第一章總論第一章總論 一 單項選擇題 BBBCA DDAAA 二 多項選擇題 BCD BCD ABD BDE ACD ACD ADE ABE ACE ACD 三 判斷題 第二章統計資料的收集第二章統計資料的收集 一 單項選擇題 BDBDD CAADC 二 多項選擇題 ADE BCDE BDE ADE ABD 三 判斷題 第三章統計數據的整理與顯示第三章統計數據的整理與顯示 一 單項選擇題 CABBD ACACD 二 多項選擇題 AD ACE ABC DC ABCD 三 判斷題 第四章第四章 思考與練習答案思考與練習答案 一 單項選擇題一 單項選擇題 1 就業人數增減量指標屬于 C A 相對指標 B 平均指標 C 總量指標 D 變異指標 2 下面指標中 屬于時期指標的是 C A 某地區人口數 B 商品庫存量 C 產品產量 D 中小企業數 3 男女性別比是一個 B A 結構相對指標 B 比例相對指標 C 比較相對指標 D 強度相對指 標 4 指標值隨研究范圍的大小而增減的綜合指標是 C A 相對指標 B 平均指標 C 總量指標 D 質量指標 5 人均糧食產量是 C A 總量指標 B 平均指標 C 相對指標 D 數量指標 6 下面屬于時點指標的是 B A 商品銷售額 B 營業員人數 C 商品價格 D 商品銷售量 7 將不同地區 部門 單位之間同類指標進行對比所得的綜合指標稱為 D A 動態相對指標 B 結構相對指標 C 比例相對指標 D 比較相對指 標 8 第五次人口普查結果顯示 我國每 10 萬人口中有大學文化程度的為 6311 人 該數字是 D A 絕對指標 B 比較相對指標 C 強度相對指標 D 結構相對指標 9 下列屬于比例相對指標的是 B A 工人出勤率 B 一 二 三產業的產值比 C 每百元產值利稅額 D 凈產值占總產值的比重 10 計算計劃完成情況相對指標時 分子和分母的數值 D A 只能是絕對指標 B 只能是相對指標 C 只能是平均指標 D 既可以是絕對指標 也可以是相對指標或平均指標 11 結構相對指標是 C A 報告期水平與基期水平之比 B 實際數與計劃數之比 C 總體部分數值與總體全部數值之比 D 甲單位水平與乙單位水平之比 12 某商場 2003 年彩色電視機的銷售量為 8800 臺 年末庫存量有 1500 臺 這兩個總量指標是 B A 時期指標 B 前者是時期指標 后者是時點指標 C 時點指標 D 前者是時點指標 后者是時期指標 13 對甲 乙兩個工廠生產的飲料進行質量檢查 不合格率分別為 5 和 8 則甲 乙兩廠飲料的不合格品數量 D A 甲 乙 B 甲 乙 C 甲 乙 D 無法判斷 14 某商場計劃 6 月份銷售利潤比 5 月份提高 2 實際卻下降了 3 則銷 售利潤計劃完成程度為 B A 66 7 B 95 1 C 105 1 D 99 0 15 某地區有 10 萬人口 共有 80 個醫院 平均每個醫院要服務 1250 人 這 個指標是 B A 平均指標 B 強度相對指標 C 總量指標 D 發展水平指標 二 多項選擇題二 多項選擇題 1 總量指標的計量單位主要有 ACE A 實物單位 B 度量衡單位 C 貨幣單位 D 自然單位 E 勞動單位 2 在相對指標中 分子和分母可以互換位置的有 BC A 結構相對指標 B 比例相對指標 C 比較相對指標 D 動態相對指標 E 計劃完成相對指標 3 時點指標的特點是 BD A 不同時間數值可以相加 B B 不同時間數值不可以相加 C 調查資料需連續登記 D 指標數值大小與時期長短無直接關系 E 指標數值大小與時期長短直接相關 4 在相對指標中 屬于不同總體數值對比的指標有 CDE A 結構相對指標 B 比例相對指標 C 比較相對指標 D 動態相對指標 E 強度相對指標 5 在檢查長期計劃執行情況時 常使用的方法有 BD A 平均法 B 水平法 C 綜合法 D 累計法 C 比例法 三 判斷分析題三 判斷分析題 1 一個總量指標究竟應屬于總體單位總量還是總體標志總量 應隨著研究目 的的不同和研究對象的變化而定 對 2 男女性別比為 107 98 100 這說明以男性為 100 女性人口是男性人口 數的 1 0798 倍 錯 說明是以女性為 100 男性人口是 女性人口數的 1 0798 倍 3 強度相對數與平均數不同 因為它不是同質總體的標志總量與總體單位數 之比 對 4 所有的強度相對指標都有正 