編號無錫太湖學院畢業設計（論文）題目： 基于橫擺率反饋的四輪 轉向系統的仿真研究 信機 系 機械工程及自動化專業學 號： 0923201學生姓名： 孫建國 指導教師： 陳炎冬 （職稱：講師 ） （職稱： ）2013年5月25日XXVIII無錫太湖學院本科畢業設計（論文）誠 信 承 諾 書本人鄭重聲明：所呈交的畢業設計（論文） 基于橫擺率反饋的四輪轉向系統的仿真研究 是本人在導師的指導下獨立進行研究所取得的成果，其內容除了在畢業設計（論文）中特別加以標注引用，表示致謝的內容外，本畢業設計（論文）不包含任何其他個人、集體已發表或撰寫的成果作品。 班 級： 機械94 學 號： 0923201 作者姓名： 2013 年 5 月 25 日無錫太湖學院信 機系 機械工程及自動化 專業畢 業 設 計論 文 任 務 書一、題目及專題：1、題目 基于橫擺率反饋的四輪轉向系統的仿真研究 2、專題 二、課題來源及選題依據 本課題來源于實際應用，隨著越來越多的汽車走進千家萬戶，交通事故頻繁發生，汽車的安全性越來越受到人們的關注，與汽車安全性密切相關的汽車操縱穩定性由此成為人們關注的焦點汽車轉向系統的好壞對汽車的操縱穩定性有著直接的影響，如何設計高效的轉向系統是汽車設計中的一個重要環節，也是汽車安全性的一大研究主題傳統的前輪轉向系統由于存在低速轉向時轉彎半徑大!機動性差，高速轉向時操縱穩定性不好等缺點越來越不能滿足人們對汽車性能的要求隨著對汽車動力學的深入研究，人們開始認識到，四輪轉向系統可以有效地提高汽車低速轉向時的機動性及高速轉向時的操縱穩定性，因此四輪轉向系統在沉寂了多年之后目前又成為底盤控制技術的研究熱點。 三、本設計（論文或其他）應達到的要求： 熟悉4WS技術的發展歷程，特別是近十年來的發展； 熟練掌握4WS汽車動力學的原理以及其模型建立的分析； 熟練掌握前輪轉角前饋汽車的研究的傳遞函數的推導以及動態、穩態。瞬態分析； 掌握前輪轉向角比例反饋加橫擺角速度比例反饋的4WS系統模型分析； 能夠熟練使用MATLAB仿真。針對三幅典型的灰度圖像，對4WS系統進行編碼，用客觀標準和主觀標準綜合評價重建圖像的質量； 熟練使用MATLAB提供的圖形用戶界面Simulink工具 ； 四、接受任務學生： 機械94 班 姓名 孫建國 五、開始及完成日期：自2012年11月12日 至2013年5月25日六、設計（論文）指導（或顧問）：指導教師簽名 簽名 簽名教研室主任學科組組長研究所所長簽名 系主任 簽2012年11月12日III本人畢業（論文）設計題目 摘 要 車輛的四輪轉向作為提高車輛操縱穩定性的有效手段已得到廣泛認可，許多新的有關四輪轉向的觀點被不斷提出，運用4WS技術可以有效地減小低速行駛時車輛的轉彎半徑，使車輛在低速行駛時更加靈活。另外，該技術還可以改善車輛在高速行駛時橫擺角速度和側向加速度等瞬態響應指標，提高高速行駛時的操縱穩定性，從而提高車輛的主動安全性。隨著對汽車動力學的深入研究，人們開始認識到，四輪轉向系統可以有效地提高汽車低速轉向時的機動性及高速轉向時的操縱穩定性，因此四輪轉向系統在沉寂了多年之后目前又成為底盤控制技術的研究熱點。本文根據牛頓矢量力學體系的動量定理、動量矩定理及牛頓第二定律，推導出二自由度四輪轉向汽車動力學模型，以二自由度四輪轉向動力學模型為例，對兩種經典的四輪轉向控制方法進行研究，仿真結果表明這兩種控制方法均在一定程度上改善了汽車低速時的機動性及中高速時的操縱穩定性。 關鍵詞：汽車；四輪轉向；操縱穩定性；仿真分析Abstract The concept of 4WS can improve handing stability which has been accepted widely.Many theories and technologies have been advanced nowadays.The 4WS Call reduce turning radius and increase mobility in low speed.Also 4WS can improve transient respone of yawing rate in high speed and hip