用等效思維處理復(fù)合場問題成都市實驗中學(xué) 吳嗣滿等效法是把復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過程轉(zhuǎn)化為簡單的物理現(xiàn)象、物理過程來研究和處理的一種科學(xué)思想方法。它是物理學(xué)研究的一種重要方法。在中學(xué)物理中，合力與分力、合運動與分運動、總電阻與分電阻、平均值、有效值等，都是根據(jù)等效概念引入的。常見的等效法有“分解”、“合成”、等效類比、等效替換、等效變換,等效簡化等，從而化繁為簡、化難為易。勻強電場有許多性質(zhì)與重力場非常相似，所以在有些電場問題解題的過程中，可以將電場與重力場加以比較，將勻強電場等效類比為重力場中熟悉的模型問題。按照重力場中物體的運動特點去研究問題，可以使物理問題的分析和解答變得簡捷，而且對靈活運用知識，促使知識、技能和能力的遷移，都會有很大的幫助。理論依據(jù)：建構(gòu)物理模型是研究、認識物質(zhì)世界的一種重要方法，而物理模型的多樣性和復(fù)雜性也是物理“難學(xué)、難教”的重要原因之一。本節(jié)課力圖通過對物理模型“特性的類比規(guī)律的遷移方法的等效替代”的教學(xué)線索，尋找“共性”、發(fā)掘“個性”，把容易混淆、難于理解、難于記憶的知識變得清晰易懂，從而培養(yǎng)學(xué)生的方法意識，促進其知識體系的自我構(gòu)建，并有效地訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維能力及歸納能力。實踐背景：教學(xué)實踐中，很多學(xué)生學(xué)得非常累，經(jīng)常會出現(xiàn)概念混淆、模型混亂、物理過程分析不清等情況，即使在物理上傾注了很多的心血也不見得能夠?qū)W好。通過和學(xué)生交流及與同事的探討，我發(fā)現(xiàn)很大的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中未能處理好“相似模型”間的“類比遷移”關(guān)系，不了解物理模型之間的相似或聯(lián)系，或混淆了相似模型的概念、規(guī)律。即出現(xiàn)了知識的負遷移，從而不能運用已有的知識去駕馭新情景，研究新問題。也就是說，在“模型”到“模型”之間產(chǎn)生一個斷帶，存在一個鴻溝，成為學(xué)生思維向縱深發(fā)展的一大障礙。三維目標(biāo)：（一）知識與技能：1、了解重力場和電場的基本特性。2、能利用能量分析場中運動規(guī)律。3、掌握類比、等效替代的物理思想。（二）過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生綜合運用力學(xué)和電學(xué)知識，分析解決復(fù)合場問題的能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀：1、滲透物理學(xué)基本思想：等效替代。2、培養(yǎng)學(xué)生類比、聯(lián)想、概括能力、從而逐步完善理性思維的習(xí)慣。教學(xué)重點：1、掌握“基本場”（重力場、電場）的特性與規(guī)律。2、構(gòu)建“等效重力場”解決復(fù)合場問題。教學(xué)難點：“等效重力場”概念的建構(gòu)、模型的遷移、規(guī)律的統(tǒng)一、方法的萃取。教學(xué)手段:類比法、設(shè)問法、歸納法、交流與討論、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)流程：重力場情景形似規(guī)律統(tǒng)一方法等效復(fù)合場規(guī)律遷移單一場特性類比“等效重力場”情景神似新課教學(xué)：回憶重力場和電場的基本性質(zhì)及特征規(guī)律一、重力場和電場的類比。1、基本性質(zhì)的“形似”。（多媒體展示）設(shè)問：（1）研究對象？（理想模型）（2）場強特征量？（3）場的分布情況？研究對象力特征量場的分布重力場質(zhì)點Gg=G/m略電場點電荷FE=F/q略2、特征規(guī)律的“神似”。