逆指標之分 錯 有的強度 相對指標有正 逆指標之分 5 甲企業完成產值 50 萬元 剛好完成計劃 乙企業完成產值 88 萬元 超額 完成 10 則甲乙兩企業共超額完成 50 錯 甲乙兩企業共超額完成 6 15 50 88 50 80 1 四 簡答題四 簡答題 1 簡述時期指標與時點指標的區別 答 1 時期指標的數值是連續登記取得的 它的每個數值表示現象在一定時期內發 生的總量 而時點指標的數值是間斷計數取得的 它的每個數值表示現象發展到一定時點 上所處的水平 2 時期指標具有累加性 即各時期數值相加可以說明現象在較長時期內 發生的總量 而時點指標不具有累加性 即各時期數值相加是沒有意義的 3 時期指標 數值的大小要受時期長短的制約 而時點指標數值的大小與時點的間隔無直接關系 2 簡述計算和應用相對指標的原則 答 1 可比性原則 即要注意對比的分子 分母在內容 范圍 計算方法 計算價 格和計量單位等方面是可比的 2 相對指標要與總量指標結合應用原則 3 多種相 對指標結合運用的原則 3 強度相對指標與平均指標有何區別 答 1 強度相對數是由兩個不同質但有聯系的總體的指標數值對比求得的 而平均 數是在同質總體內進行計算的 2 強度相對數的分子與分母不存在一一對應關系 而平 均數的分子與分母是一一對應的 分母是分子 標志值 的承擔者 3 強度相對數反映 的是兩個有聯系的總體之間的數量聯系 而平均數反映的是某個同質總體的一般水平或集 中趨勢 4 總體單位總量和總體標志總量如何區別 答 總體單位總量是指總體單位的數目 即總體個數 單位數 總體標志 總量是指總體各單位標志值的總和 前者是后者的承擔者 后者是前者的標志 值 二者具有一一對應關系 5 分析長期計劃執行情況時累計法和水平法有什么特點 答 累計法的特點是關注計劃期內的累計水平 即看實際累計數是否達到了 計劃規定的累計數 如果達到了就表示完成了計劃 水平法的特點是關注計劃 期最末一年應達到的水平 只要計劃期內連續 12 月 可跨日歷年度 達到了計 劃規定的最末一年的水平 則認為計劃完成 五 計算題五 計算題 1 某地區2005年的勞動生產率計劃比上年提高8 實際執行結果是比上年 提高了9 問該地區勞動生產率的計劃完成程度是多少 解 109 108 100 93 超額0 93 完成計劃 81 91 2 某工廠今年計劃單位產品成本與去年相比降低 5 實際降低了 4 5 問該廠單位成本 的計劃完成程度是多少 解 差 0 53 完成計劃 53 100 95 5 95 51 5 41 3 根據下表計算相對指標并填空 國家和地區 國 土 面 積 萬平方公里 2003 年年中人口數 萬人 2003 人口密度 人 平方公里 世界總計世界總計3187 3037 7 2297 6 2303 856 4 13465 1 13465 1 46 8 亞亞 洲洲 3187 03187 0120120 中國 960 0 960 134 6 日本 37 812765 12765 37 8 46 7 印度 328 7 328 7 324 1 非非 洲洲 85056 28 3037 7 85056850562828 歐歐 洲洲 2297 62297 6 2297 6 32 73523 2 3232 北北 美美 洲洲 50667 22 2303 0 50667506672222 南南 美美 洲洲 1783 41783 4 1783 4 20 35668 2020 大大 洋洋 洲洲 856 4856 4322332234 4 資料來源 聯合國糧農組織數據庫 4 某廠生產情況如下 單位 萬元 報告期工業增加值 實 際 計劃 絕對值比重 計劃完成 基期實際工業增 加值 報告期比基期 甲 1 2 3 4 5 6 一廠 二廠 三廠 8000 5000 10000 80 12500 9500 31250 17 6 5500 10000 9500 31250 30 4 100 30 4 32 20 17 6 10000 31250 32 9500 8000 118 75 110 80 6000 4000 8000 9500 6000 158 33 5500 4000 137 5 10000 8000 125 四廠 6250 100 625031250 0 2 625020 001006250 100 6250100 合計 31750 31250 100 00 31250 