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文檔簡介

數列的概念 高三備課組 1 數列 按照一定次序排列的一列數 與順序有關 2 通項公式 數列的第n項an與n之間的函數關系用一個公式來表示an f n 通項公式不唯一 3 數列的表示 1 列舉法 如1 3 5 7 9 2 圖解法 由 n an 點構成 3 解析法 用通項公式表示 如an 2n 1 4 遞推法 用前n項的值與它相鄰的項之間的關系表示各項 如a1 1 an 1 2an 1 5 任意數列 an 的前n項和的性質Sn a1 a2 a3 an 4 數列分類 有窮數列 無窮數列 遞增數列 遞減數列 擺動數列 常數數列 有界數列 無界數列 6 求數列中最大最小項的方法 最大最小考慮數列的單調性 例1 根據下面各數列前幾項 寫出一個通項 1 1 7 13 19 2 7 77 777 777 4 5 0 5 0 5 0 5 0 5 1 0 1 0 1 0 練習 3 5 9 17 33 1 2 2 4 3 8 4 16 5 例2 已知數列 1 求這個數列的第10項 2 是不是該數列中的項 為什么 3 求證 數列中的各項都在區間 0 1 內 4 在區間內有無數列中的項 若有 求項 若無 說明理由 例3 下面各數列的前n項和Sn的公式 求 an 的通項公式 1 Sn 2n2 3n 2 Sn 3n 2 練習 已知數列的前n項和Sn滿足log2 Sn 1 n 1 求 an 的通項公式 例4 有一數列 an a1 a 由遞推公式an 1 寫出這個數列的前4項 并根據前4項觀察規律 寫該數列的一個通項公式 變式 在數列 an a1 1 an 1 求an 例5 已知數列 an 的通項公式試問數列 an 有沒有最大項 若有 求最大項和最大項的項數 若無 說明理由 練習 已知則在數列 an 中的前30項中 最大項和最小項分別為什么 1 了解數列的概念 分類與表示法 2 重點理解數列的通項公式 會求一些簡單數列的通項公式 會根據通項公式和遞推公式求數列的項 3 任意數列 an 的前n項和的性質Sn a1 a

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