1 管理類聯考數學部分知識點歸納 一 算數 1 整數 1 整數及其運算 實數的分類 分數 有理數 正整數 有限小數 整數 零 無限循環小數 實數 負整數 正無理數 無理數 無限不循環小數 負無理數 自然數 N 0 1 2 整數 Z 2 1 0 1 2 當實數時 0a 0 1a 1 n n a a 在實數范圍內 負實數無偶次方根 2 整除 公倍數 公約數 數的整除 當整數 a 除以非零整數 b 商正好是整數而無 余數時 則稱 a 能被 b 整除或 b 能整除 a 倍數 約數 當整數 a 能被 b 整除時 稱 a 是 b 的倍數 b 是 a 的約數 常見整除特點 能被 2 整除 末位數字為 0 2 4 6 8 2 能被 3 整除 各數位上數字之和能被 3 整除 能被 4 整除 末兩位數字組成的兩位數能被 4 整除 能被 5 整除 末位為 0 或 5 能被 6 整除 同時能被 2 3 整除 能被 8 整除 末三位數字組成的三位數能被 8 整除 能被 9 整除 各數位上數字之和能被 9 整除 能被 10 整除 末位數字為 0 能被 11 整除 奇數位數字和減偶數位數字和為 11 倍數 能被 12 整除 同時能被 3 4 整除 能被 7 11 13 整除 末三位與末三位之前的數之差為 7 11 13 倍數 3 奇數 偶數 奇數 不能被 2 整除的數 偶數 能被 2 整除的數 0 為偶數 4 質數 合數 質數 如果一個大于 1 的正整數正整數 只能被 1 和它本身整 除 則稱此正整數為質數 最小的質數為 2 合數 如果一個大于 1 的正整數正整數 除能被 1 和它本身整 除外還能被其他的正整數整除 則稱此正整數為合數 最小 的合數為 4 互質 若 a 與 b 的最大公約數為 1 則稱 a 與 b 互質 2 是唯一的既是偶數又是質數的整數 大于 2 的質數必 為奇數 質數中只有一個偶數 2 1 既不是質數也不是合數 3 2 分數 小數 百分數 分數 將單位 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或幾 份的數叫做分數 百分數 表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百 分數 通常用 表示 3 比與比例 倒數 如果 a 與 b 互為倒數 則有 ab 1 反之亦成立 倒 數等于本身的數是 1 和 1 0 沒有倒數 正比 若 y kx 則 y 與 x 成正比 k 為比例系數 0k 反比 若 則 y 與 x 成反比 k 為比例系數 0 k yk x 更比定理 acab bdcd 反比定理 acbd bdac 合 分比定理 11 acacabcd bdbdbd 合分比定理 acabamc bdbdbmd 等比定理 0 aceace bdf bdfbdf 增減性定理 若 則 反之未必 1 a b ama bmb 若 則 反之未必 01 a b ama bmb 4 數軸與絕對值 數軸 規定了原點 正方向和單位長度的直線 相反數 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數 絕對值 表示一個實數在數軸上所對應的點到原點的距 離值 絕對值用 a 來表示 a a a 0 a a 0 4 5 化簡求值方法 分數裂項抵消 11 111 nkn n nkk nnkkn nk 連環平方差合項 88 2244 ab ab abab ab 1 2