speed handing stability.In this way，4WS can get better active safety. As the thorough researeh onear dynamies,PeoP leare beginning to realize that four- wheelsteering system can effectively improve them obility of car when low-speed steering and the manipulation stability When high-speed steering,therefore,four-wheel steering system now has beeome chassis control technology researeh hotspot againafter silence for many years.According to momentum theorem and moment of momentum theorem of Newton vector mechanies system,and Newton,5secondlaw,this Paper deduee two degrees four-wheel steering dynamics model. Key words:Car; Four-Wheelsteering;ManiPulationstability;Simulationanalysis 目 錄摘 要IIIAbstractIV目 錄V1 緒論1 1.1 四輪轉向汽車的發展歷史及國內外研究概況1 1.1.1發展歷史1 1.1.2 國內外狀況2 1.2本章研究的背景和意義.3 1.3 四輪轉向系統控制方法簡介5 1.4 本課題研究內容72 四輪轉向車輛的側向動力學模型9 2.1 輪胎模型9 2.1.1 Fiala 輪胎模型9 2.1.2 G.Gim 輪胎模型10 2.1.3 Pacejka的“魔術公式11 2.1.4 郭孔輝的輪胎穩態指數統一模型12 2.2 4 WS模型車輛動力學分析13 2.2.1 三自由度汽車的動力學模型13 2.2.2 二自由度汽車的動力學模型15 2.3 本章小結203 四輪轉向系統不同控制方法的建模21 3.1 前后輪轉角定比例控制的4WS模型21 3.1.1 前后輪定比例控制的方法研究21 3.1.2 錢后輪轉角定比例4WS系統動力學模型22 3.2 加入橫擺率反饋控制的4WS模型的建立24 3.2.1橫擺率反饋的控制方法研究24 3.2.2 橫擺率反饋的動力學模型.253.2.3 橫擺率反饋的4WS汽車的動態響應特性273.2.4 基于傳遞函數的橫擺率反饋的4WS汽車控制29 3.3 本章小結304 二自由度4WS控制仿真分析31 4.1 仿真環境31 4.2 二輪轉向與前輪轉角比例前饋控制的轉向系統的仿真分析31 4.2.1 仿真所用的參數31 4.2.2 時域特性仿真32 4.3 加橫擺角速度比例反饋的4WS系統汽車控制35 4.4 定比例反饋4WS系統與加橫擺角速度比例反饋的4WS系統比較39 4.5 加橫擺率反饋控制的4WS車輛的參數研究41 4.6 本章小結445 結論和展望455.1 結論455.2 展望45致 謝47參考文獻48附 錄49VI基于橫擺率反饋的四輪轉向系統的仿真研究 11 緒論 1.1 四輪轉向汽車的發展歷史及國內外研究概況 傳統汽車裝備構造中，除了專用的汽車外，兩輪轉向(2-WheelSteering，2WS)尤其是前輪轉向一直是汽車轉向的主要方式。對于傳統的轉向系布置裝配構造及布置方法擁結構簡單、成本便宜的特點。然而，前輪轉向汽車的低速時轉向響應慢回轉半徑大，轉向不靈活，高速時方向穩定性差等缺點帶來了諸多不便?，F代道路交通系統不斷發展，汽車速度必然也隨之越來越高，高速時汽車的操縱穩定性不僅影響到汽車駕駛的操縱輕便程度，而且也是保證高速行駛汽車安全的一個主要性能。因此，人們把它叫做“高速車輛的生命線”。汽車具有更快的跟隨駕駛員指令的反應能力瞬時成為了客觀上要求。