31750 98 43 24250 31250 24250 128 87 要求 將表內所缺數值算出并填入 第五章第五章 思考與練習答案思考與練習答案 一 單項選擇題一 單項選擇題 1 A 算術平均數 H 調和平均數 和 G 幾何平均數 的關系是 D A A G H B G H A C H A G D H G A 2 位置平均數包括 D A 算術平均數 B 調和平均數 C 幾何平均數 D 中位數 眾數 3 若標志總量是由各單位標志值直接總和得來的 則計算平均指標的形式是 A A 算術平均數 B 調和平均數 C 幾何平均數 D 中位數 4 平均數的含義是指 A A 總體各單位不同標志值的一般水平 B 總體各單位某一標志值的一般水平 C 總體某一單位不同標志值的一般水平 D 總體某一單位某一標志值的一般水平 5 計算和應用平均數的基本原則是 C A 可比性 B 目的性 C 同質性 D 統一性 6 由組距數列計算算術平均數時 用組中值代表組內變量值的一般水平 假 定條件是 C A 各組的次數相等 B 組中值取整數 C 各組內變量值不同的總體單位在組內是均勻分布的 D 同一組內不同的總體單位的變量值相等 7 已知 3 個水果店香蕉的單價和銷售額 則計算 3 個水果店香蕉的平均價格 應采用 C A 簡單算術平均數 B 加權算術平均數 C 加權調和平均數 D 幾何平均 數 8 如果統計資料經過分組 并形成了組距分配數列 則全距的計算方法是 D A 全距 最大組中值 最小組中值 B 全距 最大變量值 最小變量值 C 全距 最大標志值 最小標志值 D 全距 最大組上限 最小組下限 9 已知兩個總體平均數不等 但標準差相等 則 A A 平均數大的 代表性大 B 平均數小的 代表性大 C 平均數大的 代表性小 D 以上都不對 10 某企業 2006 年職工平均工資為 5000 元 標準差為 100 元 2007 年平均 工資增長了 20 標準差增大到 150 元 職工平均工資的相對變異 A A 增大 B 減小 C 不變 D 不能比較 二 多項選擇題二 多項選擇題 1 不受極值影響的平均指標有 BC A 算術平均數 B 眾數 C 中位數 D 調和平均數 E 幾何平均 數 2 標志變動度 BCDE A 是反映總體各單位標志值差別大小程度的指標 B 是評價平均數代表性高低的依據 C 是反映社會生產的均衡性或協調性的指標 D 是反映社會經濟活動過程的均衡性或協調性的指標 E 可以用來反映產品質量的穩定程度 3 調和平均數的特點 ABE A 如果數列中有一個標志值等于零 則無法計算調和平均數 B 它受所有標志值大小的影響 C 它受極小值的影響要大于受極大值的影響 D 它受極大值的影響要大于受極小值的影響 E 它受極小值和極大值的影響要比算術平均數小 4 平均數分數值平均數與位置平均數兩類 其中數值平均數有 ABC A 算術平均數 B 調和平均數 C 幾何平均數 D 眾數 E 中位數 5 下列現象應采用算術平均數計算的有 ACE A 已知糧食總產量和播種面積 求平均畝產 B 已知計劃完成百分比和實際產值 求平均計劃完成百分比 C 已知計劃完成百分比和計劃產值 求平均計劃完成百分比 D 已知某廠 1999 年 2003 年的產值 求產值的平均發展速度 E 已知不同級別工人的月工資和人數 求所有工人的月平均工資 6 第一批產品廢品率為 1 第二批產品廢品率為 1 5 第三批產品廢品率 為 2 第一批產品數量占總數的 35 第二批產品數量占總數的 40 則平均 廢品率為 B A 1 5 B 1 45 C 4 5 D 0 94 7 平均指標與標志變異系數的關系是 BC A 標志變異系數越大 平均數代表性越大 B 標志變異系數越大 平均數代表性越小 C 標志變異系數越小 平均數代表性越大 D 標志變異系數越小 平均數代表性越小 E 標志變異系數大小與平均數代表性大小無關 三 判斷分析題三 判斷分析題 1 平均指標將各單位的數量差異抽象化了 所以平均指標數值大小與個別標 志值大小無關系 錯 平均指標數值大小要受各標志值大小的影響 2 所有分位數都屬于數值平均數 錯 所有分位數都屬于位置平均數 3 當總體各單位的標志值都不相同時 眾數不存在 對 4 中位數和眾數都屬于平均數 因此它們數值的大小受到總體內各單位標志 值大小的影響 錯 中位數和眾數都是位置平均數 因此它們數值的大小不受 極端值的影響 5 