莆田礪青中學 2013-2014 學年度上學期期中試卷 七年級 數學 (命題人：戴韓 審核人：涂鳳寧 ) （時間 :120分鐘；滿分： 150分） 溫馨提示：親愛的同學們，經過這段時間的學習，相信你已經擁有了許多知識財富！下面這套試卷是為了展示你最近的學習效果而設計的，只要你仔細審題，認真作答，遇到困難時不要輕易放棄，就一定會有出色的表現！ 注意：請將選擇題和填空題的答案填在答題卡中 一、精心選一選：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分，每小題給出的四個選項中有且只有一個選項是 正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，答對的得 4 分；答錯、不答或答案超過一個的一律得 0 分 . 1. 下列說法正確的是 ( ) 0 是絕對值最小的有理數； 相反數大于本身的數是負數； 數軸上原點兩側的數互為相反數； 兩個數比較，絕對值大的反而小 . A. B. C. D. 2.下列各組數中，相等的是（ ） A. 1與 4 3 B. 3 與 （ 3） C.432 與169 D. 2)4(與 16 3 、如果 3 , 1 ,a b a b 且 ，那么 ba 的值是 ( ) A 4 B 2 C 4 D 4或 2 4 、 下 列 語 句 中 錯誤 的是 ( ) A.數字 0也是單項式 B. 21xy是二次單項式 C. 單項式 a的系數與次數都是 1 D.32ab的系數是 32 5. 已知 x= 3 是關于 x 的方程 m(x+4) x 2m=5 的解，則 m 的值是（ ） A. 2 B.2 C.3 D.5 6.小明準備為希望工程捐款，他現在有 40元，以后每月打算存 20元，若設 x月后他能捐出 200元，則下列方程中正確的是（ ） A. 2004020 x B. 2004020 x C. 20020-40 x D. 2002040 x 7 根據流程右邊圖中的程序，當輸入數值 x 為 2 時，輸出數值 y 為（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 8. 小敏同學利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：當輸 入數據是 8時，輸出的數據是 （ ） 輸入 1 2 3 4 5 輸出 21 52 103 174 265 A618 B638 C658 D678 二、細心填一填：本大題共 8 小題，每小題 4 分，共 32 分 . 9、 2 的相反數是 ； 10、承擔中國探月工程“落月”任務的嫦娥三號月球探測器將于今年年底擇機發射，實現中國航天器首次在地球以外天體軟著陸。已知地球 到月球的平均距離為 384000 千米，請用科學計數法表示 千米； 11、 筆記本每本 m 元，圓珠筆每支 n 元，買 5 本筆記本和 7 支圓珠筆共需 元 .； 12、若 a、 b 互為相反數， c、 d 互為倒數， p 的絕對值等于 3， 則關于 x 的方程 (a+b)x2 3cdx p2=0 的解為 _。 13、一個三角形三邊長度的比為 3： 4： 5，最短的邊比最長的邊短 6cm，則這個三角形的周長是 cm； 14、化簡 ()m n m n 的結果為 15、 用四舍五入法得到的近似數 3108.8 ，精確到 位 16、 右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母 A、 B、 C、 D。請你按圖中箭頭所指方向 (即 ABCDCBABC 的方式 )從 A 開始數連續的正整數 1， 2， 3， 4 ，當數到 12 時，對應的字母是 ；當字母 C 第 201 次出現時，恰好數到的數是 ；當字母 C 第 2n1 次出現時 (n 為正整數 )，恰好數到的數是 (用含 n 的代數式表示 )。 三耐心 做一做：本大題共 9 小題，共 86 分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17、計算或化簡（ 1） （本小題 4分） 312 ( 12 ) ( 13 ) 223 （ 2）（本小題 4分） 24 21315.011 （ 3） （本小題 4 分） 2222 735 xyyxxyyx （ 4） （本小題 4分） 5（ a2b 3ab2） 2（ a2b 7ab2） 18、解方程： （ 1） （本小題 4 分） 1647 yyy （ 2） （本小題 4 分） 3332 xx 19、 （本小題 8 分） 先化簡，再求值： 2 2 22 3 4 , 1 , 1x y x y x y x y x y x y 其 中 20 、 （ 本 小 題 8 分） 若 關 于 xy、 的代數式22( 2 7 ) ( 2 9 1 )x a x y b x x y 的值與字母 x 的取值無關，求 ab 小題 8 分） 已知三角形的周長是 cmx ）（ 43 2 ，21、 （本邊長是 cmxx ）（ 25 ，第二條邊比第一條邊大第一條cmxx ）（ 6103 2 。 1）求第三條邊長； 2）若x=3，求第三條邊長。 22、 （本小題 9 分） 已知 x， y 為有理數，現規定一種新運算： xy=3y-6x+2 D C B A 求 2 3 的值 ； 求21（ ）32（ -2）的值 ； 化簡 a（ 2a+3） 23、 （本小題 9 分） 請先閱讀下列一組內容，然后解答問題： 因為： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 , , ,1 2 2 2 3 2 3 3 4 3 4 9 1 0 9 1 0 所以：1 12 3 3 4 9 1 0 1 1 1 1 1 1 12 2 3 3 4 9 0 1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 9 1 0 191.10 10 拓 展應用：（ 1） 1 1 1 1 .1 3 3 5 5 7 4 9 5 1 （ 2 ） a 、 b 是 有 理 數 ， 且 021 2 ba ）（ ，求)22 0 1)(22 0 1( 1)1)(1( 11 babaab 24、 （本小題 8 分） 數 a ， b ， c 在數軸上的位置如圖所示且 ca ； 化簡 2a c b b a c b a b ； 25、 （本小題 12 分） 將連續自然數 1 至 366 按如圖所示的方式排成一個長方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的 9 個數，設圈出的 9個數的中心數為 a。 （ 1）用含 a 的式子表示的這 9個數的和； （ 2）這 9個數的和可能是 135嗎？可能是 2016嗎？為什么？ （ 3）用一個小正方形任意圈出其中的 25個數，設圈出的 25 個數的中心數為 b，這 25個數的和可能是 2100嗎？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 361 362 363 364 365 366 莆田礪青中學 2013-2014 學年度上學期 七年級 期中試卷 數 學 答 題 卷 二、 （每小題 4分，共 32分） 09 _10 _ 11 _12 _ 13 _14 _ 15 _16 _、 _、 _ _ 三、 （共 86分） 17 （ 本小題滿分 4分 ） （ 1） 312 ( 12 ) ( 13 ) 223 第 I 卷 選擇題 錯誤填涂 1、 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核準條形碼上的準考證號、姓名。 2、 選擇題部分必須使用 2B 鉛筆填涂：非選擇題部分必須使用 0.5 毫米及以上書寫黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，字體工整、筆跡清楚。 3、 請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。保持 卷 面清潔，不折疊，不破損。 填涂樣例 注意事項 正確填涂 姓 名 訂 線 考 號 貼條形碼區 班 級 裝 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 第 II 卷 非選擇題 請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無 效效 （ 本小題滿分 4分 ） （ 2） 24 21315.011 （ 本小題滿分 4分 ） （ 3） 2222 735 xyyxxyyx （ 本小題滿分 4分 ） （ 4） 5（ a2b 3ab2） 2（ a2b 7ab2） A B AB 卷 缺考考生，由監考 員用 2B 鉛筆填涂 右面的缺考標記 考生 禁填 abc 0 請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無 效 25（ 本小題滿分 12分 ） 請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無 效 19 （ 本小題滿分 8分 ） 20（ 本小題滿分 8分 ） 請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限 定區域的答案無效 請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無 效 21（ 本小題滿分 8分 ） 22（ 本小題滿分 9分 ） 請在各題目的答題區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無 效 23（ 本小題滿分 9分 ） 24（ 本小題滿分 8分 ） abc 0 座位號 莆田礪青中學 2013-2014學年度上學期期中試卷 七年級數學 參考答案 一、選擇題：每小題 4 分， 8 小題，共計 32 分 1 A 2 B 3 D 4 C 5 A 6 A 7 B 8 C 二、填空題：每小題 4 分 ， 8 小題，共計 32 分 9)-2 10) 51084.3 11)(5m+7n) 12) 3x 13)36 14) n2 15)百 16） B； 603； 36 n 三耐心做一做：本大題共 9 小題，共 86 分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 17、 解： 1）原式 =3223121213 2分 = 33 =6 4分 2）原式 = ）（ 4131211 2分 = ）（ 331211 =211 =21 4分 3）原式 = 2222 735 xyxyyxyx 2分 = 22 62 xyyx 4分 4）原式 = 2222 142155 abbaabba 2分 = 223 abba 4分 18、（ 1） 解： 164 y 2分 4y 4分 （ 2） 解： 33132 xx 2分 331 x 3分 9x 4分 19、解：原式 = yxxyyxxyyx 222 43322 4分 = xyyx 55 2 6分 當 1,1 yx 時，原式= 055115115 2 ）（）（）（ 8分 20、解：原式 = 19272 22 yxbxyaxx 2分 = 811)2()1( 2 yxaxb 4分 代數式的值與字 母 x 的取值無關 01 b 且 02a 1b ， 2a 6分 312 ba 8分 21 、 解 ： 1 ） 第 三 條 邊 長 為 ）（ 43 2x ）（ 25 xx ）（ 25 xx ）（ 6103 2 xx 2分 = 43 2x 25 xx （ 25 xx 6103 2 xx ） = xx 544 2（ 652 2 xx ） 4分 = xx 544 2 652 2 xx = 102 2 x 6分 2) 當 x=3 時，線 訂 102 2 x = 810-921032 2 8 分 答：第三條邊長為（ 102 2 x ） cm；當 x=3 時，第三條邊長為 8 cm. 22 、解： 1 ） 依 題 意 得 ： 2 3=3 3-6 2+2=-1 2分 2 ） 依 題 意 得 ：2132= 12322216323 4分 1 （ -2 ）= 1026621623 ）（ 6分 3 ）依題意得： a （ 2a+3 ）= 11269626323 aaaa ）（ 9分 23 、 解 ： （ 1 ） 原 式= ）（）（）（）（ 5114917151513131121 2分 = 5114917151513131121 = ）（511121 =515021 =5125 4分 （ 2） 021 2 ba ）（ 又 01 2 ）（ a ， 02 b 01a 且 02b 1a 且 2b 6分 原式=20142013 132 121 1 7分 = ）（）（）（2014 12013 13121211 =2 0 1412 0 1313121211 =201411 =20142013 9分 24、 解：依題意得： ca =0， b 0， ab 0， bc 0， ba 0 2分 原式= )()()(20 babcabb ）（ 4分 = babcabb 2 6分 = bc 8分 25、 解：（ 1）這 9 個數表示如下表： a-7 a-6 a-5 a-1 a a+1 a+5 a+6 a+7 則這 9 個數的和為 （ a-7） +（ a-6） +（ a-5） +（ a-1） + a+（ a+1） +（ a+5） +（ a+6） +（ a+7）=9a。 4分 （ 2）若 9a=135，則 a=15，因為 15 不在陣列的四周上，所以這 9 個數的可以是 13