各大汽車公司對由于四輪轉向（4WS）系統能夠有效的改善汽車的機動靈活性和操縱穩定性非常青睞。首先在中高速范圍內，通過適當控制后輪轉角，能夠從根本上避免由于輪胎側偏特性而產生的過度轉向現象的發生，因此提高了汽車高速行駛的安全性能。另外，運用4WS技術，還可以有效地減小低速行駛時汽車的轉彎半徑，使汽車在低速行駛時更加靈活性。再者，后輪以相同的方向轉動時，汽車能夠產生后輪滑動角但不需要汽車側偏角，這樣就能夠消除轉向輸入與后輪側向力之間的時間滯后，因此有效地減少汽車到達穩態轉向所需的時間，大大地改善了汽車轉向的瞬態響應，便于由一個車道向另一個車道調整。 1.1.1發展歷史 從20世紀初四輪轉向技術開始萌芽，一直發展到今天，已經成為較為成熟的技術，它的發展經歷了漫長的過程。1907年，日本政府頒發了第一個關于四輪轉向專利證書，它有效地利用了一根軸將前輪轉向機構和后輪轉向機構直接連接，從而實現后輪轉向。當汽車低速行駛時，通過后輪相對于前輪的反向轉向，能夠有效地減小低速時汽車的轉彎半徑，使其具有更好的機動性，這就是是四輪轉向技術最初的應用實例。 直到1962年，后輪主動轉向的概念在日本汽車工程協會(JSAE)的技術會議上提出，研究人員開始了四輪轉向系統的汽車動力學研究。這一階段：四輪轉向技術對于提高汽車高速時的操縱穩定性具有重要意義，研究人員開始認識到此意義的重要性。日本學者Furukawa通過一系列研究得出重要結論：在高車速范圍內，應用后輪與前輪的同向轉向能夠有效地減小汽車質心側偏角，進而有效地減小側向加速度響應的相位滯后，這樣表明主動控制后輪轉向能夠在很大程度上改善汽車的操縱穩定性。隨著對四輪轉向系統研究的深入，Nissan、Mazda、Toyota和GM等汽車廠商紛紛推出了各自的四輪轉向系統，并嘗試把一些成熟的四輪轉向技術應用到商用車型上。 1985年，Nissan公司在實車上應用了世界上第一套四輪轉向系統，應用在該公司開發的一種高性能主動控制懸架上(High CapacityActivelycontrolled Suspenslon，HICAS)，并于1987年和1989年相繼開發出HICAS II和SUPER HICAS。其后輪轉向作用機理都是采用一套液壓泵和液壓系統來主動控制后輪的轉向角度，比較明顯地改善了汽車在高車速范圍內的操縱穩定性。 目前隨著電子技術的發展，汽車上也越來越廣泛地應用了各種電子設備。4WS開始與4WD、ABS等共同應用，從而改普汽車的操縱穩定性、動力性、制動性等汽車的綜合性能，來滿足人們對汽車越來越高的要求。美國伽公司在其很多車型上應用了Delphi公司研發的1QuadraSteerTM的四輪轉向技術，其后輪電動轉向系統包括了車輪定位傳感器、車速傳感器和中央電子控制模塊。系統以電子控制的形式對后輪轉向進行實時控制，根據車速裝備QuadraSteerTM的車輛的不同對后輪轉向進行控制以達到低速時反向轉向和高速時同向轉向，并與汽車的底盤控制系統一體化，可以在控制面板上選擇開啟或者關閉四輪轉向系統。 1.1.2 國內外狀況 傳統的2WS汽車只有前輪作主動轉向動作，后輪只作隨動運動，根據阿克曼轉向幾何學原理，這樣將使汽車的轉彎半徑很大！轉向不靈活；此外，隨著車速的增加，汽車由于受到輪胎側偏角的影響而使汽車的質心側偏角增大，導致汽車高速行駛時循跡能力降低，行駛穩定性也將變差，嚴重時甚至會使汽車發生側翻而4WS汽車由于具有低速時轉向靈活！中高速轉向時穩定性好等優點而越來越受到人們的關注為了更為深入地了解4WS汽車的優勢，本章將對4WS汽車的動力學特性進行理論分析圖3.1(a)四輪轉向汽車的轉向特性分析四輪轉向的目的于使汽車低速轉向行駛時前后輪作逆向轉動，根據阿克曼轉向原 圖(a) 2WS低速轉向汽車 圖(c) 2WS高速轉向汽車 圖(b) 4WS低速轉向汽車 圖(d) 4WS高速轉向汽車圖1.1 2WS和4WS在低速和高速下轉向運動理，這樣可以減小汽車的轉彎半徑，從而獲得良好的機動性；中高速轉向行駛時使前后輪作同向轉動，這樣就可以減小車輛的質心側偏角，提高了汽車的循跡能力,從而獲得較好的操縱穩定性。 阿克曼的主要觀點是：要使汽車在行駛（直線行駛或轉向行駛）過程中地面與輪胎之間不出現滑移現象而是處于純滾動狀態，則要求汽車的每個車輪的運動軌跡都必須完全符合它的自然運動軌跡。