1、2015-2016學年山東省威海市榮成市八年級（下）期中數學試卷一、選擇題：1已知是方程2x+ay=5的解，則a的值為（）a1b2c3d42已知兩數x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（）a bc d3已知方程組，則（xy）2=（）a2b c4d4已知是二元一次方程組的解，則ab的值為（）a2b1c1d25如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（）a同位角相等兩直線平行b同旁內角互補，兩直線平行c內錯角相等兩直線平行d平行于同一條直線的兩直線平行6下列命題中是假命題的是（）a一個三角形中至少有兩個銳角b在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線

2、平行c同角的補角相等d如果a為實數，那么|a|07下列條件不能夠證明ab的是（）a2+3=180b1=4c2+4=180d2=38下列事件中是確定事件的為（）a兩條線段可以組成一個三角形b打開電視機正在播放動畫片c車輛隨機經過一個路口，遇到綠燈d擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數9某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點數是偶數，即擲出的點數是偶數的頻率為，則下列說法正確的是（）a一定等于b一定不等于c一定大于d投擲的次數很多時，穩定在附近10甲，乙兩人練習跑步，若乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙若設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/

3、秒，則下列方程組中正確的是（）a bc d11在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同小剛通過多次摸球實驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個數很可能是（）個a12b24c36d4812甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的a，b兩地出發，相向而行圖中l1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到a地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數關系則下列說法錯誤的是（）a乙摩托車的速度較快b經過0.3小時甲摩托車行駛到a，b兩地的中點c經過0.25小時兩摩托車相遇d當乙摩托車到達a地時，甲摩托車距離a地km二、耐心填

4、一填13方程組的解是14把定理“有兩個角互余的三角形是直角三角形”，寫成“如果那么”的形式：15如圖，abcd，若abe=120，dce=32，則bec=16任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數不小于3的概率為17如圖中的兩條直線l1，l2可以看作方程組的解18已知方程組，若a0，則=三解答題：19解方程組（1）（2）（3）20和都是方程axy=b的解，求a與b的值21如圖，已知abcd，acbd，ce平分acd（1）求證：ace是等腰三角形；（2）求證：becbdc22如圖，已知edac，edf=a，fdc=30求b的度數23列方程組解應用題：某商店銷售a，b兩種商品，已知銷售一件a種商品可獲利

5、潤10元，銷售一件b種商品可獲利潤15元該商店銷售a，b兩種商品共100件，獲利潤1350元，則a，b兩種商品各銷售了多少件？24一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同（1）小明和小紅玩摸球游戲，規定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明你的理由；（2）現在裁判想從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，使得這個游戲對雙方公平，問取出了多少黑球？25已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（2，4），且與正比例函數的圖象相交于點（4，a），求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）畫出這兩個函數圖

6、象，并求出它們與y軸相交得到的三角形的面積2015-2016學年山東省威海市榮成市八年級（下）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1已知是方程2x+ay=5的解，則a的值為（）a1b2c3d4【考點】二元一次方程的解【分析】根據方程的解得概念，將x、y的值代入方程，得到一個關于a的方程，求解可得a的值【解答】解：將代入方程2x+ay=5，得：4+a=5，解得：a=1，故選：a2已知兩數x，y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（）a bc d【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據等量關系為：兩數x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程組即可【解答】解：根

7、據題意列方程組，得：故選：c3已知方程組，則（xy）2=（）a2b c4d【考點】解二元一次方程組；負整數指數冪【分析】方程組兩方程相減求出xy的值，代入計算即可得到結果【解答】解：，得：xy=2，則原式=22=故選d4已知是二元一次方程組的解，則ab的值為（）a2b1c1d2【考點】二元一次方程組的解【分析】所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程的值，只需將方程的解代入方程組，就可得到關于a、b的二元一次方程組，解得a、b的值，即可解答【解答】解：是二元一次方程組的解，解得：ab=21=2故選：d5如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（）a同位

8、角相等兩直線平行b同旁內角互補，兩直線平行c內錯角相等兩直線平行d平行于同一條直線的兩直線平行【考點】平行線的判定【分析】由題意，利用平行線的判定定理來推理判斷即可【解答】解：由圖可知，abd=bac，故使用的原理為內錯角相等兩直線平行故選c6下列命題中是假命題的是（）a一個三角形中至少有兩個銳角b在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行c同角的補角相等d如果a為實數，那么|a|0【考點】命題與定理【分析】由三角形內角和得出a是真命題；由垂線的性質得出b是真命題；由補角的性質得出c是真命題；由|0|=0得出d是假命題【解答】解：a、一個三角形中至少有兩個銳角，是真命題；b、在同一平面內，垂直

