v y=0,v=0;f(x)=0

24、 axyv2 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 30 作業(yè)：3-2-1 3-2-2 如下不可壓流體的速度場(chǎng)，粘性系數(shù)如下不可壓流體的速度場(chǎng)，粘性系數(shù) 分析分析應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài) kyvkxu; 答 0 yx bau k x u x 22 k y v y 22 kxvkyu; 3-2-1 3-2-2 000 )() y u x v ( yxxy 答 02 x u x 02 y v y kk)(k) y u x v ( yxxy 2 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 31 作業(yè)

25、：應(yīng)力分析 如下不可壓流體的速度場(chǎng)，粘性系數(shù)如下不可壓流體的速度場(chǎng)，粘性系數(shù)；求應(yīng)力求應(yīng)力 ; zyxzcybxau ; zyxzcybxau ; zyxzcybxau zzzz yyyy xxxx 042 30 320 答 0 zyx cbau )c(b) z u y u ( yz y z zyyz 7) 34( )()b(a) y u x u ( xy x y yxxy 321 )()a(c) x u z u ( zx zx xzzx 523 x x x a x u 22 y y y b y u 22 z z z c z u 22 fluid mechanics and machinery

26、流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 32 第三章第三章 作業(yè)：3-6-1 盛水容器的固壁如圖所示，自由液面上為大氣壓強(qiáng)。試定盛水容器的固壁如圖所示，自由液面上為大氣壓強(qiáng)。試定 性畫(huà)出斜壁或曲壁上的壓強(qiáng)分布。性畫(huà)出斜壁或曲壁上的壓強(qiáng)分布。 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 33 繪制下圖所示容器ab側(cè)壁的壓強(qiáng)分布圖。并注明個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的壓強(qiáng)值 和相對(duì)壓強(qiáng)為零的等壓面位置。已知油的容重=5000n/m3， 容器上部表壓讀數(shù)為-1n/cm2。重力加速度g取值10m/s2。 空氣空氣 油油 水水 2m 2m 2m 真空表真空表 a b )kp

27、a( hhpp100 32-23 )kpa(hhpp 22212 510 2 0 3 01 10251m/knpm/kg.gxpp a )kpa()kpa( x.p100125010 1 )kpa(20 )kpa( 0 )kpa(10 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 34 第三章第三章 作業(yè)：3-6-4 水銀氣壓器的讀數(shù)在海平面上為水銀氣壓器的讀數(shù)在海平面上為h=760mmhgh=760mmhg, ,在山頂上的讀數(shù)在山頂上的讀數(shù) 為為h h0 0=730mmhg=730mmhg。空氣的密度為。空氣的密度為=1.3kg/m3。試求山

28、頂?shù)母叨取Ｔ嚽笊巾數(shù)母叨萮 h ghpp 0 簡(jiǎn)單地采用如下關(guān)系，即不考慮溫度隨高度的變化簡(jiǎn)單地采用如下關(guān)系，即不考慮溫度隨高度的變化 mh hh g ghh g pp h mm 85.313 3.1 13600)73.076.0( )( )( 0 00 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 35 第三章第三章 作業(yè)：3-6-6 如圖所示如圖所示對(duì)稱貯液罐連通器對(duì)稱貯液罐連通器，已知，已知a,b,c,和和h1,h2,h3,h4及及 p0 ，試求試求a a罐底罐底壓強(qiáng)壓強(qiáng)pb和灌頂壓強(qiáng)和灌頂壓強(qiáng)pt的表達(dá)式，并討論它們與的表達(dá)式，并討論它

29、們與h h1 1 的關(guān)系的關(guān)系 a b c a b pt pb p0 h1 h4 h3 h2)( 320 hhgpp bc 443 )(ghhhgpp cabc pc pc 1 ghpp atb 432430 )()(hhhhhpp cbab 1 ghpp abt fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 36如圖所示，設(shè)如圖所示，設(shè)a,b杯直徑為杯直徑為d1=4cm,u形管直徑形管直徑d2=4mm；杯中液體密度；杯中液體密度 1=880kg/m3,u形管液體密度形管液體密度2=2950kg/m3；原先；原先a和和b杯中的液面處于同杯中的液

30、面處于同 一高度，一高度， u形管液位差形管液位差 h=0.04m。當(dāng)在當(dāng)在a杯上增加壓力杯上增加壓力p時(shí)，時(shí)，a杯液杯液 面下降面下降y，b杯液面上升杯液面上升 y，u形管液位差形管液位差h=0.06m 。求此時(shí)的。求此時(shí)的p=p1-p2。 作業(yè)：3-6-10 21 zaya )( 11 hxgppc u形管液面左端下降形管液面左端下降z(mì) 2 2 2 1 zdyd ghxygppc 212 )2( 2/ )(2hhzhzh gyghppp 11221 2)( ghh d d ghp 1 2 1 2 12 )()()( 8 . 9880)04. 006. 0() 40 4 (06. 08 .