是非標志的標準差是總體中兩個成數的幾何平均數 對 四 簡答題四 簡答題 1 幾何平均數有哪些特點 答 1 如果數列中有標志值為 0 或負值 則無法計算幾何平均數 2 幾何平均 數受極端值的影響較算術平均數和調和平均數小 3 幾何平均數適用于反映特定現象的 平均水平 即現象的總標志值是各單位標志值的連乘積 2 什么是平均指標 它的特點和作用 答 平均指標又稱平均數 是指同類現象在一定時間 地點 條件下所達到的一般水 平 其特點包括數量抽象性 和集中趨勢的代表性 平均指標的作用是將一個同質總體各單 位之間量的差異抽象化 用一個指標來代表總體各單位的一般水平 是對總體分布集中趨 勢或中心位置的度量 3 什么是眾數和中位數 在實際應用中是如何確定的 答 眾數是一組數據中出現次數最多的變量值 中位數是指一組數據按大小排列后 處于正中間位置上的變量值 實際運用中對未分組資料求眾數采用直接觀察法 對分組資 料需用公式近似計算 未分組資料求中位數要先排序再找中間位置的那個標志值 對分組 資料也需要用公式近似計算 4 什么是標志變異指標 它有哪些作用 答 標志變異指標是反映同質總體各單位標志值的差異程度的 即數列的離散趨勢 標志變異指標的作用主要可來衡量平均指標的代表性 可以反映社會經濟活動的均衡程度 同時也是統計分析的一個基本指標 5 什么是標準差系數 為什么要計算標準差系數 答 標準差系數是標準差與平均數的比值 是最常用的一個標志變異指標 由于標準差是反映標志值離散程度的絕對指標 是帶有計量單位的有名數 因而對不同水 平 不同性質或不同計量單位的總體進行比較時就會面臨不可比的情況 這就需要將標準 差與對應的平均數進行對比 轉化為相對數后 才能進行比較 五 計算題五 計算題 1 某種食品在三個市場的銷售情況如下 市場價格 元 千克 銷售量 千克 銷售金額 萬元 甲 乙 丙 6 5 4 4000 6000 10000 2 4 3 0 4 0 合計 20000 9 4 要求計算 1 簡單算術平均數 元 5 3 456 2 加權算術平均數 4000 6 6000 5 10000 4 20000 4 7 元 3 加權調和平均數 94000 24000 6 30000 5 40000 4 4 7 元 2 某地區甲 乙兩個市場三種主要蔬菜價格及銷售量資料如下 銷售量 噸 品種價格 元 甲市場乙市場 10 3075 037 5 20 3240 080 0 30 3645 045 0 試計算比較該地區哪個市場蔬菜平均價格高 并說明原因 解 甲市場蔬菜平均價格 元 3219 0 160 5 51 454075 4536 0 4032 0 7530 0 乙市場蔬菜平均價格 元 3265 0 5 162 05 53 4580 5 37 4536 0 8032 0 5 3730 0 乙市場蔬菜平均價格高一點 3 甲 乙兩地同種商品價格和銷售額資料如下表 銷售額 萬元 等級價格 元 甲地乙地 1 1 3 1313 21 22418 31 11116 5 試比較哪個地區平均價格高 為什么 解 甲地商品平均價格 13 24 11 13 1 3 24 1 2 11 1 1 1 2 元 乙地商品平均價格 13 18 16 5 13 1 3 18 1 2 16 5 1 1 1 1875 元 甲地商品平均價格高一點 4 以下資料是某大學管理系學生月均生活費開支 月均生活費開支 變量值 元 組中值大學生人數向上累計各組人數比重 頻率 100 200 150 22 22 4 76 200 300 250 40 62 8 66 300 400 350 74 136 16 02 400 500 450 82 218 17 75 500 600 550 104 322 22 51 600 700 650 84 406 18 18 700 800 750 42 448 9 09 800 900 850 14 462 3 03 合計 462 100 00 要求 計算表中數據的平均數 眾數和中位數 解 平均數 月均生活費 65 500 x 中位數 5 512100 104 218231 500 2 1 d f Sf XM m m Le 眾數 38 552100 84104 82104 82104 500 21 1 0 dXM L 5 某地 20 個國有商店 2004 年第四季度的統計資料如下表所示 按產品銷售計劃完成情況分 組 商店數目實際產品銷售額 