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2、函數的定義專項練習30題1下列五個式子，y=x+1，y=2x2+1，其中表示y是x的一次函數的有（）a5個b4個c3個d2個2下列函數中,y是x的一次函數的是（）ay=3x21by=x1+2cy=2（x1）2d3下列問題中，變量y與x成一次函數關系的是(）a路程一定時，時間y和速度x的關系b長10米的鐵絲折成長為y，寬為x的長方形c圓的面積y與它的半徑xd斜邊長為5的直角三角形的直角邊y和x4下列函數:y=x+2；y=x2+2；y=3x；,其中不是一次函數的有（）a1個b2個c3 個d4個5下列函數（1）y=2x1;（2)y=x；(3）y=；（4）y=;(5)y=x21中，是一次函數的有（)a

3、4個b3個c2個d1個6下列說法正確的是（）a一次函數是正比例函數b正比例函數是一次函數c正比例函數不是一次函數d一次函數不可能是正比例函數7已知函數y=3x+1,當自變量增加3時,相應的函數值增加(）a10b9c3d88對于函數y=2x1，當自變量增加m時，相應的函數值增加（）a2mb2m1cmd2m+1az9若+5是一次函數，則a=（)a3b3c3d10若函數y=（m1）x|m|+2是一次函數，則m的值為（）am=1bm=1cm=1dm111函數y=（m2)xn1+n是一次函數,m，n應滿足的條件是(）am2且n=0bm=2且n=2cm2且n=2dm=2且n=012下列說法正確的是（）ay

4、=kx+b（k、b為任意常數）一定是一次函數b（常數k0)不是正比例函數c正比例函數一定是一次函數d一次函數一定是正比例函數13已知y+2與x成正比例，則y是x的（）a一次函數b正比例函數c反比例函數d無法判斷14設圓的面積為s,半徑為r,那么下列說法確的是（）as是r的一次函數bs是r的正比例函數cs是r2的正比例函數d以上說法都不正確15已知函數y=（k+2）x+k24,當k_時,它是一次函數16如果函數y=（a2）x+3是一次函數,那么a_17當m=_時，函數y=(m+5）x2m1+7x3（x0）是一個一次函數18已知一次函數y=（k1）x|k+3，則k=_19已知:y=（m1）x|m+

5、4，當m=_時，圖象是一條直線20把2xy=3寫成y是x的函數的形式為_21在函數y=2x5中，k=_,b=_22一次函數y=2x1,當x=5時,y=_,當y=7時，x=_23一次函數y=kx+b中，k、b都是_，且k_,自變量x的取值范圍是_;當k_，b_時它是正比例函數24函數：y=2x+3；x+y=1；xy=1;y=；y=+1；y=0.5x中,屬于一次函數的有_，屬正比例函數的有_（只填序號）25若y=mxm|+2是一次函數的解析式且y隨x的增大而減小，則m的值等于_26已知函數y=(m3）xm2+3是一次函數，求解析式27已知函數y=(m10)x+12m（1）m為何值時，這個函數是一次

6、函數;（2)m為何值時，這個函數是正比例函數28已知函數y=（m+1)x+(m21）當m取什么值時，y是x的一次函數?當m取什么值是，y是x的正比例函數29x為何值時，函數的值分別滿足下列條件：（1）y=3；(2）y230說出下面兩個問題中兩個量的函數關系，并指出它們是不是正比例函數，是不是一次函數汽車以40千米/小時的平均速度從a站出發,行駛了t小時，那么汽車離開a站的距離s(千米）和時間t（小時）之間的函數關系是什么？的函數關系式為_，它是_函數;汽車離開a站4千米,再以40千米/小時的平均速度行駛了t小時，那么汽車離開a站的距離s（千米）與時間t（小時)之間的函數關系是什么？的函數關系式