31、9)8802950( 2 p pap1220727. 14 .1218 p2 x h p1 h 2y pcpc z z 1 2 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 37 試述伯努利方程成立的條件試述伯努利方程成立的條件 cpgzu 2 2 1 1.定常流動(dòng) 3.質(zhì)量力只有質(zhì)量力只有重力重力 c p zu g 2 2 1 2.無(wú)粘流動(dòng) 4.不可壓流動(dòng)不可壓流動(dòng) 大前提 小前提小前提+結(jié)論 a沿流線沿流線成立b沿渦線沿渦線成立c無(wú)旋流處處成立 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械

32、38 第第4 4章章 作業(yè)： 4-2-6 某系統(tǒng)中不可壓縮非牛頓流體以速度分布某系統(tǒng)中不可壓縮非牛頓流體以速度分布 )/21 ( 01 byuu b uby b udybyudyuq m b m b m b 2)/(sin(2)/cos(22 2/ 0 2 0 2 0 22 流入二維平行平板槽內(nèi)，式中流入二維平行平板槽內(nèi)，式中u0為為x軸上最大速度，軸上最大速度，b為槽高。為槽高。 在圖示坐標(biāo)系中設(shè)下游截面的速度分布變?yōu)樵趫D示坐標(biāo)系中設(shè)下游截面的速度分布變?yōu)?,/cos( 2 byuu m 試求試求u0與與um的關(guān)系。的關(guān)系。 x y b u0 um 2 0 22 2 0 11 22 bb d

33、yuqdyuq 2 )/(2)/21 (22 0 2/ 0 2 0 2 0 0 2 0 11 bu byyudybyudyuq b bb mm uu b u b u 4 2 2 00 4 )/()/21 ( 0 0 2/ 2 0 0 2 0 0 2 1 bu byyudybyudyu b bb fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 39 第第4 4章章 作業(yè)： 4-3-3 在管壁和軸線上安裝在管壁和軸線上安裝u形管測(cè)壓計(jì)如圖所示。水管直徑形管測(cè)壓計(jì)如圖所示。水管直徑d=50cm, u形管內(nèi)的密度形管內(nèi)的密度h=800kg/m3 ，液位差

34、液位差h=30cm。求軸線上的速度求軸線上的速度v d h vp0 p1 p pc x )( 0 hxrgpp c ghgxpp hc 1 0 2 2 1 pvp grppzzrz p z p 111 1 ghrxgpp hc )( ghpp h )( 0 22 084. 13 . 08 . 9) 1000 800 1 (2)1 (2ghv h ghgxpp hc 1 smghv h /084. 1)1 (2 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 40 第第4 4章章 作業(yè)： 4-3-3 集流器通過(guò)離心式風(fēng)機(jī)從大氣中吸取空氣。在直徑集流

35、器通過(guò)離心式風(fēng)機(jī)從大氣中吸取空氣。在直徑d=20cm的流通的流通 管壁上接單管測(cè)壓計(jì)到一水槽內(nèi)管壁上接單管測(cè)壓計(jì)到一水槽內(nèi),如圖所示。若水面上升如圖所示。若水面上升h=25cm， 空氣密度空氣密度=1.29kg/m3 。求集流器中的空氣流量。求集流器中的空氣流量。 0 2 2 1 pvp ghpdxgghpp ww )2/( 0 smghdvaq w /935. 125. 08 . 9 29. 1 1000 22 . 0 4 14. 3 2 4 322 h d p0 p0 p v ghv w 2 2 1 伯努利方程伯努利方程 靜力平衡方程靜力平衡方程 fluid mechanics and m

36、achinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 41 第第4 4章章 作業(yè)： 4-4-3 圖示一圖示一900轉(zhuǎn)角收縮彎管，水從直徑轉(zhuǎn)角收縮彎管，水從直徑d1=15cm的大管流入彎管，流速的大管流入彎管，流速 v1=2.5m/s,壓強(qiáng)壓強(qiáng)p1=68.6kpa,流入直徑流入直徑d2=7.5cm的水管。求保持彎管的水管。求保持彎管 靜止的力。靜止的力。 2 22 2 11 2 1 2 1 vpvp )( 12 vvqf 伯努利方程伯努利方程 動(dòng)量平衡方程動(dòng)量平衡方程 d1 d2 v2 v1 x y f 22 2 2 4 qvp d fx 11 2 1 4 qvpdfy 2 2 22 4 qvd