萬元 計劃完成的銷售 額 80 90345 9 54 90 100468 4 72 100 110834 4 32 76 110 120594 3 82 合計 20 243 240 76 試計算該地區 20 個商店平均完成銷售計劃指標 解 20 個商店平均完成銷售計劃程度 實際完成的銷售額 計劃應完成的銷售額 100 243 240 76 100 100 93 6 已知 甲 乙兩班學生在某次考試中各科目的成績如下表所示 甲 乙兩班學生成績表 語文數學物理化學政治英語 甲 959065707585 乙 1107095508075 試計算 1 甲 乙兩班學生的平均成績和標準差系數 2 衡量平均指標 的代表性 解 1 80 6 8595 n x x甲80 6 75110 n x x乙 n xx 2 93 188 10 乙甲 2 由于甲乙兩個班的平均成績相同 所以可以直接比較標準差 根據 說明甲班平均成績的代表性高于乙班的 93 18 8 10 乙甲 同時 還可以計算標準差系數 由于 仍然說明甲班平均成績的代表性高于乙班的 乙甲 66 23 5 13VV 7 兩個不同品牌水稻分別在四塊田上試種 其產量資料如下 甲品牌水稻乙品牌水稻 田塊面積 畝 產量 千克 田塊面積 畝 產量 千克 1 26001 0500 0 84041 3676 0 57200 7371 1 37021 5699 假設生產條件相同 試分析哪個品牌的收獲率的穩定性較高 解 根據公式 計算得 42 638 甲 x11 499 乙 x 3 25 5 312 乙甲 由于 乙甲 07 5 95 48VV 乙甲 07 5 95 48VV 所以 乙品種雖然平均畝產低于甲品種 但乙品種的穩定性比甲好 因此更具有推廣價值 8 某生產車間有 50 個工人 日加工零件數的分組資料如下 日加工零件數 件 組中值工人數日產量 60 以上 60 70 70 80 80 90 90 100 55 65 75 85 95 5 9 12 14 10 275 585 900 1190 950 合計 503900 100 V X 標標準準差差系系數數計計算算公公式式為為 f fXX 2 i ii f fx x 100 V X 標標準準差差系系數數計計算算公公式式為為 要求 計算 50 名工人日加工零件的平均數和標準差 結果保留兩位小數 解 根據公式 計算 50 名工人日加工零件的平均數 3900 50 78 件 標準差 12 53 件 9 某煤礦有甲 乙兩個生產班組 每班組有 8 個工人 各班組每個工人的 月產量 單位 噸 記錄如下 甲班組 204060708010012070 乙班組 6768697071727370 要求 1 計算甲 乙兩組工人的人均日產量 2 計算甲 乙兩組工人日產量的標準差和標準差系數 3 比較甲 乙兩組人均日產量的代表性 解 1 甲 乙兩組工人的人均日產量都為 70 噸 2 甲組工人日產量的標準差 83 67 噸 乙組工人日產量的標準差 5 29 噸 甲組工人日產量的標準差系數 1 195 乙組工人日產量的標準差系數 0 076 3 乙組比甲組的人均日產量的代表性高 10 某市調查 400 戶居民家庭收入資料如下表 人均月收入 元 組中值家庭戶數月收入 100 200 200 300 300 400 400 500 500 600 150 250 350 450 550 40 120 140 80 20 6000 30000 49000 36000 11000 合計 400 試求全距 平均差 標準差 標準差系數 解 全距 600 100 500 元 平均值 400 330 元 平均差 84 元 標準差 102 96 元 標準差系數 102 96 330 0 312 11 某地區人口性別組成情況 是非標志變 量x 人口數 人 比重 成數 男 女 1 0 52000 48000 52 48 合 計 100 f fXX 2 i ii f fx x 要求計算 1 是非標志的平均數 2 是非標志的標準差 解 1 是非標志的平均數 p 52 2 是非標志的標準差 0 52 0 48 1 2 0 4996 12 對某地區 120 家企業按利潤額進行分組 結果如表所示 按利潤額分組 萬元 企業數 個 向上累計 200 300 300 400 400 500 500 600 600 以上 19 30 42 18 11 19 