（多媒體展示）（1）運動情景相似：重力場勻強電場初速度與力方向共線勻變速直線 勻變速直線初速度與力方向垂直平拋類平拋（2）功、能情況相似：重力場勻強電場做功特點hd勢能大小Ep=mghEp=q功能關(guān)系W= -EpW= -Ep 通過以上知識的類比，我們發(fā)現(xiàn)這兩個場的基本性質(zhì)和特征規(guī)律都很相似！盡管各自所處的物理情境不同，但其中的思維本質(zhì)卻始終如一！那么，我們是否可以在這兩個場類比相似的基礎(chǔ)上探尋兩場之間方法規(guī)律的遷移呢？即能否利用處理常見重力場中問題的物理規(guī)律來解決電場中的相關(guān)問題？二、重力場向電場的遷移重力場中：【原型例題】豎直面內(nèi)的光滑軌道，物塊由靜止下滑，恰過圓周最高點，求h？電場中：例2、水平面上光滑絕緣軌道，帶電小球由靜止釋放，恰過M點，M為圓上最左側(cè)點，求h？（小球重力忽略不計）通過以上知識的遷移，我們發(fā)現(xiàn)基于重力場和電場的相似特性，在解決電場中問題時可以運用重力場中的解題規(guī)律和思維方式。即“求同掌握共性；存異遵循個性”。那么，我們是否可以再將這種“共性”遷移到更加復(fù)雜的問題當(dāng)中呢？三、重力場向復(fù)合場的遷移“等效重力場”概念基礎(chǔ)：（1）等效重力場重力場、電場疊加而成的復(fù)合場（2）等效重力重力、電場力的合力 （3）等效重力加速度等效重力與物體質(zhì)量的比值 （4）等效“最低點”物體自由時能處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)的位置 （5）等效“最高點”物體圓周運動時與等效“最低點”關(guān)于圓心對稱的位置 （6）等效重力勢能等效重力大小與物體沿等效重力場方向“高度”的乘積重力場中情境（單擺模型）ABC【原型例題】小球在ABC之間往復(fù)運動，則左右兩側(cè)最大擺角的大小關(guān)系為？復(fù)合場中情境（等效重力場）【遷移例題】帶電小球在B點平衡，要使小球運動到最低點時速度為零，則應(yīng)從與豎直方向夾角多少時由靜止釋放？拓展：若5，則小球從釋放至到達最低點用時多少？【反饋訓(xùn)練】豎直面內(nèi)，兩平行金屬板間有一固定點O，用一根絕緣細繩將一帶正電小球懸掛于O點。現(xiàn)將小球拉至水平方向A點處，由靜止釋放，恰能擺到最低點B，關(guān)于此過程下列說法正確的是 （ ）A、小球的動能一直增大B、小球的向心加速度先減小后增大C、小球所受合外力的功率一直增大D、小球所受重力與電場力大小相等【隨堂檢測】A370BOE用長為R的輕質(zhì)細線在O點懸掛一質(zhì)量為m的帶電小球靜止在A處，為使小球能在豎直面內(nèi)完成圓周運動，這個初速度V0至少應(yīng)為多大？【原型練習(xí)】豎直面內(nèi)的圓周運動（1）最高點的最小速度（2）為使小球能在豎直面內(nèi)做圓周運動，則在最低點至少給小球多大的初速度？【拓展提升】如圖所示，勻強電場水平向右，N/C，一帶正電的油滴的質(zhì)量kg，電量C。在A點時速度大小為m/s，方向為豎直向上，則油滴在何時速度最小且求出最小速度？EAqEmgv圖5-2EAv圖5-1Axyvvxvy圖5-3運動特點：小球具有一定初速度，在運動只受重力、電場力兩個恒力的曲線運動。對應(yīng)聯(lián)想：在重力場中物體只受重力，具有初速度的運動，對應(yīng)有平拋、斜拋。等效分析：如圖5-2所示仍把重力與電場力等效成一個重力，等效重力加速度，等效重力與初速度不垂直，于是可等效為重力場中斜拋運動。規(guī)律應(yīng)用：研究斜拋運動方法是建立水平、豎直坐標(biāo)，即沿重力方向與垂直方向的坐標(biāo)，對應(yīng)分解速度，運動可等效為水平勻速速度，豎直先勻減速運動后勻加速運動，當(dāng)豎直方向速度為零時速度最小。如果整個模型面順時針轉(zhuǎn)過60就成如圖5-3所示的重力場中斜拋模型。建立坐標(biāo)，同時對應(yīng)分解初速度。則油滴的運動可等效為x方向勻速運動，y方向做先勻減速運動后勻加速的運動。分析可得，當(dāng)y方向速度為零，油滴的速度最小為m/s，對應(yīng)時間為：s通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道物理問題中有很多知識都是