復變函數與積分變換課程教學模式改革研究 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 O1-645 A 摘要：針對復變函數與積分變換的課程特點 ,從教學目標、教材選定，學生的興趣與能力的培養，教學方法與考核方式四個方面闡述了一些教學改革的觀點。 關鍵詞：復變函數與積分變換；教學目標；教學方法；教學改革 : Abstract： In view of the characteristic of Functions of Complex Variables Integral Transformations , this paper is mainly concerned with the teaching reform of complex functions integral transformations , including it， s teaching goals , selected from teaching material,the students interest and ability training, teaching method and examination method. Keywords： complex functions integral transformations ； teaching goals； teaching method； teaching reform 復變函數與積分變換是高等工科院校有關專業的必修基礎課 ,它有其自身的研究對象、完美的理論及精湛的技巧 ,其理論和方法在數學、自然科學和工程技術中有著極為廣泛的應用。通過本課 程的學習 ,可以使學生掌握復變函數與積分變換中的基本理論和方法 ,為學習相關專業課程及實際應用提供必要的數學基礎 ,擴大學生繼高等數學之后相關課程的知識面 ,也是培養學生推理、歸納、演繹和創新能力、培養學生的數學素質及應用復變函數與積分變換的知識解決本專業實際問題的能力的一門很好的課程 , 因此學好這門課程對學生來說是非常重要的。但是 , 復變函數與積分變換的實際授課時數相對比較少 , 有限的課時內如何使學生既掌握理論與方法 , 又了解知識的應用 ? 這是一個難題 , 而對于這個難題 , 加強教學改革，合理的安排講授內容 , 提高課堂教學的效果，已經是每個任課教師必須著手解決的問題。 1 設定科學明確的教學目標 教學活動是一種特殊的認知活動，是教師和學生之間的一種雙邊活動。教學目標的擬定是教學活動中的一個重要環節，是教師課堂教學設計的重要內容，也是規定或規范課堂師生行為的指南，是指引課堂教學有效進行的最好指路標，只要目標準確把握，上課時才不會偏離重點。在授課之前首先要根據專業的需要對課程的教學目標有個明確的設定。 對于該課程來說設定教學目標教師應該依據下面幾個基本原則：首先，復變函數與積分變換的 教學應該使大家在學習和掌握該課程的基本理論與方法的基礎上，對后繼課程的學習、對提高分析問題和解決問題的能力有所幫助；其次，教師的教學不是只要求學生以學到知識為目標，而是希望大家能夠做到會學習、會研究、會應用、會思考、會創造，在本科階段完全做到這五個方面難免有些苛刻，我們希望我們的教學能盡量向這五個方向靠攏，或者能夠為學生向這方面發展打下堅實的基礎；再次，使學生不僅了解復變函數與積分變換的科學知識，還要在學法上得到某種啟示，將核心放在思路、方法、能力的培養上，將教學過程變成一種研究創造的過程 ,不是簡單的傳輸 ；最后，鼓勵學生積極主動地參與教學活動，不由老師牽著走，敢于懷疑、研究、創造。總之，教師的教學應該盡量做到使學生不僅掌握復變函數與積分變換的基本概念和基本理論，而且要掌握該課程在現代工業領域的實際應用情況，培養學生一定的實踐能力和創新能力。 2 教材的選定 課程教學模式改革的成敗 , 教材無疑是至關重要的。