根據以上原理，傳統2WS汽車在低速轉向時其瞬時轉向中心應該在它的后軸延長線上，如圖(a)所示；而4WS汽車低速轉向時前后輪作逆向轉動,其瞬時轉向中心比2WS汽車的瞬時中心更加靠近車體，且位于后軸的前方，如圖(b)所示；根據圖(a)(b)可知，相比2WS汽車，4WS汽車能夠獲得更小的轉向半徑，且內輪差也更小，因此提高了汽車低速轉向時的機動性，即獲得了更好的低速轉向特性。圖(a) 2WS車輛低速轉向軌跡圖1.1 4WS車輛低速轉向軌跡。 傳統的前輪轉向車輛在方向盤轉動之后，前輪開始轉動，然后依靠前輪的轉動帶動車身轉動，從而實現汽車的轉向，后輪只作隨動動作。在轉向過程中，車輛將產生旋轉向心力，為了平衡該力，車輪將產生側偏角，從而產生側向力與之相平衡，此時，車輛的質心側偏角和后輪的側偏角也隨之產生，從而產生側向力來共同平衡車輛所產生的向心力。由向心力公式F=mvZ/R可知，隨著車速的增大,車輛產生的旋轉向心力越大，為了平衡此力，前輪的側偏角將會增大，而與前輪側偏角密切相關的質心側偏角及后輪側偏角也將增大，這樣就會使得汽車的循跡能力變差，容易引起汽車的側滑甚至側翻，而4WS汽車在中高速轉向時前后輪作同向轉動，使車體方向能夠很好地跟蹤車輛的行駛方向，從而減少了質心側偏角，提高了汽車的循跡能力。此外，同向轉動時汽車的轉彎半徑將增大，使汽車所受到的向心力減小，這樣就在很大程度上減少了汽車發生側翻的可能性，提高了汽車的主動安全性，2WS及4WS汽車在中高速時的轉向軌跡如圖(a)、圖(b)所示。 國內對于4WS系統的研究主要集中在幾所大學里進行的，象北京理工大學、吉林工業大學、上海交通大學、同濟大學、武漢理工大學、天津大學等高校，在國內的汽車行業中基本上還沒有展開4WS的研究和開發工作。高校由于條件的限制特別是試驗條件和試驗經費的限制，對于4WS的研究基本還處于初級階段，其研究的重點主要是4WS汽車的動力學響應和控制方法的研究。吉林工業大學基于二自由度模型對四輪轉向系統的控制方法進行了探討，研究了輪胎側偏特性對于四輪轉向系統的影響，對四輪轉向汽車的運動穩定性進行了分析。天津大學對四輪轉向系統的非線性控制進行了研究，探討了四輪轉向系統發生隨機Hopf分岔的參數區域。北京理工大學則在BJl30輕型卡車上安裝了4WS系統，并進行了一些試驗嘗試?？偟恼f來國內對4WS系統的研究基本還處在理論研究階段。 國外現階段的4WS系統設計，力圖達到以下目的： 1) 對沿行駛路線行駛的汽車車身姿勢進行控制，減小汽車的質心側偏角，盡量控制汽車的質心側偏角經常保持為零； 2) 減少汽車橫擺角速度與側向加速度之間的相位差以及各自相位； 3) 增強汽車行駛的穩定性； 4) 低速行駛時具備良好的機動性，改善低速范圍汽車的操縱性； 5) 改善汽車的轉向響應性能； 6) 抵制由汽車自身參數變化因素對汽車轉向響應特性的影響，并保持所期望的汽車轉向響應特性； 7) 增加對外界環境變化的抗干擾能力； 8) 改善輪胎附著力極限附近的響應。 這些設計目標與動力系統密切相關，隨著汽車動力學和控制理論的發展，各種現代控制理論開始被逐漸應用于四輪轉向系統的研究中，國外具有代表性的一些研究進展如下： Ossama Mokhiamar，Masato Abenll研究了四輪轉向時的輪胎側向力與縱向力的最優合力分布，以改善汽車的側向加速度響應和橫擺角速度響應，并分析了性能加權函數對于汽車操縱穩定性的影響。Allan YLeen21對四輪轉向汽車在高速時的換道行駛進行了分析，對比了在換道行駛過程中，有經驗駕駛員的操縱轉向和四輪轉向汽車的最優化控制轉向，研究了駕駛員操縱四輪轉向汽車的主觀感受。HInoue和FSugasawan31提出了一種綜合前饋和反饋控制的四輪轉向系統，選擇最優的控制系統常量，把對轉向輸入響應的控制和對抗外部干擾的穩定性控制分開，實現了兩者的相互獨立。 Laszlo Palkovicsn鍆文章中研究通過前輪和后輪的轉向反饋補償自動控制來提高汽車高速時的轉向性能和在側風干擾下的轉向性能，提出了在參數變化下的系統響應問題。分析了在后輪胎壓低于正常情況下，汽車的過度轉向以及控制系統如何穩定汽車的運動。 