49 91 109 120 合計120 1 計算 120 家企業利潤的眾數 中位數和均值 2 計算分布的偏態系數和峰度系數 解 1 眾數 萬元 1 0 12 4230 400100433 33 4230 42 18 L MXd 中位數 萬元 1 2 6049 400100426 19 42 m eL m fS MXd f 均值 426 67 萬元 標準差 116 萬元 2 分布的偏態系數 SKp 0 426 67433 33 0 0574 116 xM 峰度系數 4 4 14 44 1 425728680 4 2 3513 116 n i i n i i XXf m f 第六章 時間序列第六章 時間序列 一 單項選擇題 答案 C B B D A D B A B A B A A C B 二 多項選擇題 答案 ABC BCDE ACE ACDE ACD ABCD CE ABCD AC CD 三 判斷題 答案 四 簡答題 1 答 編制和分析時間數列具有以下作用 1 可以反映現象發展變化的過程和結果 2 可以研究現象發展變化的方向 水平 速度和趨勢 3 通過對時間數列的分析 可以進 步對現象的發展變化進行預測 4 通過對比相關聯的時間數列 可以發現同一空間不同現象之間或不向空間同一現 象之間在發展變化過程中的相互關系 2 答 共同點 它們都屬于絕對數時間數列 不同點 1 時期數列中各時間上的指標值可以直接相加 相加的結果反映現象在更 長時間內的總量水平 而時點數列中各時間上的指標值直接相加是沒有實際意義的 2 時期數列的指標數值大小與所屬時期長短有直接關系 對于指標值非負的時期數列 其時 期長度越長 指標數值越大 反之 指標數值越小 而時點數列的指標值大小與時點間隔 無直接關系 如年末人口數就不一定比季末人口數大 3 時期數列中各指標值表明了現 象在一段時間內發展變化的總量 而時點數列中各指標值表明了現象在某一時刻上的總量 水平 3 答 平均增長速度是反映現象在一定時期內逐期平均增長程度的指標 它與平均發展速度 的關系是 1 平均增長速度平均發展速度 4 答 移動平均法是以時間數列的第一項數值開始 按一定項數求出第一個序時平均數 然 后按數列順序依次逐項移動 邊移動邊平均的方法 5 答 測定季節變動要剔除長期趨勢影響的原因是 1 由于長期趨勢影響月 季 平均數 時間數列中后期各月平均數會比前期各月平均數產生較大影響 2 月 季 平均數包含 著長期趨勢的季節變動就需先剔除長期趨勢再測定季節變動 五 計算題 1 解 見表中數據 年度200020012002200320042005 發展水平285327 5391 2413 82562 8580 8 累計 42 5106 2128 82277 8295 8 增長量 逐期 42 563 722 62148 9818 定基100114 91137 26145 2197 47203 79 發展速度 環比 114 91119 45105 78136 0103 2 定基 14 9137 2645 297 47103 79 增長速度 環比 14 9119 455 7836 03 2 增長 1 的絕對值 2 853 283 914 145 63 平均發展水平 萬元 285327 5391 2413 82562 8580 82561 12 426 85 66 平均增長量 萬元 42 563 722 62 148 98 18295 8 59 16 55 平均發展速度 5 2 0379115 3 平均增長速度115 3 115 3 2 解 第一季度月平均勞動生產率 萬元 人 90 124 143 3119 1 9194 5866 62 6064 3 22 3 解 注意 翻一番即為原來的兩倍 也就是目標產值為 1000 萬元 1 此時 平均增長速度 10 10 1000 121107 18 17 18 500 2 設后八年的平均發展速度為 x 則有 即 28 1 052x 8 2 2 107 73 1 05 x 3 平均發展速度 8 8 1000 2109 05 500 4 解 以 t 表示年份 y 表示水稻產量 并令 x t 2002 經計算 得到下表 年份 tx t 2002產量 yx2xyy2 200313201320 200423324664 2005334091020 20064356161424 20075380251900 