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A卷 第 1 頁 共 4 頁 武武 漢漢 職職 業業 技技 術術 學學 院院 2014 2015學年第一學期期末考試 A 卷 閉 卷 高等數學 試卷 適用班級 高材14301 14303 考試時間 100分鐘 班級 姓名 學號 序號 題號題號一一二二三三四四五五六六總分總分 分值分值304030100 得分得分 一 選擇題 每小題3分 共30分 1 下列各對函數中 是相同的函數的是 A xxf 和 2 xxg B 2 ln xxf 和xxgln2 C xxf 和 2 xxg D x f x x 和1 xg 2 若變量 2 1 1 x f x x 是無窮小量 則x的變化趨勢是 A 0 x B 1 x C 1 x D x 3 函數 13 sin 2 xy的分解最為正確的是 A 2 uy 13sin xu B uysin 2 vu 13 xv C 2 uy vusin 13 xv D uy 2 sin 13 xu 4 設函數 xfy 在點 0 x處可導 且 0 0fx 則曲線 xfy 在點 00 xfx 處切線的傾斜角是 A 0 B 90 C 銳角 D 鈍角 5 設函數 x ey sin 則 dy A卷 第 2 頁 共 4 頁 A xdxe x cos sin B dxe xsin C xdxe x sin cos D xdxe x cos 6 函數1 xey x 的單調增加區間是 A 0 B 0 C D 10 7 當0 x時 下列變量中與x為等價的無窮小量的是 A 1 x e B 11 x C sin x D 1 cosx 8 在閉區間上連續的函數 它的原函數的個數是 A 一個 B 有限個 C 不一定有原函數 D 無限多個 但彼此只相差一個常數 9 下列各不定積分式子中錯誤錯誤的是 A Cxxdxcossin B Cxdx x arctan 1 1 2 C 1 1 1 C x dxx D Cxdx x arcsin 1 1 2 10 由函數yx 直線0 x和2x 及x軸所圍成的圖形的面積為 A 1 B 2 C 0 D 1 二 填空題 每小題4分 共40分 1 函數 3 2 1 x xf的定義域是 2 x x x 3 2sin lim 0 3 設 21 2 2 x xx xf 則 lim 2 xf x 4 0 ln 1 lim x x x A卷 第 3 頁 共 4 頁 5 設函數 0 0 x ex f x ax x 在0 x 處連續 則 a 6 設 4 3 2 1 xxxxxxf 則 0 f 7 dx x x sin1 cos 8 2 xxdx 9 若0 0 x f 0 0 x f 則點 0 x是函數 xfy 的 點 填 極大值 或 極小值 10 2 2 0 4x dx 三 計算與解答題 每小題6分 共30分 1 求 1 0 lim 12 x x x 2 求函數 3 lnyxx 的導數 3 求由方程0 xy eex

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