Higuchin司應用最優控制理論提出了一種以減小質心側偏角為目標的方向盤前饋加51狀態反饋的四輪主動轉向控制律。目前，國內外已有至少7種不同的4WS系統在處于不同的投產和研制階段。這些系統由于驅動后輪轉向的控制器的控制策略和控制方式的不同而不同。這些4WS系統的研究基本是基于一個簡單的兩自由度的汽車模型。本課題亦是基于二自由度汽車模型的研究。1.2 論文研究的背景和意義 近幾十年來,我們國家的經濟得到了迅猛的發展,在此期間，汽車行業的發展也進入了快速道，已經成為我國的支柱產業之一，然而，隨著越來越多的汽車走進千家萬戶，交通事故頻繁發生，汽車的安全性越來越受到人們的關注，與汽車的安全性密切相關的汽車操縱穩定性由此成為人們關注的焦點，而汽車轉向系統的好壞對汽車的操縱穩定性有著重大的影響，如何設計高效的轉向系統是汽車設計中的一個重要環節，也是汽車行駛安全性的一大研究主題。電子技術在汽車上的應用已經有很長一段歷史，但長期以來主要集中在汽車電器方面。近年來，“機電一體化（Mechatronics）1技術，將微電子技術產品代替和完善機械產品中部份裝置，使產品在性能上和功能上發生了質的飛躍。汽車工業也正在采用先進的“機電一體化”技術，其中的“線傳”(X-By-Wire)技術2、3、4即轉向（Steer）、驅動(Drive)和制動(Brake)等的線傳控制，通過伺服動力裝置和執行機構的直接連接，減少了中間傳動裝置，減輕了汽車整車的重量，使汽車在性能、功能、效率、節能等方面向更高水平發展。 汽車從誕生的那天起，一直以來都采用只有前輪轉向的傳統轉向系統，這種轉向系統主要通過方向盤的轉動來帶動兩前輪的轉動，從而實現汽車的轉向行駛,后輪只作隨動運動，為了減輕輪胎的磨損和避免滑移現象的出現，汽車在轉向過程中輪胎與地面應處于純滾動狀態，根據阿克曼幾何學轉向原理，要達到這樣的運動狀態則要求汽車的所有車輪都必須繞著同一個瞬時中心做圓周運動，這一點對于傳統的二輪轉向汽車來說，則要求它的兩個前輪的旋轉軸延長線的相交的位置必須處在兩個后輪的旋轉軸延長線上，這就意味著汽車的轉彎半徑很大!機動性不好；此外，傳統的二輪轉向汽車由于在轉向過程中只有兩輪作主動轉向,后輪只作隨動運動，這就使得車體方向無法很好地跟蹤汽車的行進方向，導致了汽車在轉向過程中質心側偏角很大,方向穩定性不好；并且隨著車速的增加,汽車由于受到輪胎側偏角的影響其質心側偏角會越來越大，這不僅很大程度上降低了汽車的循跡能力，甚至會使汽車發生側滑和側翻。 隨著汽車技術的發展及現代生活節奏的變快，人們對汽車的速度及安全性提出了更高的要求，不僅追求駕駛高速汽車的快感還追求高速駕駛的安全性。傳統的前輪轉向汽車由于存在各種缺陷而越來越不能滿足人們對汽車的性能要求，為了提高汽車低速轉向的機動性及高速轉向的穩定性，進而提高汽車的主動安全性，需要設計出更為高效的轉向系統，因此對轉向系統的研究是十分必要也是非常急迫的。 輪轉向（FourWhedSteer，簡稱4WS）汽車能根據汽車當前的車速或橫擺角速度等運動狀態信息來控制前后輪的同向或逆向轉動，低速轉向時前后輪作逆向轉動，這將使得汽車的轉彎半徑減小，汽車的機動性得到提高；中高速轉向時前后輪作同向轉動，這將使車體的方向能夠很好地跟蹤車輛的行進方向，質心側偏角得到減小，從而提高了汽車的循跡能力。此外，前后輪作同向轉動時汽車的轉彎半徑將增大，使汽車所受到的離心力減小，這樣就在很大程度上減少了汽車發生側翻的可能性，提高了汽車的主動安全性。 綜上所述，4WS汽車可以很好地解決傳統2WS汽車所存在的問題。雖然4WS汽車也存在某些缺點，比如需要對后軸進行過大改動！制造成本高等，但是隨著汽車技術的發展及人們生活水平的提高，這些都將不成為問題。從人們對汽車低速轉向行駛時的機動性及高速轉向行駛時的穩定性！安全性要求出發,4WS技術有著光明的前景，4WS系統己經成為現代轉向系統發展的趨勢。在不久的將來，4WS系統必將代替傳統的2WS系統而成為轉向系統的主流。因此對4WS系統的研究是十分必要的，也是非常有價值的。1.3 四輪轉向系統控制方法簡介 幾十年來，人們把4WS系統作為改善汽車操縱穩定性的一個新方法進行了深入的研究。