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文檔簡介

1、重理工資料庫高等代數試題2一、 單選題（每小題4分，共20分）1、設A，B為數域F上的n階方陣，下列等式成立的是（ ）。A、det（A+B）=detA+detB B、det（kA）=kdetAC、det（kA）=kn-1 detA D、det（AB）=detA detB2、如果AA-1=A-1A=I，那么矩陣A的行列式|A|應該有（ ）。A、|A|=0 B、|A|0C、|A|=k，k1 D、|A|=k，k-13、設A為數域F上的n階方陣，滿足A2-2A=0，則下列矩陣哪個可逆（ ）。A、A B、A-I C、A+I D、A-2I4、以下乘積中（ ）是5階行列式D=|aij|中取負號的項。A、a3

2、1 a45 a12 a24 a53 B、a45 a54 a42 a12 a33C、a23 a51 a32 a45 a14 D、a13 a32 a24 a45 a545、設A*為n階方陣A的伴隨矩陣，則|A*|A|=（ ）。A、 B、 C、 D、 二、填空題（每小題3分，共15分）1、設n級排列的反數的反序數為k，則= 。2、設，A*是A的伴隨矩陣，則= 。3、設使得2，且f（1）=1，=3，f（2）=3，則f（x）= 。4、設， ，若，則a= ，b= 。5、設，則R (A)= 。三、計算題（共59 分）1、令F是有理數域，求出Fx的多項式，的最大公因式，并求出使得。（12分）2、求多項式的有理根。（7分）3、用初等對稱多項式表示n元對稱多項式。（10分）4、問當取何值時，線性方程組有唯一解？無解？有無窮多解？并在有解時寫出解。（10分）5、計算n階行列式（6分）6、設矩陣，問矩陣A是否可逆？若可逆，求出。（8分）7、問取何值時，多項式， 有公根。（6分）四、證明題（共 6 分）設p（x）是Fx中的一個次數大于零的多項式。如果，只要p（x）|f（x）g（x）就有p（x）|f（x）或p（x）|g（x），證明：p（x）不可約。（6分）本文件經重理工資料庫整理免費分享給廣大同學禁

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