1、平面直角坐標系 牛牛文庫文檔分享 小明騎車到6千米遠的風景區去玩, 從折線圖中你可以知道哪些信息? t(時) 1 2 3 4 5 6 89 1011 S(千米) 10.5 1 8 3 2 8 3 觀 察 牛牛文庫文檔分享 123450-2-3-4-5 2 3 4 5 -2 -3 -4 X Y 1 -1 -5 (橫軸) (縱軸) 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 在平面內有 公共原點 而且 互相垂直 的兩條數軸，就構成了平面 直角坐標系。 一、概念：一、概念： 牛牛文庫文檔分享 二、點的寫法二、點的寫法 1、點的坐標寫在 小 括號內, 2、橫坐標寫在縱坐標的 前面, 3、中間用逗號隔開. 1

2、23450-2-3-4-5 2 3 4 5 -2 -3 -4 X Y 1 -1 -5 P Q S N M（5，3） E F 縱坐標縱坐標 橫坐標橫坐標 （3，5） AB C D 牛牛文庫文檔分享 1、 對于坐標平面內的任 意一點,都可以找到一個有 序實數對( x,y)和它對應. 2、 對于任意一個有序實 數對,在坐標平面內都有 一個確定的點和它對應. M（5，3） 123450-2-3-4-5 2 3 4 5 -2 -3 -4 X Y 1 -1 -5 P Q S AB C D N （3，5） E F 三、有序實數對與坐標平面內的點的對應關系 牛牛文庫文檔分享 3 1 4 2 5 -2 -4 -

3、1 -3 0 12345-4-3-2-1x y M NP 有序實數對（2，3） 對應 坐標平面內點 P 練習練習 在直角坐標系內畫出下列各點： A（3，2）、 B（0，2）、 C（3，2）、D（3，0） A B C D 牛牛文庫文檔分享 例1:1: 在直角坐標系內畫出下列各點: A(3，2) B(-2，3) C(-3，-2) D(-3，0) E(2，-1) F(0，-2) 123450-2 -3 -4-5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 X Y A(3,2) B(-2,3) F(0,-2) C(-3,-2) E(2,-1) D(-3,0) 牛牛文庫文檔分享 說出圖中A,B,C,D

4、,E,F各點的坐標 圖 17.2.3 ( 0，3 ) ( 2，1 ) ( -2，1 ) ( -1，-1 ) ( -2，0 ) ( -1，2 ) 直角坐標系中的點與有序 實數對是一一對應的嗎？ 坐標是有序有序 的實數對。 牛牛文庫文檔分享 在直角坐標系內畫出 點P(-2,3): Q(-2,-3) R(2,-3) S(2,3) 123450-1-3-4-5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 X Y練練 一一 練練 ： -2 P(-2,3) Q(-2,-3) R(2,-3) S(2,3) 牛牛文庫文檔分享 1 1、E E點在什么位置上？它的坐標有什么特征？任何一個在x x軸上的點的坐 標

5、都有這個特征嗎？ 2、能否由問題1猜想出y軸上的點的坐標有什么特征？ 如果點在原點上呢？ E點在x軸上，它的縱坐標為0，任何一個在x軸上的 點的縱坐標都為0。 由此得出：任何一個在y軸上的點的橫坐標為0。 牛牛文庫文檔分享 123450-2-3-4-5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 X Y Q(-a,-b) P(-a,b) R(a,-b) 四、對稱點的坐標特征：四、對稱點的坐標特征： S(a,b) 牛牛文庫文檔分享 明確 象限內點的坐標具有的特征是:點在第一象限 (+,+);點在第二象限 (-,+);點在第三象限 (-,-);點 在第四象限 (+,-); 坐標軸上點的坐標的特征