9、于同一直線的兩條直線平行，是真命題；c、同角的補角相等，是真命題；d、如果a為實數，那么|a|0，是假命題；如：0是實數，|0|=0，故d是假命題；故選：d7下列條件不能夠證明ab的是（）a2+3=180b1=4c2+4=180d2=3【考點】平行線的判定【分析】根據平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行分別進行分析即可【解答】解：a、2+3=180，不能判定ab，故此選項正確；b、由1=4可得2=3，能判定ab，故此選項錯誤；c、2+4=180，可得2=3，能判定ab，故此選項錯誤；d、2=3能判定ab，故此選項錯誤；故選：a8下列事件中是

10、確定事件的為（）a兩條線段可以組成一個三角形b打開電視機正在播放動畫片c車輛隨機經過一個路口，遇到綠燈d擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數【考點】隨機事件【分析】根據確定事件與隨機事件的定義對各選項進行逐一分析即可【解答】解：a、兩條線段可以組成一個三角形是不可能事件，也是確定事件，故本選項正確；b、打開電視機正在播放動畫片是隨機事件，故本選項錯誤；c、車輛隨機經過一個路口，遇到綠燈是隨機事件，故本選項錯誤；d、擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數是隨機事件，故本選項錯誤故選a9某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點數是偶數，即擲出的點數是偶數的頻率為，則下列說法正確的是（）

11、a一定等于b一定不等于c一定大于d投擲的次數很多時，穩定在附近【考點】利用頻率估計概率【分析】根據在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近判斷即可【解答】解：某人隨意投擲一枚均勻的骰子，投擲了n次，其中有m次擲出的點數是偶數，即擲出的點數是偶數的頻率為，則投擲的次數很多時，穩定在附近，故選d10甲，乙兩人練習跑步，若乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙若設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，則下列方程組中正確的是（）a bc d【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】此題中的等量關系：乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙；

12、乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙【解答】解：根據乙先跑10米，則甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x=5y+10；根據乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，得方程4x=4y+2y可得方程組故選a11在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同小剛通過多次摸球實驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個數很可能是（）個a12b24c36d48【考點】利用頻率估計概率【分析】根據頻率估計概率得到摸到紅色、黑色球的概率分別為0.15和0.45，則摸到白球的概率為0.4，然后利用概率公式計算即可【解答】解：小剛通過多次摸球實

13、驗后發現其中摸到紅色、黑色球的頻率穩定在0.15和0.45，估計摸到紅色、黑色球的概率分別為0.15和0.45，摸到白球的概率為10.150.45=0.4，口袋中白色球的個數為600.4=24，即口袋中白色球的個數很可能24個故選b12甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的a，b兩地出發，相向而行圖中l1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到a地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數關系則下列說法錯誤的是（）a乙摩托車的速度較快b經過0.3小時甲摩托車行駛到a，b兩地的中點c經過0.25小時兩摩托車相遇d當乙摩托車到達a地時，甲摩托車距離a地km【考點】一次函數的應用【分析】根據乙用時間比甲用的時間

14、少可知乙摩托車的速度較快；根據甲0.6小時到達b地判定b正確；設兩車相遇的時間為t，根據相遇問題列出方程求解即可；根據乙摩托車到達a地時，甲摩托車行駛了0.5小時，計算即可得解【解答】解：a、由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時，乙行駛完全程需要0.5小，所以，乙摩托車的速度較快正確，故a選項不符合題意；b、因為甲摩托車行駛完全程需要0.6小時，所以經過0.3小時甲摩托車行駛到a，b兩地的中點正確，故b選項不符合題意；c、設兩車相遇的時間為t，根據題意得， +=20，t=，所以，經過0.25小時兩摩托車相遇錯誤，故c選項符合題意；d、當乙摩托車到達a地時，甲摩托車距離a地：0.5=km正確，故