合計151728555328 設趨勢方程為 則由最小二乘法 得yabx 222 5 5328 15 1728720 14 4 5 55 1550 nxyxy b nxx 172815 14 4302 4 55 yx ab nn 因此 所求趨勢方程為 302 4 14 4yx 2009 年 即 x 7 水稻產量的預測值 萬噸 302 4 14 4 7403 2 5 解 某旅游風景區的旅游收入資料如下 年份第一季度第二季度第三季度第四季度 2003 年 49026764398403 2004 年 66730764984490 2005 年 75031685551861 要求 1 按月平均法計算季節指數 2 按移動平均趨勢剔除法計算季節指數 5 1 計算結果見下表 季節指數計算表 年份第一季度第二季度第三季度第四季度合計 2003 年 490267643984037967 2004 年 667307649844909217 2005 年 7503168555186110330 合計 1907892014933175427514 季平均 635 672973 334977 67584 672292 83 季節指數 0 27721 29682 1710 2554 2 計算結果見下表 1 表 2 季節指數計算表 1 年份旅游收入 y四季移動平均長期趨勢值 Ty T 2003 2004 2005 490 2676 4398 403 667 3076 4984 490 750 3168 5551 861 1991 75 2036 2136 2282 5 2304 25 2325 2348 2489 75 2582 5 2013 875 2086 2209 25 2293 375 2314 625 2336 5 2418 875 2536 125 2 1838 0 1932 0 3019 1 3413 2 1533 0 2097 0 3101 1 2491 季節指數計算表 2 年份第一季度第二季度第三季度第四季度合計 2003 年 2 18380 1932 2004 年 0 30191 34132 15330 2097 2005 年 0 31011 2491 季節指數 0 3061 29522 16860 20153 9713 調整季節指數 0 30821 30452 18430 2034 調整季節指數4 季節指數 季節指數 第七章第七章 統計指數練習題參考答案統計指數練習題參考答案 一 單項選擇 1 5 BBBCD 6 10 BCACD 11 15ABDDB 二 多項選擇 1 BCE 2 BC 3 AB 4 ABE 5 ABE 三 判斷題 1 5 6 10 四 簡答題 略 五 綜合題 1 解 1 個體產量指數和個體單位成本指數見計算表 產量 q單位成本 元 p總成本 萬元 名稱 0 q 1 q q k 0 p 1 p p k 00p q 1 q 1 p 1 q 0 p 皮衣20002500125 00 350500122 22 90137 5112 5 皮鞋30004000133 33 12010083 33 364048 皮包10001500150 00 18012077 78 182127 合計 144198 5187 5 2 產量總指數 21 130 144 5 187 00 01 pq pq kq 單位成本總指數 87 105 5 187 5 198 01 11 pq pq kp 3 總成本的變動分析 總成本指數 85 137 144 5 198 00 11 pq pq kpq 總成本增加額 198 5 144 54 5 萬元 137 85 130 21 105 87 54 5 萬元 43 5 萬元 11 萬元 其中 由于產量增加 42 98 使總成本增加 43 5 萬元 單位成本上升使總成本增加 11 萬元 2 1 銷售量總指數 32 105 3060 7 3222 00 00 pq pqk k q q 銷售價格總指數 19 105 7 3222 3390 11 11 01 11 pqk pq pq pq k q p 2 銷售額的總變動分析 銷售額指數 78 110 3060 3390 00 11 pq pq kpq 增加的銷售額 330 萬元 11 q p 00 q p 其中 銷售量變化對銷售額的影響 105 32 10 00 q q p K q p 由于銷售量上升增加的銷售額 