6、:點在橫軸上 點的縱坐標 是0;點在縱軸上 點的橫坐標是0;坐標系原點 (0,0). 牛牛文庫文檔分享 明確 (1)關于x軸對稱的兩點 其橫坐標相同,縱坐標互為相反數; (2)關于y軸對稱的兩點 其橫坐標互為相反數,縱坐標相同; (3)關于原點對稱的兩點 其橫、縱坐標都互為相反數. 牛牛文庫文檔分享 （ 第 1 題 ） 在直角坐標系中描出 點A（2，-3），分別 找出它關于x軸、y軸 及原點的對稱點，并 寫出這些點的坐標. 牛牛文庫文檔分享 y 五、點的坐標特征 x (+,+)(-,+) (-,-) (+,-) p(a,0) O(0,0) Q(0,b) 牛牛文庫文檔分享 2. 點A(0,1),

7、B(5,0),C(-3,-2),D(0,0), E(0,-1),F(2,1),其中在Y軸上的點的個數是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1. 在平面直角坐標系中,點(1,0)位于( ) A. 第一象限 B .第四象限 C. X軸上 D. Y軸上 3. 如果如果xy0, 且且x+y0,那么點那么點P(x,y)在在( ) A.第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限 C C A 牛牛文庫文檔分享 例2: 已知平面直角坐標系如圖,某船從O港出發,沿直線航行,先 在A(-10,10)處停泊,再沿直線航行到達B(30,60)港,試畫出該 船的

8、航線. x -10-20-30 -10 -20 1020304050 10 20 30 40 50 60 A(-10,10) B(30,60) O y 牛牛文庫文檔分享 一. 平面直角坐標系: 1. 有關概念: x(橫軸) y(縱軸) o 第一象限第二象限 第三象限第四象限 P a b (a,b) 2. 平面內點的坐標: 3. 坐標平面內的點與有序 實數對是: 一一對應. 坐標平面內的任意一點M,都有唯一一對有序實數(a,b)與它對應; 任意一對有序實數(a,b),在坐標平面內都有唯一的點M與它對應. 小結： 牛牛文庫文檔分享 4. 點的位置及其坐標特征: .各象限內的點: .各坐標軸上的點:

9、 .各象限角平分線上的點: .對稱于坐標軸的兩點: .對稱于原點的兩點: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 5.通過坐標系這個橋梁,可以使形(點)和數(實數對)相互表示,相互轉化,相互為用, 相互對照. 牛牛文庫文檔分享 檢測反饋 1.判斷下列說法是否正確： (1)(2，3)和(3，2)表示同一點； (2)點(4，1)與點(4，1)關于原點對稱； (3)坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標至少有一個為0； (4)第一象限內的點的橫坐

10、標與縱坐標均為正數 牛牛文庫文檔分享 2.指出下列各點所在的象限或坐標軸： A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0) 檢測反饋 3.填空： (1)點P(5,3)關于x軸對稱點的坐標是 ； (2)點P(3,5)關于y軸對稱點的坐標是； (3)點P(2,4)關于原點對稱點的坐標是 牛牛文庫文檔分享 練習1： 指出圖中點A,B,C,D, E,F,G,H,O各在哪一 象限，并寫出各點的 坐標。 （3，5） （0，4） （2，5） （5，0） （6，5） （0，7） （5，0）（0，0） 1 2 3 4 5 6-6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -

11、6 -7 -5-4-3-2-1 O y x G B F A C D EH （5，7） 牛牛文庫文檔分享 練習2： 在直角坐標系中畫出下列各 點： A(3 ,6) B(-1.5 ,3.5) C(- 4 ,-1) D(2 ,-3) E(3 ,0) F(-2 ,0) G(0 ,5) H(0 ,- 4) 1 2 3 4 5 6-6 7 6 5 4 2 3 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -5-4-3-2-1 O y x H A B C D EF G 牛牛文庫文檔分享 A D C B 類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定 平面內的點的位置呢？ 開始 下一題 牛牛文庫文