各大公司已經有了不少成熟的4WS機構，它們的控制方式及工作原理各異，例如有以同相位轉向方式為主要目的的4WS，還有同時可控制同相位和逆相位轉向的4WS。而各公司研制出的4WS系統的種類也很多。但在目前4WS還是一種新的結構，人們對它的研究途徑很多，這將會使4WS系統日臻完善。四輪轉向系統按其結構大致可分為四類：機械式、液壓式、電動式、復合式5、6；按其控制方法分類可分為七類：定前后輪轉向比四輪轉向系統;前后輪轉向比是車速函數的四輪轉向系統；具有一階滯后的四輪轉向系統;前后輪轉向比是前輪轉角函數的四輪轉向系統；具有反相特性的四輪轉向系統；前輪轉向角比例前饋加橫擺角速度比例反饋具有自學習、自適應能力的四輪轉向系統。 1) 定前后輪轉向比四輪轉向系統 1985年Sano等用線性模型研究四輪轉向系統。他們定義K為前后輪轉向角之比。K值為正時，表明前后輪轉動方向相同。Sano認為通過K值的選擇應使穩態轉向時側偏角等于零。在低速時值應K為負，這可以減小轉彎半徑，提高汽車的操縱靈活性。高速時K值應為正。研究表明在這樣的K值下，側向加速度響應時間縮短，但其增益大幅度減小。 2) 前后輪轉向比是車速函數的四輪轉向系統 1986年Shibahata等設計了一套實用的四輪轉向系統。該系統采用微機控制。前后輪轉向比為車速和前輪轉角的函數。其計算前后輪轉向比的基本著眼點同Sano是一致的，都是使汽車穩態轉向時的側偏角為零。Takiguch等也設計了一套類似的四輪轉向系統，前后輪轉向比也是車速和前輪轉角的函數。其設計的著眼點在于使側向加速度相位滯后同橫擺角速度相位滯后相等，這同零側偏角原則本質上是一致的。他們這樣計算是因為在主觀評價中，大多數最優的正的前后輪轉向比都發生在二者相位滯后差別最小的時候。試驗表明，通過這種方法選擇的K能夠基本在所有車速范圍內，改善汽車的方向響應。其優于前述方法的明顯優點是可以在高速時，把側向加速度增益保持在一個駕駛員可以接受的幅度上。 3) 具有一階滯后的四輪轉向系統 Fukunaga等在試驗的基礎上，設計了具有一階滯后的四輪轉向系統。前幾種4WS系統可以有效地改善汽車轉向的穩態特性，但卻使橫擺角速度和側向加速度到達穩態值的時間有所延長。具有一階滯后的四輪轉向系統設計的著眼點是既改善汽車的穩態特性，又不犧牲瞬態響應時間特性。當汽車高速轉向時后輪的轉動比前輪轉動延遲一定的時間，當橫擺角速度或側向加速度到達穩態值，后輪才開始轉動。后輪轉動時汽車的穩態側偏角減小，并對其超調量等瞬態特性也有一定程度的改善。尼桑(Nissan)裝備了第一代HICAS(Hight CapacityActively Control Suspension高效主動控制懸架)的地平線牌車即屬于這種。 4) 前后輪轉向比是前輪轉角函數的四輪轉向系統 這是一種結構簡單且效果良好的系統，90年代初期一些四輪轉向汽車中采用了這種系統。該系統同時具有同相位及反相位轉向功能。其前后輪轉角關系見圖1.2。K值變化范圍從055(前輪轉向角較小)-0.2(前輪轉向角較大)。這種4WS系統在極限工況一高速且前 圖1.2 前后輪轉角關系輪轉角較大時，后輪轉角與前輪轉角方向相反，這將導致操縱穩定性極度惡化。盡管在現實中人們很少在高速行駛中大打方向盤，但這種潛在的危險依舊存在。另外，當前輪轉角較小時前后輪轉向比較大，汽車的操縱穩定性有一定程度的惡化，這種汽車在高速行駛時具有一定的危險性。這是該系統的一個明顯的缺點，也是這種系統沒有得到廣泛應用的原因。 5) 具有反相特性的四輪轉向系統。 Nissdn公司的TakaakiEguchi等在設計Super HICA系統心時對具有反相特性的四輪轉向系統進行了研究。其設計的著眼點在于同時改善汽車轉向的穩態特性和瞬態特性當汽車高速轉向時，后輪先向與前輪轉向相反的方向轉動，這樣橫擺角速度和側向加速度動態響應加快，二者很快達到穩態值，這時，后輪再向相反方向轉動，以改善汽車的穩態響應特性。 6) 前輪轉向角比例反饋加橫擺角速度比例反饋 前輪轉向角比例前饋能使車身的側偏角為零，橫擺角速度比例反饋既能提高汽車轉向的固有特性，又能改善汽車轉向的頻率響應特性。另外，采用橫擺角速度比例反饋控制的汽車在汽車受到側向風等外力作用時，由于后輪的主動控制，使汽車有一定的自律機制。