162 7 萬元 10 q p 00 q p 分析價格變化對銷售額的影響 105 19 11 10 p q p K q p 由于價格上升增加的銷售額 167 3 萬元 11 q p 10 q p 3 1 價格指數 11 18 萬元 102 82 558 570 11 11 p p k pq pq k 2 成交量指數 78 82 萬元 42 116 00 01 pq pq kq 3 成交額指數 90 萬元 75 118 480 570 00 11 pq pq 118 75 102 1116 42 90 萬元 11 18 萬元 78 82 萬元 4 設用 q p 分別表示銷售量 價格 萬萬元元 800 11 pq萬萬元元 700100800 00 pq 則 115 00 01 pq pq kq萬萬元元 80515 1 700 01 pq 1 銷售額指數 29 114 700 800 00 11 pq pq 2 價格指數 38 99 805 800 01 11 pq pq kp 3 價格變動而變動的銷售額 萬元 5 0111 pqpq 5 銷售額指數 56 113 354000 402000 00 11 pq pq kpq 增加的銷售額 48000 元 11 q p 00 q p 其中 銷售量變化對銷售額的影響 119 19 10 00 q q p K q p 由于銷售量上升增加的銷售額 67920 元 10 q p 00 q p 分析價格變化對銷售額的影響 95 28 11 10 p q p K q p 由于價格上升增加的銷售額 19920 元 11 q p 10 q p 113 56 119 19 95 28 48000 元 67920 元 19920 元 6 細糧小類指數 73 106 100 604 36 3405 27 2 w kw kp 糧食中類指數為 35 107 100 35 5 1086573 106 w kw kp 食品物價指數為 55 113 w kw kp 7 設用 x f 分別表示平均工資 人數 由題知 828 x1 f f x 1 1 1 1000 300780400900 732 x0 f f x 0 0 0 708 xn f f x 1 1 0 1 總平均工資的變動為 可變構成指數 113 11 即總平均工資上升了 13 11 x x 0 1 732 828 由此增加的總平均工資為 828 732 96 元 人 x1x0 2 其中 受各組工人人數比重變化的影響為 結構變動指數 96 72 x xn 0 732 708 即由于技術工人的比重下降使總平均工資降低了 3 28 由此增加的總平均工資為 24 元 人 xnx0 受各組工人平均工資水平變動的影響為 固定構成指數 116 95 x x n 1 即由于各組工人工資水平上升使總平均工資提高了 16 95 由此增加的總平均工資為 120 元 人 x1xn 綜合分析 關系式為 113 11 96 72 116 95 96 24 120 即該工廠工人的工資報告期相對基期 由于技術工人的比重下降使總平均工資減少 24 元 由于各組工人工資上升使總平均工資增加 120 元 兩者共同作用 最終使總平均工資增加 了 13 11 平均每人增加 96 元 8 略 第八章第八章 相關與回歸參考答案相關與回歸參考答案 一 單項選擇題 1 5 D C D C B 6 10 A B B C B 11 15 B B C C C 二 多項選擇題 1 BD 2 AD 3 AB 4 AD 5 AC 6 AD 7 BC 8 ABCD 9 AB 10 ACD 11 AD 三 判斷題 1 5 6 10 五 計算題 1 y 604 x 94 y2 36968 x2 920 xy 5564 1 相關系數 0 85 2222 yynxxn yxxyn r 二者間高度負相關 2 設bxay 3 12 x x n yxxyn b 2 2 73 89 xbya 回歸直線為 xy12 3 73 89 回歸系數 b 3 12 的含義為價格每增加 1 元 需求量將平均減少 3 12 噸 2 設用 x y 分別表示收入 支出 則bxay b 0 88800 x4500 2 x 6000 y60 y 1 因為 x y r b 所以 0 89 60 45008 0 y x b r 2 104088008 06000 xbya 回歸直線為 xy8 01