37、pfx 11 2 1 4 qvpdfy 2 2 21 2 1 44 vdvd 2 11 2 1 2 212 2 15 )( 2 1 vpvvpp 11 2 2 2 1 2 4vv d d v fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 42 作業(yè)： 4-4-9 如圖所示，空氣均流以速度如圖所示，空氣均流以速度u=1m/s流入半徑流入半徑r=1.5cm的圓管，的圓管， 流到距離入口流到距離入口l時(shí)時(shí),形成拋物線速度分布形成拋物線速度分布u=um(1-r2/r2)。 測(cè)得入口與測(cè)得入口與l截面上的壓強(qiáng)差截面上的壓強(qiáng)差p1-p2=2pa,空氣密度空

38、氣密度=1.23kg/m3 ,求管求管 壁對(duì)空氣的摩擦阻力。壁對(duì)空氣的摩擦阻力。r x o f l p1 p2 u 2r fdanvv s )( frppdanvv aa 2 21 )()( 21 b aaaaa daidai pdai pdanvv 2121 )( 22 0 2 2)( 1 rurdrudanvv r a r m r a rdr r r urdrudanvvk 0 2 2 2 2 0 2 2 2)1 (2)( 2 22 0 3 2 2 22 0 2 2 2 2 2 22 2 3 4 )1 ( 3 1 )1 (ur r r ur r r d r r urk r m r m nr

39、uppf 32222 21 10123. 1015. 014. 3123. 1 3 1 2 3 1 )( 平均流速平均流速 m u a q 2 1 u fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 43 作業(yè)： 4-4-9 如圖所示，一股薄的平板射流射向傾斜角如圖所示，一股薄的平板射流射向傾斜角=300的平壁。射流的平壁。射流 速度速度u=50m/s，厚度，厚度h=2cm ,不計(jì)重力和粘性力影響不計(jì)重力和粘性力影響。求求 1. 在平壁在平壁 上分流的厚度上分流的厚度h1，h2；2. 求平板所受的水流沖擊力和作用點(diǎn)的位求平板所受的水流沖擊力和作用

40、點(diǎn)的位 置置d。 y x v 1 v 2 v 2 h 1 h e d f 2 22 2 2 1 2 1 vpvp 伯努利方程伯努利方程 2 22 2 2 1 2 1 vpvp a pppp 21 vvv 21 221121 bhvbhvvbhqqq 21 hhh 有分流的動(dòng)量方程有分流的動(dòng)量方程 流入 流出 )vq()vq(f )cos()( 2211 qvvqvqrx cos0 21 qqqrx )cos1( 2 )cos1( 2 21 q q q q )cos1( 2 )cos1( 2 21 h h h h 取深度取深度b=1 fluid mechanics and machinery流體

41、力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 44 作業(yè)： 4-4-9 y x v 1 v 2 v 2 h 1 h e d f sinsin)sin(00 11 hvvqvvqqqf 射流對(duì)平板的作用力等于射流對(duì)平板的作用力等于平板對(duì)射流的作用力，方向相反平板對(duì)射流的作用力，方向相反 動(dòng)量矩方程動(dòng)量矩方程 流入 流出 vqrvqrfr )()( a dqvrfr 定常定常 22 2 22 1 11 h vq h vqfe )cos1( 2 )cos1( 2 21 q q q q )cos1( 2 )cos1( 2 21 h h h h cos 2 1 )cos1 ()cos1( 8 1 22 qhvqhv

42、fe cot 2 1 he fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 45 第五章第五章 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 作業(yè)：5-2-3，5-2-5，5-6-1，5-6- 2，5-6-3 5-6-5 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 46 為基本量為基本量 作業(yè)：5-2-3 ) , , , (xvf 111 1 cba x v 222 2 cba d v x v 2 解得解得 )dim(dim 222 cba xv 222 )()()( 3111cba mlllttml

43、222 2 cba x v x 1 ) ( vx f x fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 47 為基本量為基本量 作業(yè)：5-2-5 ), , , , (gwhfq cba g q w w h 0 解得解得 )dim(dim cba gqw cba mlltltlm)()()( 32120 2 1 2 3 g q w )dim(dim zyx gw zyx mlltltml)()()( 3211 zyx 1 g w 2 1 2 3 g 1 w ),( gww h fgwq w w ),(; wvw h wvfqgvw fluid m