目前該課程的教材教學改革的研究成果不多 ,反映該領域的最新前沿知識的也很少。因此 , 面對二十一世紀的學生，急需要一部好的教材以適應社會發展的需要。目前 , 我校采用的由高等教育出版社出版、李 紅教授主編的復變函數與積分變換，該書比較全面的介紹了復變函數論與積分變換的全部內容。但是我們在備課時 , 既要不拘泥于手頭上原版的材料所介紹的內容 , 案頭還要備有其他參考書作為備課材料 , 盡可能的吸收所有該課程最新研究的精華。另外 , 根據具體情況可以適當增加 matlab、 maple 等數學軟件在數學課程中的滲透，以適應社會發展的需要，同時加強學生的動手能力，也是教學改革的需要 。 3 學生興趣與能力的培養 復變函數與積分變換是高等數學的后續課程 , 要使學生喜愛這門科學 , 教師從第一節課開 始就要抓牢著學生的興奮點。在教學過程中，不僅要清晰地向學生講述該學科的基本知識 , 而且還應該幫助學生建立起該學科與學生自身的聯系。上好第一次課 , 引起學生的興趣 , 俗話說 “ 興趣是最好的老師 ” 。為此，在復變函數的教學中要把握好課堂的思維活動 , 那就是學生的思維活動。教師課堂上的思維活動及老師和學生共同的思維活動 , 教師應通過自己的思維活動引導 , 啟發學生的思維 ,尋找思維交匯的最佳結合點。盡量結合學生的專業 , 利用復變函數與積分變換所產生的實際背景及其應用，使那些常常懷疑學習這些內容又有何用的學生破釋疑慮 , 如 解析函數在平面向量場問題中的應用 , 在講解復數幅角時，用照相機的例子來說明普通照相機照出來的照片沒有立體感，而數碼相機照出來的照片卻有立體感等，從而培養學生對該學科的興趣。 由于復變函數與積分變換在工科中應用的廣泛性，隨著科學技術的日新月異，人類進入了信息時代，教會學生如何使用該門課程的知識解決實際問題 , 培養應用型人才是又一個重要的環節。在積分變換部分的學習中 ,我們可以根據不同專業的需要 ,采用案例式教學 ,給出實際問題 ,分析問題 ,選擇合適的方法解決問題 ,最后得出結論 ,讓學生參與到整個過程中來 , 自 己思考 , 自己動手 ,對案例逐步展開 ,加快學生對抽象理論、方法的理解和掌握。這樣學生可以更進一步的將理論聯系實際 ,把積分變換作為工具應用在各自專業領域解決實際問題。例如積分變換可以把微分方程變換為初等方程 ,方便求解；在電氣工程方面，求線性系統的響應，用積分變換不用考慮初始狀態，非常方便；也可以用積分變換實現時域和頻域的變換 ,方便對諧波進行分析計算；使用復頻域的狀態變量解法可以方便的用計算機對系統進行求解等等。這樣結合專業中的實際問題給學生留下課后思考 , 讓他們用復變函數與積分變換的思想方法解決實際問題，鍛煉他 們的自主創造能力 ,培養更多的實用性人才。 4 教學方法與考核方式改革 4.1 教學方法改革 首先 , 要激發學生主體的主觀能動性。通過一些生動具體的事例調動學生學習的積極性 , 在教學活動中 , 多注重學生主體的意識 , 尋找適當的切入點或興奮點 , 以激發學生學習的主觀能動性 , 以便較好的實現教學的目的。如果忽視或無視學生主體的積極性 , 一味強調教學內容的真理性、必要性 , 會使學生成為被動接受的容器 , 很難收到理想的教學效果。 其次 , 在教學活動中 , 教師應是具有主導性的主體 。在強調以學生為主的同時 , 必須加強教師在教學活動中的主導作用。以教師為主導 , 學生為主體 , 教與學的關系是以學為主 , 教是服務于學 , 啟發于學 , 促進于學 , 只有雙方互動起來 , 才能搞好教與學。如在介紹解析函數的概念時 , 教師可稍加引導 , 啟發學生歸納出函數的解析性與可導數性的關系 , 進一步加深對柯西 黎曼方程作用的理解。這樣 , 讓學生既感受到高等數學與復變函數之間的有機聯系 , 又能真正理解它們的不同。對于積分的計算及分式線形映射 , 從不同角度啟發學生 , 讓他們會用多種方法解題。 