2019-2020學年數學人教版九年級上冊 第22章 二次函數 單元檢測a卷G卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共18題；共32分)1. （2分）對于拋物線y=（x+1）2+3有以下結論：拋物線開口向下；對稱軸為直線x=1；頂點坐標為（1，3）；x1時，y隨x的增大而減小其中正確結論的個數為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）將二次函數y=x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數的解析式為（ ）A . y=x21B . y=x2+1C . y=（x1）2D . y=（x+1）23. （2分）一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的長是方程（x2）（x4）=0的根，則這個三角形的周長是（ ）A . 11B . 13C . 11或13D . 11和134. （2分）將拋物線y=-x2向左平移2個單位后，得到的拋物線解析式是（ ）A . y=-（x+2）2B . y=-x2+2C . y=-（x-2）2D . y=-x2-25. （2分）將 向上平移2個單位后所得的拋物線的解析式為（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函數 （a是常數， ），下列結論正確的是（ ） A . 當a = 1時，函數圖像經過點（一1，0）B . 當a = 一2時，函數圖像與x軸沒有交點C . 若 ，函數圖像的頂點始終在x軸的下方D . 若 ，則當 時，y隨x 的增大而增大7. （2分）在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b08. （2分）二次函數y=x2+6x7，當x取值為txt+2時，y最大值=（t3）2+2，則t的取值范圍是（ ） A . t=0B . 0t3C . t3D . 以上都不對9. （2分）下列函數中，y一定隨x的增大而減小的是 （ ）A . y=-5x2(x1)B . y=-2+3xC . D . 10. （2分）方程x216=0的根為（ ） A . x=4B . x=4C . x1=4，x2=4D . x1=2，x2=211. （2分）關于二次函數y=ax2+bx+c圖象有下列命題： （1 ）當c=0時，函數的圖象經過原點；（2 ）當c0時，函數的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不等實根；（3 ）當b=0時，函數圖象關于原點對稱其中正確的個數有（ ）A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個12. （2分）下列函數中，是二次函數的是（ ）A . y=8x2+1B . y=8x+1C . y=D . y=13. （1分）如圖，拋物線 與 軸交于點 ，過點 與 軸平行的直線交拋物線 于點 、 ，則線段 的長為_.14. （3分）函數y=（x1）2+4的對稱軸是_，頂點坐標是_，最小值是_ 15. （1分）（2013南通）已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等，且mn+20，則當x=3（m+n+1）時，多項式x2+4x+6的值等于_ 16. （1分）如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為_米 17. （1分）（2016揚州）某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a0）未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元通過市場調研發現，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件在這30天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，a的取值范圍應為_18. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點坐標是_二、 解答題 (共8題；共94分)19. （5分）（2013盤錦）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF（1）求拋物線的解析式；（2）當四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標；（3）過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式（不必說明平分平行四邊形面積的理由）20. （6分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價3元，則平均每天銷售數量為_件；（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？ 21. （15分）（2015舟山）某企業接到一批粽子生產任務，按要求在15天內完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元，為按時完成任務，該企業招收了新工人，設新工人李明第x天生產的粽子數量為y只，y與x滿足下列關系式： y= （1）李明第幾天生產的粽子數量為420只？ （2）如圖，設第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關系可用圖中的函數圖象來刻畫若李明第x天創造的利潤為w元，求w與x之間的函數表達式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少元？（利潤=出廠價成本） （3）設（2）小題中第m天利潤達到最大值，若要使第（m+1）天的利潤比第m天的利潤至少多48元，則第（m+1）天每只粽子至少應提價幾元？ 22. （15分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 與 軸交于 、 兩點（點 在點 的左側），與 軸交于點 對稱軸為直線 ，點 在拋物線上 （1）求直線 的解析式； （2） 為直線 下方拋物線上的一點，連接 、 當 的面積最大時，在直線 上取一點 ，過 作 軸的垂線，垂足為點 ，連接 、 若 時，求 的值； （3）將拋物線 沿 軸正方向平移得到新拋物線 ， 經過原點 與 軸的另一個交點為 設 是拋物線 上任意一點，點 在直線 上， 能否成為以點 為直角頂點的等腰直角三角形？若能，直接寫出點 的坐標若不能，請說明理由 23. （15分）如圖，在ABC中，B=90，AB=6厘米，BC=8厘米點P從A點開始沿A邊向點B以1厘米/秒的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動（到達點C即停止運動）（1）如果P、Q分別從A、C兩點同時出發，經過幾秒鐘，PBQ的面積等于是ABC的三分之一？ （2）如果P、Q兩點分別從A、C兩點同時出發，而且動點P從A點出發，沿AB移動（到達點B即停止運動），動點Q從B出發，沿BC移動（到達點C即停止運動），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？ （3）如果P、Q兩點分別從A、C兩點同時出發，而且動點P從A點出發，沿AB移動（到達點B即停止運動），動點Q從C出發，沿CB移動（到達點B即停止運動），是否存在一個時刻，PQ同時平分ABC的周長與面積？若存在求出這個時刻的t值，若不存在說明理由 24. （8分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m （1）當m=1時，拋物線的對稱軸為直線_，拋物線上一點P到x軸的距離為4，求點P的坐標_當nx 時，函數值y的取值范圍是- y2-n，求n的值_（2）設拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1x2m+1上最低點的縱坐標為y0 ， 直接寫出y0與m之間的函數關系式及m的取值范圍. 25. （15分）如圖，已知拋物線經過點A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點（1）求拋物線的解析式 （2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MNy軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用m的代數式表示MN的長（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由26. （15分）如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PCx軸于點D，交拋物線于點C. （1）求拋物線的解析式； （2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由； （3）假若PAC為直角三角形，直接寫出點P坐標。 第 21 頁 共 21 頁參考答案一、 選擇題 (共18題；共32分)1-1、2-1、3-1、4