15、d選項不符合題意故選：c二、耐心填一填13方程組的解是leftbeginarraylx=2y=4endarrayright.【考點】二元一次方程組的解【分析】用代入法解二元一次方程組，即可解答【解答】解：把代入得：x+6x=14，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，故方程組的解為：故答案為：14把定理“有兩個角互余的三角形是直角三角形”，寫成“如果那么”的形式：如果一個三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形【考點】命題與定理【分析】分清題目的已知與結論，即可解答【解答】定理“有兩個角互余的三角形是直角三角形”，寫成“如果那么”的形式：如果一個三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三

16、角形，故答案為：如果一個三角形有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形15如圖，abcd，若abe=120，dce=32，則bec=92【考點】平行線的性質【分析】過e作efab，推出abefcd，根據平行線的性質求出feb和fec，即可求出答案【解答】解：過e作efab，abcd，abefcd，abe=120，dce=32，feb=180be=180120=60，fec=dce=32，bec=feb+fec=92，故答案為：9216任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數不小于3的概率為frac23【考點】概率公式【分析】骰子六個面出現的機會相同，求出擲出的點數不小于3的情況有幾種，直接應用求概率的

17、公式求解即可【解答】解：任意擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，點數不小于3的有3、4、5、6共4個，擲出的點數不小于3的概率為：，故答案為：17如圖中的兩條直線l1，l2可以看作方程組leftbeginarrayly=2x+1y=x+4endarrayright.的解【考點】一次函數與二元一次方程（組）【分析】先利用待定系數法求出兩直線的解析式，然后根據方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標進行求解【解答】解：設l1的解析式為y=kx+b，把（1，3），（0，1）代入得，解得，所以直線l1的解析式為y=2x+1，同樣方法得到直線l2的解析式為y=x+4，所

18、以兩條直線l1，l2的交點可以看作方程組的解故答案為18已知方程組，若a0，則=1【考點】解二元一次方程組【分析】將a看做已知數表示出x與y，代入計算即可得到結果【解答】解：，2+得：5x=5a，即x=a，將x=a代入得：y=a，則=1故答案為：1三解答題：19解方程組（1）（2）（3）【考點】解三元一次方程組；解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），由得：x=3y+5，把代入得：6y+10+5y=21，即y=1，把y=1代入得：x=8，則方程組的解為； （2），3+2得：13x

19、=52，即x=4，把x=4代入得：y=3，則方程組的解為； （3），由得：x=1，+得：x+2z=1，把x=1代入得：z=1，把x=1，z=1代入得：y=2，則方程組的解為20和都是方程axy=b的解，求a與b的值【考點】二元一次方程的解【分析】把兩組解分別代入方程，得關于a，b的方程組，求解即可【解答】解：將和都代入方程axy=b，得：，解得：21如圖，已知abcd，acbd，ce平分acd（1）求證：ace是等腰三角形；（2）求證：becbdc【考點】等腰三角形的判定；平行線的性質；三角形的外角性質【分析】（1）根據abcd，得aec=ecd，再根據角平分線的定義得出ace=ecd，從而得

20、出aec=eca，根據等角對等邊，得出ac=ae；（2）先判斷abdc為平行四邊形，根據平行四邊形的性質得出cae=bdc，再根據外角的性質得出becbdc【解答】解：（1）abcd，aec=ecd，ce平分acd，ace=ecd，aec=eca，ac=ae，ace是等腰三角形；（2）abcd，acbd，四邊形abdc為平行四邊形，cae=bdc，beccae，becbdc22如圖，已知edac，edf=a，fdc=30求b的度數【考點】平行線的判定與性質【分析】由平行線的性質得出bed=a，再由已知條件得出bed=edf，證出abdf，得出同位角相等即可【解答】解：edac，bed=a，edf=a，bed=edf，abdf，b=fdc=3023列方程組解應用題：某商店銷售a，b兩種商品，已知銷售一件a種商品可獲利潤10元，銷售一件b種商品可獲利潤15元該商店銷售a，b兩種商品共100件，獲利潤1350元，則a，b兩種商品各銷售了多少件？【考點】二元一次方程組的應用【分析】設a種商品銷售x 件，b種商品銷售y件，根據“銷售a，b兩種商品共100件，獲利潤1350元”列出二元一次方程組求解即可；【解答】解：設a種商品銷售x 件，b種商品銷售y件 依題意，得，解得，答：a種商品銷售30件，b種商品