另外 , 還 可以結合其它的方法 , 如格林公式與復合閉路定理 , 實復變函數中的 Abel 定理、 Taylor 級數 , Fourier 變換和 Laplace 變換的一些性質等都可以用類比法 , 從中了解它們的相同性質及深刻的差異；而用演繹法把柯西積分公式和高階導數看成是留數定理的特例等 , 真正讓學生學習起來做到事半功倍 , 體驗到學習的輕松愉快等等。 最后 , 習題課是教學環節中最重要的一環。許多老師往往重視理論教學 , 而忽視習題課。習題課是理論教學的必不可少的部分 , 作為理論教學的必不可少的補充。在習題課教學環節 , 通過精心 準備的習題 , 了解學生學習中的盲點與難點；通過習題 , 對相關章節進行總結 , 進一步升華、凝練所講內容；結合學生的相關專業 , 給學生補充一些與實際問題緊密結合的問題 , 用課堂所學內容解決。 4.2 考核方式改革 考核是檢驗教學成果的有效方式和重要手段，對學生學習和教師教學具有重要的導向作用，不同的考核方式能激發學生不同的學習動機。復變函數與積分變換的考核制度以往還是沿襲傳統的應試模式，通常以期終理論考試成績作為對學生最終評分的主要依據，造成學生只為考試過關而學，并不注重提高自身能力，教師為 完成教學任務而教，并不注重培養學生的能力。甚至出現考前劃范圍劃重點 ,學生只復習范圍中的內容，時間久了就會產生惰性，只要按照范圍復習 ,大家都能取得差不多的成績，使得班級中學習好的學生也產生消極態度，這樣不僅背離了教學培養目標，也破壞了學風。 因此 ,教師應該嚴明紀律 ,使考核貫穿在整個教學過程中來 ,不能只由試卷決定最后成績 ,應該在平時的教學中增加一些評分標準 ,注重學生對知識的運用能力。比如課堂提問、不定期的課堂練習，課后實踐等等 ,將這些作為每位學生的平時成績 ,結合期末考試綜合評定最終成績。要讓學生覺得平 時的這些提問和練習只是為了掌握班級情況 ,每次只給正分不給負分，分數高的學生在課堂上給予表揚，激發他們奮勇直追，這樣在整個班級樹立起良好的學習風氣，讓學生對學習真正產生興趣，注意力集中到課堂上來，而不是在期末考試上，給大家一個輕松愉快的學習環境。 目前本課程的教學模式改革已付諸實施，同時也取得較好的教學效果 ,學生的學習興趣、綜合素質和創新能力也得到了很大的提高。我們將繼續在該課程教學模式改革的道路上作新的探索與研究，理論聯系實際，培養出更多適應信息化時代的應用型人才。 參考文獻 1鐘玉泉 .復變函數論 M.北京 :高教出版社 ,2000. 2李紅，謝松法 .復變函數與積分變換 M .北京：高等教育出版社 , 2006（第三版） . 3全國高校工科數學課程教學指導委員會 .復變函數教學基本要求 J .大學數學 , 1986 (02) 4鄭建華 .復分析 M .北京：清華出版社 , 2002. 5西安交通大學高等數學教研室 . 復變函數 M .北京：高等教育出版社 , 1996 . 6賀凱 . MATLAB 在復變函 數與積分變換中的應用 J .沙洲職業工學院學報 , 2006 ， (03) 7崔錦泰著 , 程正興譯 .小波分析導論 M . 西安 : 西安交通大學出版社 , 1995 . 8洪乃剛 , 陳玉燕 , 徐明 , 汪小平 , 張捍東 .復變函數積分變換與有關課程整合的研究 J .安徽工業大學學報(社會科學版 ) , 2000 ， (03) 8龔定東，郭玉琴 .關于復變函數與積分變換課堂教學的思考 J .高等教育研究， 2009，（ 04） 閱讀相關文檔 :建筑施工安全控制之模板 工程 建筑工程中的結構抗震設計淺析 變頻多聯商用中央空調設計與安裝的簡單探討 試加強建筑電氣設計節能降耗的探討 淺談關于給水管道工程設計與施工心得 淺析建筑工程中有粘結預應力施工工藝 鐵路項目基礎管理的幾點體會 市政排水管道工程質量通病的防治 復雜環境下的深基坑支護設計 生