12、檔分享 A D C B 12345678910 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 返回 牛牛文庫文檔分享 A D C B （0，0） （-6，-6） （-3，-1） （-3，-6） 012-1-2-3-4-5-6-7-8 1 2 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -1 返回 牛牛文庫文檔分享 A D C B 7896543210-1 7 8 4 3 2 1 -1 -2 5 6 返回 牛牛文庫文檔分享 動腦筋：動腦筋： 如圖：如圖： 1 1、點、點B B與與C C的縱坐標相同，線段的縱坐標相同，線段BCBC的位置有什么特點？的位置有什么特點？ 2 2、線段、線段CECE的位置

13、有什么特點？的位置有什么特點？ 3 3、坐標軸上的點的坐標有什么特點？、坐標軸上的點的坐標有什么特點？ 答答: 1. : 1. 點點B B與與C C的的縱坐標相同縱坐標相同， 所以線段所以線段BCBC所在直線與所在直線與x x軸平行軸平行, , 與與Y Y軸垂直軸垂直. . 2. 2. 線段線段CECE平行于平行于y y軸軸, ,垂直于垂直于x x軸軸. . 3. 3. 坐標軸上的點的坐標中至少坐標軸上的點的坐標中至少 有一個為有一個為0,0, 橫軸上橫軸上的點的的點的縱坐標縱坐標為為0;0; 縱軸上縱軸上的點的的點的橫坐標橫坐標為為0;0; 原點原點既在橫軸上又在縱軸上既在橫軸上又在縱軸上,

14、 ,所以所以原點的坐標原點的坐標 為為(0,0).(0,0). 牛牛文庫文檔分享 A D C B 6 5421 O O -1 4 3 2 1 -1 -2 5 -2-3 3 -3 -4 x y E F 寫出圖中A、B、C、D、E、F、O的坐標。 牛牛文庫文檔分享 1、原點O的坐標是什么？ 2、x軸與y軸上的點的坐標有什么 特點？ 牛牛文庫文檔分享 任何一個在x軸上的點的縱坐標都 為0,記作(x,0)。 由此得出：任何一個 在y軸上的點的橫坐標為0,記作(0,y)。 原點的坐標為（0，0） 牛牛文庫文檔分享 想一想：下列各點分別在平面坐標的什么位置上？想一想：下列各點分別在平面坐標的什么位置上？

15、A（3，0），B（0，2），C(0，0）， D（3，0），E（1.5，0），F（0，3） G(0.4,0) H(0,2.1) K(0,10) 牛牛文庫文檔分享 本節課我們學習了平面直角坐標系。 學習本節我們要掌握以下三方面的內容： 1、能夠正確畫出直角坐標系。 2、能在直角坐標系中，根據坐標找出點， 由點求出坐標。 3、掌握各象限上及x軸，y軸上點的坐標的 特點： 第一象限（+，+） 第二象限（，+） 第三象限（，）第四象限（+，） x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x，0） y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0，y） 牛牛文庫文檔分享 123450-2-3-4-5 2 3 4 5 -1 -2 -

16、3 -4 -5 X Y Q(-a,-b) P(-a,b) R(a,-b) 四、對稱點的坐標特征：四、對稱點的坐標特征： S(a,b) 牛牛文庫文檔分享 2. 點A(0,1),B(5,0),C(-3,-2),D(0,0), E(0,-1),F(2,1),其中在Y軸上的點的個數是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1. 在平面直角坐標系中,點(1,0)位于( ) A. 第一象限 B .第四象限 C. X軸上 D. Y軸上 3. 如果如果xy0, 且且x+y0,那么點那么點P(x,y)在在( ) A.第一象限第一象限 B. 第二象限第二象限 C. 第三象限第三象限 D. 第四象限第四象限 C C A 牛牛文庫文檔分享 4. 點的位置及其坐標特征: .各象限內的點: .各坐標軸上的點: .各象限角平分線上的點: .對稱于坐標軸的兩點: .對稱于原點的兩點: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 5.通過坐標系這個橋梁,可以使形