44、echanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 48 光滑球以速度光滑球以速度u=1.6m/s在水中運(yùn)動(dòng)，在水中運(yùn)動(dòng)，為求球受到的阻力為求球受到的阻力f,在風(fēng)洞中用直徑放在風(fēng)洞中用直徑放 大到大到2倍的模型作試驗(yàn)。試求倍的模型作試驗(yàn)。試求 (1)為保證流動(dòng)相似，風(fēng)洞中的空氣速度為保證流動(dòng)相似，風(fēng)洞中的空氣速度u m應(yīng)為應(yīng)為 多大？，（多大？，（2）若在風(fēng)洞中測(cè)得的阻力）若在風(fēng)洞中測(cè)得的阻力fm=0.95n,原型球的阻力多大？已知空原型球的阻力多大？已知空 氣密度氣密度m=1.28kg/m3，空氣運(yùn)動(dòng)粘度，空氣運(yùn)動(dòng)粘度(m =13 )等于等于13倍水的運(yùn)動(dòng)粘度。

45、倍水的運(yùn)動(dòng)粘度。 作業(yè)：5-6-1 由由re數(shù)相等數(shù)相等 sm u u d d u duudud r m m m m mm e /4 .10 2 13, )( 1 22 pefpppp rcdfu 2 )( 1 22 mefmmmm rcdfu 2 nf d d f m m p m p m p p 39. 495. 0) 28. 1 1000 () 2 1 () 13 2 ()()()( 2222 u u fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 49 作業(yè)：5-6-2 fr數(shù)相等數(shù)相等 mhhm15. 0 20 1 幾何相似幾何相似 l

46、m p m p m m p p r c l l v v gl v gl v lg v f 2 2 2 ll m p l mm pp cc v v c va va q q 22 m p 流量q=av sm cc q q ll /19. 0 472. 440 34 2020 340 3 2 2 p m ),( 2 gww h fgwq w w 2 v p eu 歐拉數(shù)相等歐拉數(shù)相等 2222 m mv p v m mv p v v h v h v p v p omhch v v hh lmv m p mvv2 2 2 4202 . 0 幾何相似幾何相似 fluid mechanics and ma

47、chinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 50 作業(yè)：5-6-3 由由re數(shù)相等數(shù)相等 m mm m mm e u u h hhuuhuh r , )( 1 22 pefp rchfu 2 )( 1 22 mefmmmm rchfu 2 knf h h f m mmm p 83. 11500) 292. 1 204. 1 () 437. 0 1 () 2 1 ()()()( 2222 u u 437. 05 . 0874. 0 3600 1000 60 108 51. 1 32. 1 m mm u u h h mhhm874. 0437. 0 fluid mechanics and

48、machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 51 作業(yè)：5-6-5 由由re數(shù)相等數(shù)相等 6, u u u u d d c duudud r m m m m l m mm e lll m l mm ccc u u c ua au q q / 22 m 流量q=av sm c q c q q ll /33. 3 6 20 3 m 2 v p eu 歐拉數(shù)相等歐拉數(shù)相等 kpa c p u u pp u p u p l m m m m m 556. 0 6 201 222 2 22 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 52 練

49、習(xí)一 某水庫(kù)以長(zhǎng)度比尺 做底孔放空模型實(shí)驗(yàn)，今 在模型上測(cè)得放空時(shí)間為12小時(shí)，求原型上放空水庫(kù)所需 的時(shí)間。 100 l c 12010012 lmulmp ctc/ctt fr數(shù)準(zhǔn)則數(shù)準(zhǔn)則 l m p m p u m m p p r c l l v v c gl v gl v lg v f 2 2 2 m p u mm pp m p l mm m pp p t t t c tv tv l l c tv l tv l vt l s st數(shù)標(biāo)志流動(dòng)的非定常性 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 53 作業(yè)： 5-9 m p m q f

50、r數(shù)準(zhǔn)則數(shù)準(zhǔn)則 gl v gl v lg v f m m p p r 2 2 2 l m p m p u c l l v v c llul m p m p cccc v v a a q q 22 m p 流量q=av /sml/sqccq 3 ll 5375366563002020 2 m 2 p fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 54 作業(yè)：5-9 fr數(shù)準(zhǔn)則數(shù)準(zhǔn)則 gl v gl v lg v f m m p p r 2 2 2 l m p m p u c l l v v c 222 l f a f c f v 2 1 v 2