將兩種控制分式組合起來使用能極大提高汽車的轉向特性。這是目前四輪轉向汽車最好的控制方式，也稱為后輪主動控制。Sato等人使用了前饋加反饋來控制后輪轉角，其控制原則是：在車速極低時，后輪與前輪反向轉動，且比例為1：1，這樣可使得前后輪的運動軌跡相同。隨著車速的提高，通過橫擺角速度的反饋，補償后輪的附加轉角，其控制規律可表達為：隨著車速的提高，通過橫擺角速度的反饋，補償后輪的附加轉角，其控制規律可表達為：;其中、分別為汽車的前后輪轉向角，且分別為汽車質心至前后軸的距離，c為前饋比例系數；d為反饋比例系數。 7) 具有自學習、自適應能力的四輪轉向系統前5種4WS系統都是采用古典控制理論，其局限性在于這些系統不能較好地適應汽車本身特性的非線性或隨機性變化(如輪胎側偏特性的非線性，前后輪載荷變化的隨機性)，不能適應汽車一道路系統特性的非線性或隨機性變化（如輪胎一路面附著系數的變化等）。要在這樣的條件下實現更為有效的控制，控制系統應具有自學習、自適應能力，即隨著被控對象的變化而改變控制器的結構或參數，改變控制規律。 1.4 本課題研究內容 本課題主要研究以下內容： 1) 闡述了課題提出的背景及意義，并簡單介紹了4WS技術的發展史及國內外的研究現狀。 2) 建立4WS汽車的動力學模型，為后續的理論分析及仿真研究做好準備，利用牛頓矢量力學體系及牛頓第二定律，推導出二自由度4WS汽車動力學模型，該模型雖然簡單，但是可以通過對它的控制研究來獲得4WS汽車的基本轉向特性。 3) 基于4WS二自由度基本操縱模型，對4WS汽車的側向動力學特性進行理論分析，以更加深入了解4WS汽車的優勢。主要分析了4WS汽車低速時的轉向特性。中高速時的轉向特性，并將其與2WS汽車進行比較，驗證了4WS汽車具有更好的側向動力學特性；并對前輪角階躍輸入下的穩態響應和瞬態響應進行了理論推導和定性分析，證明了4WS汽車具有更加良好的穩態響應及瞬態響應特性。 4) 基于二自由度4WS基本操縱模型，對兩種控制方法進行了研究。 2 四輪轉向車輛的側向動力學模型2.1 輪胎模型 輪胎的力學模型是車輛動力學模型中的一個重要組成部分，也是汽車操縱穩定性研究的基礎。輪胎模型一般分為兩種，一種是理論模型，即通過對輪胎結構和形變機制的數學描述，建立剪切力和回正力矩與相應參數的函數關系。與之對應的是經驗公式或半經驗公式，它是通過對大量的輪胎力特性的試驗數據進行回歸分析，將輪胎力特性通過含有擬合參數的公式有效地表達出來。本節將主要介紹一些穩態非線性輪胎模型。 2.1.1 Fiala 輪胎模型7、8 1954 年，德國學者 E. Fiala 提出了行駛帶理論，并由此導出了著名的輪胎彈性梁模型。這是最早能夠描述輪胎側偏特性的模型。輪胎構造的模型如圖 2.1 所示。A 相當于輪輞，可視為剛體，B 為眾多的等效彈簧，用于等效替代徑向及側向可作彈性變形的充氣內胎和輪胎側壁等，C 相當于薄壁的輪胎胎面基底，它連接輪胎兩側壁。D 相當于輪胎胎面橡膠，但它不是環狀的連續體，而被視為沿輪胎周向獨立的無數彈性體。 圖 2.1 輪胎構造的模型化 圖 2.2 輪胎變形的模型當側向力作用于輪胎接地面時，輪胎產生側向變形。因為輪輞是剛體，不發生變形，所以首先是輪胎胎面基底產生側向彎曲變形。進而，附著于輪胎胎面基底的無數的胎面橡膠在輪胎胎面基底和地面之間產生剪切變形，上述輪胎側向變形的情形如圖 2.2 所示。其中，將地面前后端的輪胎胎面基底的側向變形視為相等，并取連結接地面前后端輪胎胎面基底中心位置的直線為 x 軸，接地面前端垂直于 x 軸的方向為 y 鈾。因此，x 軸平行于輪胎的輪輞中心線或變形前的輪胎胎面基底中心線。這樣，x 表示沿 x 軸方向輪胎接地面與前端的距離，y 表示輪胎胎面基底偏離 x 軸的側向位移，y1表示在 0xl1范圍內接地面中心線偏離 x 軸的側向位移，是輪胎和地面間不產生側向滑動的區域；y2表示在 l1xl 范圍內接地面中心線偏離 x 軸的側向位移，是產生相對滑動的區域。l 為接地面的長度，b 為接地面的寬度。 (2.1) 定義無量綱滑移率： 為輪胎側偏角（在其余章節中表示汽車重心側滑角），K 為0 時的側偏剛度，為地面附著系數，Fz為垂直載荷。