7、為_，它是_函數一次函數定義30題參考答案:1是反比例函數,故本選項錯誤；符合一次函數的定義；故本選項正確；y=x+1符合一次函數的定義;故本選項正確;=x,符合一次函數的定義；故本選項正確；y=2x2+1，是二次函數;故本選項錯誤;綜上所述，表示y是x的一次函數的有3個；故選c2a、自變量次數不為1，故不是一次函數；b、自變量次數不為1，故不是一次函數;c、自變量次數不為1，故不是一次函數;d、是一次函數故選d3a、設路程是s，則根據題意知，y=，是反比例函數關系故本選項錯誤；b、根據題意,知10=2（x+y）,即y=x+5，符合一次函數的定義故本選項正確;c、根據題意，知y=x2，這是二次

8、函數,故本選項錯誤；d、根據題意，知x2+y2=25,這是雙曲線方程，故本選項錯誤故選b4y=x+2是一次函數；y=x2+2是二次函數;y=3x是一次函數；y=x是一次函數；y=是反比例函數；所以，不是一次函數的有共2個故選b5(1）y=2x1是一次函數；（2）y=x是一次函數；（3）y=，自變量次數不為1,故不是一次函數；(4)y=，自變量次數不為1，故不是一次函數；（5）y=x21自變量次數不為1，故不是一次函數;綜上所述,一次函數有2個故選c6a、一次函數不一定是正比例函數，故本選項錯誤；b、正比例函數一定是一次函數，故本選項正確;c、正比例函數一定是一次函數,故本選項錯誤；d、一次函數

9、可能是正比例函數，故本選項錯誤故選b7因為y=3x+1，所以當自變量增加3時，y1=3（x+3)+1=3x+1+9,相應的函數值增加9故選b8當自變量增加m時，y=2（x+m)1，即y=2x+2m1，故函數值相應增加2m故選a9根據一次函數的定義可知：a28=1，a+30，解得:a=3故選b10根據題意得:,解得：m=1故選b11函數y=（m2）xn1+n是一次函數，,解得，故選c12a、y=kx+b（k、b為任意常數），當k=0時，不是一次函數,故本選項錯誤;b、（常數k0）是正比例函數,故本選項錯誤;c、正比例函數一定是一次函數，故本選項正確；d、一次函數不一定是正比例函數，故本選項錯誤故

10、選c13y+2與x成正比例，則y+2=kx，即y=kx2,符合一次函數y=kx+b的定義條件：k、b為常數,k0，自變量次數為1,則y是x的一次函數故選a14由題意得，s=r2，所以s是r2的正比例函數故選c15根據一次函數定義得,k+20，解得k2故答案為：216y=（a2）x+3是一次函數，a20，a2故答案為：a217. ,解得:m=1根據題意得：2m1=1，解得：m=1,此時函數化簡為y=13x32m1=0，解得：m=，此時函數化簡為y=7x2.5；m+5=0，解得：m=5，此時函數化簡為y=7x3故答案為：1或5或18根據題意得k10，k|=1則k1，k=1,即k=119y=（m1）

11、xm+4的圖象是一條直線，當該圖象是一次函數圖象時,|m=1，且m10,解得m=1當該直線是平行于x軸的直線時，m1=0，即m=1;綜上所述，當m=1時，y=（m1）x|m+4的圖象是一條直線故答案是:1202xy=3寫成y是x的函數的形式為y=2x3故答案為：y=2x321根據一次函數的定義，在函數y=2x5中，k=2,b=522把x、y的值分別代入一次函數y=2x1，當x=5時，y=2(5)1=9;當y=7時，7=2x1，解得x=3故填9、323一次函數y=kx+b中，k、b都是常數，且k0，自變量x的取值范圍是任意實數；當k0,b=0時它是正比例函數24函數：y=2x+3;x+y=1；xy=1；y=;y=+1；y=0。5x中,屬于一次函數的有，屬正比例函數的有（只填序號）25y=mx|m+2是一次函數，|m|=1,m=1，y隨x的增大而減小，m=1故答案為：126m30且m2=1,m=3，函數解析式為：y=6x+327(1）根據一次函數的定義可得：m100，m10，這個函數是一次函數；（2)根據正比例函數的定義，可得：m100且12m=0,m=時,這個函數是正比例函數28由函數是一次函數可得，m+10,解得 m1,所以，m1時,y是x的一次函數；函數為正比例函數時,m+10且m21=0，解得 m=1,所以，當m=1時，y是x的正比例函數29（1）當y