51、1 原型計(jì)算公式原型計(jì)算公式 fppppp clf 22 1 v 2 mfmmmm clf 22 1 v 2 mlum m p m p m p p fcccf)() l l ()(f 2222 v v av f vv p e a f u 222 fmfp cc knfcccfcccf mllmlup 24003001202020 222 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 55 作業(yè)：5-11 f p b p 2 v p eu 2 1 2 2 1 2 1 2 2 22 2 2 11 1 v v p p v p v p 11 2 21

52、2 1 2 221 4 9 10 15 pp)(pp) v v (p 2 12 511250 4 9 4 9 m/n.pp ff 2 12 56730 4 9 4 9 m/n.pp bb fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 56 作業(yè)： 7-5 水在變截面豎管中流動(dòng)。粗管直徑水在變截面豎管中流動(dòng)。粗管直徑d1=300mm,v1=6m/s; 為使兩斷面的壓力表讀數(shù)相同，求細(xì)管直徑為使兩斷面的壓力表讀數(shù)相同，求細(xì)管直徑d2（不計(jì)水頭損失）（不計(jì)水頭損失） d1 d2 h=3m g p z g p z 22 2 22 2 2 11 1 vv

53、 2 2 21 2 12211 4 1 4 1 vdvdavav 1-21-2斷面間的伯努利方程斷面間的伯努利方程 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 gg hhzzpp 22 2 2 2 1 2121 vv 2 12 2 1 2 2 22vvvghvgh mm. /gh d gh dd5235 21 2 2 1 1 2 1 11 v v v v v d 1 2 1 2 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 57 作業(yè)： 7-6 水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)定水管中的點(diǎn)流速水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)定水管中的點(diǎn)流速u(mài),當(dāng)讀數(shù)當(dāng)讀數(shù)h=60mm時(shí)，流速時(shí)，流速 為多少為多少 bb

54、p x aa p h hxpp a1 hpp mab hpp m12 xpp b2 1 p 2 p 2 2 2 2 2 1 1 1 2 1 2 1 u g p zu g p z )(hg) pp (gu m 122 12 1 2 s/m.h.gu85306006128926122 0 221 uzz 613. m fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 58 作業(yè)： 7-8 空氣空氣在水平管道以流量在水平管道以流量q=2.5l/s流動(dòng)。粗管直徑流動(dòng)。粗管直徑d1=5cm,收縮收縮 斷面斷面細(xì)管直徑細(xì)管直徑d2=2.5cm,相對(duì)壓強(qiáng)相對(duì)壓強(qiáng)

55、0.1個(gè)工程大氣壓，個(gè)工程大氣壓，不計(jì)水頭不計(jì)水頭 損失。問(wèn)連接于收縮斷面上的水管可將水自容器內(nèi)吸上多大高損失。問(wèn)連接于收縮斷面上的水管可將水自容器內(nèi)吸上多大高 度度 2 222 2 111 2 1 2 1 vvpzpz 1-21-2斷面間的伯努利方程斷面間的伯努利方程 21 zz d1 d2 q 1 p h )(pp 2 1 2 221 2 1 vv 2 22 2 11 2 1 2 1 vvpp 2 2 21 2 1 44 vvqdd m.) d q ( g ) d d () d q ( g pp 241 2 15 1 4 2 1 2 2 2 4 1 2 2 2 2 21 m. p 1101

56、0 1 0 2 phm. p h2401241 2 fluid mechanics and machinery流體力學(xué)與流體機(jī)械流體力學(xué)與流體機(jī)械 59 作業(yè)： 7-10 如圖所示管道，出口接以收縮管，水流射入大氣中的速度如圖所示管道，出口接以收縮管，水流射入大氣中的速度 v2=20m/s流動(dòng)。粗管直徑流動(dòng)。粗管直徑d1=0.1m,收縮斷面收縮斷面細(xì)管直徑細(xì)管直徑d2=0.05m, 兩斷面水頭損失兩斷面水頭損失0.5v12/2g。壓力表斷面至出口斷面高差。壓力表斷面至出口斷面高差 h=5m。 求壓力表的讀數(shù)求壓力表的讀數(shù) 1-21-2斷面間的伯努利方程斷面間的伯努利方程 d1 d2 v2 h l h g vp z g vp z 22 22 2 11 1 22 連續(xù)方程 2211 vvqaa al pp; )g/(vh;hzz 21