輪胎側向力 Fy、回正力矩 M 可由下式得到： (2.2) (2.3)在實際的模擬和計算中，Fiala 輪胎模型存在著模擬精度不高的情況，但作為輪胎模型建立的一個理論根據，Fiala 理論是建立其它輪胎模型的基礎。 圖2.3 Gim 簡化輪胎模型 2.1.2 G.Gim 輪胎模型9、10 19901991 年，美國 Arizona 大學的韓國學者 GGim 和 P. E. Nikravesh 提出了外傾斜、側偏、縱滑同時作用下的輪胎理論模型，又稱 UA（University of Arizona）模型。這一模型主要描述單獨縱向力、橫向力以及它們之間的聯合作用力。Gim 輪胎模型是以“相互作用彈簧”概念為基礎，充氣輪胎本身被認為是由一系列在半徑方向、橫向、以及縱向傳遞力的 3 維彈性元件組成,見圖 2.3所示。其中每個 3 維彈性元件又由 3 個中心軸線相互正交、相互作用、相互約束的彈簧組成。 這里給出純滾動狀態下的 G . Gim 輪胎模型，首先定義縱、橫向滑（轉）移率為：定義滑移參數： (2.4) (2.5) 式(2-4)與(2-5)中的參數與 Fiala 模型類似，只是 K 為相應與 Fz 下的綜合側偏剛度，不再限于0 時的取值。當時，輪胎處于滾動狀態，其其側偏力 Fy 與回正力矩Mz為： (2.6) (2.7) G. Gim 輪胎模型的特點可歸結為： (1) 所需要的參數都有明確物理意義，可根據實驗測得，而不需要大量的力特性試驗數據進行擬合； (2) 模型對橫向力和縱向力的擬合精度較高，但由于輪胎物理機制的建立過于簡化，使回正力矩的計算與實驗誤差較大。 2.1.3 Pacejka的“魔術公式”11、12 “魔術公式”是由荷蘭 Delft 工業大學 H. B. Pacejka 教授提出，又稱 Delft 模型，用三角函數的組合公式擬合試驗輪胎數據，得出了一套形式相同可完整表達縱向力、橫向力及回正力矩的輪胎模型公式。其廣義力 Y (輪胎側向力 Fy、縱向力 Fx 和回正力矩 M)的一般表達式為: (2.8) (2.9)式中：X 為廣義位移(縱向滑移率或側偏角)；D：峰值因子，表示曲線的最大值；B：剛度因子；E 表示曲線最大值附近的形狀；C：曲線形狀因子，即曲線代表的是橫向力、縱向力還是回正力矩；Sh：輪胎初始側偏角的水平方向漂移；Sv：曲線輪胎初始側偏角的垂直方向漂移。僅曲線的形狀因子 C 與載荷無關外（對于側偏力，C1.30；對于縱向力，C1.65；對于回正力矩，C2.40），其余參數都與載荷有關，可表示為： (2.10) (2.11) 橫向力零點處的剛度為 (2.12) 剛度因子 (2.13) 對縱向力和回正力矩則有 (2.14) 側傾角僅與曲線零點的水平、垂直漂移和剛度因子有關，所以僅對這三個因子進行修正，即： (2.15) (2.16) 計算側向力和回正力矩時，對剛度的修正用（1a12|）；計算回正力矩時，對 E 修正用（1a13|）。 這樣，用根據數據擬合的參數 ai（i1,13）就可以表達輪胎的主要力分量。H.B.Pacejka 的“魔術公式”模型有下述特點： 用一套公式可以表達出輪胎的力特型，統一性強，編程方便，需擬合參數較少，且各個參數都有明確物理意義，容易確定其初值； 無論對橫向力、縱向力還是自回正力矩，擬合精度都比較高； 該公式是非線性特殊函數，參數的擬合較困難，有的參數與垂直載荷的關系也是非線性的，因此計算量較大； C 值的變化對擬合的殘差影響較大。 2.1.4 郭孔輝的輪胎穩態指數統一模型13 1984 年，我國一汽研究所的郭孔輝同志以 Fiala 的理論為基礎通過試驗建立了側向力和回正力矩的半經驗“指數公式”輪胎模型，并于 1986 年根據新的實驗數據進行了改進。輪胎的穩態側向力 Fy、縱向力 Fx與回正力矩 M 可以用以下形為： (2.17) 其中:, ,。 式中：vr=|R|，為輪胎轉速，R 為輪胎的滾動半徑，x為縱向摩擦系數，y為側向摩擦系數，Kcy為側向剛度，Ky為側偏剛度，vxy為側向滑移速度，E1為轉折系數，Dx為回正力臂， Dy為輪胎的橫向偏距，Dx0、De、D1和 D2。為于垂直載荷有關的參數，； 郭孔輝穩態指數統一模型的特點為： 1） 模型采用無量綱的表達式，其優點是由一